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Temperatura , Dilatación, Calor y Transferenci a de Calor CONTENIDO

INTRODUCCION 1.-TEMPERAURA •

1.1.Equilibrio térmico

•

1.2 Medición de la temperatura

2.- DILATACION TERMICA •

2.1 Dilatación lineal

•

2.2Dilatacion superficial

•

2.3 Dilatación volumétrica

3.- CALORIMETRIA •

3.1 Calor y energía térmica

•

3.2 Capacidad calorífica

•

3.3 Calor especifico

•

3.4 Capacidad calorífica molar

4.-MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CALOR •

4.1 Conducción

•

4.2 Convección

•

4.3 Radiación

5.-CAMBIOS DE FASE FLUJO Y CALOR

INTRODUCCION

En este presente trabajo se definirá muy a fondo los siguientes temas como: Temperatura, dilatación, Calor y transferencia de calor. La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frío. Por lo general, un objeto más "caliente" que otro puede considerarse que tiene una temperatura mayor, y si es frío, se considera que tiene una temperatura menor. Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio. El calor representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. El tipo de energía que se pone en juego en los fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. El carácter energético del calor lleva consigo la posibilidad de transformarlo en trabajo mecánico. Sin embargo, la naturaleza impone ciertas limitaciones a este tipo de conversión, lo cual hace que sólo una fracción del calor disponible sea aprovechable en forma de trabajo útil.

1. TEMPERATURA

La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frío. Por lo general, un objeto más "caliente" que otro puede considerarse que tiene una temperatura mayor, y si es frío, se considera que tiene una temperatura menor. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como "energía sensible", que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energía sensible de un sistema, se observa que éste se encuentra más "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor. En el caso de un sólido, los movimientos en cuestión resultan ser las vibraciones de las partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta también). Dicho lo anterior, se puede definir la temperatura como la cuantificación de la actividad molecular de la materia.

El desarrollo de técnicas para la medición de la temperatura ha pasado por un largo proceso histórico, ya que es necesario darle un valor numérico a una idea intuitiva como es lo frío o lo caliente. Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias varían en función de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (sólido, líquido, gaseoso, plasma), su volumen, la solubilidad, la presión de vapor, su color o la conductividad eléctrica. Así mismo es uno de los factores que influyen en la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas. La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), y la escala correspondiente es la escala Kelvin o escala absoluta, que asocia el valor "cero kelvin" (0 K) al "cero absoluto", y se gradúa con un tamaño de grado igual al del grado Celsius. Sin embargo, fuera del ámbito científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más extendida es la escala Celsius (antes llamada centígrada); y, en mucha menor medida, y prácticamente sólo en los Estados Unidos, la escala Fahrenheit. También se usa a veces la escala Rankine (°R) que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, el cero absoluto, pero con un tamaño de grado igual al de la Fahrenheit, y es usada únicamente en Estados Unidos, y sólo en algunos campos de la ingeniería

1.1 Equilibrio Térmico Termodinámica del Equilibrio Térmico (Interpretación macroscópica) Para poder dar una definición más precisa del concepto de equilibrio térmico desde un punto de vista termodinámico es necesario definir algunos conceptos.

Dos sistemas que están en contacto mecánico directo o separados mediante una superficie que permite la transferencia de calor lo que se conoce como superficie diatérmica, se dice que están en contacto térmico. Consideremos entonces dos sistemas en contacto térmico, dispuestos de tal forma que no puedan mezclarse o reaccionar químicamente. Consideremos además que estos sistemas están colocados en el interior de un recinto donde no es posible que intercambien calor con el exterior ni existan acciones desde el exterior capaces de ejercer trabajo sobre ellos. La experiencia indica que al cabo de un tiempo estos sistemas alcanzan un estado de equilibrio termodinámico que se denominará estado de equilibrio térmico recíproco o simplemente de equilibrio térmico. El concepto de equilibrio térmico puede extenderse para hablar de un sistema o cuerpo en equilibrio térmico. Cuando dos porciones cuales sean de un sistema se encuentran en equilibrio térmico se dice que el sistema mismo está en equilibrio térmico o que es térmicamente homogéneo.

Interpretación microscópica La Termodinámica proporciona una descripción macroscópica de los sistemas que estudia, sin hacer hipótesis acerca de la estructura microscópica de esos sistemas. Sin embargo, existen otras disciplinas, como la Mecánica Estadística, que estudian los mismos fenómenos de la Termodinámica, pero desde un enfoque microscópico. En particular, el concepto de equilibrio térmico está ligado al concepto de temperatura al decir que dos sistemas en equilibrio térmico tienen la misma temperatura. Desde un punto de vista microscópico, la temperatura está asociada a la energía cinética promedio que tienen las partículas que constituyen el sistema, a saber, átomos, moléculas y/o la estructura electrónica de la sustancia

que constituye el sistema. Macroscópicamente, esta energía cinética promedio de las partículas de un sistema es lo que en la Termodinámica se llama energía interna, que es una energía que depende casi exclusivamente de la temperatura del sistema. A mayor energía cinética promedio de las partículas que constituyen un sistema, mayor energía interna y, en general, mayor temperatura del sistema. La situación de dos sistemas en contacto térmico se interpreta microscópicamente como que las partículas de la superficie de interface de ambos sistemas son capaces

de

interactuar

entre

sí.

Básicamente

se

puede

ver

que,

microscópicamente, las partículas del sistema de mayor temperatura (que tienen mayor energía cinética) van a transferir parte de su energía a las partículas del otro sistema. Se encuentra que esta interacción entre los dos sistemas da lugar a que las partículas de los dos sistemas alcancen la misma energía cinética promedio y, por lo tanto, la misma temperatura. Es decir, desde un punto de vista microscópico, se entiende como equilibrio térmico entre dos sistemas que las partículas de los dos sistemas tengan la misma energía cinética promedio. Desde un punto de vista macroscópico, se dice que los sistemas un estado de equilibrio, bajo las condiciones indicadas en la sección definición termodinámica del equilibrio térmico. En cambio, desde un punto de vista microscópico, el estado de equilibrio se refiere al promedio, ya que los dos sistemas continúan intercambiando energía incluso una vez alcanzado el equilibrio térmico. Sin embargo, la energía cinética individual de una partícula no es estacionaria, sino que es el promedio de la distribución de energías de todas las partículas del sistema lo que no cambia en el tiempo. De igual manera que para el caso macroscópico, se puede extender el concepto de equilibrio térmico a un único sistema donde, en esa situación de equilibrio, las partículas de dos partes cualesquiera del sistema tienen la misma energía cinética promedio. Ley Cero de la Termodinámica

El concepto de equilibrio térmico es la base de la llamada Ley Cero de la Termodinámica. Esta ley proposición fue enunciada por R. H. Fowler en 1931. La ley cero de la termodinámica se enuncia diciendo: La experiencia indica que si dos sistemas A y B se encuentran, cada uno por separado, en equilibrio térmico con un tercer sistema, que llamaremos C, entonces A y B se encuentran en equilibrio térmico entre sí. 1.2 Medición de la temperatura

Termómetro

El termómetro (del griego θερμός (termo) el cuál significa "caliente" y metro, "medir") es un instrumento de medición de temperatura. Desde su invención ha evolucionado mucho, principalmente a partir del desarrollo de los termómetros electrónicos digitales. Inicialmente se fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación, por lo que se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada. El creador del primer termoscopio fue Galileo Galilei; éste podría considerarse el predecesor del termómetro. Consistía en un tubo de vidrio terminado en una esfera cerrada; el extremo abierto se sumergía boca abajo dentro de una mezcla

de alcohol y agua, mientras la esfera quedaba en la parte superior. Al calentar el líquido, éste subía por el tubo. La incorporación, entre 1611 y 1613, de una escala numérica al instrumento de Galileo se atribuye tanto a Francesco Sagredo como a Santorio, aunque es aceptada la autoría de éste último en la aparición del termómetro. En España se prohibió la fabricación de termómetros de mercurio en julio de 2007, por su efecto contaminante. En Argentina los termómetros de mercurio siguen siendo ampliamente utilizados por la población. No así en hospitales y centros de salud donde por regla general se utilizan termómetros digitales.

Aplicación del concepto de equilibrio térmico: Termometría

Para saber la temperatura de una sustancia o cuerpo, se utiliza un dispositivo que permite determinar su propia temperatura. Tal dispositivo se denomina termómetro. Para determinar la temperatura de un cuerpo, se pone un termómetro en contacto térmico con él hasta que ambos alcanzan el equilibrio térmico. Sabemos que en el equilibrio térmico tanto el cuerpo como el termómetro se encuentra a la misma temperatura. Por tanto, la temperatura que indique el termómetro será también la temperatura del cuerpo en cuestión. Se recalca que, lo

que un termómetro indica es su propia temperatura, por esto es importante conocer el concepto de equilibrio térmico.

Escalas Termométricas Podemos clasificarlas en relativas si presentan el símbolo (o) y el termino grado y absolutas, claro q esta es una clasificación para poder reconocerlas a simple trato pero en si abarca muchos más aspectos -

Escala Delisle

La escala Delisle es una forma de medir temperatura creada por el astrónomo francés Joseph-Nicolas Delisle. Sus unidades son los grados Delisle (o De Lisle), se representan con el símbolo ºD y cada uno vale -2/3 de un grado Celsius o kelvin. El cero de la escala está a la temperatura de ebullición del agua y mide 150 ºD para la fusión del agua, va aumentando según descienden las otras escalas hasta llegar al cero absoluto a 559,725ºD. Los termómetros de mercurio construidos por Delisle contaban con 2400 graduaciones y fueron bastante usados en la Rusia del siglo XVIII. -

Escala Leiden

La escala Leiden se utilizaba a principios del siglo veinte para calibrar indirectamente bajas temperaturas, proporcionando valores convencionales kelvin de la presión de vapor del helio. Esta escala se utilizaba en temperaturas inferiores a -183 °C, el punto fijo de temperatura definido por la Escala International de Temperatura en los años treinta.

Los orígenes de esta escala se remontan aproximadamente a 1894, cuando el laboratorio de criogenia de Heike Kamerlingh Onnes' se estableció en Leiden, Holanda. Informes reconocidos afirman1 que esta escala se basa en la escala kelvin, introduciendo una pequeña variante de manera que el punto de ebullición del hidrógeno y del oxígeno sea cero y 70 respectivamente, lo que resulta bastante inverosímil. El oxígeno bajo una atmósfera estándar hierve a una temperatura que oscila entre 90.15 y 90.18 K. En el caso del hidrógeno depende de la variedad molecular. El punto de ebullición es de 20.390 K para lo que se considera hidrógeno "normal" (compuesto por un 75% de orto-hidrógeno y un 25% de parahidrógeno) y 20.268 K en el caso de para-hidrógeno. Según esta hipótesis, el cero absoluto correspondería a -20.15 ÐL.2 -

Grado Celsius

El grado Celsius, (símbolo ℃, °C en texto plano), es la unidad creada por Anders Celsius en 1742 para su escala de temperatura. El grado Celsius pertenece al Sistema Internacional de Unidades, con carácter de unidad accesoria, a diferencia del kelvin que es la unidad básica de temperatura en dicho sistema. Celsius definió su escala en 1742 considerando las temperaturas de congelación y ebullición del agua, asignándoles originalmente los valores 0 °C y 100 °C respectivamente (de manera que más caliente resultaba en una menor temperatura); fue Linneo quien invirtió ambos puntos un par de años más tarde. 1 El método propuesto, al igual que el utilizado en 1724 para el grado Fahrenheit y el Grado Rømer de 1701, tenía la ventaja de basarse en las propiedades físicas de los materiales. William Thomson (luego Lord Kelvin) definió en 1848 su escala

absoluta de temperatura en términos del grado Celsius. En la actualidad el grado Celsius se define a partir del kelvin del siguiente modo:

Los intervalos de temperatura expresados en °C y en kelvins tienen el mismo valor. La escala de Celsius es muy utilizada para expresar las temperaturas de uso cotidiano, desde la temperatura del aire a la de un sin fín de dispositivos domésticos (hornos, freidoras, agua caliente, refrigeración, etc.). También se la utiliza en trabajos científicos y tecnológicos, aunque en muchos casos resulta obligada la utilización de la escala de Kelvin. -

Grado Fahrenheit

El grado Fahrenheit (representado como °F) es una escala de temperatura propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit en 1714. La escala establece como las temperaturas de congelación y evaporación del agua, 32 °F y 212 °F, respectivamente. El método de definición es similar al utilizado para el grado Celsius (°C). "Colocando el termómetro en una mezcla de sal de amonio o agua salada, hielo y agua, encontré un punto sobre la escala al cual llamé cero. Un segundo punto lo obtuve de la misma manera, si la mezcla se usa sin sal. Entonces denoté este punto como 30. Un tercer punto, designado como 96, fue obtenido colocando el termómetro en la boca para adquirir el calor del cuerpo humano."[1] Esta escala se utilizaba en la mayoría de los países anglosajones para todo tipo de uso. Desde los años sesenta varios gobiernos han llevado a cabo políticas tendentes a la adopción del sistema internacional de unidades y su uso fue desplazado. Sin embargo, en los Estados Unidos sigue siendo utilizada por la población para usos no científicos y en determinadas industrias muy rígidas, como

la del petróleo. Además, se utiliza esta escala en los informes meteorológicos y en gastronomía. Para uso científico se usaba también una escala absoluta, la escala de Rankine, que fijaba el 0 al cero absoluto de forma análoga a lo que ocurre en la escala kelvin.

-

Grado Newton

La escala Newton es una escala termométrica desarrollada por Isaac Newton alrededor del año 1700. Pensando en el problema del calor, Newton desarrolló primero una escala cualitativa a partir de aproximadamente veinte puntos de referencia, que van desde "el aire frio en el invierno" hasta "los carbones ardientes en el fogón de la cocina". Este método resulto tosco y problemático, por lo cual muy pronto Newton quedó insatisfecho. Sabiendo que la mayoría de las sustancias se expanden con el calor, Newton usó un recipiente con aceite de linaza y midió el cambio de volumen con respecto a sus puntos de referencia. Encontró que el volumen de aceite de linaza aumentaba 7,25% al calentarlo desde la temperatura a la cual la nieve se derrite hasta la temperatura a la cual hierve el agua. Más tarde, Newton definió el "grado cero de calor" como la temperatura a la cual se derrite la nieve, y "33 grados de calor" como la temperatura de ebullición del agua. De esta manera, su escala sería precursora de la escala de Celsius, que también se define usando como puntos de referencia las temperaturas de congelación y ebullición del agua. Es probable que Anders Celsius conociera la escala termométrica de Newton cuando inventó la suya. Por consiguiente, la unidad de esta escala, el grado Newton, equivale a

(aproximadamente 3,03)

kélvines o grados Celsius y tiene el mismo cero de la escala de Celsius. -

Grado Réaumur

El grado Réaumur (°Ré, °Re, °R) es una unidad de temperatura en desuso. Nombrada en honor de René Antoine Ferchault de Réaumur que la propuso como unidad en 1731. Un valor de 0° Réaumur corresponde al punto de congelación del agua y 80° Reaumur al punto de ebullición del agua. Por ende, a diferencia de las escalas de Celsius o Kelvin, la graduación de este intervalo corresponde a 80º en la regla de Réaumur. Se asemeja a la escala de grados Celsius en cuanto a que 0º Celsius equivale a 0º Réaumur. Este sistema de temperatura es utilizado en ocasiones para medir la temperatura de los almíbares y los caramelos. La conversiones son las siguientes: •

De Réaumur a Celsius es:

•

De Réaumur a Kelvin es:

El Grado Réaumur fue usado ampliamente en Europa, particularmente en Francia, Alemania o Rusia (se cita en las obras de Dostoyevski), pero fue finalmente reemplazado por el grado Celsius. -

Grado Rømer

Rømer es una escala de temperatura en desuso que fue propuesta por el astrónomo danés Ole Christensen Rømer en 1701. En esta escala, el cero es inicialmente la temperatura de congelación de la salmuera. El punto de ebullición del agua está en 60 grados. Rømer vio que el punto de congelación del agua quedaba a casi un octavo de este valor (7,5 grados), y usó este valor como otro punto de referencia. La unidad de medida en esta escala, el grado Rømer, equivale a 40/21 de un Kelvin (o de un grado Celsius). El símbolo del grado Rømer en ocasiones puede ser °R pero para evitar

confusiones con los grados Rankine (°Ra) y los grados Réaumur (°Ré), se utiliza el símbolo °Rø. Una historia plausible en relación con la creación de la escala Fahrenheit es que Daniel Gabriel Fahrenheit, conoció la existencia de la escala de Rømer, y fue a visitarlo en 1708; mejoró la escala, incrementando el número de divisiones por un factor de cuatro; quedando establecida como la escala Fahrenheit, en 1724. -

kelvin

El kelvin (antes llamado grado Kelvin),[1] simbolizado como K, es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thomson, Lord Kelvin, en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor. Es una de las unidades del Sistema Internacional de Unidades y corresponde a una fracción de 1/273,16 partes de la temperatura del punto triple del agua.[2] Se representa con la letra K, y nunca "°K". Actualmente, su nombre no es el de "grados kelvin", sino simplemente "kelvin".[2] Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un kelvin, su importancia radica en el 0 de la escala: la temperatura de 0 K es denominada ' cero absoluto' y corresponde al punto en el que las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. A la temperatura medida en kelvin se le llama "temperatura absoluta", y es la escala de temperaturas que se usa en ciencia, especialmente en trabajos de física o química. También en iluminación de vídeo y cine se utilizan los kelvines como referencia de la temperatura de color. Cuando un cuerpo negro es calentado emitirá un tipo de luz según la temperatura a la que se encuentra. Por ejemplo, 1.600 K es la

temperatura correspondiente a la salida o puesta del sol. La temperatura del color de una lámpara de filamento de tungsteno corriente es de 2.800 K. La temperatura de la luz utilizada en fotografía y artes gráficas es 5.000 K y la del sol al mediodía con cielo despejado es de 5.200 K. La luz de los días nublados es más azul, y es de más de 6.000 K.

Conversión de temperaturas Las siguientes fórmulas asocian con precisión las diferentes escalas de temperatura:

Grad Kelvi

o

n

Celsi us

Grado Fahrenh eit

Ranki ne

Grado Réaum ur

Grad

Grad

Grad

o

o

o

Røm

Newt

Delis

er

on

le

K K=C Kelvin

K

=

K

+

K = (F + 459,67)

273,1

K

=

K = Re

(Ro -

273,15

5

K=N K

7,5)

+

Ra

=

+ +

273,

273,1 5

=

373, 15

-

De

15

C

=

Grado

K

Celsius

273,1 5

−

C = (F C=C 32)

C

=

(Ra

-

491,6 7)

C

=

C = Re (Ro 7,5)

C=N

C

=

100 De

F

F=K Grado Fahrenhe it

F F=C

-

F=F

459,6

+ 32

Ra

= −

459,6

F = Re

(Ro -

F = N F

7,5)

+ 32

=

121 -

+

+

7

7

=

32

De

Ra =

Ra =

32

Ra = Ra = Ra = Rankine

(C

+

273,1

K

Ra Ra = F + Ra 459,67

=

= Re

Ra

7,5)

+

491,67

5)

(Ro -

N

+

+

491,6

491,

7

171, 67

-

De

67

Re = Grado

(K −

Réaumur

273,1

C

Re = (F 32)

=

Re =

(Ra

-

(Ro -

491,6 7)

Ro

Ro

=

Ra

-

273,1

Rømer 5)

Ro =

Ro = (F -

C

32)

+7,5

+7,5

+7,5

Re

=

7,5)

Re

5)

=(K Grado

Re =

Re

Ro

Re = N

=

Ro = Ro =

491,6

Re

7

N

Ro

+7,5

Re = 80

-

De

Ro = 60

-

+7,5

De

N=N

N

=

33

-

+7,5

Grado

N

=

Newton

(K

-

N=C

N = (F -

N

=

(Ra

-

N = Re N

=

(Ro -

273,1

491,6 32)

5)

De = Grado

(373,

Delisle

15 K)

-

De

7)

De =

De

(100 -

(121 - F)

C)

7,5)

=

De

=

(580,6 7 Ra)

-

De

=

(80

-

Re)

De = (60 Ro)

De = (33 -

De = De

N)

2. DILATACION TERMICA

Causa de la dilatación En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo. En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

2.1 Dilatación Lineal El coeficiente de dilatación lineal, designada por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

Donde ΔL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

Dónde: α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1] L0 = Longitud inicial Lf = Longitud final T0 = Temperatura inicial. Tf = Temperatura final

2.2 Dilatación Superficial Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatación lineal porque implica un incremento de área. El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su

temperatura un grado centígrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:

Al conocer el coeficiente de dilatación de área de un cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

Dónde: γ=coeficiente de dilatación de área [°C-1] A0 = Área inicial Af = Área final T0 = Temperatura inicial. Tf = Temperatura final

2.3

Dilatación Volumétrica

Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por α V, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:

Esta última relación prueba que

, es decir, el coeficiente de dilatación

volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.

3. CALORIMETRIA Mediante la calorimetría se puede medir el calor en una reacción química o un cambio físico usando un instrumento llamado calorímetro. Pero también se puede emplear un modo indirecto calculando el calor que los organismos vivos producen a partir de la producción de dióxido de carbono y de nitrógeno (urea en organismos terrestres), y del consumo de oxígeno. Dónde: ΔU = cambio de energía interna Como la presión no se mantiene constante, el calor medido no representa el cambio de entalpía.

Calorimetría a presión constante El calor medido es igual al cambio en la energía interna del sistema menos el trabajo realizado:

Como la presión se mantiene constante, el calor medido representa el cambio de entalpía.

3.1 Calor y Energía Térmica

Las magnitudes como el calor y la energía interna de una sustancia son dos conceptos muy diferentes. La palabra calor sólo se debe usar cuando se describe la energía que se transfiere de un lugar hacia otro. Es decir, el flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a cabo como una consecuencia de las diferencias de temperaturas únicamente. Por otro lado, la energía interna es la energía que tiene un cuerpo debido a su temperatura. En un gas ideal la energía interna está asociada con el movimiento interno de sus átomos y moléculas. Es decir, la energía interna del gas es esencialmente su energía cinética en una escala microscópica, mientras más grande sea la temperatura del gas más grande es la energía interna. En forma análoga, el trabajo realizado sobre (o por) el sistema es una medida de la energía transferida entre el sistema y sus alrededores, mientras que la energía mecánica (cinética y potencial) es una consecuencia del movimiento y de la posición del sistema. Por lo tanto cuando se hace trabajo sobre un sistema se

transfiere energía al sistema. Es decir, no tiene sentido hablar de trabajo de un sistema sólo se puede referir uno al trabajo realizado por o sobre un sistema cuando ha ocurrido cierto proceso en el cual el sistema cambia en alguna forma. De la misma forma no tiene sentido hablar de calor al menos que alguna de las variables termodinámicas del sistema haya sufrido un cambio. Debe hacerse notar además que se puede transferir energía entre dos sistemas, aún cuando no haya flujo de calor. Un ejemplo lo constituye la frotación de dos cuerpos entre sí, durante el proceso el trabajo mecánico entre ellos produce un aumento en su energía interna. El flujo de calor que interviene en un proceso se mide por algún cambio que acompaña a éste proceso, y una unidad de calor se define como el calor necesario para producir una transformación de tipo convenida. Las unidades de calor son: 7.3.1. La caloría (cal). Es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 gramo de agua a la presión atmosférica de 14,5 0C a 15,5 0C. 7.3.2. La kilocaloría (kcal). Es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 kg de agua de 14,5 0C a 15,5 0C. 7.3.3. La unidad térmica británica (BTU). Definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua de 63 0F a 64 0F. 7.3.4. El joule (J). Debido a que el calor es una forma de energía en la actualidad la unidad de calor es el Joule. Las equivalencias entre estas distintas unidades de calor son:

1

cal

=

3,968.10-3 0,2389

4,

186

BTU

1

J

=

J

=

cal = 9,478.10-4

BTU BTU = 1055 J = 252 cal 3.2 Capacidad calorífica Cuando se adiciona calor aun cuerpo, normalmente aumenta su temperatura del mismo. (Los cambios de fase constituyen una excepción). La cantidad de energía calorífica que se requiere para elevar la temperatura de una masa dada de una sustancia varía de una sustancia a otra. Por modelo, el calor necesario para elevar la temperatura de 1 kg de agua en1 0C es de 4186 J, pero el calor necesario para elevar la temperatura de 1 kg de cobre en 1 0C es sólo 387 J. La capacidad calorífica, C, de cualquier sustancia se define como la cantidad de energía calorífica que se requiere para elevar la temperatura de la sustancia en un grado Celsius. Es decir si se agrega, ΔQ unidades de calor a una sustancia le produce un cambio en la temperatura, ΔT, entonces: ΔQ=C ΔT En esta ecuación, ΔQ, puede ser positivo o negativo. La cantidad, C, siempre es positiva, es decir el signo del cambio de temperatura indica el signo del flujo de calor.

3.3 Calor especifico La dependencia que tiene la capacidad calorífica con la cantidad de masa de la sustancia puede eliminarse definiendo el calor específico. El calor específico (ce) de una sustancia se define como la capacidad calorífica por unidad de masa.

El calor específico de una sustancia es numéricamente igual a la cantidad de calor que hay que suministrarle a una unidad de masa de dicha sustancia para elevar su temperatura en un grado. Las unidades de capacidad calorífica es cal/grado; Btu/grado; J/grado; mientras que las unidades de calor específico son cal/gramo-grado, Btu/libra-grado, J/kggrado. Debe indicarse que ni la capacidad calorífica, ni el calor específico de una sustancia es constante, sino que dependen de la variación de la temperatura, Las ecuaciones (3) y (4) solamente proporcionan valores medios. El calor específico de una sustancia a cualquier temperatura se expresa mediante la ecuación.

La cantidad de calor que debe proporcionarse a un cuerpo de masa, m, cuyo material tiene un calor específico ce para elevar su temperatura desde Ti hasta Tf es

…..(a) Siendo el calor específico función de la temperatura. A temperaturas ordinarias y en intervalos de temperaturas ordinarias el calor específico puede considerarse como constante, en estas condiciones la ecuación (a) se escribe

La fig. , muestra la variación del calor específico del agua con la temperatura.

De esta gráfica se observa que el calor específico varía menos del 1 % de su valor 1 cal/g-0C, a 15 0C.

3.4 Capacidad calorífica molar En muchos casos por ejemplo para los gases, es más conveniente expresar el calor específico tomando como unidad de masa el mol de sustancia, definiéndose La capacidad calorífica molar como la capacidad calorífica por mol.

4. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre sí, se produce una transferencia de calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura. La transferencia de calor se puede realizar por tres mecanismos físicos: conducción, convección y radiación, que se ilustran en la figura

4.1 Conducción Es el proceso de transferencia de calor entre un punto y otro de la sustancia, debido a los choques entre sus moléculas. Si un extremo de un cuerpo es expuesto a una fuente de calor, entonces las moléculas próximas a la fuente verán aumentada su velocidad media y su separación molecular, chocando a sus vecinas más frías, de velocidad menor, transfiriéndole parte de su energía en el proceso. Estas a su vez incrementan su velocidad transfiriendo su energía a las vecinas y así, a través del material. Existe un experimento sencillo (ver figura 7.5) que usted puede hacer en su casa para mostrar esto. Tome una varilla delgada de metal (ojalá cobre) y sujétela con un soporte de manera tal que quede vertical (por comodidad), pegue clips a

espacios regulares con cera de una vela común (la cantidad mínima que asegure que no se caiga el clip) y caliente el extremo libre de la varilla con la vela. Se sorprenderá.

La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica a través de la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas. Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es un mal conductor del calor. Los objetos malos conductores como el aire o plásticos se llaman aislantes. La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes del medio conductor. Para un volumen de espesor Δx, con área de sección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2 > T1, como se muestra en la figura 7.6, se encuentra que el calor ΔQ transferido en un tiempo Δt fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ΔQ/Δt, está dada por la ley de la conducción de calor de Fourier.

Dónde: k (en W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la

consiguiente variación de temperatura; A es el área de la placa; y dT/dx es el gradiente de temperatura. El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de la temperatura. En la tabla 7.2, se listan valores de conductividades térmicas para algunos materiales, los altos valores de conductividad de los metales indican que son los mejores conductores del calor.

Si un material en forma de barra uniforme de largo L, protegida en todo su largo por un material aislante, como se muestra en la figura 7.7, cuyos extremos de área A están en contacto térmico con fuentes de calor a temperaturas T1 y T2 > T1, cuando se alcanza el estado de equilibrio térmico, la temperatura a lo largo de la barra es constante. En ese caso el gradiente de temperatura es el mismo en cualquier lugar a lo largo de la barra, y la ley de conducción de calor de Fourier se puede escribir en la forma:

Algunos autores acostumbran llamar como corriente térmica (I) a la velocidad de conducción de energía térmica ΔQ/Δt por tanto, la ecuación se escribe en la forma

Si despejamos la diferencia de temperaturas de la ecuación, se tiene

También, siguiendo la analogía eléctrica, esta ecuación se puede escribir

Comparando las ecuaciones se obtiene la resistencia térmica, la cual está dada por

Ejemplo. Dos placas de espesores L1 y L2 y conductividades térmicas k1 y k2 están en contacto térmico, como en la figura. Las temperaturas de las superficies exteriores son T1 y T2, con T2 > T1. Calcular la temperatura en la interface y la rapidez de transferencia de calor a través de las placas cuando se ha alcanzado el estado estacionario.

Solución: si T es la temperatura en la interface, entonces la rapidez de transferencia de calor en cada placa es:

Cuando se alcanza el estado estacionario, estos dos valores son iguales:

Despejando la temperatura T

Y la transferencia de calor H1 o H2 es

Ejemplo Una barra de oro está en contacto térmico con una barra de plata, una a continuación de la otra, ambas de la misma longitud y área transversal. Un extremo de la barra compuesta se mantiene a T1 = 80º C y el extremo opuesto a T2 = 30º C. Calcular la temperatura de la unión cuando el flujo de calor alcanza el estado estacionario.

Solución: similar al ejemplo anterior, con L1 = L2 = L Cuando se alcanza el estado estacionario, estos dos valores son iguales:

Cuando se alcanza el estado estacionario, estos dos valores son iguales:

Despejando la temperatura T, con k1 del oro y k2 de la plata, valores obtenidos de la tabla:

4.2 Convección La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el medio. En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmósfera por convección. Un modelo de transferencia de calor H por convección, llamado ley de enfriamiento de Newton, es el siguiente H = h A (TA – T) Dónde: h se llama coeficiente de convección, en W/(m2K), A es la superficie que entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente, que se encuentra a una temperatura T, como se muestra en el esquema de la figura 7.8. La tabla 14.2 lista algunos valores aproximados de coeficiente de convección h.

El flujo de calor por convección es positivo (H > 0) si el calor se transfiere desde la superficie de área A al fluido (TA > T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA < T).

Ejemplo El vidrio de una ventana se encuentra a 10º C y su área es 1.2 m2. Si la temperatura del aire exterior es 0º C, calcular la energía que se pierde por convección cada segundo. Considerar h = 4 W/(m 2K) Solución: Los datos son: TA = 10º C = 283K, T = 0º C = 273K, A = 1.2 m 2. Usando la ley de enfriamiento de Newton:

4.3 Radiación

La radiación térmica es energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera en todas las direcciones. Esta energía es producida por los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivas y transportadas por ondas electromagnéticas o fotones, por lo que recibe el nombre de radiación electromagnética. La masa en reposo de un fotón (que significa luz) es idénticamente nula. Por lo tanto, atendiendo a la relatividad especial, un fotón viaja a la velocidad de la luz y no se puede mantener en reposo. (La trayectoria descrita por un fotón se llama rayo). La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes y perpendiculares entre sí, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de la conducción y la convección, o de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética es independiente de la materia para su propagación, de hecho, la transferencia de energía por radiación es más efectiva en el vacío. Sin embargo, la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de energía se ven influidos por la presencia de materia. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (ν) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λν = c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características. Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío con una rapidez constante c = 299792 km/s, llamada velocidad de la luz. Los fotones son emitidos o absorbidos por la materia. La longitud de onda de la radiación está relacionada con la energía de los fotones, por una ecuación desarrollada por Planck: Donde h se llama constante de Planck, su valor es

-

Espectro de radiación.

Atendiendo a su longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes nombres, y varía desde los energéticos rayos gamma, con una longitud de onda muy corta del orden de picómetros (frecuencias muy altas) hasta las ondas de radio con longitudes de onda muy largas del orden de kilómetros (frecuencias muy bajas), pasando por la luz visible, cuya longitud de onda está en el rango de las décimas de micrómetro. El rango completo de longitudes de onda es lo que se denomina el espectro electromagnético, que se muestra en la figura 7.9. Esta variación es porque las fuentes que producen las ondas son completamente diferentes. El espectro electromagnético no tiene definidos límites superior ni inferior. La luz, llamada también luz visible o luz blanca, es uno de los componentes del espectro electromagnético, y se define como aquella parte del espectro de radiación que puede percibir la sensibilidad del ojo humano. La luz visible es un minúsculo intervalo que va desde la longitud de onda correspondiente al color violeta (aproximadamente 400 nm) hasta la longitud de onda correspondiente al color rojo (aproximadamente 700 nm).

Por orden creciente de longitudes de onda (o decreciente de frecuencias), el espectro electromagnético está compuesto por rayos gamma, rayos X duros y blandos, radiación ultravioleta, luz visible, rayos infrarrojos, microondas y ondas de radio. Los rayos gamma y los rayos X duros tienen una longitud de onda de entre 5.10-6 y 5.10-4 micrómetros (un micrómetro, símbolo μm, es una millonésima de metro). Los rayos X blandos se superponen con la radiación ultravioleta en longitudes de onda próximas a los 5x10-2 μm. La región ultravioleta, a su vez, da paso a la luz visible, que va aproximadamente desde 0.4 hasta 0.8 μm. Los rayos infrarrojos se mezclan con las frecuencias de microondas, entre los 100 y 400 μm. Desde esta longitud de onda hasta unos 15.000 m, el espectro está ocupado por las diferentes ondas de radio; más allá de la zona de radio, el espectro entra en las bajas frecuencias, cuyas longitudes de onda llegan a medirse en decenas de miles de kilómetros. La tabla 7.4, muestra el espectro electromagnético, con sus longitudes de onda, frecuencias y energías del fotón.

La radiación del Sol es emitida en todas las longitudes de onda, pero tiene un máximo en la región de luz visible. La luz visible está compuesta por varios colores, que cuando se mezclan forman la luz blanca. Cada uno de los colores tiene una longitud de onda específica, con límites entre 0.4 y 0.7 μm. Considerando desde las longitudes de onda más cortas a las más largas, los

diferentes colores tienen los valores centrales de longitudes de onda que se indican en la tabla 7.5

Estos colores están dentro de un rango de longitudes de onda, por ejemplo el violeta está en el rango entre 0.4 y 0.45 μm. Son los colores que forman el arco iris. En sus extremos se tienen el ultravioleta y el infrarrojo. La mayor cantidad de energía radiante del Sol se concentra en el rango de longitudes de onda del visible y visible cercano del espectro, con las siguientes proporciones: luz visible 43%, infrarrojo cercano 49%, ultravioleta 7%, y el 1% restante en otros rangos.

5. CAMBIOS DE FASE Y FLUJO DE CALOR.

Cuando se le suministra calor a un cuerpo a presión constante, el resultado es un aumento de la temperatura del cuerpo. Sin embargo a veces un cuerpo puede absorber grandes cantidades de calor sin variar su temperatura. Este fenómeno ocurre cuando hay cambio de fase, es decir cuando la condición física de la sustancia está cambiando de una forma a otra. Los principales cambios de fase son: la fusión, que es el cambio de la fase sólida a la líquida; la vaporización, que es el paso de la fase líquida a la de vapor y la sublimación que es el paso de directo de la fase sólida a la de vapor.

Estos fenómenos son explicados por la teoría molecular. Un aumento de la temperatura de la sustancia refleja el hecho de que se ha incrementado la energía cinética molecular media. Así por ejemplo cuando un sólido pasa a la fase líquida sus moléculas que estaban fuertemente unidas cuando está liquido estas fuerzas disminuyen. Esto exige que se desarrolle trabajo contra las fuerzas atractivas, es decir debe agregarse energía a las moléculas para que se separen. Esta energía pasa a aumentar la energía potencial de las moléculas más que a incrementar la energía cinética. Por lo tanto la temperatura de la sustancia no varía. En una sustancia pura, un cambio de fase a una determinada presión tiene lugar sólo a una temperatura dada. Por ejemplo el agua pura a 1 atmósfera de presión pasa de sólido a líquido a la temperatura de 0 ºC y pasa de líquido a vapor de agua la temperatura de 100 ºC. La primera temperatura se llama punto de fusión del agua y la segunda se llama punto de ebullición del agua. Se necesita una cantidad específica de energía térmica para que ocurra el cambio de fase de una cantidad determinada de sustancia. El calor requerido es proporcional a la masa de la misma, de tal manera que la cantidad de calor necesaria para fundir una masa dada de sustancia sin cambio de temperatura es:

Dónde: Lf = calor latente de fusión. Para el caso de la fusión del hielo en agua a 1 atmósfera de presión, el calor de fusión es Lf = 33,5 kJ/kg =79,7 kcal/kg

Dónde: Lv = calor de vaporización. Para el cambio de fase de líquido a vapor para el agua a 1 atm, de presión el calor latente de vaporización es

Lv = 2,26 kJ/kg = 540 kcal/kg En forma análoga cuando hay un cambio de fase de gas a líquido, el calor necesario que se le debe extraer al vapor es

Dónde: Lc es el calor de condensación cuyo valor es igual al calor de vaporización. Finalmente el calor que debe extraerse a una sustancia para cambiar de fase de líquido a sólido está dado por

Donde Ls = calor latente de solidificación cuyo valor es igual al calor de fusión. Los cambios de fase que ocurren en las diferentes sustancias pueden representarse en la figura:

CONCLUSIONES  Que la temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la temperatura.  La dilatación estudia la variación de las longitudes, superficies y volumen dependiendo de la variación de temperaturas.  Que se puede medir el calor en una reacción química o un cambio físico usando un instrumento llamado calorímetro.  La transferencia de calor se puede realizar por tres mecanismos físicos: conducción, convección y radiación

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