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Tema #3 !"  PRODUCTO CARTESIANO #!$%# Matemática General Universitaria Unidad 1: CONJUNTOS J. Pomales septiembre 2010

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Ä
 es
n conj
nto? ‡ Un conj
nto es
na colección de objetos considerada como
n todo. ‡ Los objetos de
n conj
nto son llamados 
 o miembros del conj
nto. ‡ Los elementos de
n conj
nto p
eden ser c
alq
ier cosa: números, personas, letras, otros conj
ntos, etc. ‡ Los conj
ntos se denotan por letras mayúsc
las: ¢, ,
, etc. ‡ Un conj
nto no posee elementos repetidos.

Cardinalidad de
n conj
nto ‡ Se refiere a la cantidad de elementos q
e contiene
n conj
nto ‡ Ejemplo: La cardinalidad de A = { x | x es
na vocal } es 5 La cardinalidad de B = { x | x  N ^ 2x = 1} es 0

‡ Un conj
nto p
ede contener infinitos elementos.

Prod
cto Cartesiano ‡ El prod
cto cartesiano de dos conj
ntos A y B, denotado A × B, es el conj
nto de todos los posibles pares ordenados c
yo primer componente es
n elemento de A y el seg
ndo componente es
n elemento de B.

A × B = { (x,y) | x  A

yB}

Prod
cto Cartesiano ‡ Ejemplo: Si A = { a , b , c } y B = { 1 , 2 } A x B = {(a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}

Note q
e A tiene 3 elementos B tiene 2 elementos A x B tiene 6 elementos.

Prod
cto Cartesiano ‡ Ejemplo: A = { oro, copa, basto, espada } B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 } A x B = { (oro, 1), (oro,2),«,(oro,12), (copa,1), (copa,2), «,(copa,12), «,(espada,12) } Note q
e A tiene 4 elementos B tiene 12 elementos A x B tiene 48 elementos (todas las cartas del mazo)

Prod
cto Cartesiano Representación en forma de Tabla ‡ Ejemplo: A={ ,

}

B={

,

,

}

Prod
cto Cartesiano Representación en forma de Diagrama ‡ Ejemplo: A={ ,

}

B={

,

,

}

Prod
cto Cartesiano ‡ Ejemplo: A={ ,

}

B={

,

,

}

Gráfico cartesiano ‡ Dados los conj
ntos A={1,2} y B={1,2,3} el gráfico cartesiano de A x B es: La seg
nda componente de cada elemento del prod
cto cartesiano es la ordenada La primera componente de cada elemento del prod
cto cartesiano es la abscisa

Cortesía de:

Como vimos anteriormente:

Cortesía de:

desay
no?

taco de pollo

coca Cola yog
rt

manzanas tostadas

j
go caf

Cortesía de:

Cortesía de:

Cortesía de:

Cortesía de:

Cortesía de:

Cortesía de:

Cortesía de:

Cortesía de:

Res
elve ‡ Dados los conj
ntos A = { 9, 5, 3} y B = {m, n} 1. Halla A u B 2. Representación en tabla de doble entrada

Res
elve ‡ Dados los conj
ntos A = { 9, 5, 3} y B = {m, n} 1. Halla B u A 2. Representación en tabla de doble entrada 3. Diagrama sagital (diagrama de flechas) 4. Diagrama cartesiano

Referencia ‡

http://es.wikipedia.org/wiki/Prod
cto_cartesiano

‡

http://www.escolar.com/matem/01carteok.htm

‡

http://h
itoto.
dea.ed
.co/SistemasDiscretos/cont enido/p_cartesiano.html

‡

http://books.google.com/books?id=nDqYgOYokcYC&pg =PA17&dq=prod
cto+cartesiano&hl=en&ei=S8
HTIGtA cKblgfvxbTHDw&sa=X&oi=book_res
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m=7&ved=0CEs 6wEwBg#v=onepag e&q=prod
cto%20cartesiano&f=false

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