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• Luis

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26. Speedy Swift es un servicio de reparto de mercancía que atiende el área metropolitana más grande de Atlanta, Georgia. Para conservar la lealtad del consumidor, uno de sus objetivos de desempeño es la entrega a tiempo. Con el fin de supervisar su desempeño, cada entrega se mide de acuerdo con la siguiente escala: anticipada (mercancía entregada antes del tiempo prescrito); a tiempo (mercancía entregada cinco minutos dentro del tiempo prescrito); tarde (mercancía entregada más de cinco minutos después del tiempo prescrito); extraviada (mercancía no entregada). El objetivo de Speedy Swift consiste en entregar 99% de la mercancía en forma anticipada o a tiempo. Otro objetivo es jamás perder un paquete. Speedy recogió los siguientes datos del desempeño del mes pasado:

a) ¿Qué escala se empleó para medir el desempeño del reparto? ¿Qué clase de variable es el desempeño del reparto? Es una variable cualitativa y una escala de cuatro variables. b) Construya una tabla de frecuencias que muestre el desempeño de reparto en el mes pasado. Desempeño del reparto Anticipado A tiempo Tarde Extraviada Total

Frecuencia 22 67 9 2 100

c) Construya una tabla de frecuencias relativas del desempeño de reparto en el mes pasado. Desempeño del reparto Anticipado A tiempo Tarde Extraviada Total

Frecuencia 22 67 9 2 100

Frecuencia relativa 0.22 0.67 0.09 0.02 1

d) Dibuje una gráfica de barras de la tabla de frecuencias del desempeño de reparto en el mes pasado.

Desempeño del reparto 80 67

70 60 50 40 30

22

20 9

10

2

0 Anticipado

A tiempo

Tarde

Extraviada

e) Construya una gráfica de pastel del desempeño del reparto a tiempo durante el mes pasado.

Frecuencia

Anticipado

A tiempo

Tarde

Extraviada

f) Analice los resúmenes de datos y redacte una evaluación del desempeño del reparto durante el mes pasado en relación con los objetivos de desempeño de Speedy. Elabore una recomendación general para realizar un análisis posterior. La compañía está dentro de los parámetros aceptables, ya que únicamente el 2% de los paquetes se extravían, además un índice bajo de entregas con retardo (9%) con un 89% de entregas a tiempo y o anticipadas. Recomendaciones:

Llevar a 0 los extravíos mejorando los controles de entrega y calidad, ya que con la pérdida de un paquete la reputación de la compañía puede decrecer y por ende la cantidad de los clientes también. De igual forma disminuir la cantidad de paquetes con retraso. 29. A continuación se muestra el número de minutos que emplea un grupo de ejecutivos para viajar en automóvil de su casa al trabajo.

a) ¿Cuántas clases recomendaría? 25 : 32; se recomienda que al meno sean 5clases b) ¿Cuántos intervalos de clase sugeriría? 48-16/5: 6.4 c) ¿Qué intervalo de clase sugeriría como límite inferior de la primera clase? 12 d) Organice los datos en una distribución de frecuencias. Clase 12 – 17.9 18 - 23.9 24 - 29.9 30 – 35.9 36 - 42 Total

Frecuencia 3 8 7 5 2 25

42. Un estudio reciente de tecnologías domésticas informó el número de horas de uso semanal de las computadoras personales en una muestra de 60 personas. Se excluyeron del estudio personas que laboraban fuera del hogar y empleaban la computadora como parte de su trabajo.

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias.

0.4 0.6 1.1 1.1 1.3 1.7

1.7 2 2.1 2.1 2.2 2.4

2.4 2.6 2.7 2.7 3.3 3.7

4.2 4.3 4.3 4.3 4.5 4.5

4.6 4.7 4.8 4.9 5.1 5.2

5.2 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

5.6 6 6.3 6.3 6.4 6.5

6.5 6.6 6.7 6.7 6.7 7.7

b) ¿Cuántas clases sugeriría? ¿Qué valor sugeriría para un intervalo de clase?

7.9 8.1 8.5 8.5 8.8 9.2

9.3 9.3 9.3 9.7 9.8 10.1

R: 26 : 64

64 > 60

R: 10.1 – 0.4 / 6: 1.616 51. Consulte los datos de inmobiliarias que aparecen en el apéndice A, al final del libro, los cuales contienen información sobre las casas vendidas en el área de Goodyear, Arizona, el año pasado. Seleccione un intervalo de clase apropiado, y organice los precios de venta en una distribución de frecuencias. Escriba un breve reporte que resuma sus resultados. Asegúrese de contestar las siguientes preguntas en dicho reporte. 27: 128 128 > 105 345.3 – 125 / 7 : 31.471 Precio de venta 125 125.9 139.9 147.4 154.3 155.4 164.1 166.2 166.5 171.6 172.4 172.7 173.1 173.6 173.6 175 175.6 176 176.3 177.1 179 179 180.4 182.4 182.7 186.7

187 188.1 188.3 188.3 188.3 188.3 189.4 190.9 192.2 192.6 192.9 194.4 198.3 198.9 199 199.8 205.1 206 207.1 207.5 207.5 209 209.3 209.3 209.7 209.7

213.6 216 216.8 217.8 220.9 221.1 221.5 222.1 224 224.8 227.1 227.1 228.4 232.2 233 234 236.4 236.8 240 242.1 243.7 244.6 245.4 246 246.1 247.7

251.4 252.3 253.2 254.3 257.2 263.1 263.2 266.6 269.2 269.9 270.8 271.8 273.2 281.3 289.8 292.4 293.7 294 294.3 294.5 307.8 310.8 312.1 312.1 326.3 327.2

345.3

Límite inferior

Límite superior

Frecuencia absoluta

Punto medio

Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada

125 157 189 221 253 285 317

156.9 188.9 220.9 252.9 284.5 316.9 348.9

6 26 25 23 12 10 3

140.95 172.95 204.95 236.95 268.75 300.95 332.95

0.05714286 0.24761905 0.23809524 0.21904762 0.11428571 0.0952381 0.02857143

6 32 57 80 92 102 105

a) ¿Alrededor de qué valores tienden a acumularse los datos? Los valores se acumulan en la distribución de frecuencia de 157 – 188.9 y 189 – 220.9 b) ¿Cuál es el precio de venta más alto? ¿Cuál es el precio de venta más bajo? El punto mas alto es de 345.3 y el mas bajo es de 125 c) Elabore una distribución de frecuencias acumulativas. ¿Cuántas casas se vendieron en menos de $200 000? Calcule el porcentaje de casas que se vendieron en más de $220 000. ¿Qué porcentaje de casas se vendió en menos de $125 000? Se vendieron 42 casas en menos de $200 000, el porcentaje de casas que se vendieron en más de $220 000 es de 51.45%, y el porcentaje de casas que se vendió en 125 000 es de 0 % d) Remítase a la variable con respecto a los municipios. Elabore una gráfica de barras que muestre el número de casas vendidas en cada municipio. ¿Existen diferencias o el número de casas que se vendieron en cada municipio es más o menos igual?

Municipio 35 29

30 25 25 20 20

16

15 15 10 5 0 1

2

3

4

5

En el municipio 4 se vendieron más casas 52. Consulte los datos Baseball 2009, los cuales contienen información sobre los 30 equipos de las Ligas Mayores de Béisbol durante la temporada 2009. Seleccione un intervalo de clase apropiado y organice la información sobre los salarios de los equipos en una distribución de frecuencias. Límite inferior

Límite superior 36.8

69.7

69.8

102.8

102.9

135.9

136 169.1

Frecuencia relativa

Frecuencia 9

Frecuencia acumulada

0.3

9

13 0.43333333

22

6

0.2

28

169

1 0.03333333

29

202.1

1 0.03333333

30

a) ¿Cuál es el salario típico de un equipo? ¿Cuál es el rango de salarios? Los salarios típicos son los de la clase 69.8 – 1.2.8 25: 32 201.5 - 36.8 / 5: 32.94 b) Comente la forma de la distribución. ¿Parece que alguno de los salarios de los equipos no se encuentra en línea con los demás? La distribución se obtiene dividiendo el numero de frecuencias entre el total de observaciones, es decir entre 30. Las dos últimas clases únicamente tienen una frecuencia de 1, con una distribución de 0.033 c) Diseñe una distribución de frecuencias acumulativas. ¿Cuarenta por ciento de los equipos pagan menos que cuál cantidad del salario total del equipo? ¿Cuántos equipos aproximadamente tiene salarios totales inferiores a $80 000 000? 14 equipos tienen salarios inferiores a 80 000 000, que es aproximadamente el 46.6%

53. Consulte los datos de los autobuses del Distrito Escolar Buena. Seleccione la variable que se refiere al número de millas que recorrieron el mes pasado, y organice estos datos en una distribución de frecuencias.

Límite inferior

Límite superior

34077

38461.5

38461.6

Frecuencia relativa

Frecuencia 3

Frecuencia acumulada

0.1

3

42847.1

13 0.43333333

13

42847.2

47232.7

5 0.16666667

5

47232.8

51618.3

7 0.23333333

7

51618.4

56003.9

2 0.06666667

2

a) ¿Cuál es la cantidad típica de millas recorridas? ¿Cuál es el rango? La cantidad típica es de 815 817 y 827 819 - 857.9 b) Comente la forma de la distribución. ¿Existen valores atípicos en términos de millas conducidas? La distribución se calculó mediante: 1008-741/7, esto es igual a 38.142 En los rangos 897 - 935.9 y 936 - 974.9 no coinciden con sus respectivas millas recorridas Diseñe una distribución de frecuencias acumulativas. ¿Cuarenta por ciento de los autobuses fueron conducidos durante menos de cuántas millas? ¿Cuántos autobuses fueron conducidos menos de 850 millas? Límite inferior

Límite superior

Frecuencia

Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada

741

779.9

7

0.0875

7

780

818.9

25

0.3125

32

819

857.9

32

0.4

64

858

896.9

14

0.175

78

897

935.9

0

0

78

936

974.9

0

0

78

975 1013.9 2 0.025 80 59 autos fueron conducidos menos de 850 millas; cuarenta porcientos de los autobuses fueron conducidos menos de 819 millas e) Consulte las variables con respecto al tipo de autobús y al número de asientos en cada uno. Elabore una gráfica de pastel de cada variable y comente sus hallazgos.

Tipo de autobús

% de autobuses

"N " de Autobuses

Diesel

66.25

53

Gasolina

33.75

27

Diesel

Gasolina

53 autobuses son de tipo Diesel que representan el 66.25% y 27 autobuses son de tipo gasolina que equivale a el 33.75%

Asientos

Frecuencia

%

6

7

8.75

14

9

11.25

42

60

75

55

4

5

80

100

Los autobuses con 6 asientos representan el 8.75% , con una frecuencia de 7; con 14 asientos y una frecuencia de 9 representa el 11.25%; con 42 asientos y una frecuencia de 60 representan el

75 % y con 55 asientos y una frecuencia de 4 representan una 5 %

5

8.75 11.25

75