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• Mirko Yanque Tomasevich

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Introducción...................................................................................................1 I.

Objetivo...................................................................................................2

II. Fundamento Teórico...............................................................................2 III. Procedimiento....................................................................................... 13 Datos..................................................................................................... 13 Ejemplo de Cálculo............................................................................... 14 Resultados............................................................................................ 15 Gráficas................................................................................................ 16 IV. Observaciones...................................................................................... 18 Conclusiones........................................................................................ 19 Recomendaciones................................................................................ 19 Bibliografía................................................................................................. 19

INTRODUCCION La primera turbina a reacción que funcionó con éxito fue construida y ensayada en 1849 por el ingeniero norteamericano J.B Francis. Su concepción aventajó a la de la mayoría de las formas anteriores en que el flujo se dirigía bajo presión en sentido centrípeto, con lo que cualquier tendencia a acelerarse (embalamiento) quedaba parcialmente contrarrestada por la reducción de flujo debida al aumento de la fuerza centrífuga. Como surgió la necesidad de conseguir mayores potencias a velocidades más altas, se hizo imperativo adoptar el rodete para flujos más caudalosos sin aumentar el diámetro. Esto solamente podía realizarse haciendo que el agua siguiera una dirección radial- axial. El resultado de ello fue el tipo de turbina de flujo mixto que actualmente es el modelo normal. Aunque las modernas turbinas de flujo centrípeto guardan poca semejanza con la máquina Francis original, el principio de funcionamiento es esencialmente el mismo y el nombre se ha conservado. Actualmente se emplean para alturas de 100 a 1500 ft, y como esta gama de alturas es la más frecuente, la máquina Francis tiene una gran superioridad numérica sobre los demás tipos. Es así que en el presente laboratorio de Ingeniería mecánica nos dedicamos al estudio de este importante tipo de turbina en el campo de la generación eléctrica.

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I. OBJETIVOS Estudiar y analizar en el laboratorio el comportamiento de la Turbina Francis bajo diferentes ángulos de apertura de los álabes, a una presión constante, obteniendo así su eficiencia, torque y potencia a diferentes velocidades de giro (RPM) II. FUNDAMENTO TEÓRICO La turbina Francis fue inventada por James B. Francis a finales del siglo XIX. Es una turbina de reacción, radial, de admisión total y descarga axial con un tubo de aspiración. La turbina Francis tiene muchas aplicaciones hidráulicas, con características de carga variable, tanto así que existen turbinas con saltos de 30 hasta 550m y caudales que alcanzan desde los 10 m3/seg hasta los 200 m3/seg. La turbina está compuesta de los siguientes elementos: -

Carcaza

-

Distribuidor o álabes directrices

-

Rodete móvil o rotor

-

Tubo de aspiración

El rodete está constituido por un cierto número de álabes, en este tipo de turbina, tienen sus extremidades externas inferiores unidas por una corona que les envuelve; el número de álabes oscila por lo general entre 16 y 21 dependiendo del tipo de construcción. Este rodete se construye de chapa de acero para las turbinas de pequeña potencia y de fundición para las de mediana potencia y de acero colado para las de gran potencia. Para regular el caudal de agua que ingresa al rodete se utilizan una paletas directrices situadas en forma circular y cuyo conjunto se denomina distribuidor. Cada una de las paletas se mueve sobre un pivote, de tal forma que lleguen a tocarse en la posición de cerrado en cuyo caso el caudal recibido por el rodete

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es máximo. El conjunto de paletas directrices del distribuidor se acciona por medio de un anillo móvil al que están unidas todas las paletas directrices, este anillo móvil, a su vez accionado por el regulador de la velocidad de la turbina. EL agua después de pasar por el rodete, impulsando a éste y haciendo girar, sale por un tubo de aspiración el cual cumple las siguientes funciones: -

Utiliza la diferencia de niveles que existe entre el punto de salida de la turbina y el nivel agua abajo, denominado altura estática de succión.

-

Recuperar por su forma divergente, parte de la energía cinética que lleva el agua a la salida de la turbina. La altura de recuperación es la altura dinámica de succión.

Regulación de la turbina Francis.- El objeto de la regulación tiene dos funciones; debe estar dispuesta de tal forma que se acomode a funcionar en las condiciones variables que presenta todo salto ya que si disminuye el caudal y la turbina conserva la misma sección de salida, pronto empezará a bajar el nivel de la cámara de agua disminuyendo así la potencia y por lo tanto se hace indispensable establecer una disposición que permita en tales casos disminuir la sección de paso del agua con lo que al menos se conservará constante la altura del salto. En segundo lugar la regulación es necesaria para acomodar a la turbina a las diferentes cargas en forma que en lo posible se conserve la velocidad (RPM), este segundo objetivo es alcanzado casi siempre de la misma forma que el primero, o sea por la variación de la sección de salida del agua. Características.- El tipo normal tiene un rodete en el cual el diámetro de entrada D1 es ligeramente mayor que el desfogue D3. El agua atraviesa el rodete, desviándose de la dirección radial a la axial con la cual entra al tubo de aspiración. En las rodetes Francis lentos la diferencia entre De y D1 y el cambio de dirección son mucho más pronunciadas. Con los rodetes rápidos se obtienen velocidades de operación más altas para el mismo salto.

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Lentos: -

La sección de entrada es estrecha.

-

El diámetro de salida es chico mientras que el de entrada es grande.

-

El flujo es radial axial.

-

Se utilizan en caídas grandes.

Rápidos: -

El entre hierro es grande.

-

El diámetro de entrada es chico y el de salida es grande.

-

El flujo es casi axial.

-

Se utiliza en caídas pequeñas.

CONCEPTO DE TURBINA Una turbina es una máquina motriz que consiste de una parte giratoria llamada rodete, que se impulsa por un fluido en movimiento. Dependiendo de la naturaleza de este fluido, las turbinas se pueden dividir en: hidráulicas, a vapor y a gas. Con el de visualizar de mejor forma nuestro objetivo, el estudio de la turbina Francis, haremos una breve descripción de las turbinas hidráulicas.

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TURBINAS HIDRÁULICAS Las turbinas hidráulicas aprovechan la energía de los saltos de agua para producir energía mecánica. Esencialmente poseen dos partes: el distribuidor (fijo) y el rodete (móvil) Dependiendo de alguna propiedad particular, las turbinas pueden clasificarse de distintas formas. Si se toma en cuenta la forma de actuar del agua se encuentran las turbinas de acción, en las que la energía del agua a la salida del distribuidor es toda cinética, y las turbinas de reacción donde esto ocurre solo en parte. Asimismo también se pueden dividir las turbinas en axiales o radiales, según que la columna de líquido se desplace en el rodete a lo largo del eje de rotación, o bien normalmente al mismo, es decir, de forma radial. Las turbinas también se pueden clasificar según se utilicen para saltos de poca altura (Francis y de hélice, saltos que no sobrepasen los 10 m y grandes caudales de incluso centenares de metros cúbicos), para saltos de mediana altura y elevados(Francis, hasta unos 400 m y caudales medianos), o para saltos de gran altura (Pelton, superiores a 1700m y caudales pequeños, no más de 5 m3/s). Un resumen de estas y otras clasificaciones de las turbinas hidráulicas junto con ejemplos, puede encontrar en la sección clasificación de turbinas. Los materiales utilizados para la fabricación de una turbina pueden ser únicamente de fundición, de acero fundido, parte de fundición (los cubos) y parte en chapa de acero estampada (paletas); de bronce, y de acero inoxidable al cromo-níquel. CLASIFICACIÓN DE TURBINAS Por la manera de actuar el agua, las turbinas se subdividen en: 1. Turbinas de acción. 2. Turbinas de reacción. 3. Turbinas límites.

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Las turbina de acción según disposición de los álabes, pueden agruparse en: a) Turbinas de admisión total, penetrando el agua en todo su contorno. b) Turbinas de admisión parcial, entrando el agua por una parte de su contorno. Por el sistema de construcción se subdivide en: 1. Turbinas de cámara abierta: a) Con el codo de evacuación en un pozo. b) Con el codo de evacuación en el mismo edificio al exterior del pozo. 2. Turbinas de caja en espiral. 3. Turbinas de caja cilíndrica: a) De entrada lateral. b) Turbinas frontales. Subdivisión de las turbinas según la dirección de entrada del agua: 1. Turbinas Axiales (Henschel, Jonval, Girard). 2. Turbinas Radiales (Francis, Fourneyron, Schwamkrug, de hélice). 3.

Turbinas

Tangenciales

(Pelton,

de

cucharas).

Las

turbinas

tangenciales solo pueden construirse solamente como turbinas de acción y admisión parcial. TURBINA FRANCIS La turbina Francis, que se puede ver en la figura, es una turbina de reacción que está formada por una rueda de paletas (rodetes)(1 en la figura), rodeada por una corona de paletas fijas (distribuidor), en la figura indicado por 4, los conductos formados por dos paletas contiguas poseen una sección decreciente desde el exterior hacia el interior, de modo que el agua acelera su movimiento al mismo tiempo que pierde presión. Se tiene, por lo tanto lo mismo en el distribuidor que en el rodete, la transformación en energía cinética de una parte de la energía de presión correspondiente al salto. La transformación de la energía del salto en energía cinética ocurre en parte en el distribuidor y el resto en el rodete, esta es una de las principales diferencias entre las turbinas de

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reacción y las de acción, ya que en estas últimas la transformación de energía ocurre únicamente en el distribuidor.

En el punto 2 se indica la camara de descarga, que es la parte por donde entra el agua en la turbina. Luego de que el agua pasa por el rodete, impulsandolo y haciendolo girar, sale por el tubo de aspiración representado por 3 en la figura. Tal como se mencionó anteriormente la turbina Francis puede ser aplicada en saltos de pequeña altura, media y elevada, hasta aproximadamente unos 400 m, y caudales medianos. No se puede dejar de mencionar que las turbinas de hélice son una derivación de la Francis y resuelven el problema de los saltos de altura pequeña. Cuando el salto es pequeño, para poder obtener una potencia utilizable es necesario aumentar considerablemente el caudal de agua y por lo tanto el número de revoluciones para así poder realizar el desagüe. Junto con las revoluciones

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aumenta la velocidad relativa del agua en el rodete, y por ende, las pérdidas por rozamiento, de manera que el rendimiento disminuye. La turbina de hélice evita esto reduciendo la superficie bañada por el agua, esto es el número y longitud de las palas. Sin embargo un grave defecto de este tipo de turbinas es el detener una curva de rendimiento muy pronunciado para caudales variables, por lo tanto solo conviene para caudales constantes. Es interesante mostrar la simulación numérica que sigue el flujo en las paletas de una Turbina Francis, que generalmente asume un flujo periódico asimutal. Además la simulación muestra las presiones sobre las paletas en el interior de la turbina.

NÚMERO ESPECÍFICO DE REVOLUCIONES Un elemento imprescindible para proyectar instalaciones hidráulicas es el número de revoluciones llamado específico, pues da indicaciones precisas que permiten determinar las turbinas más adecuadas para un salto de agua y caudal conocidos. Además todos los tipos de turbinas se dividen según su número específico de revoluciones y ello constituye la base para establecer series de rodetes y catálogos con todas las características que interesan en la construcción de las turbinas.

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La relación de número específico de revoluciones se expresa a través de la siguiente formula:

donde: n

=

velocidad de la turbina en r.p.m.

p

=

potencia de la turbina en CV

h

=

altura del salto en metros

En el caso particular de las turbinas Francis, se utilizan en las condiciones más diversas, para desniveles pequeños y medianos hasta h=150m y más y para toda clase de caudales aún los mayores. Se construyen turbinas Francis con rodetes de marcha lenta, normales, rápidos y extrarrápidos, diferenciándose uno de otros por la forma de la rueda y de las paletas.

Formas Constructivas de la Turbina Francis Como se indico anteriormente la turbina Francis, dependiendo de la forma del rodete, puede construirse de tipo lento, normal, rápido y extrarrápido. El tipo normal tiene un rodete en el cual el diámetro de entrada es ligeramente superior al del tubo de aspiración. El agua atraviesa las dos coronas del rodete y es desviada en la dirección radial, conque sale de los álabes directores, a la 9

axial, con la cual entra en el tubo de aspiración. Entre las dos coronas del rodete se fijan la paletas o álabes que en general son de plancha de acero y se hallan aprisionados al fundir dicho rodete. Según se halla adoptado el diámetro de entrada con respecto al de aspiración, y dependiendo también del valor del ángulo de entrada al rodete se alcanza un número específico de revoluciones igual a 100-200. En el caso de las turbinas rápidas se obtiene mayores velocidades para la misma altura de salto, llegando a valores de 200-300. El diámetro del rodete resulta menor que el del tubo de aspiración y el cambio de dirección del agua se efectúa más bruscamente que en las turbinas normales.

Para el caso de turbinas extrarrápidos se llega a números específicos de revoluciones iguales a 300-500. El agua entra como antes en dirección radial y recorre cierto espacio sin paletas antes de alcanzar la entrada del rodete. Como en todo ese espacio se anula el rozamiento con las paletas, se consigue una elevación del rendimiento.

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Finalmente en los saltos grandes se emplean rodetes lentos. Con ellos se tiende a disminuir el crecido número de revoluciones que alcanzaría un rodete normal y para ello se aumenta el diámetro en relación con el del tubo de aspiración y se aumenta también el ángulo de entrada. De esta forma se llega a los valores más pequeños posibles para el número específico de revoluciones 50-100. Esquema de una Turbina de Reacción

Entrada de un fluido a la Turbina de Francis

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CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE LAS TURBINAS HIDRÁULICAS Normalmente las condiciones hidráulicas del Proyecto fijan solamente tres parámetros característicos que son:

Altura de caída (H),

Caudal (Q) y

Potencia (P). Casi siempre el salto es una premisa y le queda por definir al proyectista ya sea el caudal o la potencia, dejándose el último a criterio del fabricante de la máquina. Conocidos los parámetros H-P ó H-Q, se puede seleccionar un tipo determinado de turbina a través del conocimiento de los parámetros característicos de diseño y selección, tales como:

la velocidad

específica (Ns) o la cifra de velocidad de rotación ().

NP Ns = ------H 5/4

N (Q/)1/2  (2gH) 5/4

Estos parámetros sólo se utilizan en su forma adimensional. Por lo tanto es posible usar cualesquiera de las dos cifras de acuerdo a los datos que se disponga en el Proyecto.

CAUSAS QUE INFLUYEN EN EL RENDIMIENTO DE LAS TURBINAS FRANCIS Debido a que las turbinas trabajan en condiciones variables de altura, velocidad y potencia, es necesario estudiar el efecto que sobre el rendimiento producen las variaciones de aquellos elementos que en la práctica son difíciles de hacerlas constantes. 1. La altura de carga sobre la Turbina puede variar y con ella la Potencia desarrollada, pero puede regularse convenientemente la velocidad de modo que no se altera el rendimiento, permaneciendo constante la altura de la compuerta. 2. Pueden ser constantes la altura de carga y la velocidad y variarse la potencia moviendo las directrices o el punzón regulador.

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3. Son muy corrientes las variaciones de la relación entre carga y velocidad, sobre todo en la Turbinas de poco salto.

Así como la velocidad debe

variarse entre límites muy próximos uno del otro, la altura de carga puede experimentar alteraciones del 50% y más aún. 4. Para una carga hidráulica y una abertura de directrices dadas puede variarse la velocidad regulando la potencia de la Turbina.

III. PROCEDIMIENTO a) Seleccionar una presión de funcionamiento que debe permanecer constante durante todo el ensayo. b) Una vez determinada la posición de los álabes directrices se hace variar la carga al freno. c) Para carga aplicada tomar los datos de la velocidad, de la fuerza en el dinamómetro, de la pesa y de la altura del linímetro. d) Repetir el paso anterior para otros ángulos o aperturas de los álabes directrices. DATOS

P=6 PSI Apertura = 50 % F1 (kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 8.5

F2 (kg) 1 2.5 4.4 7.1 9.1 9.8 12.1 14.3 16.5

N (rpm) 1370 1270 1260 1140 1090 1140 1000 960 800

h (m) 0.191 0.200 0.205 0.215 0.220 0.223 0.224 0.228 0.230

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P=6 PSI Apertura = 100 % F1 (kg) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 6.0 7.0

F2 (kg) 0.0 0.2 0.6 1.5 2.3 4.2 6.5 10.4 12.8

N (rpm) 1340 1320 1300 1230 1300 1270 1140 1040 900

h (m) 0.214 0.213 0.212 0.214 0.217 0.229 0.230 0.240 0.240

EJEMPLO DE CALCULO: Datos de laboratorio: P=6 PSI; abertura 100%; N=900 rpm; Pesas=7 Kg; Dinamómetro=12.8 Kg; h(linímetro)= 0.24 m; Para todos los cálculos: Hpa= QHE He= Z+ P/ + (v12 – v22)/(2g) Z =1.21-h (m) D1= 0.152 m D2= 0.250 m Q = 1.416*h 2.5 m3/s Donde: P/ : altura estática  : peso especifico del agua Q : caudal He : altura específica h : altura en el linímetro V : velocidad D : diámetro Operando: P/ = 4.21 m Q = 1.416*(0.24) 2.5 = 0.03996 m3/s V1 = 4* 0.03996/(*0.1522) = 2.2020 m/s V2 = 4* 0.03996/(*0.2502) = 0.8140 m/s He = (1.21-0.24)+ 4.21+ (2.20202-0.81402)/(2*9.81) = 5.3934 m Hpa = 1000/76* 0.03996*5.3934 = 2.84 HP T = (F2-F1)*R = (12.8-7)*0.152= 0.8816 Kg*m 14

BHP= nt =

0.8816 / 76 * 2 /60* 900 = 1.0993 HP BHP/Hpa = 1.0993/2.84 *100%= 38.56 %

RESULTADOS P=6 Psi apertura =100 % N (rpm) Q (m3/s) V1 (m/s) V2 (m/s) 1370 0,023 1,244 0,460 1270 0,025 1,396 0,516 1260 0,027 1,485 0,549 1140 0,030 1,673 0,618 1090 0,032 1,771 0,655 1140 0,033 1,832 0,677 1000 0,034 1,853 0,685 960 0,035 1,937 0,716 800 0,036 1,980 0,732

Hef (m) 5,2971 5,3057 5,3120 5,3281 5,3381 5,3448 5,3471 5,3571 5,3625

Hpa (HP) 1,5735 1,7684 1,8832 2,1277 2,2578 2,3385 2,3659 2,4775 2,5347

P=6 Psi apertura =50 % N (rpm) Q (m3/s) 1340 0,0300 1320 0,0296 1300 0,0293 1230 0,0300 1300 0,0311 1270 0,0355 1140 0,0359 1040 0,0400 900 0,0400

Hef (m) 5,3263 5,3245 5,3227 5,3263 5,3319 5,3597 5,3625 5,3934 5,3934

Hpa (HP) T (Kg*m) 2,1024 0,0000 2,0772 0,0456 2,0522 0,0608 2,1024 0,0000 2,1791 0,0456 2,5060 0,1824 2,5347 0,3800 2,8356 0,6688 2,8356 0,8816

V1 (m/s) V2 (m/s) 1,653 0,611 1,634 0,604 1,615 0,597 1,653 0,611 1,712 0,633 1,958 0,724 1,980 0,732 2,202 0,814 2,202 0,814

T (Kg*m) BHP (HP) 0,0000 0,0000 0,0760 0,1330 0,2128 0,3695 0,4712 0,7402 0,6232 0,9360 0,5776 0,9073 0,7752 1,0681 0,9576 1,2667 1,2160 1,3404

BHP (HP) 0,0000 0,0829 0,1089 0,0000 0,0817 0,3192 0,5969 0,9584 1,0933

n (%) 0,00 7,52 19,62 34,79 41,45 38,79 45,15 51,13 52,88

n (%) 0,00 3,99 5,31 0,00 3,75 12,74 23,55 33,80 38,56

T vs N 1.4000

1.2000

1.0000

0.8000

apertura (100%) apetura (50%)

0.6000

0.4000

0.2000

0.0000 750

850

950

1050

1150

1250

1350

1450

-0.2000 N (rpm)

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BHP vs N 1.6000 1.4000 1.2000

BHP (HP)

1.0000 0.8000

apertura (100%)

0.6000

apertura (50%)

0.4000 0.2000 750

850

950

1050

1150

1250

1350

1450

-0.2000 N (rpm )

n vs N 60,00 50,00

n (%)

40,00 30,00

apertura (100%) apertura (50%)

20,00 10,00 0,00 750

850

950

1050

1150

1250

1350

1450

-10,00 N (rpm)

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IV. OBSERVACIONES



Existen algunas tomas de datos donde F2