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• ana santer

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TAREA GRUPAL NRO 1: EJERCICIOS SIMULACIÓN DE MONTECARLO Resolver el ejercicio Nro 1 en su cuaderno. Plazo: Jueves 23 (primera hora de clases)

Ejercicio 1.- Los intervalos entre llegadas de los clientes a un cajero automático, tienen distribución exponencial con una media de 5 minutos. El tiempo de servicio tiene un comportamiento UNIFORME entre 3 y 6 minutos. Se pide: Construya una tabla en Excel que simule el funcionamiento del sistema durante 100 minutos y determine: a) El tiempo promedio de espera de los clientes en cola. b) La utilización del cajero automático. c) El total de clientes que llegaron al sistema. d) El número de clientes que tuvieron que esperar 5 o más minutos en cola. e) El máximo tiempo de espera registrado. f) Construya el Diagrama de Flujo respectivo. Para generar los intervalos entre llegadas (Xi) y los tiempos de servicio (Yi) utilice los números aleatorios de las celdas indicadas en la tabla 1. Los datos obtenidos para las variables aleatorias redondearlos a cero decimales. Tabla 1. Grupo 1 2 3 4 5 6 7 8

Xi C1 E8 A3 C5 B7 C3 F5 A9

Yi A9 F5 C3 B7 C5 A3 E8 C1

Ejercicio 2.- En un centro de servicios universitarios existen dos servicios (fotocopiado y anillado), cada uno con su respectivo operario. Los intervalos entre llegadas de los clientes tienen comportamiento exponencial con una media de 4 minutos. El 30% de los clientes requieren fotocopiado. Los tiempos de servicio de la fotocopiadora tienen comportamiento normal con una media de 5 minutos y desviación estándar de 2 minutos, los de la anilladora tienen la siguiente distribución discreta: Tiempo (minutos) Probabilidad

5 6 0.1 0.05

7 0.25

8 0.3

9 0.2

10 0.1

Suponga que la capacidad de cola y el límite de paciencia son infinitos, utilizando la simulación de Montecarlo imite el funcionamiento del sistema durante 2 horas de trabajo y determine: a) El tiempo promedio de espera de los clientes. b) La utilización de cada servidor. Para generar los valores de las variables aleatorias, utilice: - Intervalos entre llegadas de los clientes (Xi): Celda de números aleatorios de acuerdo a la Tabla 2.

- Elección del servicio: Números aleatorios: 91 03 35 85 05 96 53 21 92 06 74 66 88 - Tiempos de servicio en la fotocopiadora: Números aleatorios generados por el método congruencial lineal con: a=15, Zo=17, c=11 y m= 835. - Tiempos de servicio en la anilladora (Yj): Celda de números aleatorios de acuerdo a la tabla 2. Nota: Los valores generados debe redondearse a cero decimales Tabla 2. Grupo 1 2 3 4 5 6 7 8

Xi C1 E8 A3 C5 B7 C3 F5 A9

Yk A9 F5 C3 B7 C5 A3 E8 C1