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• Javi Serrano Vqez

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U.T.5

DIAGRAMAS DE BLOQUES

U.T.5. Diagramas de bloques

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U.T.5. DIAGRAMAS DE BLOQUES 1. Representación en bloques 2. Simplificación de bloques

3. Simplificación de bucles 4. Flujogramas

5. Ejercicios

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1. REPRESENTACION EN BLOQUES. Definiciones • Llamaremos bloque a un sistema con una entrada y una salida con una relación existente entre ambas G. Lo representaremos como se indica en la figura

• Llamaremos nudo a la conjunción de dos señales para formar una sola señal. Lo representaremos como se indica en la figura

Obsérvese que si ambas entradas llevan signos positivos las señales se sumarán. Si por el contrario una es de signo negativo, dicha señal se restará de la positiva. • Llamaremos bifurcación a la división de una salida en varias. Lo representaremos como se indica en la figura:

Hay que resaltar el hecho de que cuando se emplea la representación en bloques, la salida de un bloque sólo debe depender de su entrada, esto es equivalente a decir que lo que se conecte a la salida de un bloque debe tener impedancia infinita. U.T.5. Diagramas de bloques

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2. SIMPLIFICACION DE BLOQUES. Veamos dos de las propiedades fundamentales de los bloques

Nótese que si los bloques fuesen dos bloques R-C lo anterior no se cumpliría ya que nos encontraríamos obviando la condición que hemos puesto de que la impedancia conectada a la salida del primer bloque fuese infinita.

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3. SIMPLIFICACION DE BUCLES.

Sea el bucle de la figura:

Busquemos la relación Y/R = M Con lo cual el bucle quedará simplificado a: R

A M

Planteando las ecuaciones:

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E = R−B B = YH Y = GE de donde:

E = R − YH y por tanto:

Y = G (R − YH ) = GR − GYH de donde se deduce que:

Y + GYH = GR

Y (1 + GH ) = GR finalmente:

Y G = R 1 + GH 4. FLUJOGRAMAS Los elementos principales de un flujograma son los nudos y las ramas. Representaremos las variables por nudos y las relaciones entre éstas por ramas.

Se denominan variables de entrada aquellas desde las cuáles sólo salen flechas y variables de salida aquellas a las que llega una sola rama. Obsérvese que cualquier variable se puede convertir en variable de salida

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Veamos un ejemplo: Representar mediante flujograma las relaciones:

X 2 = G1 X 1 + G2 X 3 + G4 X 2 X 3 = H1 X 1 + H 2 X 4 X 4 = F1 X 3 − F2 X 2

• Se llama trayecto al conjunto de ramas orientadas que sin pasar dos veces por el mismo nudo, sean de un entrada a una salida del sistema. • Se llama bucle a un conjunto de ramas orientadas que partiendo de un nudo cualquiera vuelven al mismo sin pasar dos veces por el otro nudo.

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EJERCICIOS TEMA 5

1.- Simplificar el bucle de la figura:

+

2/(1+2s)

2. Simplificar el bucle de la figura si Z son perturbaciones.

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3. Simplificar el diagrama de bloques de la figura:

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