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Tema 4: Sentido y referencia. Teorías del significado Introducción 1. El problema del significado en la filosofía del lenguaje 1.1. La filosofía del lenguaje 1.2. El significado lingüístico 1.3. Sintaxis, semántica y pragmática 2. La dimensión semántica del significado 2.1. Sentido y referencia en Frege 2.2. Las descripciones definidas de Russell 2.3. La teoría de la verdad de Tarski 3. La dimensión pragmática del significado 3.1. El significado como uso en Wittgenstein 3.2. Los actos de habla de Austin 3.3. El principio de cooperación de Grice Conclusión Bibliografía y webgrafía Guión-resumen Cuestionario

Introducción Ofrecemos en este tema una presentación general del problema del significado, tal y como éste se entiende actualmente dentro de la filosofía del lenguaje. De acuerdo al título propuesto, haremos especial hincapié en la doctrina de Frege, quien sostiene al comienzo mismo de esta disciplina, a finales del XIX, que la referencia (lo denotado) y el sentido (el modo en que se ofrece lo denotado) son las dos dimensiones en que se desdobla el significado de cualquier expresión lingüística. En el primer apartado vamos a situar el problema del significado dentro de la filosofía del lenguaje. Explicamos también un modo de enfocar la distinción entre semántica y pragmática que servirá para estructurar nuestra aproximación filosófica al significado. En el siguiente apartado tratamos su dimensión semántica. Comprobaremos (estudiando a Frege, Russell y Tarski) hasta dónde se puede llegar cuando atribuimos significado a expresiones del lenguaje con independencia de las intenciones y acciones comunicativas de los hablantes. En el tercer apartado nos volvemos hacia la pragmática, en la cual se entiende que el significado no es algo que se predique tan sólo de las expresiones lingüísticas, sino que tal vez (siguiendo a Wittgenstein, Austin y Grice) haya que entender el significado como algo que se predica de los actos de habla, que son acciones humanas en las cuales se utiliza el lenguaje. Si hubiera que escoger material, a partir de los apartados 1.1, 1.3, 2.1 y 3.2 podría organizarse una respuesta de examen más que suficiente. ENLACE: Este tema se solapa parcialmente con el 3, a pesar de que ambos se pueden estudiar de manera independiente. También desarrolla algunas ideas que en el tema 72 sobre Wittgenstein y Russell sólo quedan esbozadas. Por último, es conveniente leer este tema antes de abordar el 39 sobre lenguaje moral.

1. El problema del significado en la filosofía del lenguaje El problema del significado es la principal ocupación de la filosofía del lenguaje, donde se asume que este último es ante todo depositario de significados. Vamos a delimitar primero la filosofía del lenguaje, tanto por vía negativa como por vía positiva, aunque es evidente que su propio título sugiere ya una definición previa: filosofía del lenguaje es la disciplina filosófica que se ocupa del lenguaje. En segundo lugar, diremos algo sobre el significado lingüístico. En tercer lugar, situaremos el significado lingüístico en el triple eje sintaxis-semántica-pragmática, que además de ser fundamental en filosofía del lenguaje nos ayudará a estructurar la discusión sobre el significado lingüístico a lo largo del tema. 1.1. La filosofía del lenguaje Iniciamos la caracterización de la filosofía del lenguaje por vía negativa, esto es, diciendo lo que no es filosofía del lenguaje. Y de las muchas cosas que no son filosofía del lenguaje nos interesan los saberes acerca del lenguaje que podrían, en un momento dado, confundirse con aquélla. 1. Lingüística. Estudio científico del lenguaje, en su estructura abstracta, en su evolución histórica y en su utilización concreta por parte de los hablantes. El Curso de lingüística general (1916), obra póstuma de Ferdinand de Saussure (1857-1913), es el texto fundacional de esta disciplina. Allí se define lo que hemos llamado antes “estructura abstracta” del lenguaje: hay que estudiar el lenguaje tal y como aparece en un momento histórico determinado, y no en su evolución temporal; además, es la lengua (langue) o sistema de signos, y no el habla (parole) o conjunto de proferencias lingüísticas concretas, lo que se debe investigar. A esta insistencia de Saussure en la parte más abstracta y sistemática de la lengua ha seguido una lenta recuperación de los estudios sobre la historia y sobre el uso real del lenguaje. 2. Filosofía de la lingüística. Rama de la filosofía de la ciencia que toma como objeto de estudio la lingüística. Se trata, por tanto, de un saber de segundo orden, que toma como objeto a la lingüística, que es un saber de primer orden. Se estudian tanto las prácticas científicas (observaciones, mediciones, recogida de datos, experimentación, explicación, predicción...) como las construcciones resultantes (conceptos, definiciones, leyes, hipótesis...). 3. Filosofía analítica. Movimiento filosófico que ha predominado a lo largo del siglo XX en los países anglosajones o de fuerte influencia anglosajona. Dicho movimiento se inspira en Frege, Russell, Moore, Wittgenstein y el Círculo de Viena. Sus cultivadores aceptan, en mayor o menor grado, que los problemas filosóficos pueden ser aclarados mediante un estudio minucioso de la forma lingüística bajo la cual son planteados; dicho estudio, en general, no se detiene en la forma lingüística de las afirmaciones o argumentaciones filosóficas, sino que se sirve de éstas para aclarar los conceptos subyacentes. 4. Semántica formal. Ciencia formal que trata de esclarecer por medio de herramientas lógicas las condiciones bajo las cuales una expresión lingüística tiene el significado que los hablantes le suelen atribuir. El objetivo es estudiar la semántica de los lenguajes naturales con medios parecidos a como se estudia en teoría de modelos la semántica de los lenguajes formales. Richard

Montague (1930-1971) sentó las bases de la semántica formal a comienzos de la década de 1970, desarrollando algo que más tarde se conocería como “gramática de Montague” y que hoy día se considera uno de los paradigmas más influyentes dentro de la disciplina. Propuestas posteriores son la semántica de situaciones y la teoría de la representación del discurso, ambas de comienzos de la década de 1980. Frente a la lingüística y a la semántica formal, la filosofía del lenguaje es una disciplina típicamente filosófica. Se pregunta por principios últimos y por condiciones de posibilidad del fenómeno bajo su estudio; en particular, cuestiona qué es el lenguaje, por qué podemos utilizarlo de forma significativa, y por qué se relacionan a través de él las palabras, las ideas psicológicas, los significados abstractos y las cosas concretas. Frente a la filosofía de la lingüística, por otra parte, la filosofía del lenguaje es una disciplina que estudia directamente un fenómeno de la realidad, y no el fenómeno en cuanto que mediatizado por una determinada teoría científica. Por analogía, tendríamos que la filosofía del lenguaje es a la filosofía de la lingüística lo que la filosofía natural es a la filosofía de las ciencias empíricas. Por último, frente a la filosofía analítica, la filosofía del lenguaje no es una corriente filosófica que trate de dar cuenta de cualquier fenómeno a partir de ciertos presupuestos y métodos universalmente aceptados, sino que es (al igual que la filosofía moral, la metafísica o la teoría del conocimiento) una disciplina filosófica que se sabe limitada en cuanto a su objeto. Hemos indicado ya lo que no es filosofía del lenguaje. En cuanto a lo que sí es esta rama de la filosofía, constatamos dos cosas que parecen contradictorias. Por un lado, es relativamente fácil determinar, ante un determinado problema, si éste pertenece o no a la filosofía del lenguaje. Pero, por otro lado, es bastante difícil caracterizar en términos abstractos el campo de estudio de la filosofía del lenguaje. Muchos se han rendido precipitadamente ante lo segundo, mas la evidencia de lo primero les ha obligado a defender algo así como que la filosofía del lenguaje es una disciplina cuyos problemas son justamente aquellos reconocidos como tales por los filósofos del lenguaje. El argumento es que, si hay un campo de problemas que los filósofos reconocen como problemas típicos de filosofía del lenguaje, entonces ese campo –y por tanto la disciplina que se ocupa de ese campo– deben existir, por muy difícil que sea caracterizarlos. Ahora bien, esto no implica que los filósofos del lenguaje, como grupo social, se hayan puesto de acuerdo en inventar un campo propio con el propósito de perpetuar su existencia en tanto grupo. Como dice acertadamente Valdés (1991: 11), la condición de ser reconocible es condición necesaria pero no suficiente para ser problema filosófico. Se puede abundar en el argumento, señalando que el reconocimiento de un problema como problema de la filosofía del lenguaje no es algo que se aplique solamente a casos ya conocidos, sino que sigue funcionando cuando aparecen problemas nuevos, lo que demuestra que no estamos ante un mero “catálogo” de problemas, sino que contamos con un criterio de clasificación, por implícito que sea, que nos ayuda a reconocer en cada caso si un nuevo problema pertenece, o no, a la filosofía del lenguaje. Pues bien, al hacer explícito ese criterio de clasificación nos encontramos ya con cierta demarcación de la filosofía del lenguaje. Tras leer las propuestas de diferentes autores y tratar directamente con los textos canónicos de la disciplina, distinguimos cuatro áreas principales: 1. El significado del lenguaje. La pregunta general por la naturaleza del lenguaje suele desembocar en la pregunta por el significado, que se entiende como lo

más propio del lenguaje. Se trata, pues, de preguntar cómo adquieren significado las palabras, las oraciones completas y finalmente los discursos. 2. El uso del lenguaje. En otras ocasiones la pregunta por la naturaleza del lenguaje tiene en cuenta a sus hablantes, transformándose en la pregunta por el uso del lenguaje. ¿Para qué usamos el lenguaje? ¿Cuántas cosas distintas somos capaces de hacer sirviéndonos del lenguaje? 3. Lenguaje y cognición. Aquí se tiene en cuenta la capacidad individual de cada persona para entender, procesar y emitir oraciones con sentido. En cuanto al entendimiento del lenguaje, el interés filosófico primordial es averiguar cómo se condicionan mutuamente pensamiento y lenguaje. 4. Lenguaje y realidad. Se trata de relacionar lenguaje y mundo, con la esperanza de que entendiendo mejor el lenguaje entenderemos mejor el mundo, pero también con la cautela de que quizás el mundo cognoscible es justamente el mundo expresable mediante el lenguaje. Entre mundo y lenguaje se tenderá el puente de la verdad como correspondencia. En resumen, la filosofía del lenguaje es una disciplina filosófica que se ocupa principalmente de analizar el significado de las expresiones lingüísticas, el uso del lenguaje, la vinculación entre lenguaje y cognición, y la vinculación entre lenguaje y realidad. PREGUNTA-CLAVE: ¿Qué es la filosofía del lenguaje? ¿Qué lugar ocupa el significado dentro de la filosofía del lenguaje?

1.2. El significado lingüístico El lenguaje es un fenómeno persistente de nuestra vida cotidiana. Por medio de él nos comunicamos con otras personas, no sólo presentes sino también alejadas en el espacio y en el tiempo; esto último es favorecido por tecnologías como el teléfono o la escritura, aunque debe quedar claro que hay comunicación sin tecnologías de la comunicación pero no a la inversa. Sin el lenguaje sería imposible (a nivel social) cooperar de forma compleja, como también sería imposible (a nivel individual) el pensamiento abstracto. Por otro lado, el significado parece ser su característica central, de modo que no es extraño que la filosofía, ya desde sus comienzos griegos con el Crátilo de Platón (427-347 a.C.) y Sobre la interpretación de Aristóteles (384-322 a.C.), se haya interesado por el lenguaje en tanto que portador de significados. ¿Pero qué es el significado? Muchos autores contemporáneos defienden que se trata de una correlación entre cosas o entre tipos de cosas. Tendríamos que las nubes negras significan tormenta, mientras que la frase “ven aquí” significa que yo ordeno que tú te desplaces desde donde estás hasta un punto cercano a mi posición. El primer significado sería natural, el segundo sería lingüístico; las nubes negras serían signos naturales, la frase “ven aquí” sería un signo lingüístico. A nosotros nos va a interesar el significado de tipo lingüístico, donde un polo de la correlación es un signo lingüístico. Del otro polo, al que podemos llamar “referente”, se ha dicho a lo largo de la historia de la filosofía y de las ciencias cognitivas que podría ser o bien aquello (físico, mental o abstracto) a que se refiere el signo lingüístico de manera inmediata, o bien el proceso o estado mental que interviene en la comprensión del signo por parte de un hablante, o bien una entidad abstracta, o bien las disposiciones de conducta asociadas al empleo del signo lingüístico. Por ejemplo, la expresión “este perro” podría entonces significar o bien este perro al que estoy señalando, o bien mi representación mental de este perro, o bien algún tipo de entidad abstracta a la que

accedemos mediante intuición, o bien aquellas disposiciones de conducta verbal asociadas a la expresión “este perro”. En cualquier caso, las dos opiniones más influyentes han sido las dos primeras, que en el siglo XX se han combinado entre sí a través del “triángulo de significación”, propuesto por C.K. Ogden y I.A. Richards en The meaning of meaning (1923). idea signo

referente

En este triángulo se establece que los signos lingüísticos adquieren el significado de sus referentes por mediación de ciertos estados o procesos mentales. Las líneas continuas representan relaciones directas; la línea discontinua representa una relación indirecta. Se trata de una hipótesis que parte del libro I de Sobre la interpetación de Aristóteles, se desarrolla en la Modernidad en lugares como el libro III del Ensayo sobre el entendimiento humano de John Locke (1632-1704), y recientemente tiene como defensor más ilustre al filósofo norteamericano Jerry Fodor (1935-) con obras como Psicosemática (1987). Sin embargo, el tratamiento que ha recibido el significado en la filosofía del lenguaje durante la primera mitad del siglo XX ha prescindido (con muy pocas excepciones) de la mediación de las ideas en la relación entre signos y referentes. Lo que se ha propuesto, implícitamente, es el siguiente esquema. signo

referente

En la parte de este tema dedicada a la semántica seguiremos este esquema, según el cual los signos lingüísticos se relacionan directamente con sus referentes. Sólo al final del tema, en la parte de pragmática, haremos consideraciones relativas a las creencias, deseos, normas compartidas, representaciones mentales, etc. En cuanto al tipo de signos lingüísticos que pueden portar significado, y en cuanto al diferente tipo de significado que tienen unos signos u otros, la discusión es demasiado amplia y compleja como para ser tratada en este tema. Lo que haremos, siguiendo la recomendación de su título, es empezar la discusión a partir de las teorías semánticas sobre sentido y referencia, que en los comienzos de la filosofía del lenguaje estaban asociadas al significado de términos singulares y de oraciones. Los términos singulares son signos lingüísticos cuyo referente es un individuo particular. Tendríamos nombres propios (Juan, Napoleón, el número 7...), pronombres personales (yo, tú, él...), deícticos (esto, eso, aquello...), descripciones definidas (el que está detrás de Juan, el padre de Napoleón, el número siguiente al 7...). De igual importancia son los términos generales, que se refieren a cualidades y frecuentemente se expresan mediante adjetivos (rojo, amigable...) o predicados verbales (corre a 100 km/h, se expresa con fluidez en tres idiomas...). A veces se diferencia entre términos generales contables (humano, ley...) e incontables (agua, bondad...). Por otro lado, la distinción típicamente filosófica dice que un término es singular cuando su expresión lingüística sólo puede hacer de sujeto en una oración, mientras que un término es general cuando

su expresión lingüística puede hacer tanto de sujeto como de predicado en una oración. Finalmente, como criterio de esta distinción y también como signo lingüístico del cual predicamos verdad o falsedad, tenemos la categoría de oración. Las oraciones –se ha dicho tradicionalmente– son aquellos signos lingüísticos que expresan pensamientos completos. Esto algo impreciso, pero lo cierto es que las soluciones gramaticales no dicen mucho más; se entiende, en todo caso, que la oración es aquel signo que codifica un mensaje mínimo en el sentido de que apunta hacia un tema y formula una tesis sobre ese tema. Nosotros nos atenemos a esta definición. Y destacamos que en filosofía es fundamental la distinción entre oraciones declarativas y no declarativas porque aquéllas nos enfrentan al problema de la verdad. nombres propios singulares

descripciones definidas pronombres y deícticos

términos contables signos lingüísticos

generales incontables declarativas oraciones no declarativas

En los apartados que siguen, como hemos dicho, nos referiremos solamente al significado de términos singulares y de oraciones, cuyas funciones respectivas consisten en nombrar individuos concretos y describir hechos. Pero antes vamos a aclarar cuáles son las dimensiones semántica y pragmática del significado. PREGUNTA-CLAVE: Diferencia entre signos naturales y signos lingüísticos. ¿Qué representa el triángulo de significación? Tipos principales de signo lingüístico.

1.3. Sintaxis, semántica y pragmática La distinción entre sintaxis, semántica y pragmática fue establecida por el norteamericano Charles W. Morris (1901/03-1979) en su obra Fundamentos para una teoría de los signos (1938). Allí se trazan las líneas maestras de la semiótica, entendida como una teoría general de los sistemas de signos; de ella se esperaba además la fundamentación de todas las ciencias humanas, caracterizadas por estudiar fenómenos donde interviene el intercambio e interpretación de signos. Un lenguaje natural, como el árabe o el italiano, es visto como un caso particular de sistema de signos. Y en cada uno de esos sistemas se distiguen tres dimensiones: 1. Sintaxis. Tiene que ver tanto con la estructura de las expresiones del lenguaje como con las relaciones que tales expresiones mantienen entre sí, todo ello sin salir del propio lenguaje. 2. Semántica. Tiene que ver con todo tipo de relaciones entre expresiones del

lenguaje y entidades externas al lenguaje. 3. Pragmática. Tiene que ver con el uso que del lenguaje hacen las personas de acuerdo a sus creencias y deseos. Esta división del objeto de estudio induce una división análoga en la semiótica como ciencia, que se divide así en tres disciplinas: sintaxis, semántica y pragmática, cada una de las cuales ocupada con una de las tres dimensiones correspondientes. ¿Cuál es la relación entre la semiótica y la teoría del significado? La semántica, como las otras dos disciplinas, no es sino una parte (por fundamental que resulte) de la teoría del significado. La otra parte importante es la pragmática. En menor medida tenemos que la sintaxis aporta las condiciones de posibilidad más elementales del significado, es decir, articula las expresiones del lenguaje de modo que puedan llegar a ser significativas. Los enfoques de la semántica y de la pragmática son complementarios pero no son fácilmente comparables entre sí. No son enfoques opuestos, ya que adoptar uno de ellos no impide tomar algo del otro; pero tampoco están jerarquizados, ya que no puede decirse que la semántica esté integrada completamente en la pragmática. Y la clave de esta relación radica en esto: ambas disciplinas se ocupan del significado, si bien difieren en el fenómeno del cual predican dicho significado. La semántica toma como unidades mínimas de significado ciertas expresiones lingüísticas, mientras que la pragmática toma como unidades mínimas de significado ciertas acciones humanas a las que suele llamar actos de habla. Así, aunque los estudios de pragmática son posteriores en el tiempo a los de semántica, un orden temporal que se refleja en la estructura de este tema, ni la pragmática es una especie de refinamiento o mejora de la semántica, ni dejó de hacerse semántica cuando comenzó a hacerse pragmática. En el estado actual de la cuestión, lo que observamos son dos modos muy distintos (complementarios pero mal comunicados entre sí) de afrontar un mismo problema. PREGUNTA-CLAVE: Diferencia entre sintaxis, semántica y pragmática. Relaciona estos conceptos con la teoría del significado dentro de la filosofía del lenguaje.

2. La dimensión semántica del significado La dimensión semántica de un lenguaje atañe a sus relaciones con objetos externos a él. ¿Pero qué objetos externos al lenguaje son los que contribuyen al significado de una expresión lingüística? ¿Y cómo se combinan en el significado de una expresión compleja los significados de sus partes? Las teorías que presentamos en este apartado asumen tácitamente que, al menos en los casos más simples, lo único que necesitamos para determinar el significado de una expresión lingüística viene dado por dicha expresión más su contexto inmediato, tanto textual como externo al lenguaje. La importancia del contexto es clara cuando aparecen términos como “yo”, “esto”, “ahora”, “el autor antes citado”, etc. 2.1. Sentido y referencia en Frege Gottlob Frege (1848-1925) es considerado el fundador de cuatro corrientes intelectuales de la máxima importancia: filosofía del lenguaje, lógica matemática, logicismo, filosofía analítica. Profesionalmente, sin embargo, fue durante toda su vida académica un discreto profesor de matemáticas en la Universidad de Jena, Alemania. Allí era un personaje poco conocido, que se dedicaba a investigaciones demasiado

filosóficas para sus colegas de la Facultad de Ciencias y demasiado formales para sus potenciales lectores en el mundo de la filosofía. Una de sus investigaciones tenía que ver con el significado de las expresiones lingüísticas; se ocupaba del significado de las expresiones (sustantivos, adjetivos, frases...) que tienen lugar con cierta frecuencia en el discurso de los matemáticos cuando éstos definen conceptos, demuestran teoremas, formulan reglas o describen un objeto. Frege estaba intentando fundamentar la aritmética –que en aquel momento se veía a su vez como fundamento de toda la matemática– sobre una base sólida. Y esto implicaba reformular todos los conceptos y axiomas básicos de aquella disciplina en un nuevo lenguaje formal. Dicho lenguaje, uno más entre los lenguajes artificiales que florecían en la época (esperanto, latino sine flexione, volapük... ) fue propuesto en su Conceptografía (1879) y estaba inspirado en la lógica que por entonces se conocía; más aún, en la unificación de dos lenguajes lógicos hasta entonces separados, el de Aristóteles por un lado, y el de los estoicos por otro. Se trataba de sustituir los imprecisos lenguajes naturales por uno artificial que como mínimo no fuera ambiguo. Cierto que su intento de fundamentar la aritmética requería algunas cosas más, pero en particular requería algo que a nosotros nos interesa especialmente: averiguar cómo se relacionan las expresiones de un lenguaje natural con sus significados habituales, para así poder construir un lenguaje artificial cuya relación con tales significados fuera más transparente y unívoca. Frege no es un erudito tratando de reinterpetar los textos de uno u otro filósofo, sino alguien que llega hasta el problema del significado desde sus propios problemas, que son muy específicos y además poseían entonces un perfil, a medio camino entre matemáticas y filosofía, que a muy pocas personas podía interesar. Son, por lo mismo, poco exacos los intentos de contextualizar a Frege dentro de otras corrientes de pensamiento que también se preocupaban por el lenguaje pero que venían de una tradición más larga, como las reflexiones sobre lengua y cultura deudoras de Johann Gottfried Herder y Wilhelm von Humboldt, ambos del XVIII, las epistemologías empiristas inspiradas en Locke, Hobbes o Hume, la crítica al lenguaje religioso y político de Nietzsche en el XIX, las aportaciones de Saussure a la lingüística, etc. Sus ideas sobre el significado no se hallan expuestas en un solo tratado, sino que aparecen dispersas en varios artículos, de entre los que destacan “Función y concepto” (1891), “Sobre concepto y objeto” (1892) y “Sobre sentido y referencia” (1892), todos ellos recogidos en Frege (1996). Ofrecemos en un cuadro sus principales obras, tanto en lógica como en filosofía del lenguaje, con indicación de título original en alemán, año de primera publicación y resumen del contenido. Año

Título alemán

Título español

Tesis y/o propósito

1879

Begriffsschrift

Conceptografía

Exposición de un lenguaje artificial y de un cálculo sobre expresiones de dicho lenguaje. Con tal lenguaje se razona acerca de la aritmética.

1884

Die Grundlagen der Arithmetik

Los fundamentos de la aritmética

Definición del concepto de número a partir de nociones lógicas. Utiliza un método que más tarde adoptarán los filósofos analíticos.

1891

Funktion und Begriff

Función y concepto

Parte de una ontología donde todo es objeto o función. Y define concepto como una función que va de objetos a valores de verdad (el

valor es 1 si el objeto cae dentro del concepto). 1892

Über Begriff und Gegenstand

Sobre concepto y objeto

Se contrapone el concepto lógico defendido anteriormente al concepto psicológico.

1892

Über Sinn und Bedeutung

Sobre sentido y referencia

El significado de toda expresión lingüística consta de referencia y sentido; esto último es el modo de darse de la referencia.

1893 (vol. I) 1903 (vol. II)

Grundgesetze der Arithmetik

Leyes fundamentales Derivación de las principales de la aritmética definiciones y teoremas de la aritmética a partir de un sistema lógico similar al del Begriffsschrift.

La teoría del significado de Frege se origina en sus reflexiones acerca de las relaciones de igualdad en aritmética, como a+b = b+a, con las cuales tuvo que aclararse filosóficamente mientras buscaba su fundamentación lógica. Sin embargo, podemos reconstruir su teoría del significado sin apenas mención a dicha tarea de fundamentación. Quien quiera una razón filosófica, puede pensar en esto: si es cierto que una cosa se conoce mejor cuando se la compara con otras, entonces el caso más sencillo para conocer lo que es el significado de una expresión consistirá en poner a esta última en relación de identidad o sinonimia consigo misma. Términos singulares. Si nos encontramos con una igualdad a = b, dice Frege al comienzo de “Sobre sentido y referencia”, lo primero que cabe preguntarse es si la relación de igualdad se establece entre los nombres de a y de b, o bien entre los objetos denotados por tales nombres. Como indicábamos más arriba, podemos pensar a = b en los siguientes términos: “a es b”, tomando la cópula “es” como identificación. El propio Frege pone estos ejemplos: (1) (2) (3) (4)

El lucero del alba es el lucero vespertino. El lucero del alba es el lucero del alba. El lucero del alba es el planeta Venus. El lucero vespertino es el planeta Venus.

Supongamos que la relación de igualdad se da entre los objetos denotados. Entonces ocurre que tanto a = b como a = a son dos proposiciones equivalentes; pero la segunda de ellas es analítica, luego también debe serlo la primera. Tomando los ejemplos de más arriba, tendríamos que una proposición como (1) es tan analítica como (2), es decir, su verdad depende de los significados de sus términos y por tanto no nos dice nada acerca del mundo real. Pero esto es manifiestamente falso. Algunas personas pueden no saber que el cuerpo celeste conocido como lucero del alba es el mismo objeto conocido como lucero vespertino. De modo que toda relación de igualdad a = b se da entre las expresiones y no entre los objetos denotados. Ahora bien, si tanto a como b se refieren a lo mismo, ¿de dónde viene el carácter sintético de expresiones como (1)? Vemos por (3) y (4) que las expresiones “el lucero del alba” y “el lucero vespertino” se refieren ambas al planeta Venus, bien que de maneras distintas; la una indicando que Venus brilla al amanecer, la otra indicando que brilla al atardecer. Esto es suficiente para concluir que el significado de toda expresión nominal está constituido por dos ingredientes: el objeto (Gegenstand) denotado y el modo de darse (die Art des

Gegebenseins) ese objeto; a lo primero se le llamará referencia (Bedeutung) de la expresión nominal y a lo segundo sentido (Sinn) de esa misma expresión. Antes de continuar es preciso insistir en el carácter no psicológico, sino supuestamente objetivo, que tiene el sentido de toda expresión nominal. Podría decirse que en muchas teorías del significado que se inspiran directamente en Frege el concepto de referencia está claro, mientras que el concepto de sentido viene a ser algo así como todo aquello que tiene que ver con el significado pero no es la referencia. No obstante, Frege tenía claro que el sentido, sea lo que sea, no es algo psicológico, no es algo que a mí me pasa en la cabeza, no es el conjunto de connotaciones subjetivas que se desatan en mi mente al leer o escuchar una expresión, sino que es el modo de darse de la referencia de dicha expresión. Para entenderlo mejor veamos otro ejemplo de Frege. En un diagrama hay tres segmentos A, B, C, que intersectan en un mismo punto P, al que podemos llamar indistintamente “intersección de A y B”, “intersección de B y C” o “intersección de A y C”. Pues bien, estas tres expresiones tienen una misma referencia, que es P, pero distinto sentido.

A C

B

Una observación algo paradójica es que toda expresión nominal tiene sentido pero no necesariamente referencia. Al hablar de “el último número primo” o de “el francés a la vez más alto y más bajo en el año 2007” estamos usando expresiones que tienen sentido pero no tienen referencia, a pesar de que el sentido es el modo de darse de la referencia. En casos así se tiende a pensar que el sentido es una especie de propiedad abstracta que puede ser satisfecha o bien por un solo individuo o bien por ninguno. Por otro lado, observamos que si bien dos expresiones con la misma referencia pueden tener distintos sentidos, como ya hemos visto al comentar los ejemplos del planeta Venus o del punto P, en cambio dos expresiones con el mismo sentido han de tener la misma referencia, si es que ésta existe para alguna de las expresiones. Por último, ¿qué ocurre con expresiones que son nombres propios? Un nombre propio como “Venus” parece tener una referencia pero no un sentido. La solución de Frege en este punto, de nuevo, puede dar lugar a imprudentes incursiones en el psicologismo. Lo que él propone es que todo nombre propio posee un sentido, que es el de aquella descripción que un hablante particular asocia al nombre propio. Esto significa que el sentido de un nombre propio es relativo a una persona, lo que no significa que sea algo que esa persona tenga en su mente como proceso o estado psicológico. El sentido es relativo, no subjetivo. Oraciones. ¿Qué ocurre cuando tratamos de aplicar la distinción entre sentido y referencia a otro tipo de expresiones lingüísticas? La sorprendente propuesta de Frege es que la referencia de una oración es un valor de verdad (Wahrheitswert), que puede

ser lo verdadero o lo falso, mientras que el sentido de esa misma oración es el pensamiento (Gedanke) expresado por ella. Como estamos hablando de oraciones matemáticas, la referencia será o bien lo verdadero o bien lo falso, sin grados intermedios de verdad y con independencia de si nosotros como humanos falibles conocemos esa verdad o esa falsedad. Por otro lado, siguiendo a Bernard Bolzano (1781-1848) y a otros autores germanos, el pensamiento no es una creencia subjetiva, sino un objeto abstracto que se predica tanto de los diferentes ejemplares de un mismo tipo de oración, como de todos los ejemplares de un segundo tipo de oración sinónima de la primera. ¿Pero cómo ha llegado Frege a esas conclusiones? Deben mencionarse aquí dos principios. Uno de ellos, el principio de sustitución de los idénticos, dice que si el nombre a aparece en una expresión E(a) y además a = b, entonces E(a) tiene el mismo valor de verdad que E(b). El otro principio, original de Frege, es el principio de composicionalidad y dice que el significado de una expresión compleja E está en función de los significados de las expresiones significativas que componen E. Por composicionalidad, si partimos de (1) y (3) para llegar hasta (4) tenemos que, puesto que por (1) las expresiones “lucero del alba” y “lucero vespertino” tienen la misma referencia, entonces la referencia de la oración (3) ha de ser idéntica a la referencia de la oración (4). Pero lo que (3) y (4) tienen en común es el valor de verdad, debido al principio de sustitución. Luego el valor de verdad es la referencia de toda oración. Como, por otro lado, (3) y (4) se refieren a un mismo valor de verdad de maneras diferentes, a las que podemos identificar con pensamientos en el sentido antes indicado, el sentido de una oración es el pensamiento expresado por ella. Las consideraciones sobre el sentido y referencia de las expresiones nominales son heredadas por las expresiones oracionales. Lo que da lugar a una importante cuestión, a saber, que existen oraciones con sentido pero sin referencia. Ejemplo: “el hombre a la vez más alto y más bajo del 2007 podría jugar a baloncesto en la NBA” tiene sentido pero no tiene referencia. Pero aún más importante es esta otra cuestión: así como la referencia de una oración simple está en función de las referencias de sus componentes nominales, la referencia de una oración compleja estará en función de las referencias de sus oraciones simples. Esto es muy útil para fundamentar la semántica de las conectivas en lógica de proposiciones, donde se tiene en cuenta la coordinación entre oraciones. ¿Pero qué pasa con la subordinación? Aquí la teoría de Frege se complica mucho, así es que en vez de comentarla en detalle vamos a limitarnos a señalar los problemas, sin meternos en las soluciones (no siempre satisfactorias) de Frege. He aquí varios contextos en los cuales no está claro que la referencia de la oración esté en función de las referencias de sus componetes: 1. Subordinadas de relativo. Al decir “Pedro, que no quiere dinero, no sabe lo que quiere” deberíamos tomar “que no quiere dinero” como una oración, y por tanto su referencia debería ser un valor de verdad; sin embargo parece claro que su referencia en este contexto es Pedro. 2. Subordinadas en estilo directo. Al decir “Pedro dijo: “no quiero dinero”” tenemos que la oración entrecomillada que va detrás de los dos puntos no tiene como referencia un valor de verdad sino una oración. 3. Subordinadas en estilo indirecto. Al decir “Pedro dijo que no quiere dinero” tampoco podemos aceptar que la subordinada “que no quiere dinero” tiene como referencia un valor de verdad, pues de tenerlo podríamos aplicar sustitución de idénticos y (suponiendo que la oración inicial es verdadera) concluir que “Pedro dijo que no quiere dinero” tiene la misma referencia que

“Pedro dijo que no hay actualmente una cura contra el SIDA”. 4. Subordinadas de creencia. Al decir “Pedro cree que no quiere dinero” nos encontramos una dificultad adicional. Si es cierto que no tiene dinero, podríamos aplicar sustitución de idénticos y concluir “Pedro cree que alguien está estudiando el tema 4”, lo cual es claramente falso. Términos generales. Para entender el sentido y referencia de expresiones predicativas como “amarillo” hay que acercarse a los artículos “Función y concepto” y “Sobre concepto y objeto”. Allí se distingue entre expresiones completas e incompletas. Las primeras son aquellas para las cuales se puede determinar ya una referencia. Las segundas son aquellas que tienen una incógnita x que debe sustituirse por alguna expresión concreta para que la expresión inicial adquiera referencia, por ejemplo “el hijo mayor de x”, “el x que ganó el campeonato de y en 1993”, “viene x mañana”, etc. De las expresiones incompletas hay algunas, como es el caso con “viene x mañana”, que adquieren un valor de verdad al ser despejadas sus incógnitas. Pues bien, las funciones asociadas a las expresiones incompletas, cuyo input es un objeto (u objetos) y cuyo output es un valor de verdad, son precisamente las referencias de las expresiones predicativas. La referencia de la expresión “amarillo” es una función de la forma “x es amarillo”, y a esa función se entiende como un concepto (Begriff). Así, dos objetos serán idénticos cuando al sustituir sus nombres por x en cualquier concepto se obtenga el mismo valor de verdad. Ahora bien, dos conceptos pueden tener el mismo comportamiento sobre todos los objetos posibles y sin embargo no ser idénticos, como es el caso con “x es maestro de Alejandro Magno” y “x es el fundador del Liceo”. En este punto Frege abandona sus investigaciones, dejando sin discutira fondo el sentido de las expresiones predicativas. Resumen. La tabla siguiente nos servirá para recapitular lo dicho hasta ahora, teniendo en cuenta, eso sí, que sólo recogemos el caso más simple de sentido y referencia en el caso de las oraciones. Tipo de expresión

Referencia (Bedeutung)

Sentido (Sinn)

Términos sigulares

Objeto (Gegenstand)

Modo de darse del objeto (Art des Gegebenseins)

Términos generales

Concepto (Begriff)

???

Oraciones declarativas Valor de verdad Pensamiento (Wahrheitswert) (Gedanke)

Veremos a continuación que la distinción entre sentido y referencia ha sido objeto de muchas críticas como tanto teoría semántica de los lenguajes naturales. PREGUNTA-CLAVE: Discute cómo llega Frege a las conclusiones de la tabla de más arriba en el caso de términos singulares y de oraciones declarativas.

2.2. Las descripciones definidas de Russell Bertrand Russell (1872-1970) conoció de primera mano la semántica filosófica de Frege, discutió algunos de sus principales puntos y finalmente propuso su propia teoría del significado. De esta última vamos a exponer la parte más original e influyente, su

“teoría de las descripciones definidas”, expuesta en el artículo “Sobre la denotación” (1905) y reelaborada en textos más accesibles, como el capítulo “Descripciones” de su Introducción a la filosofía matemática (1919). La teoría de las descripciones definidas es una réplica directa a la teoría de la referencia y el sentido de Frege. Fue la principal contribución de Russell a la filosofía, igual que su teoría de tipos a la lógica matemática. Y su tesis fuerte es la siguiente: las descripciones definidas, expresiones que aparentemente son términos singulares y cuya forma lógica es “el F tal que G”, solamente adquieren significado en el contexto de una oración; además, ese significado es una referencia pero no un sentido. Versiones más radicales de la teoría afirman además que todo nombre propio es una descripción definida encubierta, de modo que los únicos términos singulares de un lenguaje lógico ideal serían los determinantes como “este”, “ese”, “aquel”, cuyo significado se reduce por completo a su referencia. Lo que Russell rechazaba era la noción de sentido, por parecerle muy oscura y conducente al psicologismo (a pesar de las cautelas del propio Frege a este respecto). Lo que intenta, pues, es formular una semántica que tenga en cuenta tan sólo las referencias de las expresiones. Con los nombres propios no parece haber mucho problema mientras aceptemos una referencia contextual. Para aclarar las descripciones definidas, que eran esgrimidas por Frege como caso claro de expresión que tiene un sentido además de una referencia, Russell discute ejemplos como: (1) Londres es la capital del Reino Unido (2) París es la capital del Reino Unido. (3) El actual rey de Francia es calvo. Claramente (1) es significativa y es también verdadera, mientras que (2) es significativa pero es falsa. Ahora bien, ¿qué ocurre con (3)? ¿Es significativa y además es falsa? ¿O bien no es significativa y por tanto no es verdadera ni falsa? Frege pondría “tiene sentido” donde nosotros hemos puesto “es significativa”, pero Russell prefiere no aceptar de entrada la terminología de Frege ni sus supuestos. De (3) lo primero que llama la atención es que no existe el supuesto objeto del cual se predica la calvicie. Por un lado, no parece tener mucho sentido discutir si la afirmación es verdadera o falsa, como tampoco tendría sentido decidir eso mismo acerca de su negación. Mas por otro lado, la intuición nos dice que cualquier expresión con sentido ha de ser verdadera o falsa con respecto del mundo. A este problema le dieron Russell y Peter F. Strawson (1919-2006) soluciones opuestas. Para Russell, (3) es una oración falsa, mientras que para Strawson no es ni verdadera ni falsa. Este último sostiene, en su artículo “Sobre el referir” (1950), que la verdad se predica de proferencias (utterances), que son acciones concretas en las que se enuncia una proposición por medio de una afirmación, con lo que adelanta ya la teoría de los actos lingüísticos; sin embargo, su argumentación es un tanto farragosa y su terminología no es estándar en filosofía del lenguaje, de modo que vamos a ceñirnos a la argumentación de Russell. En “Sobre la denotación”, Russell sostiene que, al igual que en física hay átomos, también los hay en el lenguaje. Tales átomos lingüísticos son los demostrativos “yo”, “tú”, “esto”, “aquí”, “ahora”, etc. Sólo ellos tienen significado, que es precisamente el objeto, instante o lugar referido en cada contexto. En terminología fregeana, tal significado es la referencia. Se sigue que nombres propios como “Londres” o “París” tienen significado en la medida en que son interpretados como la abreviatura de alguna descripción definida como “la capital del Reino Unido” o “la ciudad donde César

aprendió francés”. Por último, cualquier descripción definida es interpretada como un compuesto lógico que debe ser analizado hasta descubrir sus átomos lingüísticos. Por ejemplo, el sujeto de (3) es “El actual rey de Francia”, que ha de ser visto como una expresión donde se afirma que hay un único elemento que tiene la propiedad de ser el rey de Francia. Y el predicado de (3) añade que ese mismo elemento tiene la propiead de ser calvo. Formalizando esto en lógica de predicados, donde Rx significa que x es rey de Francia y Cx significa que x es calvo, tenemos: ∃x [ Rx ∧ ∀y (Ry → x = y) ∧ Cx ] Como se ve, hemos reducido (3) a una fórmula donde las únicas expresiones nominales son variables lógicas. Y como estamos ante una fórmula sin variables libres, tiene sentido preguntarse por su verdad o falsedad. En este caso tenemos que la fórmula es claramente falsa, pues no existe un elemento tal que sea a la vez rey de Francia y calvo. La reducción parece convincente. Pero muchos críticos se preguntan si realmente se dice lo mismo en la frase inicial y en su supuesta formalización. En esta última se habla de la existencia de algo; si ese algo existe, la fórmula es verdadera, y falsa en caso contrario. Mas en la frase (3) parece más bien que se está pedicando algo acerca de un sujeto, con lo que primero habría que aclarar si existe o no ese sujeto. PREGUNTA-CLAVE: ¿Qué es una descripción definida? ¿Qué dice la teoría de Russell sobre descripciones definidas? Explica lo que ocurre si se lleva al extremo.

2.3. La teoría de la verdad de Tarski ¿Qué tienen que ver el significado y la verdad? Ya hemos visto que tanto las partes de una oración como la oración misma son expresiones lingüísticas susceptibles de recibir un significado, que en términos intuitivos puede verse como aquello que es descrito por la expresión. También hemos visto que las oraciones, además de tener un significado, pueden ser verdaderas o falsas con respecto a un estado de cosas. El problema interesante sería discutir si a partir de una noción se puede definir la otra o bien se trata de dos nociones independientes una de otra. Alfred Tarski (1902-1983) comenzó a tratar matemáticamente el concepto de verdad en un seminario sobre lógica que daba a finales de la década de 1920 en la Universidad de Varsovia. También se trataban conceptos que dependían de aquél, como los de consecuencia, definibilidad, etc. El objetivo inmediato era fundamentar mejor una serie de teoremas lógicos de la época (Completud, Löwenheim-Skolem...) donde se utilizaba de una manera un tanto vaga la noción de “fórmula verdadera con respecto a una estructura”. En 1933 publica en polaco un artículo muy técnico: “El concepto de verdad en los lenguajes de las ciencias deductivas”, donde ya están presentes casi todas sus aportaciones a este tema. La teoría de la verdad de Tarski fue pensada para relativizar el concepto de verdad a diferentes lenguajes artificiales, conque sólo en relación a ellos tiene sentido hablar de verdad. “El problema de la definición de la verdad adquiere un significado preciso y puede resolverse en forma rigurosa solamente para aquellos lenguajes cuya estructura se ha especificado exactamente.” (Tarski, 1944: 283). Así pues, dados ciertos lenguajes artificiales L, L'... (uno de ellos podría ser el de la lógica de predicados) no tiene ya ningún sentido hablar de verdad en abstracto sino de L-verdad, L'-verdad... Asimismo, dado un lenguaje L, la verdad con respecto a L ó L-verdad se entiende como un

predicado metalingüístico Ve, donde e es una expresión de L y Ve se leería diciendo que e es una expresión L-verdadera. La verdad, pues, se predica de expresiones lingüísticas, no de creencias psicológicas ni de pensamientos abstractos. Por otro lado, la verdad se predica en relación a cierta estructura (modelo matemático de aquello sobre lo cual se habla). Aquí nos contentaremos con enunciar las condiciones necesarias que Tarski impone sobre cualquier definición de L-verdad que vaya a darse por satisfactoria. Las expresiones nominales y predicativas de L tienen que estar interpretadas con respecto a una estructura, lo cual significa simplemente que todas las expresiones de L han de tener un significado. Una vez alcanzado esto, se requiere: 1. Metalenguaje. Dado el lenguaje L, la definición de L-verdad ha de formularse en un metalenguaje M adecuado para hablar sobre L. En particular, M debe contener en su vocabulario como mínimo tantos signos como L, de modo que pueda referirse a las expresiones de L. También debe contener un predicado V con el cual poder afirmar verdad sobre expresiones de L. 2. Corrección formal. La definición de V en M ha de tener la forma ∀e(Ve↔Ae), donde A es una expresión de M y V no ocurre dentro de A. Lo primero supone que desde M explicamos V, lo segundo impide circularidad. 3. Adecuación material. Las expresiones que satisfacen A deberían ser aquellas que intuitivamente reconocemos como afirmaciones verdaderas de L. Esto es difícil de precisar matemáticamente, pero tiene la virtud de que recoge la idea de que expresiones sinónimas deben tener el mismo valor de verdad. Es a propósito del punto 3 que Tarski pone su famoso ejemplo: es verdad “la nieve es blanca” si y sólo si la nieve es blanca. Se trata de la Convención T, que muchos asimilan sin más a la definición de verdad de Tarski. Tanto esta condición como las demás condiciones han de ser cumplidas por cualquier definición de verdad para que dicha definición pueda ser aceptada como satisfactoria. PREGUNTA-CLAVE: Expón las 3 condiciones que, según Tarski, debe cumplir toda definición de verdad. ¿Qué podría ocurrir si no se separa entre lenguaje y metalenguaje? Relaciona la Convención T con el problema de la sinonimia entre raciones.

3. La dimensión pragmática del significado La pragmática, dice Morris en Fundamentos de la teoría de los signos, 5, 1, es la ciencia que estudia “la relación de los signos con sus intérpretes”. Se ocupa, pues, del uso que de un lenguaje hacen sus hablantes, así como de las intenciones, actitudes y creencias de dichos hablantes mientras usan el lenguaje. En tiempos más recientes, el interés de la pragmática se ha dirigido de una forma más específica hacia las normas socialmente compartidas que permiten a los hablantes tomar parte en situaciones comunicativas. Esto queda reflejado en la siguiente definición: “Se entiende por pragmática el estudio de los principios que regulan el uso del lenguaje en la comunicación, es decir, las condiciones que determinan tanto el empleo de un enunciado concreto por parte de un hablante concreto en una situación comunicativa concreta, como su interpretación por parte del destinatario.” (Escandell, 1996: 15) Desde el punto de vista de la teoría del significado, sin embargo, creemos que lo primero que debe tenerse en cuenta de la pragmática no es el acento que pone sobre la concreción de las situaciones comunicativas, ni tampoco su estudio de las reglas

implícitas que gobiernan tales situaciones. Todo eso lo enuncia la propia definición de pragmática, es cierto. Pero más fundamental es el hecho de que, como el uso del lenguaje implica llevar a cabo series de acciones (proferencias de oraciones, escucha de las mismas, escritura, lectura...), la unidad mínima de significado ya no será un fragmento lingüístico, sino una acción humana consistente en decir, escuchar, escribir o leer. Tal vez no cambia el fenómeno, que sigue siendo el significado lingüístico, pero sí que cambia el lugar donde nos ponemos a buscar dicho fenómeno. 3.1. El significado como uso en Wittgenstein Las principales contribuciones de Ludwig Wittgenstein (1889-1951) a la pragmática se encuentran en sus Investigaciones filosóficas (1953), obra póstuma que rompe con la semántica veritativo-funcional de su Tractatus Logico-Philosophicus (1921), donde había defendido una teoría del significado muy similar a la de Russell. En el Tractatus dice que cada palabra representa una cosa del mundo, y que la combinación de palabras en una frase representa un hecho o combinación de cosas del mundo (la frase es entonces verdadera si y sólo si el hecho representado existe). Estos dos tipos de representación corresponden a dos funciones del lenguaje que podríamos llamar, respectivamente, nombrar y describir. Años más tarde, Wittgenstein se daría cuenta de que el lenguaje tiene otras muchas funciones, que además sólo pueden ser reconocidas como tales en situaciones de habla muy concretas. En las Investigaciones se produce un decisivo cambio de paradigma: se pasa de una concepción del lenguaje como espejo a una concepción de lenguaje como herramienta. En un conocido epígrafe se dice: “Piensa en las herramientas de una caja de herramientas: hay un martillo, unas tenazas, una sierra, un destornillador, una regla, un tarro de cola, cola, clavos y tornillos. Tan diversas como las funciones de estos objetos son las funciones de las palabras.” (IF, § 11) Igual que podemos utilizar herramientas de maneras muy diversas, podemos también llevar a cabo diferentes acciones con el lenguaje. Podemos no sólo nombrar y describir, sino también dar órdenes, disculparnos, llamar la atención, preguntar, saludar, agradecer, rezar, insultar, ofrecer consuelo, inaugurar una reunión, convencer a alguien de que algo es verdadero o de que algo debe hacerse, describir situaciones ficticias, etc. En todos estos casos no basta con conocer lo que se ha dicho para determinar la función del lenguaje; además hay que conocer la situación de habla, pues una misma expresión sirve para propósitos distintos en diferentes situaciones; preguntar “¿quiere usted sopa?” es usar tres palabras para diferentes propósitos, como ofrecer realmente sopa (si se es camarero), reconciliarse con alguien (si se ofrece a quien minutos antes había iniciado una bronca), provocar una sonrisa (si se pregunta en pleno mes de agosto), etc. Que las palabras del lenguaje sean herramientas implica que las podemos usar para hacer diferentes cosas cada vez que hablamos o escuchamos, escribimos o leemos. Luego el significado de las palabras guarda una estrecha relación con el uso que hacemos de ellas. Wittgenstein ya no se pregunta qué es el lenguaje, sino cómo lo utilizamos, pues piensa que respondiendo a esta pregunta es como podemos avanzar en la investigación sobre el significado. “Para una gran clase de casos de la utilización de la palabra “significado” [...] puede explicarse esta palabra así: El significado de una palabra es su uso en el lenguaje.” (IF, § 43) Desde luego que la identificación entre el significado de una palabra y su uso resulta un tanto exagerada, pero la cita de Wittgenstein ha tenido una influencia enorme al tomarse de este otro modo: al conocer el uso de una palabra en un contexto podemos caracterizar su significado en dicho contexto. Esto implica que conocer el significado de una palabra es en realidad dominar

una técnica, la técnica que consiste en usar expresiones donde aparece dicha palabra. Pasamos, con respecto al lenguaje, de una epistemología del saber qué (to know what) a una epistemología del saber cómo (to know how), de un conocimiento proposicional a un conocimiento procedimental. Pero el uso de las palabras, como toda técnica, no es una estructura abstracta como lo eran las proposiciones fregeanas, sino una actividad humana altamente compleja que ocurre dentro de una situación de diálogo entre dos o más interlocutores. Esas situaciones las entiende Wittgenstein como juegos del lenguaje (Sprachspiele). Literalmente, dice que un juego del lenguaje es “el todo formado por el lenguaje y las acciones con las que está entretejido” (IF, § 7). Estudiar el lenguaje es así estudiar los juegos del lenguaje, en referencia a los cuales debe buscarse el significado. Por tratarse de actividades sociales, podemos distinguir en los juegos del lenguaje un aspecto observable y también un aspecto normativo. Lo primero será desarrollado principalmente por la teoría de los actos de habla de Austin. Lo segundo por diferentes teorías, de entre las cuales vamos a tratar la teoría de Grice, cuya noción fundamental es la de principio de cooperación. PREGUNTA-CLAVE: ¿Qué significa que el significado de una palabra sea su uso? Relaciona esta afirmación con la idea de juegos del lenguaje.

3.2. Los actos de habla de Austin John L. Austin (1911-1960) es el representante más influyente de entre los filósofos del lenguaje ordinario o filósofos de la Escuela de Oxford. Acusa la influencia tanto del segundo Wittgenstein (el de las Investigaciones filosóficas) como de las tempranas reflexiones de Strawson sobre la relación entre proferencias, expresiones lingüísticas y proposiciones. Su serie de conferencias de 1955, publicada póstumamente bajo el título Cómo hacer cosas con palabras (1962), constituye la referencia principal de Austin en el campo de la pragmática. Inspirado en Wittgenstein, propone Austin enfocar todo estudio del lenguaje desde estas dos premisas: el lenguaje es primeramente lenguaje hablado, y hablar es una forma de actuar. Con la primera premisa se enfrenta a una tradición lingüistica bien establecida, que va desde Saussure hasta Chomsky y en la cual se considera que el lenguaje es antes de nada un sistema abstracto de signos. Pero es en la segunda premisa donde Austin se revela más original. Considera que la unidad mínima que hay que estudiar, por tratarse de la unidad portadora de significado, no es la expresión lingüística aislada, ni siquiera dicha expresión en mitad de un contexto comunicativo mejor o peor delimitado, sino precisamente una parte bien definida de ese contexto: la acción. En algunos de sus escritos de la década de 1940, Austin estudiaba ya la diferencia entre proferencias realizativas o performativas (performative utterances) y proferencias constatativas (constative utterances). Estas últimas son las que tradicionalmente se habían considerado más propias del lenguaje. Una de ellas consistiría en la afirmación por parte de un periodista: “el mar tiene hoy olas de más de cinco metros frente a la costa de Málaga”. Tales proferencias se utilizan para describir porciones del mundo, con lo que puede predicarse de ellas verdad o falsedad en relación a lo descrito. Además, muchos filósofos creían posible reducir cualquier tipo proferencias a este tipo particular. Pero Austin demuestra que las proferencias realizativas, en las cuales no se describe el mundo, sino que sirven para ejecutar una acción que requiere de la participación del lenguaje, son radicalmente distintas a las proferencias constatativas. Ejemplos de proferencias realizativas serían aquellas en que se enuncian cosas como “prometo devolverte los 10 euros”, “queda inaugurado este congreso”, “¿tienes fuego?”, etc.

Por otra parte, la noción de “verdad”, que era aplicable en Tarski y Davidson a expresiones de algún lenguaje, y en autores como Strawson era aplicable asimismo a las proferencias, se sustituye aquí por la noción más amplia de “fortuna”. Las proferencias realizativas, por ser la ejecución de una acción en lugar de su descripción, son acciones que pueden ser afortunadas o infortunadas, de acuerdo a su mayor o menor éxito realizativo, en vez de verdaderas o falsas. Al tratar de determinar cuándo una proferencia es afortunada, Austin se da cuenta de que la distinción realizativo-constatativo es insuficiente. Propone entonces, en Cómo hacer cosas con palabras, una distinción más sutil. Sustituye el discurso acerca de proferencias por un nuevo discurso acerca de actos de habla. Un acto de habla (speech act) es una acción humana mediante la cual un agente intenta alcanzar un determinado fin por medio del lenguaje. Se trata de una acción en la cual el uso del lenguaje es una parte constitutiva, como también lo son las intenciones del hablante y las reacciones del oyente. Y en cada acto de habla se distinguen tres aspectos: 1. Locución. Aquello que expresa objetivamente el hablante, divisible a su vez en un acto fonético (emisión de sonidos), un acto fático (coordinación gramatical de dichos sonidos) y un acto rético (asignación de un significado a la expresión proferida). Tiene que ver con el contenido proposicional. 2. Ilocución. Aquello que se pretende conseguir mediante el acto de habla. Añade a la locución lo que Austin llama “fuerza ilocucionaria” y que no es otra cosa que lo que distingue una promesa de un ruego, de una pregunta o de una orden. Tiene que ver con la intención del hablante. 3. Perlocución. Aquello que realmente se consigue mientras se lleva a cabo el acto de habla o tiempo después de haberlo ejecutado. Puede coincidir o no con lo que el hablante tenía previsto. Tiene que ver con la producción de efectos. No debe entenderse esta tricotomía como si sus partes fueran excluyentes. En cada acto de habla particular están presentes estos tres aspectos, aunque de ordinario es uno de ellos el que predomina sobre los demás. Al decir a alguien “Cuidado con el escalón” estoy diciendo que hay un escalón (locución), estoy tratando de avisar a alguien (ilocución), y además consigo por lo general que ese alguien preste atención al escalón (perlocución). Suele decirse que el aspecto locutivo consiste en decir algo, el aspecto ilocutivo es lo que se hace al decir algo, y finalmente el aspecto perlocutivo es lo que uno consigue por el hecho de haber dicho algo. Mediante el mayor o menor ajuste entre la ilocución y la perlocución puede Austin determinar si el acto de habla ha sido más o menos afortunado. PREGUNTA-CLAVE: Enuncia y explica los aspectos de todo acto de habla. Muchos autores dicen que no son aspectos sino actos coincidentes, ¿podrías dar algún argumento a favor de esto último?

3.3. El principio de cooperación de Grice Las principales tesis en torno a los juegos del lenguaje que provienen del segundo Wittgenstein, así como los estudios sobre los actos de habla debidos a Austin y otro autores, son tomados como punto de partida por el filósofo británico Paul Grice (19131988) en su célebre artículo “Lógica y conversación” (1975), considerado por muchos el escrito fundacional de la pragmática formal. En dicho artículo se sostiene que toda conversación es un modo de interacción por turnos sumamente estructurado, sólo que sus reglas son implícitas, pueden ser eventualmente violadas y además están sujetas a revisión. Por lo demás, vuelve a la noción de verdad y parece obviar la de fortuna, que

relega en todo caso al seguimiento de reglas pero no a las oraciones en sí. El “principio cooperativo” (PC) es la regla más importante que rige cualquier conversación. De este principio se desprenden, o al menos han de adecuarse, todas las demás reglas conversacionales. Grice (1975: 516) lo define en estos términos: “Haga usted su contribución a la conversación tal y como lo exige, en el estadio en que tenga lugar, el propósito o la dirección del intercambio que usted sostenga.” Lo que Grice llama “estadio” suele denominarse hoy día “turno”, que no es otra cosa que el lugar que ocupa una contribución de un hablante durante una conversación. Como PC es demasiado amplio y sus términos no están definidos con exactitud, conviene desarrollarlo más, igual que un jurista desarrollaría los principios de una constitución. El propio Grice propone a este efecto cuatro máximas: 1. Cantidad. Haz tu contribución tan informativa como la ocasión lo requiera, pero no más. 2. Cualidad. Haz que tu contribución sea verdadera, evitando no solamente aquello que creas falso, sino también todo aquello cuya verdad no puedes sostener con buenos argumentos. 3. Relación. Haz que tus contribuciones tengan que ver en todo momento con el tema que es objeto de la conversación, siendo muy cuidadoso en los cambios bruscos de tema. 4. Modalidad. Haz que tu contribución sea clara, poco ambigua, no excesivamente larga y todo lo ordenada que sea posible. La clasificación de Grice dista mucho de ser satisfactoria, pero ejemplifica cómo puede desarrollarse PC hasta llegar a máximas mucho más específicas. De las máximas se extrae el concepto de “implicatura”. Dada una afirmación A en medio de un diálogo, sus implicaturas son afirmaciones que no se siguen lógicamente de A pero que sí se siguen de A junto con las máximas conversacionales. De hecho, cualquier participante en un diálogo al que se le dice A infiere de A más implicaturas que implicaciones lógicas. Si me dicen en la oficina “vete a casa y descansa” infiero la implicatura de que primero debería ir a casa y después descansar, no al revés ni simultáneamente. Esta implicatura no se sigue sólo de la oración que he escuchado, sino de ella y de la última submáxima de la modalidad; dicha submáxima dice que todo discurso debe ser ordenado, lo que implica que los eventos se han de describir en el mismo orden en que han sucedido o van a suceder. Así pues, de nuestra capacidad para extraer implicaturas depende nuestra capacidad para integrarnos socialmente. PREGUNTA-CLAVE: ¿Cuál es el principio de cooperación de Grice? Enuncia también las máximas que se siguen de él. Define implicatura y pon algún ejemplo parecido al de “vete a casa y descansa”.

Conclusión El modo en que filosofía y lenguaje se han relacionado a lo largo del siglo XX es un fenómeno que solamente puede entenderse desde una reflexión sobre las obras de Frege, quien a finales del XIX fundó cuatro movimientos intelectuales: la lógica simbólica, el programa logicista, la filosofía analítica y la filosofía del lenguaje. El primer movimiento es una teoría matemática acerca del concepto de inferencia; el segundo, hoy moribundo, es un programa de investigación que propone derivar toda la matemática a partir de la lógica; el tercero es un modo, históricamente muy influyente, de hacer filosofía; el cuarto es una disciplina filosófica de gran importancia.

Un tema central de la filosofía del lenguaje es el estudio del significado. Mediante sus consideraciones sobre sentido y referencia, Frege preparó el camino de la investigación semántica del significado, en la cual la unidad mínima de significado es algún fragmento lingüístico. Este camino fue recorrido por muchos otros filósofos hasta que Austin, inspirado en el segundo Wittgenstein, propuso un enfoque pragmático donde la unidad mínima de significado sería el acto de habla. Bibliografía y webgrafía Fuentes primarias (por orden cronológico) Frege, G. (2005). “Sobre sentido y referencia”. En Valdés (2005: 29-49). También en Frege (1996: 172-197). Original: “Über Sinn und Bedeutung”, 1892. Russell, B. (1966). “Sobre la denotación”. En Russell (1966). Original: “On denoting”, 1905. Russell, B. (2005). “Descripciones”. En Valdés (2005: 50-60). Original: “Decriptions”, capítulo XVI de Introduction to mathematical philosophy, 1919. Wittgenstein, L. (2002). Tractatus logico-philosophicus. Madrid: Tecnos. Original: Logisch-Philosophische Abhandlung, 1921. Morris, Ch.W. (2000). Fundamentos de la teoría de los signos. Barcelona: Paidós. Original: Foundations of the Theory of Signs, 1938. Tarski, A. (2005). “La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica”. En Valdés (2005: 299-335). Original: “The semantical concept of truth and the foundations of semantics”, 1944. Wittgenstein, L. (2001). Investigaciones lógicas. Barcelona: Crítica. Original: Philosophische Untersuchungen, 1953 (póstumo). Quine, W.V.O. (2005). “Dos dogmas del empirismo”. En Valdés (2005: 245-267). Original: “Two dogmas of empiricism”, 1953. Austin, J.L. (2004). Cómo hacer cosas con palabras. Barcelona: Paidós. Original: How to do things with words, 1962 (póstumo). Davidson, D. (2005). “Verdad y significado”. En Valdés (2005: 336-355). Original: “Truth and meaning”, 1967. Searle, J. (2001). Actos de habla. Madrid: Cátedra. Original: Speech Acts, 1969. Grice, P.H. (2005). “Lógica y conversación”. En Valdés (2005: 520-538). Original: “Logic and conversation”, 1975. Compilaciones de fuentes primarias (de varios autores) Ludlow, P. [comp.] (1998). Readings in the Philosophy of Language. Cambridge (Massachusetts): MIT Press, 11997. Martinich, A.P. [comp.] (1996). The Philosophy of Language. 3ª ed. New York: Oxford University Press, 11985. Simpson, Th.M. [comp.] (1973). Semántica Filosófica: problemas y discusiones. Buenos Aires: Siglo XXI, 11969. [Compilación útil si se tiene a mano, aunque en los años noventa ha sido claramente reemplazada, tanto en amplitud como en calidad, por la de L.M. Valdés.] Valdés, L.M. [comp.] (2005). La búsqueda del significado. Lecturas de filosofía del lenguaje. 4ª ed. Madrid: Tecnos, 11991. [Uno de los mejores materiales de estudio en español para quien tenga interés por la filosofía del lenguaje. Se recogen textos

fundamentales de Frege, Russell, Kripke, Putnam, Strawson, Tarski, Quine, Austin, Searle, Grice, etc.] Compilaciones de fuentes primarias (de un solo autor) Frege, G. (1996). Escritos filosóficos. Ed. de J. Mosterín. Barcelona: Crítica. [Imprescindible para cualquier estudioso de la filosofía analítica o de la filosofía del lenguaje. Incluye Los fundamentos de la aritmética.] Russell, B. (1981). Lógica y conocimiento. Ed. de R.C. Marsh. Madrid: Taurus. Original: Logic and Knowledge, 1966. [Recoge algunos de los textos más importantes de Russell. En filosofía del lenguaje son interesantes varios de ellos.] Fuentes secundarias Acero, J.J. (1994). Filosofía y análisis del lenguaje. Madrid: Cincel, 11985. [Obra introductoria con la que se han iniciado en la filosofía del lenguaje muchos estudiantes en los últimos 20 años. Excelente desde un punto de vista diáctico, aunque no trata autores recientes. Interesante también porque traza la curva histórica ascendente y descendente de la filosofía analítica.] Acero, J.J., Bustos, E., Quesada, D. (1989). Introducción a la filosofía del lenguaje. Madrid: Cátedra. [Buena introducción. El nivel es intermedio, ni muy elemental ni muy especializado. La exposición es clara, ágil, toca los temas importantes y comienza con un capítulo muy útil dedicado a distinciones conceptuales.] Escandell, M.V. (2006). Introducción a la pragmática. 2ª ed. Barcelona: Ariel, 11996. [Buena introducción al campo de la pragmática. Con abundantes referencias a la filosofía del lenguaje y un tratamiento muy ordenado de autores y tópicos.] García Suárez, A. (1997). Modos de significar. Una introducción temática a la filosofía del lenguaje. Madrid: Tecnos. [Obra enciclopédica que trata prácticamente todos los tópicos de la disciplina. Lo hace desde un punto de vista sistemático en lugar de histórico. Explicaciones claras, aunque a veces un poco esquemáticas.] García-Carpintero, M. (1996). Las palabras, las ideas y las cosas: una presentación de la filosofía del lenguaje. Barcelona: Ariel. [Obra similar a la anterior, que sin embargo trata menos tópicos. Los que discute, eso sí, los discute en profundidad, lo cual deja entrever en ocasiones las opiniones del propio autor, que es un destacado especialista a nivel internacional.] Kenny, A. (1997). Introducción a Frege. Madrid: Cátedra, 11995. [Es una de las muchas introducciones a Frege, que recomendamos aquí por ser fácil de encontrar y tambien por ser clara en su planteamiento, que es cronológico.]

Guión-resumen 1. El problema del significado en la filosofía del lenguaje 1.1. La filosofía del lenguaje  Filosofía del lenguaje: disciplina filosófica que estudia el significado, el uso del lenguaje, la relación con la mente y la relación con el mundo.  Frente a la lingüística y a la semántica formal, la filosofía del lenguaje es una disciplina filosófica. Se pregunta por principios últimos y por condiciones de posibilidad del fenómeno bajo su estudio

Frente a la filosofía de la lingüística, la filosofía del lenguaje es una disciplina que estudia directamente un fenómeno de la realidad, y no el fenómeno en cuanto que mediatizado por una determinada teoría científica.  Frente a la filosofía analítica, la filosofía del lenguaje no es una corriente filosófica que trate de dar cuenta de cualquier fenómeno, sino que es una disciplina filosófica que se sabe limitada en cuanto a su objeto. 1.2. El significado lingüístico  Que determinadas expresiones del lenguaje sean portadoras de significado es el rasgo más importante del lenguaje.  El significado de un signo puede ser o bien aquello a lo que refiere, o bien una idea, o bien una abstracción, o bien una conducta verbal  En la filosofía del lenguaje de la primera mitad del siglo XX se ha entendido que el significado de un signo era aquello a lo que se refería.  En este tema nos ocuparemos sobre del significado de términos singulares y del significado de oraciones. 1.3. Sintaxis, semántica y pragmática  Sintaxis se ocupa de las relaciones que guardan entre sí las diferentes expresiones de un mismo lenguaje.  Semántica se ocupa de las relaciones entre un lenguajes y las entidades por él referidas.  Pragmática se ocupa de las relaciones entre un lenguajes y los hablantes que se sirven de él para comunicar ideas, influir unos a otros, expresarse, etc. 

2. La dimensión semántica del significado  La semántica estudia la relación de los signos con sus referentes.  A veces debe tenerse en cuenta el contexto de tales signos. 2.1. Sentido y referencia en Frege  Frege inaugura la filosofía del lenguaje, la lógica matemática, el programa logicista y la filosofía analítica.  La referencia de un término singular es el objeto denotado, y el sentido es el modo de darse de la referencia.  La referencia de una oración es su valor de verdad, y su sentido es aquello que expresa.  No queda tan claro qué sean la referencia y el sentido de un término general, aunque parece claro que su referencia es un conjunto de cosas. 2.2. Las descripciones definidas de Russell  Solamente los demostrativos tienen significado, que es justamente el objeto al que se refieren (su referencia)  Cualquier otra expresón nominal debe ser analizada hasta encontrar una estructura lógica que consista en demostrativos y propiedades.  Las descripciones definidas, expresiones que aparentemente son términos singulares y cuya forma lógica es “el F tal que G”, solamente adquieren significado en el contexto de una oración 2.3. La teoría de la verdad de Tarski  Tarski relativiza la noción de verdad a lenguajes formales, diciendo además que la verdad se predica de expresiones de dichos lenguajes.  Toda definición de verdad debe cumplir 3 condiciones: el metalenguaje debe ser al menos tan potente como el lenguaje objeto e incluir el predicado de verdad, dicho predicado debe ser definido de manera no circular en el metalenguaje, debe darse por verdaderas aquellas expresiones del lenguaje

objeto que intuitivamente reconocemos como verdaderas. 3. La dimensión pragmática del significado  La pragmática estudia el uso de los signos por parte de los hablantes.  Deben tenerse en cuenta tanto la situaciones comunicativas como las reglas implícitas que gobiernan esas situaciones.  La unidad mínima de significado deja de ser un fragmento del lenguaje y pasa a ser un tipo de acción humana. 3.1. El significado como uso en Wittgenstein  El Wittgenstein de las Investigaciones filosóficas parte de que nombrar y describir no son las únicas funciones del lenguaje. Se puede también saludar, ordenar, preguntar, prometer, etc.  El significado de una palabra es su uso en el lenguaje.  El uso de las palabras se lleva a cabo dentro de juegos lingüísticos. 3.2. Los actos de habla de Austin  Las oraciones no subsisten por sí mismas: son proferidas, escuchadas, escritas o leídas. Pero proferir, escuchar, leer o escuchar son acciones, luego las oraciones deben ser estudiadas como parte de la acción humana.  Austin distingue primero entre actos de habla constatativos y actos de habla realizativos. Aquéllos describen una porción del mundo; éstos ejecutan una acción. Aquéllos son verdaderos o falsos en función de su correspondencia con el mundo; éstos son afortunados o infortunados en función de su éxito.  En los actos de habla expresamos una idea bajo la creencia de que nuestro interlocutor puede entenderla.  Aspectos de todo acto de habla: locución, ilocución, perlocución.  En la locución decimos algo; en la ilocución pretendemos hacer algo; en la perlocución provocamos efectos en el auditorio. 3.3. El principio de cooperación de Grice  Las conversaciones son actividades lingüísticas que se desarrolan por turnos.  La principal máxima que rige tal intercambio es el “principio cooperativo” (PC), por el cual los hablantes ajustan sus proferencias de tal modo que la comunicación debe salir favorecida.  El PC se especifica en máximas de cantidad, cualidad, relación y modo.  Cantidad: Haz tu contribución tan informativa como la ocasión lo requiera, pero no más.  Cualidad: Haz que tu contribución sea verdadera, evitando no solamente aquello que creas falso, sino también todo aquello cuya verdad no puedes sostener con buenos argumentos.  Relación. Haz que tus contribuciones tengan que ver en todo momento con el tema que es objeto de la conversación, siendo muy cuidadoso en los cambios bruscos de tema.  Modalidad. Haz que tu contribución sea clara, poco ambigua, no excesivamente larga y todo lo ordenada que sea posible.

Cuestionario 1. En el “triángulo de significación” de Ogden y Richards: a) Se explica la diferencia entre sentido y referencia.

b) Se establece la relación entre términos singulare sy términos generales. c) Se establece una relación directa entre el signo lingüístico y su referente, prescindiéndose de la idea. d) Se establece una relación indirecta entre el signo lingüístico y su referente, mediada por la idea. 2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? a) La sintaxis se ocupa de cosas como la concordancia de género y número. b) La pragmática tiene en cuenta las intenciones comunicativas del hablante. c) La semántica tiene en cuenta la etimología de las palabras. d) La pragmática no sólo tiene en cuenta el valor de verdad de una proferencia lingüística, sino también su contexto comunicativo. 3. Para Frege, el significado de un término singular: a) Consta de referencia (lo denotado) y sentido (el modo de darse lo denotado). b) Consta de sentido (lo denotado) y referencia (el modo de darse lo denotado). c) Tiene siempre referencia, pero no siempre tiene sentido. d) Tiene como sentido el pensamiento asociado al uso del signo. 4. Para Frege, el significado de un término singular: a) Tiene como referencia el hecho desrito. b) Tiene como referencia un valor de verdad. c) Tiene siempre sentido, pero sólo a veces tiene referencia. d) Ninguna de las anteriores. 5. La teoría de las descripciones definidas de Russell: a) Dice que solamente palabras como “esto” tienen sentido. b) Dice que las descripciones definidas no son verdaderas ni falsas. c) Dice que las descripciones definidas sólo tienen referencia en el contexto de una oración. d) Niega que las descripciones definidas puedan ser abreviadas mediante nombres propios. 6. La Convención T de Tarski a) Determina la definición de verdad. b) Sirve para distinguir entre lenguaje y metalenguaje. c) Es una más de las condiciones que debe cumplir toda definición de verdad. d) Ninguna de las anteriores. 7. ¿Qué es para Wittgenstein un juego del lenguaje? a) Una situación en la cual usamos el lenguaje para un determinado fin. b) Una situación social cualquiera que puede describirse de manera exhaustiva por medio del lenguaje una vez se haya observado. c) Un sistema de reglas que hacen posible la comunicacón. d) Ninguna de las anteriores. 8. Las proferencias realizativas: a) Describen el mundo y pueden ser verdaderas o falsas. b) Ejecutan una acción y pueden ser verdaderas o falsas. c) Describen el mundo y no pueden ser ni verdaderas ni falsas.

d) Ejecutan una acción y no pueden ser ni verdaderas ni falsas. 9. ¿Qué acto de habla escapa al control del hablante? a) La locución, puesto que depende de una respuesta por parte del oyente. b) La ilocución, puesto que un ruido fuerte en el contexto de comunicación hace que el oyente no reciba correctamente el mensaje. c) La perlocución, puesto que ningún hablante puede predecir exactamente la reacción del oyente ante el mensaje. d) La perlocución, puesto que la inlocución determina la perlocución pero el hablante no tiene ningún acceso a la inlocución. 10. ¿Cuáles son las máximas de Grice? a) Cantidad, cualidad, relación y modalidad. b) Cooperación y relevancia. c) Locución, ilocución y perlocución. d) Cantidad, cualidad, relación y cooperación. Respuestas: 1.d, 2.c, 3.a, 4.b, 5.c, 6.c, 7.a, 8.d, 9.c, 10.a