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• Franklin Dran Coronado Chavez

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA

TEMPERATURA y CALOR

M.Sc. NORBIL TEJADA CAMPOS

TEMPERATURA y CALOR 0. INTRODUCCION:

TEMPERATURA y CALOR 0. INTRODUCCION:

Las nociones científicas de calor y temperatura se apoyan en la idea intuitiva que nos transmite nuestro propio cuerpo. Esa sensación fisiológica revelada por el tacto, que permite clasificar los cuerpos en fríos y calientes, da lugar a la idea de temperatura y por extensión a la de calor. Sin embargo, la física va más allá de estas nociones intuitivas y busca representaciones que puedan ser expresadas en forma numérica, esto es, como magnitudes o atributos medibles o mesurables.

TEMPERATURA y CALOR 0. INTRODUCCION: a. Temperatura.- Medida del grado de movilidad de las partículas de un sistema termodinámico. (T α v2) b. Calor.- El calor es energía en tránsito; siempre fluye de una región de mayor temperatura a una región de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo. c. Termodinámica.- Thermos = calor

;

Dynamis = fuerza o poder

Termodinámica, campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de la materia de los sistemas macroscópicos, así como sus intercambios energéticos.

TEMPERATURA y CALOR 0. INTRODUCCION: d. Sistema termodinámico.- En termodinámica, sistema significa porción del universo físico (sólido, líquido o gaseoso) encerrado por una superficie llamada frontera. EXTERIOR

Frontera: p.e.- Aislante, adiabática, diatérmica, etc. a)

b) Variable (expandirse o contraerse).

SISTEMA TERMODINAMICO

FRONTERA O LIMITES

Interactúan

Real o imaginaria.

Exterior (alrededores): Resto del universo, que interactúa con el sistema termodinámico intercambiando energía en sus formas diversas.

Sistema Aislado.- No intercambia energía con el exterior. Sistema Cerrado.- No intercambia materia con el exterior. Sistema Abierto.- Intercambia materia con el exterior.

1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMETRICAS: a. TEMPERATURA (T): Cuando se habla de temperatura de un cuerpo normalmente se asocia este concepto al grado de “caliente” o “frío” de un cuerpo cuando éste se toca. Así nuestros sentidos nos proporcionan una descripción cualitativa de la temperatura. Sin embargo nuestros sentidos no son confiables y con frecuencia nos engañan. Físicamente: -

Propiedad intrínseca de un sistema termodinámico.

-

Parámetro intrínseco proporcional a la energía cinética media de las moléculas que lo constituyen. Es independiente de la masa del sistema, porque sólo depende de la velocidad y la masa de cada una de las moléculas. (T α v2)

-

Cantidad escalar.

-

Magnitud física que caracteriza la dirección de la transmisión del calor (de regiones de alta temperatura a regiones de baja temperatura).

1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMETRICAS: b. LEY CERO DE LA TERMODINAMICA:

“Si los cuerpos A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercer cuerpo, C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí”. Si, tenemos que:

C

TA = TC

PARED DIATERMICA

A

B

^

TB = TC ;

Entonces: TA = TB

PARED ADIABATICA

1.TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMETRICAS: c. ESCALAS TERMOMETRICAS:

TERMOMETROS.- Son dispositivos utilizados para definir y medir la temperatura de un sistema. Un termómetro en equilibrio térmico con un sistema mide tanto la temperatura de éste como la temperatura propia. Todos los termómetros se basan en el cambio de alguna propiedad física con la temperatura. Algunas de estas propiedades físicas son: 1) cambio de volumen de un líquido 2) cambio en la longitud de un sólido, 3)cambio de presión de un gas a volumen constante, 4) cambio de volumen de un gas a presión constante, 5) cambio de la resistencia eléctrica de un conductor 6)cambio de color de los cuerpos muy calientes.

h

Fig. Diagrama de un termómetro de mercurio

Fig. Un termómetro de gas a volumen constante, mide la presión del gas contenido en el balon de la izquierda

Fig. Representa el esquema de una termocupla

1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMETRICAS: c. ESCALAS TERMOMETRICAS:

1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMETRICAS: c. ESCALAS TERMOMETRICAS:

De

hacia Fahrenheit

hacia Celsius

hacia Kelvin

ºF

F

(ºF - 32)/1.8

(ºF-32)*5/9+273.15

ºC

(ºC * 1.8) + 32

C

ºC + 273.15

K

(K-273.15)*9/5+32

K - 273.15

K

1. TEMPERATURA y ESCALAS TERMOMETRICAS: Tabla de temperaturas de punto fijo Punto fijo

Temperatura ºC

Temperatura ºK

Punto triple del hidrógeno

-259.34

13.81

Punto de ebullición del hidrogeno a una presión de 36 K Pa.

-256.108

17.04

Punto de ebullición del hidrógeno

-252.87

20.28

Punto triple del neón

-246.048

27.102

Punto triple del oxigeno

-218.789

54.361

Punto de ebullición del oxigeno

-182.962

90.188

Punto triple del agua

0.01

273.16

Punto de ebullición del agua

100

373.15

Punto de solidificación del estaño

231.9681

505.1181

Punto de solidificación del zinc

419.58

692.73

Punto de solidificación de la plata

961.93

1235.08

Punto de solidificación del oro

1064.43

1337.58

2. DILATACION TERMICA DE SOLIDOS Y LIQUIDOS: La mayor parte de los cuerpos se dilatan cuando aumenta su temperatura. Este fenómeno juega un papel importante en un gran número de aplicaciones en ingeniería. Por ejemplo, se debe incluir uniones de dilatación térmica en los edificios, carreteras de concreto, vías de trenes y puentes con el fin de compensar las variaciones de su dimensión a los cambios de temperatura.

La dilatación de los sólidos ocurre con el aumento de la temperatura porque al aumentar la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.

2. DILATACION TERMICA DE SOLIDOS Y LIQUIDOS: Dilatación lineal (∆L): Esto ocurre cuando la dimensión característica del cuerpo es longitudinal como por ejemplo en los alambres, hilos, tubos, etc.

Y viene dada por la expresión

L   Lo T Donde: α = coeficiente promedio de dilatación lineal Lo = longitud inicial ∆T = variacion de la temperatura del cuerpo

2. DILATACION TERMICA DE SOLIDOS Y LIQUIDOS: Dilatación superficial (∆S): esto ocurre cuando la dimensión característica del cuerpo es una superficie.

ΔS   So ΔT Donde: β = coeficiente promedio de dilatación superficial So = superficie inicial ∆T = variacion de la temperatura del cuerpo

2. DILATACION TERMICA DE SOLIDOS Y LIQUIDOS: Dilatación volumétrica (∆V): está dilatación cuando las dimensiones del cuerpo son del mismo orden.

ΔV  γ Vo ΔT Donde: γ = coeficiente promedio de dilatación volumétrica Vo = volumen inicial ∆T = variacion de la temperatura del cuerpo

Tabla coeficiente de dilatación de algunos materiales cerca de la temperatura ambiente Material

Coeficiente de dilatación lineal α(ºC)-1

Material

Coeficiente de expansión volumétrica β(ºC)-1

Aluminio

24x10-6

Alcohol etílico

1.12x10-4

Latón y bronce

19x10-6

Benceno

1.24x10-4

Cobre

17x10-6

Acetona

1.5x10-4

Vidrio (común)

9x10-6

Glicerina

4.85x10-4

Vidrio pirex

3.2x10-6

Mercurio

1.82x10-4

Plomo

29x10-6

Turpentina

9.0x10-4

Acero

11x10-6

Gasolina

9.6x10-4

invar. (Ni-Fe)

0.9x10-6

Aire a 0ºC

3.67x10-3

Concreto

12x10-6

Helio

3.665x10-3

Ejemplo:

Se construye un edificio a -10 °C, y una viga de acero de un área de 45 cm2 en la sección transversal, se coloca en su lugar cementando y fijando sus extremos a las columnas. Calcular la intensidad de la fuerza que soportaría la viga cuando la temperatura suba a 25 °C, e indique si estas fuerzas son de tensión o compresión. (αacero = 1,1x10-5 ºC-1 ; Yacero 2,0x1011 Nm-2).

2.DILATACION TERMICA DE SOLIDOS Y LIQUIDOS: Variación de la densidad (∆ρ): cuando un cuerpo se dilata, la masa permanece constante, entonces concluimos que la densidad varía disminuyendo al aumentar la temperatura.

 

o

1  γ ΔT

  o 1  γ ΔT 

Comportamiento Anómalo en el Proceso de Expansión del Agua liquida:

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3. CALOR (Q): DEFINICION: El calor es una manifestación de la energía provocada por el movimiento molecular. Al calentarse un cuerpo, aumenta la energía cinética de las moléculas, produciéndose choques más o menos violentos, según la cantidad de calor entregada. 1- La intensidad de calor está relacionada con la velocidad del movimiento molecular estableciéndose para medirla una práctica que da una idea del grado o nivel del calor que tiene un cuerpo determinado. Arbitrariamente se fijan parámetros comparativos que permiten determinar dicho nivel de calor, al que se denomina temperatura. Se dice que un cuerpo con gran velocidad molecular tiene más temperatura o más nivel de calor que otro.

2- La cantidad de calor de un cuerpo representa la suma de las energías térmicas de todas las moléculas que lo componen. Es decir que mientras la intensidad de calor o temperatura indica el grado de movimiento molecular o el nivel de calor de un cuerpo, esta magnitud señala su contenido total de calor.

3. CALOR (Q): DEFINICION: - Calor es la energía que pasa de un sistema a otro debido a un gradiente de temperatura (diferencia de temperatura) entre ellos.

- Calor es energía en tránsito o energía en movimiento.

Interpretación: 1. El calor antes de ser emitido es energía interna y después de ser absorbido vuelve a ser energía interna.

Q = ∆E = Ef – Ei 2. Puede expresarse como: El principio fundamental de la Calorimetría

- Calor perdido = Calor ganado

3. CALOR (Q): UNIDADES: - julios (J) - ergios (erg) - caloría (cal) - kilocaloría (kcal) - B.T.U. (Britihs Thermal Unit)

EQUIVALENCIAS: 1 cal = 4,186 J 1 cal = 3,968 x 10 -3 BTU 1 kcal = 103 cal = 4186 J 1 J = 107 erg 1 BTU = 252 cal = 1054,87 J 1 BTU = 778 pie-lib

Equivalente Mecánico del Calor: Al ver el concepto de energía mecánica, se encontró que siempre está presente la fricción en un sistema mecánico, parte de la energía mecánica se pierde o no se conserva. Diferentes experimentos muestran que esa energía no desaparece simplemente, sino que se transforma en energía térmica.

James Prescott Joule, estableció la equivalencia entre estas dos formas de energía. Equivalente: 4,18 J de energía mecánica aumentan la temperatura de 1 g de agua de 14.5 ºC a 15.5 ºC. Se define una caloría como exactamente 4.186 J

4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce): DEFINICION: Capacidad calorífica (C) es la energía que necesita un cuerpo para elevar su temperatura en un grado (ya sea en grado Celcius, Fahrenheit o Kelvin). Así tenemos:

Q C  ΔT

o

C 

dQ dT

Unidades: (C) = J / ºC ; cal / ºC ; kcal / ºC ; etc.

La capacidad calorífica o térmica se mide por la cantidad de calor entregado al cuerpo para aumentar su temperatura en un grado (por la escala elegida de temperatura)

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4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce): DEFINICION: Calor específico (Ce) es la capacidad calorífica por unidad de masa. Así tenemos:

Unidades:

Ce 

C Q  m m T

1 dQ Ce  m dT

Joule 1Kcal 1cal 1BTU   o  o o Kg C Kg C g C lb o F

Es aquella magnitud escalar que indica la cantidad de calor que debe suministrarse a la “Unidad de masa” de una sustancia para que su temperatura se incremente en un grado

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4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce): Así tenemos: Ce = Ce (T,P,V)

1.

CP

1  dQ     m  dT  P

y

CV

2. Para los gases el Coeficiente adiabático:

1  dQ     m  dT V

CP   CV

3. Calor sensible (Qs = ∆Q): f

o

Q  Ce mT 15/11/2017

Q  m  Ce dT i

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4. CAPACIDAD CALORIFICA (C) y CALOR ESPECIFICO (Ce): DEFINICION: Calor específico molal (Cem) es la capacidad calorífica por mol. Así tenemos:

C Cem   MCe n

Donde: n = m / M n = número de moles M = peso molecular m = masa

SUSTANCIA

Calor Especifico, Ce (J/Kg.K)

M (Kg/mol)

Capacidad calorífica molar, MCe (J/mol.k)

Aluminio Cobre Hielo Hierro Mercurio Sal Agua líquida Mármol

910 390 2100 470 138 879 4190 879

0.0270 0.0635 0.0180 0.0559 0.201 0.0585 0.0180 0.100

24.6 24.8 37.8 26.3 27.7 51.4 75.4 87.9

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Calores específicos de algunas sustancias a 20ºC y a la presión de 1 atm

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5. CAMBIOS DE FASE: Usamos el término fase para describir un estado específico de la materia (sólido, líquido, gaseoso o plasma). Un “cambio de fase” es el fenómeno que consiste en el paso de un estado cualquiera a otro, por adición o sustracción de calor con una presión dada y temperatura definida; generándose un cambio de volumen y densidad.

El efecto de agregar (o extraer) calor a un sistema no es elevar la temperatura sino cambiar su fase de un estado a otro. Por ejemplo de sólido a líquido (o viceversa).

“En un cambio de estado, la temperatura permanece constante” 15/11/2017

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5. CAMBIOS DE FASE: a. Calor sensible (Qs):

Qs  mCe T  mCe T f  Ti 

Donde: Qs = cantidad de calor entregada o recibida por un cuerpo (Kcal) m = masa del cuerpo (Kg) Ce = calor específico de la sustancia (Kcal/Kg.°C) T i = temperatura inicial del cuerpo (°C) T f = temperatura final del cuerpo (°C)

b. Calor latente (L): Es la cantidad de calor por unidad de masa requerido para cambiar el estado (fase) de un material, pero manteniendo constante la temperatura.

L 

Q m

Para el agua: Lfusión = 79.9 cal / g = 80 cal / g Lvap = 540 cal / g 15/11/2017

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5. CAMBIOS DE FASE:

1g

Hielo 0ºC

+ 80 cal =

1 atm

1g 1 atm

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Agua 0ºC

Hielo 0ºC

Agua 0ºC

- 80 cal =

30

5. CAMBIOS DE FASE: Vapor de agua 100ºC

1g 1 atm

Agua 100ºC

+ 540 cal =

Agua 100ºC

1g 1 atm 15/11/2017

- 540 cal = 31

5. CAMBIOS DE FASE:

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5. CAMBIOS DE FASE:

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5. CAMBIOS DE FASE: Temperatura de cambios de fase y calores latentes para diversas sustancias a 1 atm.

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5. CAMBIOS DE FASE: Temperatura de cambios de fase y calores latentes para diversas sustancias a 1 atm. Sustancia

Punto de fusión (ºC)

Calor de fusión(J/kg) x 105

Punto de ebullición(ºC)

Calor de vaporización(J/kg)

Helio

-269.65

5.23

-268.93

2.09 x 104

Nitrógeno

-209.97

2.55

-195.81

2.01 x 105

Oxígeno

-218.79

1.38

-189.97

2.13 x 105

Alcohol etílico

-114

1.04

78

8.54 x 105

Agua

0.00

3.33

100.00

2.26 x 105

Azufre

119

3.81

444.60

3.26 x 105

Plomo

327.3

2.45

1750

8.70 x 105

660

3.97

2450

1.14 x 107

Plata

960.80

8.82

2193

2.33 x 106

Oro

1063.00

6.44

2660

1.58 x106

1083

1.34

1187

5.06 x 106

Aluminio

Cobre 15/11/2017

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5. CAMBIOS DE FASE:

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5. CAMBIOS DE FASE:

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5. CAMBIOS DE FASE: Diagrama de Fase:

Para el agua: Punto Crítico: Tc = 374.1 ºC Pc = 218,3 atm

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5. CAMBIOS DE FASE:

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Diagrama de Fase del agua:

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5. CAMBIOS DE FASE:

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Diagrama de Fase del agua:

5. CAMBIOS DE FASE:

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Diagrama PVT:

5. CAMBIOS DE FASE:

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Diagrama PVT:

6. TRANSFERENCIA DEL CALOR:

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6. TRANSFERENCIA DEL CALOR: REPRESENTACION MOLECULAR EN LOS ESTADOS DE LA MATERIA

sólido 15/11/2017

líquido

gaseoso 44

6. TRANSFERENCIA DEL CALOR:

6.1. Conducción de Calor

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6. TRANSFERENCIA DEL CALOR:

6.1. Conducción de Calor La conducción es transferencia de energía de movimiento molecular dentro de un material, sin movimiento de volúmenes del material. Sea una varilla de material conductor con área transversal “A” y longitud “L”, cubierto con material aislante. El extremo izquierdo se mantiene a una temperatura T2 y el derecho a una temperatura menor T1. (donde: T2 > T1).

Si hacemos un corte notamos como fluye el calor de izquierda a derecha por la diferencia de temperatura MATERIAL AISLANTE

A

T2

T1 L

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CORRIENTE DE CALOR

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6.1. Conducción de Calor Considérese una plancha de material cuyo espesor es Δx y con un área en la sección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes temperaturas T1 y T2, en donde T2 > T1. Con base en la experimentación se encuentra que el calor ΔQ transferido en un tiempo Δt fluye del extremo caliente al extremo frio. Se encuentra que la rapidez a la cual fluye el calor, ΔQ/Δt, es proporcional al área de la sección transversal, a la diferencia de temperaturas, e inversamente proporcional al espesor:

Q t

Q

T1

T2

A

T x

Así tenemos que, para una placa de espesor infinitesimal dx y una diferencia de temperatura dT, se puede escribir la ley de conducción del calor o Ley de Fourier:

dT H   kA dx A ∆x

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Donde: 1. la constante de proporcionalidad “k” se conoce como la conductividad térmica de la materia 2. dT/dx es el gradiente de temperatura (la variación de la temperatura con la posición). 3. El signo menos en la ecuación denota el hecho de que el calor fluye en la dirección decreciente de la temperatura. 47

6.1. Conducción de Calor Para una placa compuesta por diferentes materiales de espesores L1, L2,…. y conductividad térmicas k1, k2,.., la rapidez de transferencia de calor a través de las placas en estado estacionario está dada por:

H  T2

T1

Q

k1

k2

L1

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L2

k3

T )

A (T

2

 (L i

1

i

k ) i

Donde T1 y T2 son las temperaturas de los extremos exteriores de la placa (las cuales se mantienen constantes) y la suma es sobre todas las placas.

L3

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6.1. Conducción de Calor

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6.2. Convección de Calor

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6.2. Convección de Calor La energía térmica de una sustancia caliente se lleva de un lugar a otro por el movimiento traslacional real de una masa de fluido en conjunto de una región del espacio a otra. Ejemplo. Los sistemas de calefacción, al hervir el agua, etc. Si el fluido circula impulsado por un ventilador o bomba, el proceso se llama convección forzada ; si el flujo se debe a diferencias de densidad causadas por expansión térmica se llama convección natural o libre Solo se efectúa en los fluidos (líquidos y/o gases); y en pocas palabras consiste en la transferencia de calor de un lado a otro por transporte de masa caliente. 15/11/2017

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6.2. Convección de Calor En cualquier caso, la velocidad de transferencia de calor por convección siempre es proporcional a la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido. Este hecho se modela matemáticamente mediante la Ley de Enfriamiento de Newton:

 H  hA  T  T  s s f   donde: Ts es la temperatura de la superficie en contacto con el fluido; Tf es la temperatura del fluido lo suficientemente lejos de dicha superficie; As superficie de cuerpo. La influencia de las propiedades del fluido, de la superficie y del flujo se cuantifica en el coeficiente de película o coeficiente de transferencia de calor por convección ( h ) .

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6.2. Convección de Calor

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6.3. Radiación de Calor

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6.3. Radiación de Calor Es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta. Habría esta transferencia de calor aunque solo hubiera vacío entre nosotros y la fuente de calor.

La corriente de transferencia de calor por radiación de una superficie es proporcional a su área A y aumenta rápidamente con la temperatura, según la cuarta potencia de la temperatura absoluta (kelvin). La razón también depende de la naturaleza de la superficie; esta dependencia se describe con una cantidad “e” llamada emisividad

H  AeT

4

Donde: σ, Constante de Stefan-Boltzmann; e, (0