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Teoría de las Probabilidades

Estadística Instituto IACC

Desarrollo 1) Usted ha sido contratado como asesor de una importante empresa eléctrica que abastece de energía a un gran sector de la capital, la cual se encuentra realizando un estudio sobre las características y el consumo de electricidad de los hogares a los cuales abastece. El estudio está basado en una muestra de 350 hogares en los cuales se midieron las siguientes variables: consumo mensual de electricidad en kW/h, tipo de vivienda (casa o departamento), nivel socioeconómico del grupo familiar. La empresa le solicita lo siguiente: a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables tipo de vivienda y nivel socioeconómico. tabla de frecuencia relativas: Cuenta de ID Boleta Etiquetas de columna Etiquetas de fila Casa Departamento Total general

Alto

Bajo 12,57% 20,57% 5,14% 11,71% 17,71% 32,29%

Total Medio general 36,00% 69,14% 14,00% 30,86% 50,00% 100,00%

b) Determine la probabilidad de que un hogar seleccionado al azar sea de un nivel socioeconómico medio. A= nivel socioeconómico medio P (A)= P(Nivel socioeconómico medio)

= 50%

Observando la tabla anterior podemos observar que la probabilidad de que el hogar seleccionado al azar de nivel socioeconómico medio es de un 50%. c) Si se selecciona un hogar al azar y se encuentra que es departamento, ¿cuál es la probabilidad de que sea del sector socioeconómico alto?

Cuenta de ID Boleta Etiquetas de columna Etiquetas de fila Departamento Total general

Alto

Total Bajo Medio general 16,67% 37,96% 45,37% 100,00% 16,67% 37,96% 45,37% 100,00%

La probabilidad del inmueble en el nivel socioeconómico alto, dado por un departamento es de un 16,67%. d) Determine la probabilidad de que si un hogar es del nivel socioeconómico bajo este sea departamento Cuenta de ID Boleta Etiquetas de columna Etiquetas de fila Casa Departamento Total general

Bajo

Total general 63,72% 63,72% 36,28% 36,28% 100,00% 100,00%

La probabilidad de que un inmueble de nivel socioeconómico bajo sea departamento es de un 36,28%. 2) Una importante agencia de turismo desea realizar un estudio sobre una muestra de 300 familias de clase media y alta de Santiago que vacacionan dentro del país, con el fin de brindar distintas ofertas turísticas enfocadas a este segmento de la población. Las variables son: gasto en vacaciones, destino, nivel socioeconómico, medio de transporte y tipo de alojamiento. Usted deberá hacer lo siguiente: a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables destino y medio de transporte.

Cuenta de ID registro Etiquetas de columna Etiquetas de fila Centro Norte Sur Total general

Auto 26,00% 21,67% 29,33% 77,00%

Total Avión Bus general 0,00% 2,67% 28,67% 5,67% 3,33% 30,67% 5,33% 6,00% 40,67% 11,00% 12,00% 100,00%

b) Determine la probabilidad de que una familia viaje en avión y tenga como destino el norte del país. Cuenta de ID registro Etiquetas de columna Etiquetas de fila Norte Sur Total general

Avión

Total general 51,52% 51,52% 48,48% 48,48% 100,00% 100,00%

Como se observa en la tabla la probabilidad de que una familia viaje en avión y tenga como destino el norte de chile es de un 51,52%. c) Determine la probabilidad de que una familia tenga como destino el centro o el sur del país. Cuenta de ID registro Etiquetas de columna Etiquetas de fila Centro Norte Sur Total general

P (Centro o Sur)

Auto 26,00% 21,67% 29,33% 77,00%

Avión Bus 0,00% 2,67% 5,67% 3,33% 5,33% 6,00% 11,00% 12,00%

Total general 28,67% 30,67% 40,67% 100,00%

0,693333333 69,33

La probabilidad de que una familia tenga como destino centro o sur del país es de un 69,3%.

d) Si una familia viaja en avión, ¿cuál es la probabilidad de que tenga como destino el norte del país? Cuenta de ID registro Etiquetas de columna Etiquetas de fila Norte Sur Total general

Avión

Total general 51,52% 51,52% 48,48% 48,48% 100,00% 100,00%

La probabilidad de que una familia visite como destino el norte del país en avión es de un 51,52%.

Bibliografía

IACC (2018). Teoría de las probabilidades. Estadística. Semana 7