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SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA Melendrez Sinchiguano Diego Fernando1 Elaborado 2 de junio de 2020 INTRODUCCION

Al conocer la primera ley de la termodinámica se ha llegado a entender que la segunda ley regula la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario. Entender la cantidad de la energía es una cuestión importante para los ingenieros, y la segunda ley de la termodinámica provee lo medios necesarios para determinarla, así como el grado de degradación que sufre la energía durante el proceso. Aplicado a esto, mayor cantidad de energía a alta temperatura se puede convertir en trabajo, por lo tanto tiene una calidad mayor que esa misma cantidad de energía a una temperatura menor. La Segunda Ley de la Termodinámica es un axioma que nos indica el hecho de que todo proceso es degenerativo, esto es, que si el resultado del proceso es una degradación de la energía en cuanto a su capacidad para realizar trabajo, entonces tal proceso ocurriría. De esta manera, sabemos que es sencillo convertir el trabajo en calor, pero empíricamente sabemos que el calor no puede convertirse total y continuamente en trabajo. “Es imposible construir una máquina cíclica, que no tenga otro efecto que transferir calor continuamente de un cuerpo hacia otro, que se encuentre a una temperatura más elevada”. En términos sencillos, el calor no puede fluir espontáneamente de un objeto frío a otro cálido. Este enunciado de la segunda ley establece la dirección del flujo de calor entre dos objetos a diferentes temperaturas, el calor sólo fluirá del cuerpo más frío al más cálido si se hace trabajo sobre el sistema Enunciado que determino Kelvin-Planck y dice: “En la práctica, se encuentra que todas las máquinas térmicas sólo convierten una pequeña fracción del calor absorbido en trabajo mecánico.” (CENGEL) La segunda ley de la termodinámica es el siguiente: “Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, no tenga otro efecto que absorber la energía térmica de una fuente y realizar la misma cantidad de trabajo”. ENTROPÍA.- La entropía (simbolizada como S) es una magnitud física que, mediante cálculo, permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos, la entropía puede considerarse como una medida de la probabilidad (desorden) o bien como una medida de la pérdida de información de un sistema cuando este evoluciona a partir de un estado inicial.

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CIYA-Ingeniería Electromecánica / Universidad Técnica de Cotopaxi2. Quito-Ecuador / E-mail: [email protected]

Desarrollo de ejercicios 1. Una máquina térmica reversible se encuentra funcionando entre dos focos a 30 °C y 250 °C y tiene un rendimiento del 30 % del máximo posible. Se repite el ciclo con una frecuencia de 4 veces cada segundo, siendo su potencia de 0,05 MW. Determinar: a) el rendimiento máximo teórico del ciclo reversible b) el rendimiento real c) el trabajo que se produce en cada ciclo d) el calor que se extrae del foco caliente durante cada ciclo e) el calor cedido al foco frío. Datos: 𝟑𝟎°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟑𝟎𝟑°𝑲 = 𝑻𝑳 𝟐𝟓𝟎°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟓𝟐𝟑°𝒌 = 𝑻𝑪 𝜼 = 𝟑𝟎% = 𝟎. 𝟑𝟎 𝝆 = 𝟎. 𝟎𝟓𝑴𝒘 a) El rendimiento máximo teórico del ciclo reversible 𝑇𝐿 𝜂 𝑇𝐸𝑅 = 1 − 𝑇𝐶 𝜂 𝑇𝐸𝑅 = 1 −

303°𝐾 = 0.42% 523°𝐾

𝜼𝑻𝑬𝑹 = 𝟒𝟐% b) El rendimiento real 𝜂𝑅𝐸𝐴𝐿 𝜂 𝑇𝐸𝑅𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂 𝜂𝑅𝐸𝐴𝐿 = 𝜂𝑀𝐴𝑋 𝑥 𝜂 𝑇𝐸𝑅𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂 𝜂𝑅𝐸𝐴𝐿 = (0.42)(0.30) = 0.126 𝜼𝑹𝑬𝑨𝑳 = 𝟏𝟐. 𝟔% c) el trabajo que se produce en cada ciclo 𝜔𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝜔𝑛𝑒𝑡𝑜 50 𝐾𝑤⁄𝑠𝑒𝑔 = = 𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝜂𝑀𝐴𝑋 =

𝐾𝑤 1𝑠𝑒𝑔 = 𝑠𝑒𝑔 4𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝐾𝑤 1𝑠𝑒𝑔 𝜔𝑛𝑒𝑡𝑜 = 50 𝑋 𝑠𝑒𝑔 4𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝝎𝒏𝒆𝒕𝒐 =12.5 KJ 50

d) el calor que se extrae del foco caliente durante cada 𝜔 𝜂𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑄𝐻 𝜔 12,5𝐾𝑤 𝑄𝐻 = = 𝜂𝑟𝑒𝑣𝑙 0.42 𝑸𝑯 = 𝟐𝟗, 𝟕𝟔𝑲𝑱

e) El calor cedido al foco frío. 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 × 𝜔 𝑄𝐿 = 29.76 − 12,5𝐾𝐽 𝑸𝑳 = 𝟏𝟕, 𝟐𝟔𝑲𝑱

2. Para mantener una temperatura en su interior de -22 °C un congelador funciona con un COP real del 35% de su valor máximo teórico posible, para ello consume una potencia de 2500W, si la temperatura ambiental permanece en 23 °C. Determine: a) el COP real b) la cantidad de energía extraída del congelador. Datos: −𝟐𝟐°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟐𝟓𝟏°𝑲 = 𝑻𝑳 𝟐𝟑°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟐𝟗𝟑°𝒌 = 𝑻𝑪 𝑪𝑶𝑷 = 𝟑𝟓% = 𝟎. 𝟑𝟓 𝝎 = 𝟐𝟓𝟎𝟎𝒘

a) El COP real 𝑇𝐿 𝐶𝑂𝑃𝑇 = 𝑇𝐻 − 𝑇𝐿 251 296 − 251 𝐶𝑂𝑃𝑇 = 5.57 𝐶𝑂𝑃𝑇 =

𝑪𝑶𝑷𝑹𝑬𝑨𝑳 = 𝟓. 𝟓𝟕 × 𝟎. 𝟑𝟓 = 𝟏. 𝟗𝟓

b) La cantidad de energía extraída del congelador. 𝑄𝐿 𝜂𝑇𝐸𝑅 = 𝜔 𝑄𝐿 = 𝜔 × 𝐶𝑂𝑃 𝑸𝑳 = 𝟐. 𝟓𝑲𝒘 × 𝟏. 𝟗𝟓 = 𝟒. 𝟖𝟕𝑲𝒘 3. Para mantener una temperatura en su interior de -25°C un congelador funciona con un COP real del 30% de su valor máximo teórico posible, para ello consume una potencia de 3000W, si la temperatura ambiental permanece en 25 °C. Determine: a) el COP real b) la cantidad de energía extraída del congelador. −𝟐𝟓°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟐𝟒𝟖°𝑲 = 𝑻𝑳 𝟐𝟓°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟐𝟗𝟖°𝒌 = 𝑻𝑪 𝑪𝑶𝑷 = 𝟑𝟎% = 𝟎. 𝟑𝟎 𝝎 = 𝟑𝟎𝟎𝟎𝒘

a) El COP real 𝑇𝐿 𝐶𝑂𝑃𝑇 = 𝑇𝐻 − 𝑇𝐿 248 298 − 248 𝐶𝑂𝑃𝑇 = 4.96 𝐶𝑂𝑃𝑇 =

𝐶𝑂𝑃𝑅 = 4.96 × 0.30 = 1.49

b) la cantidad de energía extraída del congelador. 𝑄𝐿 𝜂𝑇𝐸𝑅 = 𝜔 𝑄𝐿 = 𝜔 × 𝐶𝑂𝑃 𝑸𝑳 = 𝟑𝑲𝒘 × 𝟏. 𝟒𝟖𝟖 = 𝟒. 𝟒𝟔𝑲𝒘 4. Una máquina térmica reversible se encuentra funcionando entre dos focos a 25 °C y 280 °C y tiene un rendimiento del 35 % del máximo posible. Se repite el ciclo con una frecuencia de 2 veces cada segundo, siendo su potencia de 0,04 MW. Determinar: a) el rendimiento máximo teórico del ciclo reversible b) el rendimiento real c) el trabajo que se produce en cada ciclo d) el calor que se extrae del foco caliente durante cada ciclo e) el calor cedido al foco frío. Datos: 𝟐𝟓°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟐𝟗𝟖°𝑲 = 𝑻𝑳 𝟐𝟖𝟎°𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 = 𝟓𝟓𝟑°𝒌 = 𝑻𝑪 𝜼 = 𝟑𝟓% = 𝟎. 𝟑𝟓 𝝆 = 𝟎. 𝟎𝟒𝑴𝒘 a) El rendimiento máximo teórico del ciclo reversible 𝑇𝐿 𝜂 𝑇𝐸𝑅 = 1 − 𝑇𝐶 𝜂 𝑇𝐸𝑅 = 1 −

298°𝐾 = 0.46% 553°𝐾

𝜂 𝑇𝐸𝑅 = 46% b) El rendimiento real 𝜂𝑀𝐴𝑋 =

𝜂𝑅𝐸𝐴𝐿

𝜂 𝑇𝐸𝑅𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂 𝜂𝑅𝐸𝐴𝐿 = 𝜂𝑀𝐴𝑋 + 𝜂 𝑇𝐸𝑅𝑂𝑅𝐼𝐶𝑂 𝜂𝑅𝐸𝐴𝐿 = (0.35)(0.46) = 0.161 𝜼𝑹𝑬𝑨𝑳 = 𝟏𝟔. 𝟏% c) el trabajo que se produce en cada ciclo 𝜔𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝜔𝑛𝑒𝑡𝑜 0.04 𝑀𝑤⁄𝑠 = = 𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 0.5 𝐾𝐽 1𝑠𝑒𝑔 = 𝑠 2 𝐾𝐽 1𝑠𝑒𝑔 𝜔𝑛𝑒𝑡𝑜 = 40 ∗ 𝑠 2 40

𝝎𝒏𝒆𝒕𝒐 = 20KJ d) el calor que se extrae del foco caliente durante cada 𝜔 𝜂𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑄𝐻 𝜔 20𝐾𝐽 𝑄𝐻 = = 𝜂𝑟𝑒𝑣 0.161 𝑸𝑯 = 𝟒𝟑. 𝟒𝟖𝑲𝑱

e) El calor cedido al foco frío. 𝑄𝐿 = 𝑄𝐻 × 𝜔 𝑄𝐿 = 43.48 − 20𝐾𝐽 𝑸𝑳 = 𝟐𝟑, 𝟒𝟖𝑲𝑱 Conclusión: •

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De la segunda ley de la termodinámica podemos concluir que: se necesita de un trabajo que genere flujo para que el calor fluya desde un cuerpo frío a uno más caliente ya que la energía no fluye espontáneamente desde un objeto con baja temperatura hacia uno que cuenta con una temperatura más alta. Al igual que ocurren con otras leyes de termodinámica, el segundo principio es de tipo empírico, llegamos a él a través de la experimentación. La termodinámica no se preocupa de demostrar por qué las cosas son así y no de otra forma, para lograr los cálculos teóricos más cercanos posibles.

ANEXOS