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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS Clase: Matematica I Tema: Factorización

Catedratico: Oscar Guillermo Segura Alumno: Rossana Lizeth Avila Flores Cuenta: 201510060096

Respuesta: Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases. = (3x + 1) (3x - 1) = 9x2 – 3x + 3x – 1 = 9x2 – 1

Respuesta: = 4a + 4b + xa + xb = 4(a + b) + x(a + b) = (a + b) (4 + x)

Respuesta: Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases. = (x + 3) (x - 3) = x2 – 3x + 3x – 9 = x2 – 9

Respuesta: = (x + 1) (x + 2) = (x2 + 2x + 1x + 2) = x2 + 3x + 2

=

𝑥 2 −9 𝑥+3

=

(𝑥+3)(𝑥−3) 𝑥+3

= (x - 3)

1. 2x2 – 18 Respuesta: = 2(x2 – 9) =2(x+3) (x-3) 2. 3x2 + 30x + 75 Respuesta: = 3(x2 + 10x + 25) = 3[(x + 5) (x + 5)] =3(x + 5)2 3. 30a4x – 15a3xz - 10a3y + 5a2yz Respuesta: Aplicamos las leyes de los exponentes: = 30a2 a2x – 15a2axz - 10a2ay + 5a2yz = 5a2 (6a2x – 3axz – 2ay +zy) 4. 2ax2 + 6ax - 20a Respuesta: = 2ax2 + 6ax – 20a = 2a(x2 + 3x – 10) = 2a (x – 2) (x + 5) 5. x4 – 8 1 Respuesta: = x4 – 81 = (x2 + 9) (x2 – 9) = (x – 3) (x – 3) (x2 + 9)

6. x3 + x2 - 9x – 9 Respuesta: = (x3 + x2) + (-9x – 9) = x2 (x + 1) – 9 (x + 1) =(x + 1) (x2 – 9) = (x +1) (x + 3) (x – 3) 7. x4 +ax3 + 8x + 8a Respuesta: = (x4 + x3a) + (8x + 8a) = x3 (x + a) + 8(x + a) = (x + a) (x3 + 8) = (x + a) (x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x + 2) (x + a) (x2 – 2x + 4) 8. x4 – 2x2 + 1 Respuesta: = u = x2 = u2 – 2u + 1 = (u – 1) (u – 1) = (x2 – 1) (x2 – 1) =(x + 1) (x – 1) (x2 – 1) =(x + 1) (x – 1) (x + 1) (x – 1) = (x + 1)2 (x – 1)2