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Objetivos: 1. El alumno comprenderá el concepto de ecuación como una igualdad en la que se debe encontrar el valor de la incógnita que la hace verdadera. Instrucciones: 1. Con ayuda de los videos de la sección dos lecturas al final de la sección Recursos 4 que se encuentran en la semana 4 podrás hacer la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa, además de identificar el problema y decidir qué método de resolución es el adecuado para el tipo de ecuación resultante (lineal o cuadrática). 2. Entrega la tarea usando el editor de ecuaciones de Word en este documento, de esa forma enriquecerás tus habilidades tecnológicas o desarrolla tus ejercicios en una hoja con letra legible y pega la foto en cada uno de tus ejercicios. Forma de evaluación: La actividad se conforma de 5 apartados que tienen la siguiente valoración: 1. Son cinco ejercicios de ecuaciones lineales que en total te deben sumar 1 punto. 2. Es un problema que considera el planteamineto y la solución, sumando 3 puntos. 3. Son tres ejercicios de ecuaciones cuadráticas que en total deben sumar 2 puntos. 4. Es un problema que considera el planteamiento y la solución, sumando 3 puntos. 5. Es un problema real donde aplicas lo aprendidido, sumando 1 punto. Se calificarán los resultados correctos. Recuerda que el procedimiento para cada ejercicio debe estar completo, eso ayudará en tu calificación. Desarrollo de la actividad:



Recuerda tener papel, lápiz y tu calculadora científica a la mano para resolver la actividad.

Ejercicio 1: ecuaciones lineales. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:



2.5 x−1.5 x =1500



10 b− ( 4 b−8 ) =20

Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas Álgebra superior

2a 5 = 3 4



a−



2( w−8) 3 = 12 2



x+ 20=15

Tip de solución: Instrucciones para resolver ecuaciones lineales: 1. Los térmicos que contengan la letra o “variable” los trasladas al miembro izquierdo y los números o “constantes” al miembro de la derecha; recuerda que los que cambian de lugar cambia su signo (si son positivos pasan negativos y viceversa). 2. Se hacen las operaciones adecuadas en cada miembro de la ecuación (las “variables” y las “constantes”), con la intención de agruparlas en un solo térmico. 3. Dejar sola la “variable” teniendo en cuanta que lo que está multiplicando a la “variable” debe pasar dividiendo a la “constante”; y sí hubiera algo dividiendo a la “variable” pasaría multiplicando a la “constante”. El objetivo es dejar a la “variable” con signo positivo y “sola”. 4. Puedes hacer una comprobación para validar tus resultados.

Ejercicio 2: Ecuaciones lineales Contexto: Si el perímetro de un departamento, de forma rectangular, mide 30 metros, y si lo largo mide el doble de lo ancho. Resuelve: ¿Cuáles son las dimensiones del departamento? Para responder lo anterior obtén una expresión para el área de un rectángulo tal que responda:

Tip de solución: 

Considera que el perímetro de una figura geométrica es igual a la sumatoria de sus lados.

2

Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas Álgebra superior

Ejercicios 3: Ecuaciones cuadráticas Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método que consideres más adecuado: 2



−x +6 x=−1



2 x 2 +10 x−5=0



(x+ 1)(x−2) =0

Tip de solución: 

La ecuación de segundo grado tiene la incógnita elevada al cuadrado: ax2+bx+c Por facilidad se te sugiere aplicar la fórmula cuadrática:

−b ∓ √ b2 −4 ac x 1,2= 2a

Donde “a” es lo que acompaña a x2, “b” acompaña a x, “c” es el término independiente. 

Procura primero hacer las operaciones con polinomios y/o despejes (si es el caso), y después



resolver la ecuación cuadrática. Puedes hacer una comprobación para validar tus resultados.

Ejercicio 4: Ecuaciones cuadráticas Contexto: Un contenedor para reciclar botellas de PET tiene una capacidad de almacenaje de 700 unidades cúbicas. Si su altura es de 20 unidades, el ancho es

x+ 10 , y el largo tiene

x

unidades.

Resuelve: ¿Cuáles son las dimensiones del contenedor? (obtén una expresión matemática)

20

x x+ 10

3

Unidad 4. Ecuaciones cuadráticas Álgebra superior

Tip de solución: 

Considera que para calcular el volumen debes multiplicar

( largo ) ( ancho ) ( altura ) ; resultando una

ecuación cuadrática (en este caso).

Ejercicio 5: Ecuaciones con radicales

v =visibilidad Contexto: Los científicos han determinado que la distancia que una persona puede ver en un día claro se puede

calcular por la fórmula

v=

1225 √ a 1000

donde

(en millas) y

a=altitud

Responde: Si un observador puede ver 140 millas ¿A qué altura sobre el suelo se encuentra (en pies)? Tip de solución: Recuerda que la operación opuesta a la raíz cuadrada es la potencia 2.

Referencias bibliográficas

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