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TERMODINÁMICA

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SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA Esta ley experimental axiomática nos permite analizar cualitativamente los procesos o transformaciones de la energía; esta le servirá para definir la posibilidad de realización de un proceso termodinámico y sus limitaciones físicas reales. La Segunda Ley de la Termodinámica será determinante para afirmar la validez de un proceso termodinámico cualquiera y la importancia de producir un trabajo efectivo. CONCEPTOS PREVIOS a) FOCO TÉRMICO Es aquel sistema de masa inmensamente grande al cual se le puede sustraer o entregar calor, sin que su temperatura experimente notables cambios. b) FUENTE Es aquel foco térmico que transfiere calor a la sustancia de trabajo. Ejemplo: generadores de vapor, calderos, hornos, etc. c) SUMIDERO Es aquel foco térmico en el cual se desfoga el calor previamente utilizado, normalmente recepciona calor. Su temperatura siempre es menor que la temperatura de la fuente. Ejemplo: los condensadores, camisetas de agua, radiadores, etc. d) MÁQUINA TÉRMICA Es aquel dispositivo que para su funcionamiento u operación continua requiere de una fuente y un sumidero, la máquina térmica es aquel dispositivo mecánico que se encarga de transformar la energía calorífica que se le transfiere, en energía mecánica. Ejemplo los motores de combustión interna (petróleo, gasolina), las turbinas a vapor, los turbocompresores , etc. Un ejemplo de máquina térmica lo constituye la planta de generación de vapor mostrado en la figura. DESCRIPCIÓN El vapor procedente del caldero se expande adiabáticamente en la turbina, desarrollando trabajo, hasta una presión mucho menor. En el condensador el vapor disipa calor al transformarse en líquido. Puesto que la presión en éste es mucho menor que la presión en el caldero, el líquido se vaporiza y va nuevamente a la turbina completándose así el ciclo termodinámico mostrado. La máquina térmica (turbina), tiene por objetivo transformar el calor en trabajo y también se le denomina máquina de potencia y su ciclo, ciclo de potencia. QA: Cantidad de calor suministrado al vapor en la caldera de una fuente de alta temperatura (horno o caldera). QB: Cantidad de calor liberado del vapor en el condensador en un sumidero de baja temperatura (la atmósfera, un río). WS: Cantidad de trabajo entregado por el vapor cuando se expande en la turbina. We: Cantidad de trabajo requerido para comprimir el agua a la presión de la caldera.

REPRESENTACIÓN SINTÉTICA DE UNA MÁQUINA TÉRMICA Donde se observa que se cumple:

Q A = WN + QB por lo tanto : WN = Q A - Q B

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EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA TÉRMICA FUENTE De la ecuación anterior "QB" representa la magnitud de la energía desechada para completar el ciclo. Pero "QB" nunca es cero; así que la salida de trabajo neto de una máquina térmica siempre es menor que la cantidad de entrada de calor. Es decir, sólo la parte del calor transferido a la máquina térmica se convierte en trabajo. Se define eficiencia térmica a la fracción de entrada de calor que se convierte en trabajo neto en la salida.

η=

WN Q A - QB = QA QA

por lo tanto :η =

WN Q = 1- B QA QA

MÁQUINA REFRIGERADORA Es obvio por la experiencia, que el calor fluye en dirección de la temperatura decreciente de medios de alta temperatura a medios de baja temperatura. Este proceso de transferencia sucede en la naturaleza sin requerir ningún dispositivo, Sin embargo, el proceso inverso, no puede ocurrir por sí solo. La transferencia de calor de un medio de baja temperatura a uno de alta temperatura requiere dispositivos especiales llamados "refrigeradores". Los "refrigeradores", como las máquinas térmicas, son dispositivos cíclicos. El fluído de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se llama "refrigerante". El ciclo de refrigeración que se usa con mayor frecuencia es el "Ciclo de refrigeración por compresión de vapor", que incluye cuatro componentes principales: un compresor; un condensador; una válvula de expansión y un evaporador, como se muestra en la figura:

Componentes básicos de un sistema de refrigeración y condiciones de operación comunes. REPRESENTACIÓN SINTÉTICA DE UNA MÁQUINA REFRIGERADORA (MR) Q A = WN + QB por lo tanto : WN =Q A -QB Wn: Entrada de trabajo neto al refrigerador. QA: Magnitud de calor liberado al ambiente caliente a temperatura "TA". QB: Magnitud de calor extraído del espacio refrigerado a temperatura "TB".

COEFICIENTE DE OPERACIÓN (βR) La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente de operación (COP) denotado por COP R y también conocido como el "coeficiente de performance". El objetivo de un refrigerador es quitar calor (QB) del espacio refrigerado. Para lograrlo requiere de una entrada de trabajo de "WN". De este modo el COP de un refrigerador puede expresarse como:

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βR =COPR =

salida deseada Q = B entrada requerida WN

El principio de la conservación de la energía para un dispositivo cíclico requiere de que: Q A = WN + QB por lo tanto : WN =Q A -QB ; en (KJ) Observe que el vapor de COPR puede ser mayor que la unidad. La cantidad de calor extraído del espacio refrigerado puede ser mayor que la cantidad de entrada de trabajo. Lo cual contraste con la eficiencia térmica que nunca puede ser mayor que uno (1). BOMBA DE CALOR Otro dispositivo que transfiere calor de un medio de baja temperatura a uno de alta temperatura es la "Bomba de de calor" mostrada en forma esquemática TA en la figura. QA Los refrigeradores y las Bombas de calor operan en el mismo ciclo aunque difieren en objetivos. El del refrigerador es mantener el espacio refrigerado a baja temperatura quitándole calor. WN MR La descarga de éste calor a un medio de mayor temperatura es tan sólo una parte de la operación, no el propósito. El objetivo de una "Bomba de calor" es QB mantener un espacio calentado a alta temperatura. lo cual consigue absorber el calor de una fuente de baja temperatura como el agua de un pozo o el frío TB aire exterior del invierno, y suministrándolo a un medio de alta temperatura comouna casa (calefacción y aire acondicionado). Un refrigerador que se pone en la ventana de una casa con su puerta abierta hacia el aire frío del exterior en el invierno, funcionará como una bomba de calor, puesto que tratará de enfriar el exterior absorbiendo calor de él y liberando este calor hacia adentro de la casa a través del serpentín que está detrás de él. La medida del rendimiento de una "bomba de calor" se expresa también en términos del coeficiente de operación (coeficiente de performance) COPB, definido como: salida deseada Q βB =COPB = = A entrada requerida WN También puede expresarse como: COPB =

QA 1 = Q A - Q B 1 - QB QA

Y haciendo una comparación de las ecuaciones del COPR y COPB revela la siguiente relación: COPB = COPR + 1 Para valores fijos de "QB" y "QA". Esta relación significa que el coeficiente de rendimiento de una bomba de calor siempre es mayor que la unidad ya que el COPR es una cantidad positiva. Es decir, una "bomba de calor" funcionará, en el peor de os casos como un calentador de resistencia, suministrando tanta energía a la casa como ella consume. En realidad, parte de "Q A" se pierde en el aire exterior por las tuberías y otros dispositivos, y el COPB puede disminuir por abajo de la unidad cuando la temperatura del aire exterior es demasiado baja. Cuando esto ocurre, el sistema cambia a un modo de calentamiento por resistencia. La mayor parte de las "bombas de calor" que operan en la actualidad tienen COPB promediados por estación de 2 a 3. RENDIMIENTO TÉRMICO La cantidad de calor que se puede bombear depende de la diferencia de temperatura entre los focos frío y caliente. Cuanto mayor sea esta diferencia, menor será el rendimiento de la máquina. Las bombas térmicas tienen un rendimiento, denominado COP (coefficient of performance), mayor que la unidad. Aunque esto puede parecer imposible, se debe a que en realidad se está moviendo calor usando energía, en lugar de producir calor como en el caso de las resistencias eléctricas. Una parte muy importante de este calor se toma de la entalpía del aire atmosférico. En toda bomba de calor se verifica que el calor transmitido al foco caliente es la suma del calor extraído del foco frío más la potencia consumida por el compresor, que se transmite al fluido. Qc = QF + W Dado que el efecto útil de una bomba de calor depende de su uso, hay dos expresiones distintas del COP. Si la máquina se está usando para refrigerar un ambiente, el efecto útil es el calor extraído del foco frío: Q COP = F W Si la bomba de calor está usándose para calentar una zona, el efecto útil es el calor introducido: Q Q +W COP = C = F W W Una bomba de calor típica tiene un COP de entre dos y seis, dependiendo de la diferencia entre las temperaturas de ambos focos. Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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El rendimiento térmico o eficiencia de una máquina térmica es un coeficiente o ratio adimensional calculado como el cociente de la energía producida (en un ciclo de funcionamiento) y la energía suministrada a la máquina (para que logre completar el ciclo termodinámico). Se designa con la letra griega ηter: Eproducida E ηter = = salida Esuministrada Eentrada Dependiendo del tipo de máquina térmica, la transferencia de estas energías se realizará en forma de calor, Q, o de trabajo, W. HISTORIA En 1824, el físico francés Sadi Carnot derivó la eficiencia térmica para una máquina térmica ideal como una función de la temperatura de sus reservorios fríos y calientes: T -T ηter = H C TH donde TH: es la temperatura del reservorio caliente; TC: es la temperatura del reservorio frío. La ecuación demuestra que se obtienen mayores niveles de eficiencia con un mayor gradiente de temperatura entre los fluidos calientes y fríos. En la práctica, cuanto más caliente el fluido, mayor será la eficiencia del motor. CÁLCULO DEL RENDIMIENTO PARA LAS DISTINTAS MÁQUINAS TÉRMICAS  El motor térmico recibe un calor, QC, de un foco o fuente caliente, efectúa un trabajo, W, y debe ceder calor, Qf, a un foco frío. Para que la energía se conserve debe cumplirse que Q c = Q F + W . El rendimiento es por lo tanto: ηter =

W Q -Q Q = C f = 1- f QC QC QC

donde se cumple que: 0< η 1. BOMBA TÉRMICA Diagrama de flujo de una bomba de calor.

Una bomba de calor es una máquina térmica que permite transferir energía mediante calor de un ambiente a otro, según se requiera. Para lograr esta acción es necesario un aporte de trabajo acorde a la segunda ley de la termodinámica, según la cual el calor se dirige de manera espontánea de un foco caliente a otro frío, y no al revés, hasta que sus temperaturas se igualen. Este fenómeno de transferencia de energía calorífica se realiza principalmente por medio de un sistema de refrigeración por compresión de gases refrigerantes, cuya particularidad radica en una que forma parte del sistema, la cual puede invertir el sentido del flujo de refrigeración, transformando el condensador en evaporador y viceversa. USOS Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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Bomba de Calor Aire-Aire tipo Roof-Top (Unidad de aire acondicionado de tejado)

El principio de la bomba de calor se utiliza en sistemas de climatización o HVAC, así como en sistemas domésticos de aire acondicionado, dado que el ciclo reversible que tiene este sistema otorga la posibilidad tanto de extraer como de ingresar energía al medio -"enfriar" o "calentar"- con un mismo equipo, controlando arranques, paradas y el ciclo reversible en forma automática. Gracias a su versatilidad, es posible encontrar bombas de calor tanto para calentar una piscina como para controlar el ambiente de un invernadero. En la actualidad, y en pos del ahorro energético, cada vez es más usual encontrar arreglos de bombas de calor asistidos por colectores solares y en sistemas geotérmicos. FUNCIONAMIENTO Válvula inversora de ciclo o "válvula de cuatro vías".

Una bomba de calor de refrigeración por compresión emplea un fluido refrigerante con un bajo punto de ebullición. Éste requiere energía (denominada calor latente) para evaporarse, y extrae esa energía de su alrededor en forma de calor. El fluido refrigerante a baja temperatura y en estado gaseoso pasa por un compresor, que eleva su presión y aumenta con ello su entalpía. Una vez comprimido el fluido refrigerante, pasa por un intercambiador de calor llamado 'condensador', y ahí cede calor al foco caliente, dado que el fluido refrigerante (que ha salido, recordémoslo, del compresor) está aún más caliente que ese foco caliente. En cualquier caso, al enfriarse el fluido refrigerante en el condensador (gracias a la cesión de calor al foco caliente), cambia su estado a líquido. Después, a la salida del condensador, se le hace atravesar una válvula de expansión, lo cual supone una brusca caída de presión (se recupera la presión inicial). A esa presión mucho menor que la que había en el condensador, el fluido refrigerante empieza a evaporarse. Este efecto se aprovecha en el intercambiador de calor llamado evaporador que hay justo después de la válvula de expansión. En el evaporador, el fluido refrigerante (a mucha menos presión que la que había en el condensador) empieza a evaporarse, y con ello absorbe calor del foco frío, puesto que el propio fluido está más frío que dicho foco. El fluido evaporado regresa al compresor, cerrándose el ciclo. La válvula inversora de ciclo o válvula inversora de cuatro vías se encuentra a la salida (descarga) del compresor y, según la temperatura del medio a climatizar (sensada en la presión de refrigerante antes de ingresar al compresor), invierte el flujo del refrigerante. RENDIMIENTO La cantidad de calor que se puede bombear depende de la diferencia de temperatura entre los focos frío y caliente. Cuanto mayor sea esta diferencia, menor será el rendimiento de la máquina. Las bombas térmicas tienen un rendimiento, denominado COP (coefficient of performance), mayor que la unidad. Aunque esto puede parecer imposible, se debe a que en realidad se está moviendo calor usando energía, en lugar de producir calor como en el caso de las resistencias eléctricas. Una parte muy importante de este calor se toma de la entalpía del aire atmosférico. En toda bomba de calor se verifica que el calor transmitido al foco caliente es la suma del calor extraído del foco frío más la potencia consumida por el compresor, que se transmite al fluido. Qc = QF + W Dado que el efecto útil de una bomba de calor depende de su uso, hay dos expresiones distintas del COP. Si la máquina se está usando para refrigerar un ambiente, el efecto útil es el calor extraído del foco frío: Q COP = F W Si la bomba de calor está usándose para calentar una zona, el efecto útil es el calor introducido: Q Q +W COP = C = F W W Una bomba de calor típica tiene un COP de entre dos y seis, dependiendo de la diferencia entre las temperaturas de ambos focos. 

El refrigerador funciona exactamente igual que la bomba térmica pero como el interés de ésta máquina es enfriar, la transferencia de energía deseada es Qf y el rendimiento queda como: Q Qf ηter = f = W Qc - Q f donde ahora η>0. REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR (GIE)  Refrigerador Un refrigerador es un dispositivo que extrae calor de un foco que está más frío que el ambiente (como el interior de un frigorífico, a 5°C) y lo vierte en el ambiente (a 22°C, por ejemplo). Para funcionar, un refrigerador requiere un trabajo adicional | W | , que aumenta el calor de desecho Qout que se entrega al ambiente. Un frigorífico o un aparato de aire acondicionado son ejemplos de refrigeradores. Ambos operan sobre el mismo principio. Un compresor eleva la temperatura del fluido de trabajo a base de realizar trabajo sobre él. El fluido, a temperatura superior a la Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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ambiente, es puesto en contacto con éste en un condensador (una rejilla,p.ej.), liberando calor Qout. El fluido enfriado, pasa por una válvula de expansión, donde su temperatura cae por debajo de la del foco frío. Puesto en contacto con este foco (la cámara frigorífica o la habitación) mediante otra rejilla conocida como evaporador, absorbe calor de éste, Qin. De ahí vuelve al compresor, recomenzando el ciclo. Para los refrigeradores se define el coeficiente de desempeño (COPR) según el mismo principio que para las máquinas térmicas siendo “lo que se saca” el calor | Qf | que se extrae del foco frío y “lo que cuesta” el trabajo | W | necesario para ello Q Qin COPR = in = W Q out - Qin A diferencia del rendimiento de una máquina térmica, el coeficiente de desempeño puede ser mayor que la unidad (normalmente lo es, de hecho).  Bomba de calor Una bomba de calor se basa en el mismo principio que un refrigerador, salvo que se emplea para pasar calor del ambiente a un foco más caliente, como una habitación, para caldearla. Para esto el, circuito debe estar situado de manera opuesta al caso del refrigerador. El compresor envía el fluido a alta presión al un condensador en elinterior de la habitación, donde libera calor por estar a más temperatura que el ambiente. pasa entonces por la válvula hacia el exterior, donde se evapora y cae por debajo de la temperatura exterior, absorbiendo calor en el evaporador. Vuleve entonces al compresor, reiniciando el ciclo. Para que un mismo parato pueda funcionar como aire acondicionado en verano y bomba de calor en invierno, es necesario un sistema de válvulas que permita que el vapor fluya en direccione sopuestas según el uso que se le de. En el caso de una bomba de calor “lo que se saca” es el calor Qout, por lo que el coeficiente de desempeño de una bomba de calor se define como Q Q out COPBC = out = W Qout - Qin De esta definición se tiene que el coeficiente de desempeño de una bomba de calor y del refrigerador correspondiente se diferencian en 1. COPBC = COPR + 1 y por tanto el coeficiente de desempeño de una bomba de calor es como mínimo 1. Un valor de 1 quiere decir que no se extrae ningún calor del foco frío, sino que simplemente se transforma trabajo en calor. Esto es lo que hace, por ejemplo, una estufa de resistencia. Para una bomba de calor real el COP puede ser de 4. Esto quiere decir que para aportar 4 J de calor a una habitación solo consume 1 J de energía eléctrica (mientras que una estufa consumiría los 4 J). Las bombas de calor son por tanto más eficientes como sistema de calefacción, pero requieren instalaciones más grandes y poseen problemas de funcionamiento si la temperatura exterior es demasiado baja.

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ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK A la hora de aumentar la eficiencia de una máquina, el primer objetivo sería reducir, o eliminar si es posible, el calor de desecho | Qf | . Se plantean dos alternativas  ¿Es posible una máquina térmica que no genere calor de desecho, sino que todo el calor absorbido se transforme en trabajo neto? Por ejemplo, podría usarse la turbina para enfriar directamente el vapor y reenviarlo al horno, sin pasar por un condensador donde se ceda calor al ambiente sin realizar trabajo útil  ¿Es posible una reutilización del calor de desecho, de forma que se haga recircular y se incluya en el calor absorbido? La idea sería que el calor de derecho contribuya a calentar el vapor, en lugar de arrojarlo al exterior. La respuesta a ambas preguntas es negativa. El enunciado de Kelvin-Planck del Segundo Principio de la Termodinámica es el siguiente:

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"Es imposible construir una máquina que, operando en un ciclo, produzca como único efecto la extracción de calor de un foco y la realización de una cantidad equivalente de trabajo". Este enunciado refleja un hecho empírico y no se deduce de ninguna ley previa. El enunciado de Kelvin-Planck afirma que es imposible construir una máquina que tenga un rendimiento del 100%. Siempre habrá calor de desecho que, en la mayoría de los casos equivale a más de la mitad del calor absorbido. Es importante señalar que el enunciado de Kelvin-Planck habla de procesos cíclicos, que dejan al sistema en un estado final igual al inicial. Sí es posible transformar calor en trabajo (por ejemplo, calentando un gas, que se expande como consecuencia) si el estado final es diferente del inicial. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES El Segundo principio establece a que existen procesos que pueden recorrerse en un sentido, pero no el opuesto. Podemos transformar íntegramente el trabajo en calor (es lo que hace una estufa de resistencias), pero no el calor en trabajo (ya que lo prohíbe el enunciado de Kelvin-Planck). Los ejemplos cotidianos abundan: si colocamos una taza de café caliente en el ambiente, el café se enfría, nunca se calienta más. Si vertemos azúcar en agua, no podemos invertir la disolución. El Segundo Principio, por tanto, permite clasificar los procesos en reversibles e irreversibles.  Proceso reversible es aquél cuyo sentido puede invertirse mediante un cambio infinitesimal de las condiciones del entorno.  Proceso irreversible es el que no es reversible. Por ejemplo, sea un sistema formado por un recipiente con agua en equilibrio térmico con hielo a 1 atm de presión. El sistema estará a 0.00°C. Supongamos que el conjunto se encuentra rodeado por un baño térmico a +0.01°C. Sabemos que el hielo se irá derritiendo progresivamente, pasando a ser agua líquida. Si ahora cambiamos la temperatura exterior a -0.01°C, el hielo volverá a crecer, a costa de la congelación de agua. Hemos invertido el proceso mediante un cambio infinitesimal del entorno y el proceso es reversible. Si en cambio el baño exterior está a 20.01°C sabemos que el hielo se derretirá. Si ahora pasamos la temperatura exterior a 19.99°C el hielo se seguirá derritiendo, por lo que no se invierte el proceso. Este proceso es irreversible. Más en general, siempre que tengamos una diferencia finita de temperaturas entre un sistema y su entorno o entre diferentes partes de un sistema, tendremos un proceso irreversible. Un razonamiento análogo se puede hacer analizando la expansión de un gas frente a una presión exterior. Si hay una diferencia finita de presiones es irreversible, si la diferencia es infinitesimal será reversible. Todos los procesos reales son irreversibles, si bien existen procesos más o menos ideales, que se acercan a la reversibilidad. Los procesos reversibles permiten establecer además criterios de máximos o mínimos para los procesos reales. Por ejemplo, el máximo rendimiento de una máquina térmica se obtiene si esta opera reversiblemente. Existen numerosas causas de irreversibilidad, mecánicas, térmicas, químicas,… A su vez, pueden ser externas o internas.  Irreversibilidad interna es la que se produce dentro del sistema, debido a que este no se encuentra en equilibrio. Por ejemplo, al comprimir un gas bruscamente, el has próximo al pistón posee una presión mayor que los puntos alejados (produciéndose una onda de sonido). En este momento el gas no se encuentra en equilibrio (no existe la “presión del sistema”) y evoluciona de forma irreversible. Otro ejemplo sería la inmersión de un trozo de hielo en agua caliente, la diferencia finita de temperaturas entre partes de un sistema provoca irreversibilidad  Irreversibilidad externa es aquella en la que quizás el sistema evoluciona reversiblemente, por ejemplo, porque su temperatura varía lentamente (como le ocurre a una taza de café caliente puesta en contacto con el exterior), pero aun así el proceso es irreversible porque la interacción con el entorno es irreversible (en el caso de la taza de café, porque existe una diferencia finita de temperaturas entre la café y el ambiente). Así, tenemos:  Irreversibilidad mecánica: o Externa: Se deben a la transformación de trabajo en calor por la interacción del sistema con el entorno. El ejemplo más sencillo es la fricción. Consideremos el movimiento de ida y vuelta de un pistón en un cilindro, que roza tanto a la ida como a la vuelta. Es un proceso cíclico que transforma trabajo en calor. Su inversión significaría la transformación cíclica de calor en trabajo, lo que es imposible. Por ello, todo proceso mecánico que implique fricción (esto es, todos) es irreversible. o Interna: Se debe a la conversión de trabajo en calor en el interior del sistema. Puede ser por fricción interna. Otro ejemplo es la expansión libre de un gas (el experimento de Joule). No hay trabajo ni intercambio de calor con el sistema, pero el proceso es irreversible.  Irreversibilidad térmica: o Externa: Se debe al intercambio de calor con el exterior de forma irreversible. El caso más importante es debido a una diferencia finita de temperaturas con el entorno. Su inversión implicaría que el calor debe pasar del cuerpo más frío al más caliente, lo que viola el enunciado de Clausius. Solo cuando es infinitesimal la diferencia de temperatura entre el sistema y su entorno puede producirse una transferencia reversible de calor. o Interna: Debido a las transferencias de calor entre distintas partes de un mismo sistema.  Otras irreversibilidades: Aparte de las mecánicas y térmicas tenemos irreversibilidades químicas (debidas a las reacciones espontáneas), de mezclas y disoluciones, la producción de calor por efecto Joule, etc. Como vemos, son tantas las causas de irreversibilidad que es difícil imaginar un proceso reversible. Debe ser cuasiestático (para que el sistema esté siempre en equilibrio), sin fricción, manteniendo en todo momento la misma temperatura que el exterior, etc. Por ello los procesos reversibles son solo idealizaciones útiles. TEOREMA DE CARNOT El teorema de Carnot es un enunciado alternativo del Segundo Principio de la termodinámica, que se formula a partir de la comparación entre máquinas reversibles y máquinas irreversibles como: Ing. 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"El rendimiento de una máquina térmica M que opere entre dos focos no puede ser superior que el de una máquina reversible que opere entre los mismos focos" ηM �ηrev cumpliéndose la igualdad si la máquina M es también reversible y la desigualdad si es irreversible. Puede demostrarse que el teorema de Carnot es equivalente al enunciado de Kelvin-Planck, aunque está formulado de una forma mucho más concreta que éste. El de Kelvin-Planck simplemente nos dice que no existe la máquina perfecta con rendimiento del 100%. El teorema de Carnot nos dice además que existe un máximo para ese rendimiento e incluso establece cómo hallar ese máximo. Basta con calcular el rendimiento de una máquina reversible que actúe entre las dos temperaturas indicadas. Máquinas reversibles puede haber muchas con diferentes soportes (solo gas, agua y vapor, materiales magnéticos,…) por lo que puede resultar sorprendente que el rendimiento de todas ellas sea el mismo si trabajan entre las mismas temperaturas. APLICACIÓN A REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR La aplicación del teorema de Carnot a un refrigerador establece que el COP máximo lo da un refrigerador que opere según un ciclo reversible, como el de Carnot. Este valor máximo es Qf Tf COPR = �COPmáx = Qc - Q f Tc - Tf Para un frigorífico que mantiene los productos a 5°C en una habitación a 22°C este valor máximo es 16.4. Un frigorífico real posee un COP en torno a 4. Para una bomba de calor, el COP máximo lo da también una bomba reversible, siendo su valor máximo Qc Tc COPBC = �COPmáx = Qc - Q f Tc - Tf Una bomba de calor que mantiene una habitación a 22°C mientras el exterior está a 5°C tiene un coeficiente de desempeño máximo de 17.4 (uno más que para el frigorífico). ENUNCIADO DE CLAUSIUS El enunciado de Clausius del Segundo Principio de la Termodinámica prohibe la existencia de refrigeradores ideales: "Es imposible un proceso que tenga como único resultado el paso de calor de un foco frío a un foco caliente" Como el enunciado de Kelvin-Planck, el enunciado de Clausius está formulado de manera negativa. Expresa un hecho empírico. En términos llanos, el enunciado de Clausius nos dice que para enfriar algo por debajo de la temperatura ambiente es necesario un trabajo adicional, esto es, que un frigorífico no funciona si no se enchufa Puede demostrarse de forma sencilla que el enunciado de Clausius es equivalente al de Kelvin-Planck y al teorema de Carnot. El enunciado de Clausius establece un sentido para la propagación del calor. Éste fluye de los cuerpos calientes a los fríos, nunca a la inversa. Por ello, una diferencia finita de temperaturas implica siempre una irreversibilidad, ya que su inversión violaría el enunciado de Clausius. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES Introducción Un proceso es reversible si, después de que ocurre, tanto el sistema como entorno pueden, por cualquier medio posible, regresar a sus estados original. Cualquier otro proceso se conoce como irreversible. Los procesos reversibles son importantes porque proporcionan el trabajo Máximo para dispositivos que producen trabajo, y el trabajo mínimo de entrada a di positivos que absorben trabajo para operar. Para estos dispositivos y muchos otros, los procesos reversibles son normas de comparación. Para determinar si i proceso es reversible, es necesario aplicar la segunda ley. Muchos otros efectos tales como un flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia son también irreversibles pero no se describen aquí. En todos los casos, la prueba de reversibilidad involucra la aplicación de la segunda ley de la termodinámica. 1.1. Ilustraciones Examinaremos los procesos irreversibles antes de los reversibles, por dos razones:  Primera, con frecuencia es más fácil demostrar que un proceso es irreversible, que hallar uno que sea reversible.  Segunda, una vez que se identifican cierto fenómenos irreversibles, con frecuencia podemos reconocer procesos reversibles simplemente por la ausencia de estos fenómenos irreversibles. Cómo podemos identificar a los procesos irreversibles Recuérdese que si un proceso es reversible, entonces tanto el sistema como su entorno pueden ser regresados a sus estados iniciales. Sin embargo, si un proceso irreversible, el proceso inverso es imposible. Por consiguiente, podemos determinar si un proceso es reversible determinando si es posible el proceso inverso. Podemos demostrar que un proceso es imposible de la forma siguiente:  Suponer que el proceso es posible.  Combinar este proceso con otros procesos, que por experiencia se sabe que son posibles, para formar un ciclo que viola la segunda ley. Si puede idearse un ciclo de esta naturaleza, entonces la suposición paso 1 es falsa y el proceso en cuestión es imposible. Considérese el proceso en que un gas en un tanque cerrado, rígido y térmicamente aislado es agitado por una rueda con paletas ver figura El sistema es gas dentro del tanque. La rueda con paletas es activada por la acción de un cuerpo que Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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cae y que hace girar una polea en un eje. El movimiento de la rueda con paletas es resistido por fuerzas de corte en el gas, y por consiguiente el trabajo es realizado sobre el gas por la rueda con paletas. El gas cambia del estado A al estado B. La aplicación de la primera Ley muestra que durante este proceso aumenta la energía interna del gas. La temperatura del gas aumenta. 1.2. Proceso Reversible Si es reversible, entonces es posible restaurar tanto el sistema como su entorno a sus estados iniciales. Es decir, debe existir algún proceso por el que el cuerpo sea levantado a su posición inicial en tanto que la energía interna del gas y consiguiente su temperatura disminuya. 1.3. Cuales Son Las Limitaciones No se hizo ningún cambio en el entorno excepto bajar el peso durante el proceso original. Por consiguiente, durante el proceso inverso no puede hacerse ningún cambio en el entorno excepto levantar cuerpo. Si este proceso inverso fuera posible, entonces el proceso de agitado es reversible. Es Posible Este Proceso Inverso Respondamos a esto suponiendo que el proceso inverso es posible. Luego, consideremos un ciclo compuesto de dos procesos.  Proceso 1. El proceso antes descrito, donde se eleva el peso conforme disminuyen la temperatura y energía interna del gas. El sistema cambia de un estado inicial B a u estado inicial A.  Proceso 2. Es aquel en que se transfiere calor de algún reservorio de energía de temperatura constante en el entorno al gas, en tanto que la rueda con paletas está en reposo. Durante este proceso debe eliminarse parte del aislamiento térmico del tanque. Este proceso continúa hasta que el gas llega su temperatura inicial T. Los resultados netos de este cielo son los siguientes:  el sistema ejecutó un ciclo y regresó a su estado inicial  el entorno cambió de dos formas  El peso está a un nivel más alto.  La cantidad de energía almacenada en el reservorio de energía disminuye. La aplicación de la primera ley muestra que la disminución de energía en el reservorio es igual al incremento de energía del peso. Por consiguiente el sistema es un dispositivo que opera en un cielo, intercambia calor con un solo reservorio y produce trabajo. Ésta es precisamente la clase de dispositivo que el postulado de Keivin-Planck de la segunda ley declara como imposible. Puesto que el proceso 1 es imposible, el proceso original de agitado es irreversible. La única alternativa es que la segunda ley sea falsa, y contra esta alternativa hay una tremenda cantidad de experiencia. 1.4. Características De Los Procesos Reversibles e Irreversibles Mediante razonamientos similares a los que utilizamos en los ejemplos precedentes, puede demostrarse que los procesos que involucran la mezcla, la deformación inelástica de una sustancia, y ciertos otros efectos, son también irreversibles. Utilizamos esta información para concluir que un proceso reversible no debe involucrar  Fricción  Transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita  Expansión libre  Mezclado  Deformación inelástica Muchos otros efectos (tales como un flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia) son también irreversibles pero no se describen aquí. En todos los casos, la prueba de reversibilidad involucra la aplicación de la segunda ley de la termodinámica. Ahora identificaremos algunas características que son comunes a todos los procesos reversibles. Considérese en primer lugar un sistema compuesto de un gas atrapado en un cilindro equipado con un pistón sin fricción y hermético al gas. Supongamos que el cilindro y el pistón están hechos de un material que es un aislante de calor perfecto. Si se empuja lentamente el pistón hacia el cilindro, la presión y temperatura de¡ gas se incrementan uniformemente en todo el gas. Una disminución muy pequeña en la fuerza externa del pistón permitirá que el gas se expanda y, si la expansión es muy lenta, la presión disminuirá uniformemente en todo el sistema. Para cada posición del pistón, la presión durante la expansión es la misma que durante la compresión. En consecuencia, el trabajo realizado por el gas durante la expansión es igual al trabajo realizado sobre el gas durante la compresión. Cuando el gas llega a su volumen inicial, el trabajo neto es cero. Además, no hay transferencia de calor. Por consiguiente, el entorno, así como el sistema, son devueltos a su estado inicial. En consecuencia, el proceso adiabático sin fricción y sumamente lento es reversible. En contraste, si se realiza la compresión adiabático mediante el movimiento rápido hacia dentro del pistón, el proceso no es reversible. Durante el proceso, la presión cerca de la superficie del pistón es más alta que en cualquier otro lugar del cilindro. Se inicia una onda de presión, y viaja a través del gas hasta que la presión se hace uniforme. Entonces, aun si el gas se expande lentamente a su volumen inicial, para cada posición del pistón, la presión cerca de la superficie del pistón es inferior a la que existía durante el proceso de compresión. El trabajo realizado durante la expansión es por consiguiente menor que el realizado sobre el gas durante la compresión. Al final del proceso de expansión, la energía almacenada del sistema es mayor de lo que era inicialmente; pero, dado que el volumen del sistema es igual a su valor inicial, el exceso de energía almacenada no puede eliminarse como trabajo, en tanto que el sistema se restaura a su estado inicial. Supongamos que el exceso de energía almacenada se elimina mediante una transferencia de calor del sistema al entorno mientras que el pistón está estacionario. El sistema ha sido devuelto ahora a su estado inicial. Volviendo ahora nuestra atención al entorno, vemos que se tomó trabajo del entorno para comprimir el gas. Quizás el trabajo fue realizado al hacer Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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bajar un peso o al expandir un resorte en el entorno. Entonces, el sistema realizó menos trabajo sobre el entorno para elevar parcialmente el peso a su posición inicial, o para comprimir parcialmente el resorte. Finalmente, se transfirió calor al entorno. Para que el entorno sea devuelto a su estado inicial, este calor debe convertirse completamente en trabajo para elevar el peso o comprimir el resorte sin causar cualquier otro efecto. Cualquier dispositivo que pudiera realizar esta conversión violaría la segunda ley; por consiguiente, concluimos que el sistema y el entorno no pueden ambos ser restaurados a sus estados iniciales. Por consiguiente, es irreversible la compresión adiabática del gas durante la cual la presión no es uniforme en el gas. Otro ejemplo de un proceso reversible es el flujo estable, adiabático y sin fricción, de un fluido a través de una tobera. La aplicación de la primera ley a un sistema de este tipo demuestra que, conforme aumenta la energía cinética en la dirección del flujo, disminuye la entalpía. Si la tobera es seguida por un difusor sin fricción, como se muestra en la figura el fluido sufre un incremento en la entalpía y una disminución de energía cinética entre las secciones 2 y 3, y puede descargarse en un estado 3 que es idéntico al estado 1. Por consiguiente, luego de que ha ocurrido el proceso de la tobera, es posible restaurar el flujo del fluido y todas las partes del entorno a sus estados iniciales. Especificarnos anteriormente que los procesos reversibles deben realizarse lentamente, sin fricción, y con propiedades uniformes en todo el sistema, si se trata de un sistema cerrado. Éstas son también las condiciones para un proceso cuasiequilibrio. Si el sistema es abierto, un proceso reversible también debe satisfacer las condiciones de un proceso cuasiequilibrio. En consecuencia, todo proceso reversible debe ser un proceso cuasiequilibrio. El estudio de varios procesos reversibles e irreversibles, como los que describimos anteriormente, conduce a varias conclusiones en lo que se refiere a procesos reversibles: 1. Un proceso reversible debe ser tal que, después de que ocurre, el sistema y el entorno pueden hacerse pasar, en orden inverso, por los estados por los que pasaron durante el proceso original. Todas las transformaciones de energía del proceso original se invertirían en su dirección, pero no se modificarían en forma o magnitud. 2. La dirección de un proceso reversible puede cambiarse haciendo cambios infinitesimales en las condiciones que lo controlan. 3. Durante un proceso reversible, el sistema y el entorno deben estar en todo momento en estados de equilibrio infinitesimalmente cercanos a los estados de equilibrio; es decir, el proceso debe ser cuasiequilibrio. 4. Un proceso reversible no debe involucrar fricción, expansión ¡limitada, mezcla, transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita, o deformación inelástica. Un proceso reversible debe satisfacer cada una de las condiciones anteriores. Si no se satisface alguna de las condiciones anteriores, el proceso es irreversible. Por consiguiente, podemos aplicar estas condiciones para probar cualquier proceso por reversibilidad sin tener que pasar por la totalidad del proceso de razona- miento a partir del postulado de la segunda ley. El trabajo puede convertirse siempre a calor, pero la medida en que el calor puede convertirse a trabajo está siempre limitada. Por consiguiente, el trabajo es la forma de energía más valiosa en transición. Un proceso que utiliza trabajo para producir el mismo efecto que se produciría por una forma de energía menos valiosa, el calor, es en consecuencia indeseable. El lector puede demostrar que este proceso es siempre irreversible. Por ejemplo, considérese un proceso que hace pasar a un sistema cerrado de un estado 1 a un estado 2, ya sea por añadir calor, o por trabajo de entrada. El calor se añade de un solo reservorio. Si suponemos que el proceso es reversible, podría hacerse pasar al sistema de¡ estado 1 al estado 2 mediante una entrada de calor, y luego devuelto al estado 1 en tanto que produciría trabajo en una cantidad igual a la entrada de calor. El efecto neto sería que el sistema ejecutara un ciclo en tanto que extrajera calor de un solo reservorio de energía, y produciendo una cantidad equivalente de trabajo. Esto sería una violación del postulado de Keivin-Planck de la segunda ley. Por consiguiente, nuestra suposición debe ser falsa y por lo tanto concluimos que un proceso producido por entrada de trabajo en lugar de entrada de calor es irreversible. Todos los procesos reales son irreversibles. Los procesos reversibles nunca ocurren. Sin embargo, los procesos reversibles son extremadamente útiles, y sirven como normas de comparación, puesto que con frecuencia es el caso límite de los procesos reales. Muchos procesos reales son difíciles de analizar completamente; por consiguiente, con frecuencia un ingeniero debe basar su análisis o diseño sobre procesos reversibles, y luego ajustar los resultados para aplicarlos a procesos reales. Esto es similar al uso de sistemas ideales en el análisis o el diseño de sistemas reales. Los ingenieros utilizan procesos reversibles de la misma forma en que utilizan masas de punto, poleas sin fricción, cuerdas sin peso y vigas homogéneas como idealizaciones para simplificar el análisis de sistemas y procesos reales. El concepto de proceso reversible es también importante porque permite la definición de una propiedad sumamente útil, la entropía, que se presentará en el capítulo 6. 1.5. Reversibilidad Interna Y Externa Un proceso es irreversible si involucro transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita entre el sistema y su entorno. Sin embargo, el sistema puede comportarse durante este proceso irreversible como si el calor fuera transferido reversiblemente a través de una diferencia de temperatura infinitesimal. Se dice que este proceso es internamente reversible, porque nada ocurre dentro del sistema para que éste sea irreversible, pero es externamente irreversible. Un proceso satisface nuestra definición de proceso reversible únicamente si es interna y externamente reversible. Los procesos adiabáticos e isotérmicos sin fricción descritos en la sección anterior, son interna y externamente reversibles. Un proceso que involucro fricción u otra irreversibilidad dentro del sistema, y también intercambia calor con el entorno a una temperatura diferente, es interna y externamente irreversible. Algunas relaciones desarrolladas para procesos reversibles involucran única- mente propiedades del sistema, y por consiguiente son válidas para procesos que son internamente reversibles, aun cuando sean externamente irreversibles. Como ejemplo, un gas que se expande en un proceso cuasiequilibrio en un cilindro contra un pistón en movimiento puede tener calor añadido a través de una diferencia de temperatura finita. Esta irreversibilidad externa no afecta de modo alguno ala relación pv, de forma que la relación: W = "p dv sigue siendo vigente. La restricción sobre esta ecuación, así como sobre la relación análoga para un sistema de flujo estable, W = "p dv -A(v2/2) - gAz Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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Ha sido que la ecuación se cumple para procesos cuasiequilibrio de sustancias simples compresibles. Ahora bien, a la luz de nuestra exposición, a partir de ahora la restricción "cuasiequilibrio" será sustituida por "internamente reversible". 1.6. Ciclos Reversibles

Un ciclo compuesto enteramente de procesos reversibles se conoce como ciclo reversible. Si todos los procesos son sólo internamente reversibles, el ciclo es internamente reversible. Como ejemplo de un ciclo reversible, considere un gas ideal atrapado en un cilindro tras un pistón. Permitamos que el gas pase por los siguientes procesos: Proceso

Descripción

Comentario

El gas se expande reversiblemente a Durante este proceso se añade calor al gas presión constante y el gas realiza trabajo sobre el entorno El gas se expande reversible y Durante éste proceso no hay transferencia adiabáticamente hasta la temperatura de calor y el gas realiza trabajo sobre el 1-2 inicial entorno 2-3 El gas se comprime reversible a Durante el proceso se realiza trabajo sobre 3-1 isotérmicamente a su estado inicial. el gas y se elimina calor 1.7. Proceso de Cuasiestático o de Cuasiequilibrio Es un tipo de proceso en el cual el sistema alcanza sucesivos estados de equilibrio los cuales son infinitamente pequeños. Realmente este proceso no ocurre puesto que los efectos del desequilibrio son inevitables, sin embargo el interés en este tipo de proceso es por 2 motivos:  Sirve de proceso comparativo para los procesos reales.  Mediante este concepto deducen las expresiones para calcular el cambio en las propiedades del sistema a través de un proceso. 1.8. El Proceso Cuasiequilibrio A cualquier transformación en un sistema, desde un estado de equilibrio a otro, se le conoce como proceso. Dicho en otras palabras, es el cambio de estado de una sustancia o un sistema, desde unas condiciones iniciales hasta unas condiciones finales por una trayectoria definida. Para describir completamente un proceso se requiere de los estados de equilibrio inicial y final, así como de la trayectoria o las interacciones del sistema con su entorno durante el proceso. En muchos procesos es común observar que una propiedad permanece constante, y para indicar esto se usa el prefijo Iso; por lo tanto, un proceso a temperatura constante se denomina isotérmico, uno a presión constante, isobárico, uno a volumen constante, isométrico o isicórico, uno a entalpía constante, isentalpico, y uno a entropia constante, isentrópico. En general los procesos dependiendo de sus características, trayectoria, o del comportamiento de las propiedades de la sustancia involucrada se pueden clasificar en procesos desarrollados con una propiedad constante y en procesos con características especiales. El primer grupo abarca los procesos Iso, y el segundo grupo enmarca los procesos Adiabáticos (Sin transferencia de calor a los alrededores) y politrópicos (donde ninguna propiedad permanece constante). Para el estudio de los procesos termodinamicos se considera que cualquier estado intermedio entre el inicial y el final se encuentra muy cerca al equilibrio, esto es lo que se denomina proceso en cuasiequilibrio o casi al equilibrio. 1.9. Máquinas De Movimiento Perpetuo Las máquinas de movimiento perpetuo pueden clasificarse en tres clases: Una máquina de movimiento perpetuo de la primera clase viola la primera Ley al operar en un ciclo y produciendo un trabajo neto de salida mayor que la cantidad neta de calor que entra a la máquina por consiguiente crea energía. Se han propuesto muchas máquinas de este tipo, y varias de éstas se patentaron, pero ninguna de ellas funciona realmente como una máquina de movimiento perpetuo de la primera clase. Una máquina de movimiento perpetuo de la segunda clase viola la segunda ley cuando produce trabajo al operar cíclicamente e intercambiando calor únicamente con cuerpos a una temperatura fija única. Un dispositivo de esta clase no viola la primera ley. No se crea ninguna energía, como sería el caso de la máquina de movimiento perpetuo de la primera clase. Sin embargo, este dispositivo es igual de valioso porque en la atmósfera o los océanos hay un suministro virtualmente ilimitado de energía como entrada para una máquina de este tipo. Ocasionalmente, el nombre máquina de movimiento perpetuo de la tercera clase se aplica a dispositivos que, una vez puestos en movimiento, continúan moviéndose indefinidamente sin frenarse. Un trompo sobre un pivote sin fricción, o una rueda montada sobre rodamientos sin fricción son ejemplos de este tipo de máquina de movimiento perpetuo. No violan la primera ni la segunda ley de la termodinámica pero requieren únicamente la eliminación de la fricción. Aunque nadie ha logrado eliminar totalmente la fricción en estos dispositivos, el grado en que puede reducirse la fricción, sin llegar a la completa eliminación, depende únicamente del tiempo y dinero disponible. Nótese que una máquina de movimiento perpetuo de la tercera clase no produce trabajo y, por consiguiente, no sería tan valiosa como una de la primera o de la segunda clase. Conclusión En esta pequeña investigación podemos concluir de la siguiente manera:  Es importante conocer que en un proceso reversible es posible restaurar tanto el sistema como su entorno a sus estados iniciales.  La aplicación de la primera ley muestra que la disminución de energía en el reservorio es igual al incremento de energía del peso del objeto.  La deformación inelástica de una sustancia, y ciertos otros efectos, son también irreversibles. Fricción, Transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita, Expansión libre, Mezclado y Deformación inelástica

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 

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Si todos los procesos son sólo internamente reversibles, el ciclo es internamente reversible. Como ejemplo de un ciclo reversible, considere un gas ideal atrapado en un cilindro tras un pistón. Una máquina de movimiento perpetuo de la segunda clase viola la segunda ley cuando produce trabajo al operar cíclicamente e intercambiando calor únicamente con cuerpos a una temperatura fija única. Un dispositivo de esta clase no viola la primera ley. GASES REALES CÁLCULO DEL FACTOR K DE UNA MEZCLA DE GASES Y SUS PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Sustancia

Fórmula

Vapor de agua: Aire (atmosférico): Amoniaco: Argón: Benceno: i-Butano: n-Butano: Ciclohexano: Ciclopentano: Cloro: Criptón: Decano: Dimetil Eter: Dióxido de azufre: Dióxido de carbono: Etano: Eteno (Etileno): Etino (Acetileno): Fluor: Freón 11: Freón 113: Freón 318: Acido bromhídrico: Acido clorhídrico: Helio: Heptano: Hexano: Acido yodhídrico: Hidrógeno: Metano: Metanol: Monoetilenglicol: Monóxido de carbono: Oxido Nitroso: Neón: Nitrógeno: Oxido Nítrico: Nonano: Octano: Oxígeno: i-Pentano: n-Pentano: Propano: Sulfuro de hidrógeno: Tetrafluoruro de carbono: Tolueno: Xenón:

H2O NH3 Ar C6H6 CH(CH3)3 C4H10 C6H12 C5H10 Cl2 Kr2 CH3(CH2)8CH3 (CH3)2O SO2 CO2 C2H6 C2H4 C2H2 F2 CCl3F CCl2FCClF2 C4F8 HBr HCl 4 He CH3(CH2)5CH3 CH3(CH2)4CH3 HI H2 CH4 CH3OH C2H6O2 CO N2O Ne N2 NO CH3(CH2)7CH3 CH3(CH2)6CH3 O2 C(CH3)4 C5H12 C3H8 H2S CF4 C6H5CH3 Xe

Mol kg 0.018015 0.028960 0.017031 0.039948 0.078108 0.058124 0.058124 0.084161 0.070134 0.070906 0.083800 0.142285 0.046069 0.064063 0.044011 0.030070 0.028054 0.026038 0.037997 0.137368 0.187376 0.200031 0.080912 0.036451 0.004003 0.100040 0.086177 0.127913 0.002016 0.016043 0.032042 0.062068 0.028010 0.044013 0.020183 0.028013 0.030006 0.128258 0.114231 0.031999 0.072151 0.072150 0.044097 0.034076 0.088005 0.092134 0.131300

Cp J/mol K 34.769 29.130 36.953 20.830 77.862 94.163 100.365 127.519 112.622 35.317 21.037 286.421 65.690 39.884 37.564 53.346 43.428 44.308 31.449 77.613 126.221 159.017 29.791 29.576 20.967 175.190 147.382 30.497 28.851 35.941 35.253 54.689 29.204 38.635 20.786 28.980 29.227 216.901 175.190 29.472 118.156 112.622 74.010 34.218 61.271 101.035 21.012

Cv J/mol K 26.482 20.800 28.280 12.480 69.520 85.846 92.048 119.177 104.280 27.004 12.622 278.079 59.180 30.932 28.541 44.769 34.899 35.915 23.165 68.321 116.871 150.727 20.980 20.976 12.863 166.847 139.039 21.784 20.535 27.531 26.911 46.346 20.794 29.648 12.659 20.600 20.891 208.559 166.847 20.817 109.854 104.280 64.810 25.806 52.949 92.693 12.658

k Cp/Cv 1.3129 1.4005 1.3067 1.6691 1.1200 1.0969 1.0904 1.0700 1.0800 1.3078 1.6667 1.0300 1.1100 1.2894 1.3161 1.1916 1.2444 1.2337 1.3576 1.1360 1.0800 1.0550 1.4200 1.4100 1.6300 1.0500 1.0600 1.4000 1.4050 1.3055 1.3100 1.1800 1.4044 1.3031 1.6420 1.4068 1.3990 1.0400 1.0500 1.4158 1.0756 1.0800 1.1420 1.3260 1.1572 1.0900 1.6600

Tc K 647.10 132.42 405.55 150.72 561.80 408.13 425.16 553.50 511.60 417.15 209.40 617.70 400.05 430.75 304.19 305.50 283.05 308.35 144.30 471.15 487.25 388.45 362.95 324.55 5.20 539.20 506.40 423.90 33.24 191.05 512.00 719.70 132.92 309.58 44.44 126.26 180.25 594.70 568.40 154.58 433.75 469.70 369.99 373.56 227.59 593.80 289.74

Pc bar 220.64 37.74 112.40 48.64 48.54 36.50 37.97 40.73 45.08 77.10 54.90 21.00 52.70 78.84 73.82 49.10 51.20 61.90 52.15 44.08 34.15 27.86 85.10 82.58 2.29 27.40 30.30 82.10 12.97 46.40 80.97 77.10 34.99 72.54 27.20 34.00 65.50 22.80 24.90 50.43 31.99 33.65 42.66 90.10 37.40 42.07 58.38

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA PROBLEMA 1 -MAQUINAS TERMICAS avl

primera es de 3000K, la segunda 1500K y la tercera es desconocida. Se pide calcular la temperatura de la tercera, En el diagrama mostrado se tiene dos máquinas térmicas en K, sabiendo que la eficiencia de la máquina 2 es la mitad tipo Carnot que operan en tres focos de temperaturas. La de la máquina 1. Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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A) 750K B) 800K C) 925K D) 1000K E) 1125K

PROBLEMA 2 En la máquina térmica mostrada. Determine si la máquina es irreversible; reversible o imposible.

A) Irreversible B) Imposible C) Reversible D) Cualquiera E) NA

A) 360cal; 120cal B) 100cal; 320cal C) 360cal; 320cal D) 360cal: 300cal E) 300cal: 400cal

PROBLEMA 8

Tres máquinas térmicas reversibles trabajan en serie tal como se muestra en la figura. Si los rendimientos de cada máquina son iguales. Hallar T4 sabiendo que T1=4T3=800K. De la respuesta en K. A) 380 B) 370 C) 400 D) 350 E) 430

PROBLEMA 3

Una máquina de Carnot entrega un trabajo que es 0,4 veces el calor rechazado. Calcular la temperatura inferior “TB” sabiendo que la diferencia entre los límites es 20K. A) 25K B) 30K C) 50K D) 60K E) 80K PROBLEMA 4 Según la figura mostrada determine la máxima temperatura que puede tener el sumidero para que sean posibles los valores mostrados.

A) 252,4K B) 386,5K C) 492,6K D) 520,8K E) 610,8K

PROBLEMA 5

Determinar la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot que opera entre 27ºC y 127ºC. Además sise quiere duplicar la eficiencia elevando la temperatura superior. ¿Qué valor debe tener esta nueva temperatura? A) 100K B) 200K C) 400K D) 500K E) 600K

PROBLEMA 9

Una máquina térmica de Carnot, recibe 1200KJ/min de calor desde un foco térmico que está a 727ºC y rechaza calor a un sumidero térmico que está a 17ºC. Determinar la potencia neta que entrega la máquina, en KW. A) 6,4 B) 8,8 C) 10,8 D) 12,6 E) 14,2 PROBLEMA 10

Un refrigerador de Carnot opera en un cuarto en el que la temperatura es de 27ºC. El refrigerador consume 600W de potencia cuando opera y tiene un COP de 5. Determinar: a) El trabajo neto que requiere el refrigerador, en J. b) La temperatura del espacio refrigerado, en oC. A) 100; 23 B) 150; -30 C) 120; -23 D) 200: -23 E) 300; -23 PROBLEMA 11

Una máquina térmica que cumple con la ley de Carnot funciona entre dos focos de 627ºC y 27ºC. Si el trabajo neto es 100J. Hallar el calor absorbido por el foco y el calor expulsado al sumidero. Considere 1J=0,24cal. De la respuesta en ambos casos en cal. PROBLEMA 6 A) 20, 24 Una máquina térmica de Carnot opera entre una fuente de B) 36, 24 1000K y un sumidero a 300K. Si a la máquina térmica se le C) 20; 6 suministra calor a razón de 900KJ/min. Hallar: D) 36: 12 a) Su eficiencia, en %. E) 36; 20 b) Su potencia de salida, en KW. A) 50; 5 B) 60; 6,5 C) 70; 8 D) 70; 10,5 E) 80; 12 PROBLEMA 7 El diagrama muestra dos motores térmicos ideales acoplados, hallar los calores cedidos a sus respectivos sumideros.

PROBLEMA 12

La máquina térmica de la figura realiza el ciclo termodinámico mostrado absorbiendo el calor mostrado en la figura según el diagrama P-V. Considere 1cal=4,2J. Hallar: a) El calor que la máquina cede al sumidero, en cal. b) el rendimiento de la máquina, en porcentaje (%) Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

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A) 20, 1/3 D) 20; 1/5

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B) 30: 1/2

C) 40; 1/5 E) 30; 48

A) 1200KJ B) 1280KJ C) 1320KJ D) 1450KJ E) 1600KJ

PROBLEMA 18 PROBLEMA 13

Dos máquinas reversibles “R1” y “R2” se conectan entre dos fuentes de temperatura TA=625K y TB=225K, si QA=1250KJ. Determinar: a) El calor transferido al foco térmico de baja temperatura, si las eficiencias de las máquinas son iguales, en KJ. b) La temperatura a la cual el calor es cedido por “R 1” y recibido por “R2” A) 450; 450 B) 375, 375 C) 500; 600 D) 450; 375 E) 480; 380

Un refrigerador de Carnot trabaja entre los límites de temperatura de 300K y 500K. La potencia requerida por el refrigerador la suministra una máquina de Carnot que opera entre los límites de 1000K y 500K. Hallar la relación del calor absorbido por el refrigerador y el calor absorbido por la máquina térmica. A) 5/8 B) 3/7 C) 2/5 D) 3/2 E) 4/3 PROBLEMA 19

A una máquina térmica de gas ideal de tres etapas le corresponde el diagrama P-V mostrado en la figura. Si T1=2T2; T2=2T3 y T3=2T4. ¿Cuál es el rendimiento de dicha máquina térmica? PROBLEMA 14 A) 50% Una máquina térmica produce 140KJ de trabajo. ¿Cuál debe B) 60,5% ser la temperatura “T3” de la fuente fría para que esta C) 87,5% máquina sea reversible? De la respuesta en Kelvin (K). D) 92,5% E) 95,5%

A) 200 D) 360

B) 240

C) 300 E) 420

PROBLEMA 15

Dos máquinas térmicas reversibles trabajan entre los mismos límites térmicos, una desarrolla 50KJ y una eficiencia de 40%, la otra recibe 4200KJ del foco de alta temperatura. Determinar el trabajo desarrollado por la segunda máquina y el calor que cada una cede al foco de baja temperatura, en KJ. A) 1680; 75; 2520 B) 1680; 100; 2500 C) 1680; 75; 2500 D) 2000; 100; 2500 E) 1680; 75; 2000

PROBLEMA 20 desde aquiiii faltan gráficos p-92

El ciclo mostrado en la figura, indica dos procesos isotérmicos y dos procesos isobáricos. Hallar la eficiencia realizada por un gas monoatómico que sigue el ciclo. Considere ln(2)=0,69. A) 13,62% B) 15,69% C) 17,78% D) 28,76% E) 33,45%

PROBLEMA 16

Una máquina refrigeradora de Carnot tiene un coeficiente de performance β=2. Si se le invierte para que trabaje como ciclo de potencia y se le entrega 1200KJ de calor. ¿Qué trabajo producirá, en KJ? A) 100 B) 200 C) 400 D) 600 E) 800 PROBLEMA 17

PROBLEMA 21

En la máquina refrigeradora mostrada en la figura se Un gas monoatómico realiza el ciclo mostrado en la figura. pide calcular el calor cedido al foco térmico superior, el Considere ln(2)=0,69. Hallar: a) El trabajo realizado por el gas durante el ciclo. cual se encuentra a una temperatura de 400K. b) La eficiencia del ciclo.

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TERMODINÁMICA

INGENIERIA INDUSTRIAL

A) 1,08PoVo; 30% B) 1,12PoVo; 40,6% C) 1,12PoVo; 44,8%  D) 1,16PoVo; 50% E) 1,48PoVo; 62,5%

PROBLEMA 22

A) 150J B) 300J C) 450J D) 600J E) 750J

PROBLEMA 26

Una máquina térmica que trabaja de acuerdo al Ciclo de Carnot, recibe 800 calorías, parte de los cuales son rechazados a 27oC. Si la eficiencia es 20%, determine la cantidad de calor rechazado. A) 200cal B) 280cal C) 500cal D) 640cal E) 700cal

Dos máquinas de Carnot funcionan entre los mismos límites de temperatura. La primera desarrolla una potencia de 60KW, disipando 7200KJ/min; la otra recibe 3600KJ/min del foco térmico de alta temperatura. Determine la potencia desarrollada por la segunda máquina. PROBLEMA 23 A) 5KW Una máquina térmica sigue el ciclo que se muestra en la B) 10KW gráfica. En el proceso isotérmico "c→a" el gas desarrolla C) 15KW un trabajo de -0,6KJ. Determine su eficiencia, si en cada D) 20KW ciclo absorbe 1KJ de calor. E) 30KW A) 20% B) 30% C) 40% D) 50% E) 60% PROBLEMA 27

¿Qué cantidad de calor extrae y cede un refrigerador ideal de un sistema que está a -13oC; si lo expulsa al medio ambiente que está a 27oC; invirtiendo un trabajo de 50KJ? De la respuesta en KJ. A) 375; 325 B) 325; 375 C) 350; 400 D) 400; 400 E) 400; 350 PROBLEMA 28

Un refrigerador cuyo freezer se mantiene a -15oC tiene un coeficiente de rendimiento a 4. Si funcionó con 80KJ durante una máquina térmica funciona según el ciclo que se cierto tiempo. ¿Qué calor extrajo y expulsó dicho muestra en la gráfica, donde TA>TC. Si la cantidad de refrigerador? De la respuesta en KJ. calor (en valor absoluto) relacionado con los procesos A) 200; 400 B) 320; 320 C) 320; 400 AB, BC y CA son 5Q, 3Q y Q respectivamente, determine D) 320; 300 E) 400; 400 la eficiencia de la máquina térmica. PROBLEMA 29 A) 20% Un refrigerador doméstico con un coeficiente de operación B) 30% de 2 extrae calor del espacio refrigerado a una relación de C) 50% 90KJ/min. Hallar: D) 80% a) La potencia eléctrica consumida por el refrigerador, en E) 100% KW. b) La transferencia de calor al aire, en KW. A) 1,5; 3,2 B) 1; 2 C) 0,75; 3 D) 1,8; 348 E) 0,75; 2,25 PROBLEMA 24

PROBLEMA 30

PROBLEMA 25

Determinar el cambio en la entropía de un gas ideal que sufre una expansión libre cuadruplicando su volumen. Considere ln(2)=0,69. A) 25,9 B) 23,9 C) 22,9 D) 25,8 E) 24,7

una máquina térmica sigue el ciclo termodinámico que se muestra en la figura. Si la eficiencia de cada ciclo es de 40%, ¿qué energía absorbió en 100 ciclos consecutivos? Considere PV=1.

Ing. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

IV SEMESTRE