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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERÍA Tecnología eléctrica y laboratorio.

OBJETIVO GENERAL: o Conocer sobre las aplicaciones de la ley de Kirchhoff en diferentes circuitos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Estudiar las leyes de Kirchhoff.  Investigar para que nos sirven las leyes de Kirchhoff en circuitos.  Comprender las leyes de Kirchhoff y sus aplicaciones.

INTRODUCCIÓN Estas leyes no representan ninguna idea nueva para los principios de la física, vistos hasta ahora. Son consecuencia de dos leyes fundamentales: la conservación de la carga eléctrica y la conservación de la energía para esto se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la corriente de un elemento a otro, sin acumular carga ni energía, con esta apariencia la red recibe el nombre de circuito de elementos de parámetros concentrados. Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, se debe tener cuidado, para no cometer errores, en las conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito, para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito; de tal forma que se vean solo las conexiones entre sus elementos.

ING. MARIELA HERNANDEZ.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERÍA Tecnología eléctrica y laboratorio. MARCO TEORICO LEYES DE KIRCHHOFF Para entender mejor esta ley se puede reflejar dentro de un marco físico conservativo como es el gravitacional, donde el desplazamiento de una masa, alrededor de una trayectoria cerrada provoca un trabajo resultante de cero sobre la misma. El ejemplo más sencillo es en niño lanzando un balón al aire y recibiéndolo nuevamente, el balón describe una trayectoria cerrada cuyo trabajo total es igual a cero. La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo en un circuito, es igual a cero en todo instante.

La primera ley de Kirchhoff La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada. o E= El + E2 + E3 o E= 37,9 + 151,5 + 60,6 o E= 250 V En problemas como éste, cuando la corriente es suficientemente pequeña para ser expresada en miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo y problemas expresando la resistencia en kilohms mejor que en ohms. Cuando se sustituye directamente la resistencia en kilohms en la ley de Ohm, la corriente será en miliamperios si la FEM está en voltios.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERÍA Tecnología eléctrica y laboratorio. Resistencias en paralelo En un circuito con resistencias en paralelo, la resistencia total es menor que la menor de las resistencias presentes. Esto se debe a que la corriente total es siempre mayor que la corriente en cualquier resistencia individual. La fórmula para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es o R=1 / (1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+... Donde los puntos suspensivos indican que cualquier número de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método. En el caso de dos resistencias en paralelo (un caso muy común), la fórmula se convierte en o R= R1xR2 / R1+R2

Segunda ley de Kirchhoff Hay otra solución para el problema. Suponga que las tres resistencias del ejemplo anterior se conectan en paralelo como se muestra en la siguiente figura.

La misma FEM, se aplica a todas las resistencias. La corriente en cada una puede obtenerse de la ley de Ohm como se muestra más abajo, siendo I1 la corriente a través de Rl, I2 la corriente a través de R2, e I3 la corriente a través de R3 o In la corriente a través Rn

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERÍA Tecnología eléctrica y laboratorio. Por conveniencia, la resistencia se expresará en kilohms, por tanto la corriente estará en miliamperios. o o o o

I1=E / R1 I2 = E / R2 I3 = E / R3 In= E/Rn

La corriente total es: I total =I1 + 12 + 13 +In.. "La corriente que circula hacia un nodo o punto de derivación es igual a la suma de las corrientes que abandonan el nodo o derivación." Por tanto, la resistencia total del circuito es: o R total= E / I APLICACIONES: La ley de corriente de Kirchhoff como está escrita es aplicable solamente a circuitos de corriente continua (i.e., sin corriente alterna, sin transmisión de señal). Puede ser extendida para incluir flujos de corriente que dependen del tiempo, pero esto está más allá del enfoque de esta sección. Cada nodo se usa para formar una ecuación que son resueltas simultáneamente, y la solución de ecuaciones simultáneas entrega el voltaje en cada nodo. En resumen: en un nodo la corriente que entra es la misma que sale de él. CONCLUSIONES: o Las leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que corresponden. o Se lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener gráficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERÍA Tecnología eléctrica y laboratorio. o Para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito

RECOMENDACIONES: o No cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito. BIBLIOGRAFÍA  http://www.fisicapractica.com/leyes-kirchhoff.php  http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Leyes-Kirchoff.php  http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001601/cap02/Cap2tem2.html  http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/  http://es.wikiversity.org/wiki/Ley_de_Corriente_de_Kirchhoff

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