• Author / Uploaded
• Liz Fernández Irrisarri

Citation preview

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS ESCUELA DE NEGOCIOS

CARRERA: LICENCIATURA EN MERCADOTECNIA

ASIGNACTURA: Matemática Financiera

TEMA: Anualidades FACILITADOR: María Lourdes Veras, M.A

SUSTENTADO POR: José Ariel Peña Hernández 2018-02035 María Trinidad Sánchez, Nagua Rep. Dom. 31 de Agosto 2020

Estimad@ participante Luego de investigar en diferentes fuentes sobre el tema de las anualidades. Elabore un ensayo escrito, donde defina y explique en qué consisten las anualidades generales, vencidas, anticipadas y diferidas. Es necesario que realice ejemplos de aplicación de cada concepto. Ensayo

“Anualidades” Las anualidades La anualidad es el conjunto de pagos iguales, realizados a intervalos iguales, independientemente del tiempo transcurrido entre cada pago. Algunos ejemplos de anualidades son el pago mensual por la renta de un inmueble, las primas anuales que se pagan por las pólizas de seguro y los depósitos constates en un fondo de ahorro, en Matemáticas financieras, anualidad significa pagos hechos a intervalos iguales de tiempo, que pueden ser anuales, trimestrales, mensuales quincenales, diarios, etc Las anualidades se suelen considerar soluciones financieras para personas mayores cercanas a la jubilación, estas pueden beneficiar a inversores de cualquier edad con variedad de metas financieras. Ejemplos de anualidades son:      

Los salarios Los sueldos Los dividendos sobre acciones Las pensiones Los fondos de amortización Los pagos de las compañías de seguro, etc.

Anualidades generales Son cuando los períodos de capitalización de intereses son diferentes a los intervalos de pagos. Por ejemplo, cuando se hace una serie de depósitos trimestrales y la capitalización de los intereses es semestral. Para resolver este tipo de anualidad se utiliza la ecuación de equivalencia. Las anualidades generales se dividen en dos tipos: 1) Aquellas cuyos pagos se realizan con menor frecuencia que la capitalización de intereses. Por ejemplo, se realizan 4 pagos anuales de $ 55,000.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada semestre.

2) Los pagos se realizan con mayor frecuencia que la capitalización de intereses. Por ejemplo, se realizan 6 pagos mensuales de $ 250.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada trimestre.

Anualidades vencidas u ordinarias Una anualidad vencida u ordinaria significa una serie de pagos, los cuales se hacen al final de cada período de los sucesivos períodos de renta. Lo que quiere decir que el primer pago se hace al final del primer período de renta, el segundo al final del segundo período de renta y así sucesivamente. El monto de una anualidad vencida se puede definir como el valor acumulado de una serie de rentas, cubiertas al final de cada periodo de pago tomando como fecha de evaluación (fecha focal) el término de la anualidad, es decir, la fecha del último pago. Elementos de las anualidades vencidas son:  Renta: Monto retirado, depositado o pagado periódicamente.  Periodo de pago de renta: Intervalo de tiempo que se establecido entre una renta y otra.  Plazo de la anualidad: Periodo que transcurre entre la primera y la última renta.  Tasa de la anualidad: Tipo de interés fijado para la operación. Por ejemplo, como sucede en el caso de un préstamo, donde cada cuota incorporará el interés acumulado. Por ejemplo: Una persona paga un televisor con $ 1000.00 al final de cada semestre durante cinco años, con una tasa de interés del 12% capitalizable semestralmente. ¿Cuál será el Precio del televisor si se comprara en el momento del último pago? Como los pagos se realizan al final de cada semestre, significa que son pagos vencidos, por lo tanto se trata de una anualidad vencida.

Como la pregunta es cuál es el precio del televisor a los cinco años, veamos que lo que se busca es el monto de los pagos (rentas); por lo tanto, al sustituir los datos en la fórmula para el monto de una anualidad vencida tenemos.

Significa que el precio del televisor al momento del último pago es de $ 13 180.79. De la misma manera, como es necesario determinar el monto de una anualidad, también es necesario en algunos casos calcular el valor actual de la misma.

Anualidades anticipadas es una anualidad adelantada es una serie de pagos, donde cada uno se efectúa al comienzo de los intervalos de tiempo sucesivos. Un ejemplo común de este tipo de anualidad son las primas pagadas sobre una póliza de seguro. De acuerdo con la primera renta: Anualidades anticipadas: cuando los pagos se hacen desde el primer período. Como la compra de un apartamento.

Ejemplo: Calcular el valor futuro y el valor presente de la siguiente anualidad ordinaria. $2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente. M = 2.000 [(1 + 0, 04)17 -1] = 47.395,07 valor futuro 0,04 C = 2.000 [1 – (1+ 0, 04)-17] = 24.331,34 valor presente 0,04

Anualidades diferidas Es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc. Ejemplo: Una deuda de $800.000 se va a cancelar mediante 20 pagos trimestrales de $R cada uno. Si el primer pago se efectúa exactamente al año de haberse prestado el dinero, calcular R con una tasa del 36% CT.

Solución Se observa que el primer pago está en el periodo 4 que corresponde al final del primer año. La anualidad debe comenzar en el punto 3 y terminar en el punto 23, además, su valor presente deberá trasladarse al punto 0 donde se ha puesto la fecha focal. La ecuación de valor será: 800.000 = R (1 – (1+0.9)-20/0.09)(1.09)-3 R = $113.492, 69

Bibliografía: http://trimestral.uapa.edu.do/pluginfile.php/1703938/mod_resource/content/1/Anualidad es.pdf