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• Marco Antonio Palacios Reyes

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INGENIERÍA CIVIL INGENIERÍA ANTISÍSMICA 2019-1 05-Abril-2019

Tarea 02 (individual) Nombre: _________________________________________________________________ Problema 1 A partir de la definición básica de rigidez, determine la rigidez efectiva del resorte combinado y escriba la ecuación de movimiento para los sistemas resorte – masa que se muestran en la figura 1.

Figura 1

Problema 2 Escriba la ecuación que controla la vibración libre de los sistemas mostrados en la figura 2, suponiendo que la viga carece de masa, cada sistema tiene un solo gdl definido como la deflexión vertical bajo el peso w. La rigidez a la flexión de la viga es EI y su longitud es L.

Figura 2

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Problema 3 Se muestran la planta y la elevación de un depósito industrial tal como se muestra en la figura 3, cuyo peso se puede estimar en 1.50 tonf/m2. Considere vigas infinitamente rígidas (EI = ∞).

Figura 3. Vista en Planta y elevación respectivamente del pórtico para el problema 5

Considere un módulo de elasticidad del concreto de EC=2x106 tonf/m2 y una razón de amortiguamiento de 5%. Escriba la ecuación de movimiento del sistema mostrando el valor numérico de masa y rigidez. Determine el período natural de vibración en la dirección X y en la dirección Y. Problema 4 Se tiene un pórtico de concreto armado (E = 2,2x106 tonf/m2). Las columnas son C1 (30 cm x 50 cm) y C2 (30 cm x 60 cm) que se somete a vibración libre. La amplitud de las oscilaciones después de 25 ciclos decrece a 1/30 de la amplitud inicial que es de 5cm. Considere H1=5,00 m; H2 = 3,50 m; L = 4,00 m y m = 9 ton. Vea la figura 4. Calcular (a) la rigidez de total del sistema, (b) la frecuencia circular y natural, (c) periodo de vibración del sistema, (d) el decremento logarítmico, (e) la razón de amortiguamiento, (f) frecuencia amortiguada y (g) graficar con Excel las respuestas de desplazamiento, velocidad y aceleración del sistema para vibración libre.

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Figura 4. Pórtico propuesto