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Introducción a los vectores! Introducción: Primeros pasos: Objetivo: conocer las variables que forman a un vector y hal

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Introducción a los vectores!

Introducción: Primeros pasos: Objetivo: conocer las variables que forman a un vector y hallar resultante de dos vectores Trate de juegue con la simulación por varios minutos, puede mover un vector de la cubeta llevarlo al escenario. Si le da un clic al vector aparecerán sus valores |R|, θ, Rx, Ry.

y

Preguntas: Antes de comenzar estas preguntas en pantalla de componentes, haga clic en el círculo al lado de "Estilo 2" y marque la casilla junto a "Mostrar cuadrícula". Estos ajustes no van a cambiar para el resto de la actividad. Conteste todas las preguntas con oraciones completas. Ante empezar elija Borrar todo y seguir los siguiente paso 1. Arrastre un vector en la red. a. ¿Qué representan Rx? b. ¿Qué representan Ry? c. ¿Qué Θ representa? d. ¿Qué | R | representan? 2. ¿Por qué el vector tiene una punta de flecha? ¿Qué es lo que indican punta de flecha? 3. Reformar su primer vector para que sea totalmente horizontal. Mover ese vector a (0,0). ¿Cuál es el valor de Rx? Ry? Θ? | R |?¿Estos valores tienen sentido? 4. Arrastre otro vector en la red. Cambiar la forma de que lo que es completamente vertical. Mover el vector para que la cola de la flecha esté en contacto con la punta del vector que aparezca en pantalla. Para este nuevo vector, lo que es el valor de Rx? Ry? Θ? | R |? ¿Estos valores tienen sentido? 5. ¿Qué ha comenzado a crear? Dibuja lo que ves en la pantalla a escala en su propio papel. 6. Haga clic en la "Suma" botón. Un nuevo vector aparece en la pantalla. Arrastre de modo que la cola del vector en (0,0). ¿Cuál es el valor de Rx? Ry? Θ? | R |? ¿Estos valores tienen sentido? 7. Dibujar el nuevo vector a escala en el cuadro que dibujó para el # 5. ¿Cómo cree que el valor de | R | se determinó? Calcular por su cuenta para verificar el resultado de la computadora. Muestra todo tu trabajo! 8. ¿El método que utiliza el trabajo para todos los triángulos? Si no, ¿qué tipos especiales de triángulos funciona este método de? 9. Arrastre todos los vectores de la basura. Crear un nuevo vector que empieza en (0,0) y no es completamente horizontal o vertical por completo. ¿Cuáles son los valores de Rx? Ry? Θ? | R |?¿Estos valores tienen sentido? 10. ¿Qué tipo de triángulo se hace? Dibuja lo que ves en la pantalla del ordenador en su propia página

A ESCALA. Usando el valor de |R| y Ry, ¿cómo calcular Rx? Verificar el valor de Rx, calculando que por su propia cuenta. Muestra todo tu trabajo!

Parte II: Simulación Suma vectorial: Herramientas Matemáticas suma de vectores Coloque dos vectores en el área de trabajo. Cambiar su dirección y la magnitud que arrastra a los jefes de las flechas que representan a cada vector. Pulsa aquí para ver la Resultado (suma) de los dos vectores. Puede hacer clic en los estilos para mostrar las componentes X e Y. Haga clic en un vector y rellenar las casillas: Haga clic en otro vector y rellenar las casillas:

Haga clic en el vector Resultado y llenar:

| R | = Magnitud del vector (M), θ = ángulo del vector, Rx = componente X ; Ry = componente Y Repito: Vectores 1 y 2 el vector Resultante.

Desarrollo 1. A) B) C) D) 2.

Las coordenadas de eje X Las coordenadas del eje Y El ángulo que se forma entre el eje (X) y el eje (Y) El vector Por que es una magnitud vectorial y además del número y la unidad, se requiere conocer la dirección, el sentido que tiene y el punto donde se aplica. La punta de la flecha indica el sentido del vector.

3.

Rx = 40 Ry = 0 R = 40.0 Ɵ=0

Los valores tienen sentido, porque en un valor totalmente vertical no hay grados, y no se van a marcar coordenadas en el eje (Y). 4.

Rx = 0 Ry = 40 R = 40.0 Ɵ = 90

5.

Un cuadrado

6.

Rx = 40 Ry = 40 R = 56.6 Ɵ = 45 Si tienen sentido.

7.

L 2 2 √ Rx + Ry

√02 + 402 = 40

8.

9.

Triangulo rectángulo

Rx = 31 Ry = 26 R = 40.5 Ɵ = 40 Si, tienen sentido.

10.

Se forma un triangulo rectángulo.

Parte ll Vector 1 R = 34.7 Ɵ = 46.2 Rx = 24 Ry = 25

Vector 2 R = 25.5 Ɵ = 78.7 Rx = 5 Ry = 25

Vector resultante R = 57.8 Ɵ = 59.9 Rx = 29 Ry = 50

LABORATORIO VIRTUAL: MASA, VOLUMEN Y DENSIDAD I - OBJETIVO GENERAL a) Medir masa. Utilizar adecuadamente la balanza. b) Medir volúmenes correctamente. c) Desarrollar destrezas para determinar densidades. d) Aplicar los conceptos teóricos sobre la densidad.

II - INTRODUCCION TEORICA: La densidad es una propiedad inherente de cada sustancia y es muy útil en su identificación. La densidad es la relación de la masa de una sustancia al volumen ocupado por esa masa, y está dada por la ecuación: DENSIDAD = masa /volumen = D=m /V Las unidades más usuales en el laboratorio son = gr/mL = gr/cm 3 cm g = Kg /L Para calcular la densidad de un sólido irregular se requiere determinar el volumen de este y su respectivo valor de masa. El valor de la densidad está influenciado por varios factores entre los cuales se pueden mencionar: Naturaleza de la sustancia. Temperatura (líquidos y gases) Presión (gases) MEDICION DE VOLUMENES. Para la determinación de volúmenes de líquidos se utilizan los siguientes instrumentos: Nº Instrumento de medición de Volumen 1 Bureta 2 Pipetas volumétricas 3 Pipetas graduadas 4 Probetas graduadas Los instrumentos más exactos son los volumétricos y la bureta; los pocos exactos son la pipeta graduada y la probeta; Lo anterior es relativo y dependerá de la calidad de la medida requerida. MEDICION DE MASAS. En principio, la masa de un cuerpo sólido, líquido o gaseoso se mide comparando la masa de ese cuerpo con la masa de un cuerpo patrón. Siendo que la aceleración gravitacional actúa por igual en ambos cuerpos, el resultado neto es comparación de sus masas. En el Sistema Internacional este patrón es el Kilogramo. Sin embargo es para medir masas de sólidos y líquidos donde se utiliza la balanza. Para el propósito del análisis químico se utiliza la balanza electrónica, la cual normalmente puede determinar masas hasta la diezmilésima de gramo. Para medir la masa de un sólido o líquido normalmente se usa un portaobjeto que puede ser un vidrio de reloj, beaker, probeta, etc., al cual se le determina su masa primero y luego se le resta el valor de la masa total Trabaje con la siguiente simulación Simulaciones Phet traducidas al Español. Seleccionar iniciar a hora Parte B: Calcular la densidad de los siguientes bloques.

1. Seleccionar la opción (mismo volumen) Ver figura 2. Medir el volumen inicial contenido en el recipiente con agua y anotar el valor en la tabla de datos. 3. Colocar el bloque de color amarillo dentro del recipiente con agua y medir su volumen final. 4. Repetir el mismo procedimiento para los demás bloques y completar la tabla de datos. 5. Calcular la densidad de cada uno de los bloques. Bloque Masa(kg) Volumen(Lt) Densidad(Kg/Lt) azul 6.00 (kg) 5 (Lt) 1.2 kg/Lt amarillo 8.00 (kg) 5 (Lt) 1.6 Kg/Lt verde 4.00 (kg) 2 (Lt) 2 Kg/Lt Rojo 2.00 (Kg) 4 (Lt) 0.5 Kg/Lt Bloque Masa (Kg) Volumen (Lt) Densidad (kg/Lt) Azul Amarillo Verde Rojo a) ¿Que volumen del cuerpo color rojo quedaría fuera del agua? b) ¿Que volumen del cuerpo color verde quedaría fuera del agua? c) Si el volumen es constante, ¿Cuálsería la relación entre la densidad y la masa? Parte C: Calcular la densidad de los bloques desconocidos. Bloque Masa (Kg) Volumen (Lt) Densidad (kg/Lt) A B C D E Ordenar de menor a mayor densidad las muestras de los bloques desconocidos. Bloque Masa(kg) Volumen(Lt) Densidad(Kg/Lt) D 3.10 (kg) 3.10 (Lt) 1 (kg/Lt) B 0.64 (kg) 0.64 9Lt) 1 (kg/Lt) C 4.08 (kg) 4.08 (Lt) 1 (kg/Lt) D 3.53 (kg) 1.0 (Lt) 3.53 (kg/Lt) A 65.14 (kg) 3.38 (Lt) 19.3 (kg/Lt) a) Utilizar adecuadamente la balanza. b) Medir volúmenes correctamente. c) Desarrollar destrezas para determinar densidades. d) Aplicar los conceptos teóricos sobre la densidad.

Azul Amarillo Verde Rojo

5. A) 3 (Lt) B) 1 (Lt)

Volumen inicial 100.00 (Lt) 100.00 (Lt) 100.00 (Lt) 100 .00 (Lt)

Volumen final 105.00 (Lt) 105.00 (Lt) 104.00 (Lt) 102.00 (Lt)

C) La densidad es directamente proporcional a la masa, si la masa aumenta la densidad también aumentará, por ello, ambas variables son directamente proporcionales.