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• Karen Barrientos

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1) Se tiene la información respecto al número de latas de bebidas consumidas durante un mes, por un grupo de 39 familias en la siguiente tabla:

a) Calcular la desviación estándar del consumo de latas de bebidas. b) Determinar cual es el porcentaje de variabilidad del consumo de latas de bebidas.

Media =

Varianza=

= 38,2

= 19,06

desviación estándar es = a la raíz cuadrada de la varianza = 4,3

Coeficiente de variación=

= 11,396

La desviación estándar es de 4,36 y el coeficiente de variación es del 11,39%

2). La empresa Soprome solicita un estudio sobre el consumo anual de leche por persona, para este efecto se consideran los datos de dos regiones del país: Metropolitana y Biobío, obteniendo los resultados registrados en las tablas correspondientes: Región Metropolitana: 196,1

150,5

226,7

145,5

189,6

221,7

174,1

226,2

149,5

208,2

95,9

160,3

137,4

211,8

165,4

239,4

185,3

226,2

226

168,2

184,5

200,4

116,4

170,1

192,6

137,2

196,5

183,8

184,9

124,5

147,3

166,4

145,4

145,2

260,8

242,8

182,1

149,7

202

197,2

205,2

160,7

191,6

254,2

180,6

163

168,9

193,5

96,5

139,6

167

211,4

292,4

178,1

182,3

275,1

235,3

90,4

147,4

196,2

296,2

158,7

91,1

131,8

106,1

169,3

245,5

184,7

159,4

197,8

172

255,1

199,6

137,3

149,9

232,5

179

260,5

171,1

156,3

283,2

233,3

161,5

169,4

207,8

151,9

119,4

229,7

150,8

175,4

108,9

235,6

178,3

205,5

179,4

112,2

227,4

133,4

220,5

188,1

Región del Biobío: 147,2

204

201

153,1

153,8

126

190,5

180,6

205,9

98,7

195,3

156,3

137,8

229,8

152,5

132,5

163,1

223

129,8

146,5

148,7

95,2

148,6

198,5

155,7

197,4

144,2

133,1

167,5

150,6

162,6

186,7

180,7

179,3

144,2

186,8

144,4

175,7

167,1

167,7

131

187,8

169,3

210,6

147,1

132,1

144,8

169,7

194,6

128,7

183,2

66,8

186,2

184,8

197,5

167,7

136,3

202,8

194,5

187,1

164,7

186,1

144,9

217

257,2

175,8

139,2

156,4

185,3

230,9

174,3

151,3

150,5

204,2

195,7

214,6

158,6

159,7

147

174,1

131,5

190,8

175,4

136,1

224,3

158,7

168,4

188

211,2

270,2

141,4

158,9

148,5

164,6

166,8

174,8

97,2

122,6

170

171,5

Determinar cuál región presenta un consumo con mayor homogeneidad. Analizaremos el siguiente caso a través de Excel: R. Biobio

R. Metropolitana Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Coeficiente de variacion Coeficiente de variacion %

182,888 4,49792304 180 226,2 44,9792304 2023,13117 -0,0860051 0,24562888 205,8 90,4 296,2 18288,8 100 0,24593866 24,59

Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta Coeficiente de variacion Coeficiente de variacion %

168,436 3,3162022 167,6 144,2 33,162022 1099,7197 1,00250969 0,11370706 203,4 66,8 270,2 16843,6 100 0,19688203 19,69

Como se puede apreciar en los cálculos realizados en Excel y lo explicado en el material extra de esta semana, un estado homogéneo posee un comportamiento igual en la distribución de los datos entregados, en este caso el estudio de consumo de leche por persona en estas 2 regiones del país.

Como resultado en homogeneidad nos arroja que en la región del Biobío posee un coeficiente de variación menor a la de la región Metropolitana, por ende en la región del Biobío el consumo de leche por persona es más homogéneo que en la región Metropolitana. 3). La información que se presenta en la siguiente tabla corresponde al número de goles logrados por los distintos equipos de fútbol de primera y segunda división durante el torneo oficial: N° de goles

N° de equipos

27

4

26

8

20

19

17

12

10

9

La ANFP considera que el campeonato ha sido regular si la variación de la cantidad de goles realizados por los equipos es inferior al 20%. Según los datos ¿ha sido este campeonato regular? Realizaremos los cálculos al igual que en el primer ejercicio de este control:

N° goles

N° equipos

Mc*f

Mc^2

Mc^2*f

27

4

108

729

2916

26

8

208

676

5408

20

19

380

400

7600

17

12

204

289

3468

10

9

90

100

900

52

990

Promedio Varianza Desv. Estandar Coef. variacion

20292

19 27,77 5,26 0,276282828 27,62828283

Como se puede observar en el cálculo realizado en Excel se aprecia que el coeficiente de variación es de 27,6 %, lo que nos indica que el campeonato no fue regular en cuanto a cantidad de goles se refiere.

Bibliografía 

Materia semana 3 (2017). Medidas de dispersión. Rescatado el 15 y 16 de Julio del 2017.



Materia adicional semana 3 (2017). Ejercicio con tabla resumen discreta. Rescatado el 15 de Julio del 2017.



Materia adicional semana 3 (2017). Homogeneidad. Rescatado el 15 de Julio del 2017.