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Título de la tarea Nombre Alumno Nombre Asignatura Instituto IACC Ponga la fecha aquí

Desarrollo

RECURSOS NECESARIOS: Contenidos semana 3 y programa Excel. INSTRUCCIONES: • Lea atentamente y responda. • La tarea debe ser respondida en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta . • Utilice los archivos Excel adjunto con las bases de datos para esta tarea. 1.-Se tiene la información respecto al número de latas de bebidas consumidas durante un mes, por un grupo de 39 familias en la siguiente tabla:

a) Calcule la desviación estándar del consumo de latas de bebidas. b) Determine cuál es el porcentaje de variabilidad del consumo de latas de bebidas.

Xᵢ 30 35 40 41 45 TOTALES

Xᵢ² 900 1225 1600 1681 2025

fᵢ 5 10 8 12 4 39

fᵢ *Xᵢ 150 350 320 492 180 1492

fᵢ*Xᵢ² 4500 12250 12800 20172 8100 57822

Promedio : 38,2564103 Varianza : 19,0624589 Desviación estándar : 4,36605759 Coeficiente de variación : 0,11412617 Respuesta a) : La variación estándar del consumo de latas de bebida es de : 4,36605759 Respuesta b) . El porcentaje de variabilidad del consumo de latas de bebidas es de : 11,412617

2) La empresa Soprome solicita un estudio sobre el consumo anual de leche por persona, para este efecto se consideran los datos de dos regiones del país: Metropolitana y Biobío, obteniendo los resultados registrados en las tablas correspondientes.

Región Metropolitana: Rango Varianza poblacional Varianza muestral Desviación estándar población Desviación estándar muestral

205,8 1928,150156 1947,62642 43,91070662 44,13192065

Para calcular el coeficiente de variación, debemos considerar el promedio de los datos de la muestra, y el resultado de este corresponde a 203,838.

Coef. Variación población

43,91070662 =0,21541963 203,838

Coef. Variación muestral

44,13192065 =0,21650487 203,838

CV Población : 21,541963 CV Muestral : 21,650487

Región del Bio Bio: Rango

203,4

Varianza poblacional

1088,7225

Varianza muestral

1099,7197

Desviación estándar población

32,9957952

Desviación estándar muestral

33,162022

Para calcular el coeficiente de variación, debemos considerar el promedio de los datos de la muestra, y el resultado de este corresponde a 188,436.

Coef. Variación población

32,9957952 =0,175103457 188,436

Coef. Variación muestral

33,162022 =0,175985597 188,436

CV Población : 17,5103457 CV Muestral : 17,5985597

Respuesta: La región que presenta un consumo con mayor homogeneidad es la correspondiente al Bio Bio.

3) La información que se presenta en la siguiente tabla corresponde al número de goles logrados por los distintos equipos de fútbol de primera y segunda división durante el torneo oficial. La ANFP considera que el campeonato ha sido regular si la variación de la cantidad goles realizados por los equipos es inferior al 20%. Según los datos ¿ha sido este campeonato regular?

numero de goles 27 26 20 17 10 totales Promedio Varianza Desviación estándar Coeficiente CV(X) =

f1 4 8 19 12 9 52

F1 4 12 31 43 52

MC 108 208 380 204 90 990

MC 2 729 676 400 289 100 2194

MC2 *F1 2916 5408 7600 3468 900 20292

: 19,03846154 362,4630178 : 27,76775148 : 5,269511503 : 0,276782422 : 27,67824224 27,70%

Respuesta: según los datos este campeonato no ha sido regular, ya que la variación de la cantidad de goles realizadas por equipo es superior al 20%, porcentaje de corte por la ANFP, y el porcentaje de variación corresponde al 27.7%.

Bibliografía IACC (2018). Medidas de dispersión. Estadística. Semana 3.