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• Alexis Danilo

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UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA NOMBRE: ALEXIS VERA FECHA: 2011-01-24

PRODUCTO CARTESIANO OBJETIVOS: • •

Comprender la definición de producto cartesiano por medio de la investigación y con ella dar una resolución correcta de sus ejercicios. Graficar un producto cartesiano por medio de los diferentes métodos que existen.

DEFINICIÓN: es el conjunto de todos los posibles pares ordenados cuyo primer componente es un elemento de A y el segundo componente es un elemento B. P x Q = { ( x , y) / x ∈ P y y ∈ Q} Se lee: "el producto cartesiano de los conjuntos P y Q, son la pareja ordenada (x , y) tal que x pertenece al conjunto P y y pertenece al conjunto Q". El número de pares ordenados que resultan de un producto cartesiano se obtiene multiplicando. Ejemplo: si el conjunto P tiene 3 elementos y el conjunto Q tiene 4 elementos, el número de pares ordenados es: 3 x 4= 12 pares ordenados. P y Q ≠ Q y P, y simbólicamente lo representamos: P X Q= {(x,y)/x ∈ P y y ∈ Q} Es decir que P X Q ≠ Q X P, sólo que P=Q, Q X P= {(x,y)/x ∈ Q y y ∈ P} entonces P X Q=Q X P Sean • •

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REPRESENTACIÓN DE PRODUCTO CARTESIANO • •

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MEDINATE TABLA DE DOBLE ENTRADA MEDIANTE DIAGRAMA DE VENN MEDIANTE GRAFICO CARTESIANO MEDIANTE MATRIZ

PROPIEDADES DEL PRODUCTO CARTESIANO. 1. Si

y

2.

si y solo si

3. Si

entonces . entonces

4.

Distributiva respecto a la intersección

5.

distributiva respecto a la unión

6. 7.

CONCLUSIONES Podemos concluir que un PRODUCTO CARTESIANO no es otra cosa que un producto cruz en el cual se multiplica un elemento del primer conjunto y un elemento del segundo conjunto manteniendo el orden del producto planteado ya que no existe propiedad conmutativa para el producto. BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano http://www.eneayudas.cl/educa/matematica/conjuntos1/producto_cartesiano.html