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• RafaelRuizCaballero

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EJERCICIO 1 fck= 250 kg/cm2 Asentamiento= 12 cm Cemento tipo IF-30 Peso Específico del cemento= 3,12 g/cm3 Descripcion Modulo de Finura Tamanho Maximo(Nominal) Peso Especifico Saturado Absorción Peso Especifico Real Peso Unitario Compactado Humedad Peso Específico Aparente

AG 7.13 38 mm 2.57 2.18% 2,52 g/cm3 1808 kg/m3 2.40% 1.65

AF 2.78 Nro 4 2.62 0.80% 2,6 g/cm3 1792 kg/m3 4% 1.55

1. Calcular la resistencia media(fcm) fcm= 1,2 fck + 10 kg/cm2 fcm= 1,2*(250 kg/cm2) +10 kg/cm2 fcm= 310 kg/cm2 2. Determinar el tamano máximo del Agregado Grueso(TMA) TMA= 38 mm 3. Calcular la cantidad de agua (Tabla 6.3.3) Asentamiento Cantidad de Agua 10 181 12 x 15 190 Interpolando obtenemos que el valor de x es: x=184,6 litros Agua: 184 l 4. Calcular la relacion Agua-Cemento (Tabla 6.3.4) para un fcm=310 kg/cm2 Resistencia fc(kg/cm2) Relacion Agua-Cemento por peso 280 0.57 310 x 350 0.48 Interpolando: x=A/C=0,531

5. Calcular la cantidad de Cemento A/C=0,531 C=A/0,531

C=184 kg/0,531=346,236 kg/m3 Cemento: 347 kg/m3 6. Cálculo de la cantidad de Agregado Grueso (Tabla 6.3.6) MF(AF)= 2,78 TMA(AG)= 38mm 2.8 0.71 Interpolando obtenemos: 2.78 x x=0,712 2.6 0.73 AG: x*Peso Unitario Compactado AG: 0,712 * 1808 kg/m3 AG: 1287 kg/m3 7.Cálculo del Agregado Fino (Tabla 6.3.7.1) Peso del concreto (tamano= 38 mm) = 2410 kg/m3 Agua 184 kg AF: 2410 kg/m3 - 1818 kg/m3 Cemento 347 kg AF: 592 kg/m3 AG 1287 kg 1818 kg 8. Primera Estimación de la Dosificación para 1 m3 de Hormigón Agua 184 lts Cemento 347 kg AG 1287 kg AF 592 kg 9. Cálculo el Base al Volumen Absoluto 184 lt Agua: 0,184m3 1000 lt/m3 347 kg Cemento: 0,1112 m3 3120 kg/m3 1287 kg AG: 0,5107 m3 2520 kg/m3 Cálculo del Aire Incluido (Tabla 6.3.3)= 1% = 0,01 m3 AF: (1-0,184-0,1112-0,5107-0,01)m3 AF: 0,1841 m3 10. Corrección por Humedad y Absorción AG(mojado)= 1287 kg/m3(2,4%)= 1287 kg/m3 * 1,024= 1317,89 kg/m3 AG(mojado)= 1318 kg/m3 AF(mojado)= 592 kg/m3(4%)= 592 kg/m3 * 1,04= 615,68 kg/m3 AF(mojado)= 616 kg/m3 Tomando en Cuenta la Absorción: AG: 2,18% AF: 0,8% Entonces: AG: 2,4% - 2,18%= 0,22%

AF: 4% - 0,8% = 3,2% Por lo tanto recalculando la cantidad de Agua: Agua: 184 - 1287(0,0022) - 592(0,032) = 162,2 lt Agua: 162 lt 11. Dosificación Final Agua: 162 l/m3 Cemento: 347 kg/m3 AG: 1318 kg/m3 AF: 616 kg/m3

EJERCICIO 3 fck= 210 kg/cm2 Asentamiento= 4 cm Cemento tipo IF-30 Peso Específico del cemento= 3,12 g/cm3 Descripcion Modulo de Finura Tamanho Maximo(Nominal) Peso Especifico Saturado Absorción Peso Especifico Real Peso Unitario Compactado Humedad Peso Específico Aparente

AG 7.13 38 mm 2.57 2.18% 2,52 g/cm3 1808 kg/m3 2.40% 1.65

AF 2.78 Nro 4 2.62 0.80% 2,6 g/cm3 1792 kg/m3 4% 1.55

1. Calcular la resistencia media(fcm) fcm= 1,2 fck + 10 kg/cm2 fcm= 1,2*(210 kg/cm2) +10 kg/cm2 fcm= 262 kg/cm2 2. Determinar el tamano máximo del Agregado Grueso(TMA) TMA= 38 mm 3. Calcular la cantidad de agua (Tabla 6.3.3) Asentamiento Cantidad de Agua 2,5-5 166 x=166 litros Agua: 166 l 4. Calcular la relacion Agua-Cemento (Tabla 6.3.4) para un fcm=310 kg/cm2 Resistencia fc(kg/cm2) Relacion Agua-Cemento por peso 280 0.57

262 210

x 0.68

Interpolando: x=A/C=0,598

5. Calcular la cantidad de Cemento A/C=0,598 C=A/0,598 C=166 kg/0,598=277,59 kg/m3 Cemento:278 kg/m3 6. Cálculo de la cantidad de Agregado Grueso (Tabla 6.3.6) MF(AF)= 2,78 TMA(AG)= 38mm 2.8 0.71 Interpolando obtenemos: 2.78 x x=0,712 2.6 0.73 AG: x*Peso Unitario Compactado AG: 0,712 * 1808 kg/m3 AG: 1287 kg/m3 7.Cálculo del Agregado Fino (Tabla 6.3.7.1) Peso del concreto (tamano= 38 mm) = 2410 kg/m3 Agua 166 kg AF: 2410 kg/m3 - 1731 kg/m3 Cemento 278 kg AF: 679 kg/m3 AG 1287 kg 1731 kg 8. Primera Estimación de la Dosificación para 1 m3 de Hormigón Agua 166 lts Cemento 278 kg AG 1287 kg AF 679 kg 9. Cálculo el Base al Volumen Absoluto 166 lt Agua: 0,166 m3 1000 lt/m3 278 kg Cemento: 0,0891 m3 3120 kg/m3 1287 kg AG: 0,5107 m3 2520 kg/m3 Cálculo del Aire Incluido (Tabla 6.3.3)= 1% = 0,01 m3 AF: (1-0,184-0,0891-0,5107-0,01)m3 AF: 0,2242 m3

10. Corrección por Humedad y Absorción AG(mojado)= 1287 kg/m3(2,4%)= 1287 kg/m3 * 1,024= 1317,89 kg/m3 AG(mojado)= 1318 kg/m3 AF(mojado)= 679 kg/m3(4%)= 679 kg/m3 * 1,04= 706,16 kg/m3 AF(mojado)= 706 kg/m3 Tomando en Cuenta la Absorción: AG: 2,18% AF: 0,8% Entonces: AG: 2,4% - 2,18%= 0,22% AF: 4% - 0,8% = 3,2% Por lo tanto recalculando la cantidad de Agua: Agua: 184 - 1287(0,0022) - 679(0,032) = 141,44 lt Agua: 141 lt 11. Dosificación Final Agua: 141 l/m3 Cemento: 278 kg/m3 AG: 1318 kg/m3 AF: 706 kg/m3

EJERCICIO 2 fck= 180 kg/cm2 Asentamiento= 12 cm Cemento tipo IF-30 Peso Específico del cemento= 3,12 g/cm3 Descripcion Modulo de Finura Tamanho Maximo(Nominal) Peso Especifico Saturado Absorción Peso Especifico Real Peso Unitario Compactado Humedad Peso Específico Aparente

AG 7.13 38 mm 2.57 2.18% 2,52 g/cm3 1808 kg/m3 2.40% 1.65

AF 2.78 Nro 4 2.62 0.80% 2,6 g/cm3 1792 kg/m3 4% 1.55

1. Calcular la resistencia media(fcm) fcm= 1,2 fck + 10 kg/cm2 fcm= 1,2*(180 kg/cm2) +10 kg/cm2 fcm= 226 kg/cm2 2. Determinar el tamano máximo del Agregado Grueso(TMA) TMA= 38 mm 3. Calcular la cantidad de agua (Tabla 6.3.3) Asentamiento Cantidad de Agua 10 181 12 x 15 190 Interpolando obtenemos que el valor de x es: x=184,6 litros Agua: 184 l 4. Calcular la relacion Agua-Cemento (Tabla 6.3.4) para un fcm=310 kg/cm2 Resistencia fc(kg/cm2) Relacion Agua-Cemento por peso 280 0.57 226 x 210 0.68 Interpolando: x=A/C=0,6549

5. Calcular la cantidad de Cemento A/C=0,6549 C=A/0,6549

C=184 kg/0,6549=280,96 kg/m3 Cemento: 281 kg/m3 6. Cálculo de la cantidad de Agregado Grueso (Tabla 6.3.6) MF(AF)= 2,78 TMA(AG)= 38mm 2.8 0.71 Interpolando obtenemos: 2.78 x x=0,712 2.6 0.73 AG: x*Peso Unitario Compactado AG: 0,712 * 1808 kg/m3 AG: 1287 kg/m3 7.Cálculo del Agregado Fino (Tabla 6.3.7.1) Peso del concreto (tamano= 38 mm) = 2410 kg/m3 Agua 184 kg AF: 2410 kg/m3 - 1752kg/m3 Cemento 281 kg AF: 658 kg/m3 AG 1287 kg 1752 kg 8. Primera Estimación de la Dosificación para 1 m3 de Hormigón Agua 184 lts Cemento 281 kg AG 1287 kg AF 658 kg 9. Cálculo el Base al Volumen Absoluto 184 lt Agua: 0,184m3 1000 lt/m3 281 kg Cemento: 0,0901 m3 3120 kg/m3 1287 kg AG: 0,5107 m3 2520 kg/m3 Cálculo del Aire Incluido (Tabla 6.3.3)= 1% = 0,01 m3 AF: (1-0,184-0,0901-0,5107-0,01)m3 AF: 0,2052 m3 10. Corrección por Humedad y Absorción AG(mojado)= 1287 kg/m3(2,4%)= 1287 kg/m3 * 1,024= 1317,89 kg/m3 AG(mojado)= 1318 kg/m3 AF(mojado)= 658 kg/m3(4%)= 658 kg/m3 * 1,04= 684,32 kg/m3 AF(mojado)= 684 kg/m3 Tomando en Cuenta la Absorción: AG: 2,18% AF: 0,8% Entonces: AG: 2,4% - 2,18%= 0,22%

AF: 4% - 0,8% = 3,2% Por lo tanto recalculando la cantidad de Agua: Agua: 184 - 1287(0,0022) - 658(0,032) = 160,11 lt Agua: 160 lt 11. Dosificación Final Agua: 160 l/m3 Cemento: 281 kg/m3 AG: 1318 kg/m3 AF: 684 kg/m3

EJERCICIO 4 fck= 210 kg/cm2 Asentamiento= 6 cm Cemento tipo IF-30 Peso Específico del cemento= 3,12 g/cm3 Descripcion Modulo de Finura Tamanho Maximo(Nominal) Peso Especifico Saturado Absorción Peso Especifico Real Peso Unitario Compactado Humedad Peso Específico Aparente

AG 7.13 38 mm 2.57 2.18% 2,52 g/cm3 1808 kg/m3 2.40% 1.65

1. Calcular la resistencia media(fcm) fcm= 1,2 fck + 10 kg/cm2 fcm= 1,2*(210 kg/cm2) +10 kg/cm2 fcm= 262 kg/cm2 2. Determinar el tamano máximo del Agregado Grueso(TMA) TMA= 38 mm 3. Calcular la cantidad de agua (Tabla 6.3.3) Asentamiento Cantidad de Agua 5 166 6 x 7.5 181 Interpolando obtenemos que el valor de x es: x=172 litros Agua: 172 l

AF 2.78 Nro 4 2.62 0.80% 2,6 g/cm3 1792 kg/m3 4% 1.55

4. Calcular la relacion Agua-Cemento (Tabla 6.3.4) para un fcm=310 kg/cm2 Resistencia fc(kg/cm2) Relacion Agua-Cemento por peso 280 0.57 226 x 210 0.68 Interpolando: x=A/C=0,5983

5. Calcular la cantidad de Cemento A/C=0,5983 C=A/0,5983 C=172 kg/0,5983=280,96 kg/m3 Cemento: 287 kg/m3 6. Cálculo de la cantidad de Agregado Grueso (Tabla 6.3.6) MF(AF)= 2,78 TMA(AG)= 38mm 2.8 0.71 Interpolando obtenemos: 2.78 x x=0,712 2.6 0.73 AG: x*Peso Unitario Compactado AG: 0,712 * 1808 kg/m3 AG: 1287 kg/m3 7.Cálculo del Agregado Fino (Tabla 6.3.7.1) Peso del concreto (tamano= 38 mm) = 2410 kg/m3 Agua 172 kg AF: 2410 kg/m3 - 1746 kg/m3 Cemento 287 kg AF: 664 kg/m3 AG 1287 kg 1746 kg 8. Primera Estimación de la Dosificación para 1 m3 de Hormigón Agua 172 lts Cemento 287 kg AG 1287 kg AF 664 kg 9. Cálculo el Base al Volumen Absoluto 172 lt Agua: 0,172 m3 1000 lt/m3 287 kg Cemento: 0,0920 m3 3120 kg/m3 1287 kg AG: 0,5107 m3 2520 kg/m3

Cálculo del Aire Incluido (Tabla 6.3.3)= 1% = 0,01 m3 AF: (1-0,172-0,0920-0,5107-0,01)m3 AF: 0,2153 m3 10. Corrección por Humedad y Absorción AG(mojado)= 1287 kg/m3(2,4%)= 1287 kg/m3 * 1,024= 1317,89 kg/m3 AG(mojado)= 1318 kg/m3 AF(mojado)= 664 kg/m3(4%)= 664 kg/m3 * 1,04= 690,56 kg/m3 AF(mojado)= 691 kg/m3 Tomando en Cuenta la Absorción: AG: 2,18% AF: 0,8% Entonces: AG: 2,4% - 2,18%= 0,22% AF: 4% - 0,8% = 3,2% Por lo tanto recalculando la cantidad de Agua: Agua: 172 - 1287(0,0022) - 664(0,032) = 147,92 lt Agua: 147 lt 11. Dosificación Final Agua: 172 l/m3 Cemento: 287 kg/m3 AG: 1318 kg/m3 AF: 661 kg/m3

310 kg/cm2

752kg/m3

310 kg/cm2

746 kg/m3