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• Oscar Guillermo Segura

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EJERCICIOS 2 Y BIOGRAFIAS 1. Se presentan las calificaciones de un examen de historia. Encuentre el percentil 80. 90 86 50 70 100 99 75 67 85 79 71 88 100 94 87 65 93 72 83 91 R/ Se ordenan de forma acendente: 50 65 67 70 71 72 75 79 83 85 86 87 88 90 91 93 94 99 100 100 El dato 16 ( es decir 93 ) es el percentil 80.

2. La compañía Casual Life Insurance estudia la compra de una nueva flota de autos. El director del Departamento de Finanzas, Tom Dawkins, obtuvo una muestra de 40 empleados para determinar el número de millas que cada uno maneja en un año. Los resultados del estudio son los siguientes. a. Calcule el rango el rango mayor menos el rango menor = 20,300-3,200= 17,100 MILLAS b. Calcule el rango intercuartil. Que es igual a Q3-Q1= 12,900- 8,100= 4,800 MILLAS Q1= 10.25=10=8,100 Q3=30.75=31=12,900

1

3200

11

8300

21

10300

31

12900

2

3700

12

8400

22

10500

32

13100

3

4600

13

8700

23

10700

33

13500

4

5300

14

8700

24

10800

34

13800

5

5700

15

8900

25

11000

35

14600

6

5900

16

9300

26

11300

36

14900

7

6700

17

9500

27

11300

37

16300

8

7300

18

9500

28

11800

38

17200

9

7700

19

9700

29

12100

39

18500

10

8100

20

10000

30

12700

40

20300

3. Talent, Ltd., una compañía en Hollywood de selección de elenco, está en proceso de elegir un grupo de extras para una película. Las edades de los 20 hombres que se entrevistaron primero son: 55, 51, 53, 47, 56, 57, 56, 57, 56, 59, 54, 55, 61, 60, 51, 59, 62, 52, 54, 49 El director de la película quiere hombres cuyas edades se agrupen de manera cercana alrededor de los 55 años. Con sus conocimientos de estadística, el director sugiere que sería aceptable una desviación estándar de 3 años. ¿Califica este grupo de extras? R/ media Desviacion estandar DATOS

= 1104/20= 55.2 años = 299.2/19 raiz cuadrada de esa divicion= 3.97 x- media

x-m a la 2

1

X 47

-8.2

67.24

2

49

-6.2

38.44

3

51

-4.2

17.64

4

51

-4.2

17.64

5

52

-3.2

10.24

6

53

-2.2

4.84

7

54

-1.2

1.44

8

54

-1.2

1.44

9

55

-0.2

0.04

10

55

-0.2

0.04

11

56

0.8

0.64

12

56

0.8

0.64

13

56

0.8

0.64

14

57

1.8

3.24

15

57

1.8

3.24

16

59

3.8

14.44

17

59

3.8

14.44

18

60

4.8

23.04

19

61

5.8

33.64

20

62

6.8

46.24

1104

4. En un intento de estimar la Company realizó un estudio, casadas cuántos automóviles cada pareja, promediaron las

299.2

demanda potencial futura, la National Motor en 1988, en el que preguntaba a parejas debe tener la familia promedio actual. Para repuestas del hombre y la mujer, a fin de

obtener la respuesta global de la pareja. Las respuestas se colocaron en una tabla: Número de autos: 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Frecuencia: 2 14 23 7 4 2 a. Calcule la varianza b. Calcule la desviación estándar. R/ media = 53.5/ 52= 1.0288 autos Varianza = 15.707/51= 0.3080 Desviacion estandar raiz cuadrada de la varianza = 0.55 autos DATOS

X

f

Xxf

X-m

X- m a la 2

f(x-m a la 2)

1

0.0

2

0

-1.0288

1.05842944

2.11685888

2

0.5

14

7

-0.5288

0.27962944

3.91481216

3

1.0

23

23

-0.0288

0.00082944

0.01907712

4

1.5

7

10.5

0.4712

0.22202944

1.55420608

5

2.0

4

8

0.9712

0.94322944

3.77291776

6

2.5

2

5

1.4712

2.16442944

4.32885888

52

53.5

15.70673088

5. Basart Electronics piensa emplear uno de dos programas de capacitación. Se capacitó a dos grupos para la misma tarea. El grupo 1 recibió el programa A; el grupo 2, el B. Para el primer grupo, los tiempos requeridos para capacitar a los empleados tuvieron un promedio de 32.11 horas y una varianza de 68.09. En el segundo grupo, el promedio fue 19.75 horas y la varianza fue 71.14. ¿Qué programa de capacitación tiene menos variabilidad relativa en su desempeño?

𝜎

√68.09(100)

R/ Programa A: CV = 𝜇 (100)= 𝜎

32.11

=25.7%

√71.14(100)


 Programa B: CV =𝜇(100)=

19.75

= 42.7%

El programa A tiene menos variabilidad relativa.

6. Southeastern Stereos, un distribuidor, deseaba convertirse en el proveedor de tres tiendas, pero los faltantes en el inventario lo forzaron a seleccionar sólo uno. El gerente de crédito de Southeastern está evaluando los registros de crédito de estas tres tiendas. En los últimos 5 años, Las cuentas por cobrar de las tiendas han sido sobresalientes por los siguientes números de días. El gerente siente que es importante la consistencia, además del promedio menor. Con base en la dispersión relativa, ¿qué tienda sería el mejor cliente? Lee 62.2 61.8 63.4 63.0 61.7 Forrest 62.5 61.9 62.8 63.0 60.7 Davis 62.0 61.9 63.0 63.9 61.5 R/

− − 0.7497(100) lee 𝑋 = 62.42 s = 0.7497 CV= (𝑆| 𝑋 ) (100) = 62.42 = 1.20% − − 0.9257(100) Forrest 𝑋 = 62.18 s = 0.9257 CV= (𝑆| 𝑋 ) (100) = 62.18 = 1.49% − − 0.9762(100) Davis 𝑋 = 62.46 s = 0.9762 CV= (𝑆| 𝑋 ) (100) = 62.46 = 1.56%

Con base en la dispersión relativa, Lee sería el mejor cliente, pero en realidad no hay mucha diferencia entre los tres

7. Para los siguientes datos, calcule el rango intercuartil. 99, 75, 84, 61, 33, 45, 66, 97, 69, 55, 72, 91, 74, 93, 54, 76, 52, 91, 77, 68 R/ Calcule el rango intercuartil. Que es igual a Q3-Q1= 91- 55= 36 Q1= 5.25=5 = 55 Q3=15.75=16 = 91

Numero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Datos 33 45 52 54 55 61 66 68 69 72

Numero 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Datos 74 75 76 77 84 91 91 93 97 99

8. Para la muestra siguiente, calcule a. el rango b. el rango intercuartil. 2,549 3,897 3,661 2,697 2,200 3,812 2,228 3,891 2,668 2,268 3,692 2,145 2,653 3,249 2,841 3,469 3,268 2,598 3,842 3,362 NUMERO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

DATOS 2145 2200 2228 2268 2549 2598 2653 2668 2697 2841

NUMERO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

DATOS 3249 3268 3362 3469 3661 3692 3812 3842 3891 3897

a. Calcule el rango el rango mayor menos el rango menor = 3,897- 2,145= 1,752 b. Calcule el rango intercuartil. Que es igual a Q3-Q1= 3,692 – 2,549 = 1,143 Q1= 5.25=5 = 2,549 Q3=15.75=31=3,692