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• Jhon Ramirez Tamayo

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TAREA 2 - EQUILIBRIO DE FASES FISICOQUÍMICA

Presentado por:

Grupo:

Presentado a: Lady Diana Castañeda

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROGRAMA DE INGENIERIA DE ALIMENTOS ABRIL 2020

Ejercicios Ejercicio 1: Equilibrio de fases de un componente y ecuación de Clausius-Clapeyron: Ejercicio 1.1 Regla de fases: La regla de las fases intenta responder a la pregunta general de cuantas variables independientes se necesitan para definir el estado de equilibrio de un sistema de fases y componentes múltiples. Grados de libertad de un sistema en equilibrio: El número de coordenadas independientes (escalares) necesarias para determinar simultáneamente la posición de cada partícula en un sistema dinámico es llamado el número de grados de libertad del sistema. Estado intensivo: una variable es aquella cuyo valor no depende del tamaño ni la cantidad de materia del sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas del mismo. Diagrama de fase: Son representaciones gráficas de presión vs. temperatura, a las que las fases sólida, líquida y gaseosa de una sustancia existen. En esta representación se incluye la variación de presión de vapor del sólido y del líquido, y la variación de la temperatura de fusión con la presión. Punto de ebullición y fusión: Punto de Fusión: Es la temperatura en la cual se verifica el cambio de estado físico de solido a líquido. Punto de ebullición: Es la temperatura en la cual se verifica el pasaje del estado líquido al estado de vapor o gas.  Punto de ebullición y fusión estándar: El punto de ebullición es la temperatura en la cual la presión de vapor de un líquido alcanza la del medio en que se encuentra, en la cual un líquido abandona su estado y pasa al estado gaseoso. El punto de fusión es, similarmente, la temperatura máxima que alcanza una sustancia en estado sólido antes de pasar al estado líquido. Punto triple y crítico: un punto crítico es aquel límite para el cual el volumen de un líquido es igual al de una masa igual de vapor. Si se miden las densidades del líquido y del vapor en función de la

temperatura y se representan los resultados, puede determinarse la temperatura crítica a partir del punto de intersección de ambas curvas. Regla de trouton: es la regla empírica aproximada que establece que la entalpía de vaporización de los líquidos puros, de acuerdo con su punto de ebullición. Es de 87j.k-1-mol-1. Transacciones de fases: Cualquier transición que ocurra donde exista un cambio de entropía y volumen además, las derivadas de primer orden del potencial de Gibbs presentan discontinuidades se denomina de primer orden.  Es necesario recalcar que durante la transición de fase   se hace infinito, durante una transición de primer orden únicamente; ya que no hay cambios de presión ni temperatura. Sistema metaestable: La metaestabilidad es la propiedad que exhibe un sistema con varios estados de equilibrio, cuando permanece en un estado de equilibrio débilmente estable durante un considerable período de tiempo. Líquidos superenfriados y supercalentados: el superenfriado  es el proceso de enfriar un líquido por debajo de su punto de congelación sin que se haga sólido. El supercalentado es el fenómeno por el que un líquido se calienta a una temperatura superior a su punto de ebullición normal sin que se produzca ebullición.  Ejercicio 1.2:

EJERCICIO 4 4. Buscar el diagrama de fases del yodo (elemento que se encuentra principalmente en Mariscos, moluscos, pescados azules, conservas de pescado, entre otros). En el diagrama de fases debe ubicar las temperaturas de fusión y ebullición si se encontrara en Tunja, el punto triple y el punto crítico. ¿A la temperatura ambiente de Tunja donde se encontraría ubicado en el diagrama de fases? En cada punto debe ubicar la temperatura y presión, y calcular los grados de libertad.

Tema y número del ejercicio

Ejercicio 1.2 numeral 3

Datos del ejercicio

Ecuación o ecuaciones a utilizar f= c-p+2 c: componentes p: fases f: grados de libertad

Solución numérica del ejercicio Punto triple: 0,12 atm y 113 °C Punto crítico: 116 atm y 512 °C Punto de ebullición normal: 184 °C Punto de fusión normal: 114 °C

Grados de libertad

f= c-p+2 c: componentes p: fases f: grados de libertad a) Líquido puro. f=1-1+2=2 b) Sólido-líquido. f=1-2+2=1

c) Líquido-gas. f=1-2+2=1 d) Sólido. f=1-1+2=2 e) Gas. f=1-1+2=2 f) Equilibrio entre las tres fases. f=1-3+2=0

Aplicación del tema a su área de profesión

Almacenamiento de especies químicas en el estado deseado

Para los ejercicios del 6 al 10, debe tener en cuenta el siguiente enunciado:

Las fuentes más frecuentes de ácidos grasos son las margarinas y grasas derivadas de aceites de animales o vegetales parcialmente hidrogenados. Las margarinas y grasas son utilizadas en la repostería, producción de alimentos, derivados lácteos entre otros. El análisis de la entalpia molar de fusión y vaporización de diferentes ácidos grados constituyen un parámetro de calidad para analizar la temperatura de fusión y vaporización del compuesto en diferentes ciudades. A partir de los siguientes datos cada estudiante deberá calcular la temperatura de fusión y vaporización cuando un ácido graso es transportado de una ciudad a otra, de igual manera, determine el cambio de entropía de sublimación, y la energía libre de Gibbs de sublimación. Además de responder la siguiente pregunta ¿El cambio de fase del ácido graso es termodinámicamente favorable para cada caso?, ¿El cambio de temperatura de fusión y vaporización de una ciudad a otra es significativo?

4. El transporte del puerto de Barranquilla (presión atmosférica 757 mmHg) a Cúcuta (presión atmosférica 720 mmHg) del ácido erúcico (ΔHfusión,m = 54 kJ/mol, ΔHvaporización,m = 154,5 kJ/mol).

Tema y número del ejercicio Datos del ejercicio Puerto de barranquilla(presión atmosférica 757 mmHg) cucuta (presión atmosférica 720 mmHg) ácido erúcico (ΔHfusión,m = 54 kJ/mol, ΔHvaporización,m = 154,5 kJ/mol)

Equilibrio de fases de un componente y ecuación de Clausius–Clapeyron. Ecuación o ecuaciones a utilizar ∆fus H T 2 P2−P1= ln ∆ fus V T 1

(

.T =T e 2 1

∆ fus V (P2− P1) ∆fus H

)

masamolar ( densidad liquido )

V m− solido =

∆ V =V m−liquido −V m−solido

P2 −∆ H vaporizacion 1 1 = − P1 R T2 T1 −∆ H vaporizacion∗T 1 T 2= P . T 1 R ln 2 +∆ H vaporizacion P1

(

ln

)

( ( ))

Solución numérica del ejercicio Solución Pba= 757mmHg Masa molar A. erúcico = 340,58 g/mol Pca= 720 mmHg Densidad liquida A.P.= 0.861 g /cm3 ΔHfusión, m = 54 kJ/mol Densidad solida A.P.= 0.9 g/cm3 ΔHvaporización, m = 154,5 kJ/mol Punto de ebullición= 445.1978 °C / 760 mmHg Punto de fusión= -0.1 ºC T de sublimación= 326.5 K Calcular la temperatura de fusión y vaporización Temperatura de fusión ∆fus H T 2 ln . P2−P1= ∆ fus V T 1

(

∆ fus V (P2− P1)

)

.T =T e ∆ H 2 1 Hallar Volumen molar fus

masamolar = ( densidad liquido )

V m− solido =

V m− solido =0. 03784

g cm3 ∗1 m3 mol mol =378,42 g 100000 cm3 0.9 3 cm

340,58

( )

m3 mol

g masa molar mol V m−liquido = = =¿ densidad liquido g 0.861 3 cm

(

)

340,58

( )

395,56∗1 m 3 100000 cm3 V m− solido =0.0 3955

m3 mol

.∆ V =V m−liquido −V m−solido =0.0 3784 ∆ V fusion =0.00 171

m3 mol

m3 m3 −0.0 3955 mol mol

(

T 2=T 1 e

∆ fus V (P2− P1) ∆f us H

) 3

(

0.00171

m (720mmHg−757 mmHg) mol 54 kJ / mol

)

T 2=718.35ºk e T 2=718.35ºk ( 0,99882 ) T 2=717,50 ° K Temperatura de vaporización P2 −∆ H vaporizacion 1 1 − .ln = P1 R T2 T1 . −∆ H vaporizacion∗T 1 −154,5 kJ / mol∗273.05° k T 2= = =¿ P2 J 720 mmHg T 1 R ln +∆ H vaporizacion 273.05 ° K 8.314 mol∗K ln 757 mmHg +154,5 kJ / mol P1

(

( ( ))

)

(

)( (

))

KJ mol∗K KJ 49,73 mol T 2=848,305 ° k 42186,22

Determine el cambio de entropía de sublimación .∆ S sublimacion=. ∆ S fusion +. ∆ Svaporizacion KJ 54 ∆ H mol KJ .. fusion . ∆ Sfus ion= = =0. 1977 T 273.05 ° K mol K KJ 154,5 ∆ H vaporizacion mol KJ . . ∆ Svaporizacion = = =0. 2153 T 717,50° K mol K KJ KJ KJ ∆ S sublimacion=. 0.1 977 +0. 2153 =0. 413 mol K mol K mol K Determinar energía libre de Gibbs de sublimación. .∆ G sublimacion=∆ H sublimacion−T ∆ S sublimacion .∆ H sublimacion =∆ H fusion + ∆ H vaporizacion KJ KJ KJ +154,7 =208,7 .∆ H sublimacion=54 mol mol mol KJ KJ −( 326.5 ° K ) 0. 413 .∆ G sublimacion=∆ H sublimacion−T ∆ S sublimacion=208,7 mol mol K KJ ∆ G sublimacion=73,85 mol

El sistema está en equilibrio y termodinámicamente favorable. ¿El cambio de temperatura de fusión y sublimación de una ciudad a otra es significativo? El cambio de fase del ácido es termodinámicamente favorable puesto que la entalpía al depender grandemente de las energías eléctricas internas, arroja valores negativos en reacciones favorables, difiriendo de la entropía con valores positivos, que dependen de energías internas de traslación, vibración y rotación. En cuanto a la energía libre de Gibbs, al ser una reacción exergónica, permite determinar que la reacción hacia adelante se favorece al experimentar un cambio de fase. ¿El cambio de temperatura de fusión y vaporización de una ciudad a otra es significativo? Para la temperatura de fusión si, a temperatura de ebullición no presenta mayor variación. Aplicación del tema a su área Es importante conocer el de profesión comportamiento termodinámico de una sustancia al someterla a diversos cambios de presión y temperatura, puesto que a partir de estos valores se pueden tomar medidas para evitar o permitir que ocurran estos cambios, en caso tal de que sean benéficos o desfavorables para nuestro alimento.

Ejercicio 2: equilibrio de fases de dos componentes (líquidovapor, sólido- líquido) Ejercicio 2.1 Equilibrio de fases: es cuando no habrá transformación de la fase líquida a vapor. En el caso del agua, por ejemplo, la presión de vapor en el aíre debe ser igual a la presión de saturación del agua, la temperatura del agua. Líneas de unión en un diagrama de fases: son líneas de unión o de reparto en un sistema termodinámico como isoterma, isobara o isocórico. Regla de la palanca: es el procedimiento utilizado para conocer el porcentaje en peso de las fases sólida y líquida ó sólida y sólida que se encuentran en una aleación con una concentración, encontrándose a una temperatura determinada. Diagrama de composición vs temperatura: representado por líneas de fase, que nos indican las composiciones y temperaturas, en el cual el líquido y el vapor se encuentran en equilibrio, con una presión de una atmosfera. Diagrama de composición vs presión: representado por líneas de fase, indicándonos el comportamiento de la fase para la variación de la presión de saturación y de la concentración de un gas de inyección a una temperatura conocida. Destilación fraccionada: es una separación sucesiva de los líquidos de una mezcla, teniendo en cuenta las diferencias de su punto de ebullición. Azeótropo: es una mezcla liquida de composición definida entre dos o más compuestos que hierven a temperatura constante, comportándose como un solo componente que hirviendo a su fase de vapor presenta la misma composición que la fase liquida.

Punto eutéctico: máxima temperatura donde se produce la mayor cristalización del solvente y soluto. También es la temperatura más baja, donde se funde una mezcla de sólidos, que tienen una sola composición fija. Miscibilidad: sustancias que se mezclan en todas las proporciones. Ejercicio 2.2: El sake es una bebida alcohólica que se obtiene de la fermentación del arroz. Para generar su sabor característico se deben encontrar algunos compuestos químicos obtenidos durante el proceso, entre ellos: ácido acético, alcohol isoamilico, n-propanol, isobutanol, acetato de etilo, acetato de isoamilo y etanol. Si en un laboratorio se dispone analizar la mezcla del sake por destilación simple teniendo en cuenta que solo se podrá relacionar dos compuestos (cada estudiante selecciona una mezcla abajo indicada), se debe construir el construir el diagrama de equilibrio de fases de dos componentes de temperatura vs composición a una presión de Bogotá (fracción molar del más volátil), teniendo en cuenta la tabla 1. Además, debe responder cada uno las siguientes preguntas: ¿Si se tiene una mezcla de 30 mL de menos volátil y 70 mL del más volátil, cual es la temperatura del destilado, residuo y la mezcla asumiendo un punto equidistante entre la línea del vapor y líquido? ¿Si se quiere destilar la mezcla a la ¾ partes de la temperatura de ebullición de los compuestos °C, qué composición y cantidad del residuo, destilado y composición de la mezcla asumiendo un punto equidistante entre la línea del vapor y líquido, asuma como volumen total 100 mL? ¿Para esta mezcla existe un azeótropo, cuál sería su ubicación si existe?

4. Mezcla isobutanol y acetato de isoamilo. Tema y número del ejercicio Datos del ejercicio

Equilibrio de fases de dos componentes (líquido-vapor, sólido-líquido). Ecuación o ecuaciones a utilizar

Solución numérica del ejercicio Temperatura de

Temperatura de ebullición (°C) del

Presión de vapor

ebullición (°C) del acetato de Isoamilo 0 23,7 35,2 47,8 62,1 71 83,2 101,3 121,5 97,8

Isobutanol

(mmHg)

-1,2 20 30,2 41,5 53,4 60,3 70,1 84,3 100,8 117,5

1 5 10 20 40 60 100 200 400 760

relacion de la mezcla 140 120 f(x) = 0.93 x − 1.88 R² = 0.92

100

Isobutanol Linear (Isobutanol)

80 60 40 20 0 0 -20

20

40

60

80

100

120

140

Temperatura Isobutanol 800 700 600 500

f(x) = 5.59 x − 163.07 R² = 0.71

400

Temperatura Isobutanol Linear (Temperatura Isobutanol)

300 200 100 0 -20

0

20

40

60

80

100

120

140

Axis Title

temperatura isoamilo 800 700 600 500 Axis Title

400

f(x) = 4.36 x − 120.84 R² = 0.46

300

temperatura isoamilo Linear (temperatura isoamilo)

200 100 0 0

20

40

60

80

100 120 140

Axis Title

¿Si se tiene una mezcla de 30 mL de menos volátil y 70 mL del más volátil, cual es la temperatura del destilado, residuo y la mezcla asumiendo un punto equidistante entre la línea del vapor y líquido? -

Destilada acetato Isoamilo: 0,8756 g/ml Masa: 130,19 g/mol

-

Destilada isobutanol: 0,6096 g/ml Masa: 74,122 g/mol

ml∗0,8756 g ∗mol ml moles de n−isoamilo=70 =0,47 mol n− propanol 130,19 g ml∗0,6096 g ∗mol ml moles isobutanol =30 =0,25 mol isoamilico 74,122 g x=

moles soluto 0,47 = =0,65 moles solucion 0,72

Temperatura de destilado Y= 110°C Temperatura mezcla= 105°C Temperatura residuo= 100°C

- ¿Para esta mezcla existe un azeótropo, cuál sería su ubicación si existe? Para esta mezcla sí existe un azeótropo, su ubicación se encuentra en la temperatura de 100°C.

Aplicación del tema a su área de profesión

el tema en mi profesión es aplicado en la parte de la destilación en su purificación.

Para los ejercicios 6 al 10 tener en cuenta Para los ejercicios 6 al 10 tener en cuenta la siguiente figura que corresponde a la concentración de sacarosa en agua medida con los grados brix. Las soluciones de sacarosa sirven para realiza deshidratación osmótica en alimentos frescos que ayuda a extender la vida útil y mantiene las características sensoriales, funcionales y nutricionales del mismo.

Figura 1. Diagrama de equilibrio de la fase de sacarosa-agua a diferentes temperaturas (Tomado de: Milind V., R, Dinesh B., U. (2016). Energy Efficient Jaggery Making Using Freeze Pre-concentration of Sugarcane Juice, Energy Procedia, 90:370-381).

4. Si en el laboratorio se prepara una solución eutéctica de 500 g, ¿en qué fase se encuentra la solución, cuántos grados de libertad tiene y qué composición tiene? ¿si la solución anterior se calienta hasta 10 °C y luego se lleva a 75 °Brix de forma isotérmica, cuánto fue la masa de azúcar agregada, que composición tiene la mezcla? ¿Si la solución anterior se filtra descartando el residuo, cuanta masa de la solución queda, y qué concentración tendría la solución? ¿Si la solución de 75 °Brix se calienta hasta 40 °C, que composición y cantidad tiene la mezcla resultante en cada fase? Utilizar la figura 1, y señalar cada punto utilizado.

Tema y número del ejercicio

Ejercicio 2.2 numeral 8

Datos del ejercicio

Ecuación o ecuaciones a utilizar f =c− p+ 2 masatotal=masaagua +masasacarosainicial + masasacarosaadicionada masasacarosatotal =masasacarosainicial + masasacarosaadicionada m masasacaraosa % = ∗100 m masatotal x 3−x 2 %Liquido= ∗100 x 3−x 1 x 2−x 1 %Solido= ∗100 x 3−x 1

solución eutéctica de 500 g

Solución numérica del ejercicio

¿En qué fase se encuentra la solución, cuántos grados de libertad tiene y qué composición tiene?

-Se encuentra en el punto eutectico -Grados de libertad c=2 (Agua y Sacarosa) p=3 (Solución + Hielo +Sacarosa) f =2−3+2=1

-Composición 63% Sacarosa y 37% Agua ¿Si la solución anterior se calienta hasta 10 °C y luego se lleva a 75 °Brix de forma isotérmica, cuánto fue la masa de azúcar agregada, que composición tiene la mezcla?

masasacaraosainicial = masaagua =

63∗500 g =315 g 100

37∗500 g =185 g 100 75 ∗500 g 100 =628,5 g 75 −1 100

315 g− masasacaraosaadicionada =

masatotal=315 g+185 g+628,5 g=1128 g masasacarosatotal =315 g +628,5 g=943,5 g Composición 75% sacarosa y 25% agua ¿Si la solución anterior se filtra descartando el residuo, cuánta masa de la solución queda, y qué concentración tendría la solución?

100−75 ∗100=73.52 % 100−66 75−66 %Solido= ∗100=26,48 % 100−66 73,52% solución saturada al 66% 26,48% sacarosa solida %Liquido=

masasolución =1128 g∗73,52 %=82,930 g masasacarosa solidoa=1128 g∗26,48 %=29,869 g

¿Si la solución de 75 °Brix se calienta hasta 40 °C, qué composición y cantidad tiene la mezcla resultante en cada fase?

100−75 ∗100=51,02% 100−51 75−51 %Solido= ∗100=48,98 % 100−51 51,02% solución saturada al 51% 48,98% sacarosa solida %Liquido=

masasolución =1128 g∗51,03 %=57,561 g masasacarosa solidoa=1128∗48,98 %=55,249 g Aplicación del tema a su área de profesión

Determinar la solubilidad de bebidas azucaradas en polvo

Ejercicio 3: equilibrio ternario entre fases líquidas: Ejercicio 3.1 Triángulo equilátero para equilibrio de fases: diagrama que representa el equilibrio entre las distintas fases que se forman mediante

tres componentes, como una función de temperatura. Normalmente la presión no es una variable indispensable en la construcción de diagramas de fases ternarios. Punto de pliegue o punto crítico isotérmico: es aquel límite para el cual el volumen de un líquido es igual al de una masa igual de vapor, o, dicho de otro modo, en el cual las densidades del líquido y del vapor son iguales. Miscibilidad: sustancias que se mezclan en todas las proporciones. Inmiscibilidad: son las que en cualquier proporción no forman una solución (soluto+solvente). Líneas de reparto: son líneas que van desde la zona del refinado hasta la del extracto, es decir, que relacionan la composición del soluto en el extracto y el refinado, estas líneas nos ayudan a efectuar cálculos en los diagramas de equilibrio. 4. Si se realiza un experimento alterno y se agrega 30 mL de FU, 20 mL de DH y 30 mL de DO ¿cuál sería la concentración de las fases y la cantidad de las mismas? ¿Si a la solución anterior se lleva a la línea de reparto más próxima, cuánto de cada componente se debe agregar, cuál es la cantidad de cada fase y su composición? Realizar el ejercicio indicando los puntos en el diagrama de fases construido.

Tema y número del ejercicio: Datos del ejercicio

Equilibrio ternario entre fases líquidas – Ejercicio 3.2: 1 Ecuación o ecuaciones a utilizar

ρ FU =1,16 g/ mL ρ DH =0,655 g/mL

%Extracto=

X A −X R ∗100 X E− X R

%Refinado=

X E −X A ∗100 X E−X R

ρ DO=0,794 g /mL

M Total =M Refinado + M Extracto % M FU Final=

M FU Final ∗100 M Total Final

Solución numérica del ejercicio

Ilustración 1. Cuadro equilátero para construcción del equilibrio de fase ternario

M FU =30

mL∗1,16 g =34,8 g mL

M DH =20

mL∗0,655 g =13,1 g mL

M DO =30

mL∗0,794 g =23,8 g mL

M Total =34,8 g +13,1+ 23,8 g=71,7 g % m FU =

34,8 g ∗100=48,53 % 71,7 g

% m DH =

13,1 g ∗100=18,27 % 71,7 g

% m DO=

23,8 g ∗100=33,20 % 71,7 g

Punto Q. Concentraciones de las Fases %FU 48,53

%DH 18,27

%DO 33,20

Punto (Domo arriba). Extracto %FU 73,6

%DH 24,2

%DO 2,2

Punto (Domo abajo). Refinado %FU 6,5

%Extracto=

-

%DH 24,5

%DO 69

X A −X R X −XA ∗100 %Refinado= E ∗100 X E− X R X E −X R

Cantidad de extracto y refinado en la muestra

%Extracto=

48,3−6,5 ∗100=62,30 % 73,6−6,5

%Refinado=

73,6−48,3 ∗100=37,70 % 73,6−6,5

M Total =M Refinado + M Extracto M Refinado =71,7 g−M Extracto

( 0,4053 ) . M Total =( 0,065 ) . M Refinado +( 0,736) M Extracto

( 0 , 4053 ) . ( 71,7 g )=(0,0 65) M Refinado +( 0,736) M Extracto 29,06 g= ( 0,065 ) ( 71,7−M Extracto ) +(0,736) M Extracto 29,06 g=4,66 g−0,065 M Extracto +0,736 M Extracto 29,8=5,331 M Extracto M Extracto =

29,8 =55,90 g 0,533

M Refinado =71,7 g−59,90 g=11,8 g

Línea de reparto (Solución) (Del punto Q al B1) Cambia el FU y el DH Punto B1 – (Concentración) %FU 52,3 % M FU Final=

M FU Final ∗100 M Total Final

M FU Final=34,8 g+ Masa agregada FU M Total Final=71,7 g+ Masa agregada FU

%DH 40,9

%DO 6,8

61=

34,8 g+ Masa agregada FU ∗100 71,7 g+ Masa agregada FU

( 71,7 g+ Masa agregada FU ) . ( 0,523 ) =34,8 g+ Masa agregada FU 37,49+0 , 523 Masa agregada FU =34,8 g + Masa agregada FU 0 , 523 Masaagregada FU −Masaa gregada FU =34,8 g−37,49 g −0 , 523 Masa agregada FU =−2,69 g Masa agregada FU =

−2,69 g =5 ,63 g −0 , 477

M Total Final=71,7 g+5 , 63 g FU =77,33 g

-

Para el DH

% M DH Final=

M DH Final ∗100 M Total Final

M DH Final=13,1 g+ Masa agregada DH M Total Final=71,7 g+ Masa agregada DH 25=

13,1 g+ Masa agregada DH ∗100 71,7 g+ Masa agregada DH

( 71,7 g+ Masa agregada DH ) . ( 0,409 )=13,1 g+ Masa agregada DH 29,32 g +0,409 Masaagregada DH =13,1 g+ Masa agregada DH 29,32 g−13,1 g=Masa agregada DH −0 , 409 Masa agregada DH 16,22 g=0,75 Masa agregada DH 16,22 g =Masa agregada DH 0,591

Masa agregada DH =27,44 g → Indica lamasa de DH que se resta , para B 1 M Total Final=71,7 g+5,63 g FU −27,44 gDH =104,77 g Para esta nueva situación el DO, permanece constante. Aplicación del tema a su área de profesión

Estos diagramas de fases ternarios son útiles para representar tres variables que suman un valor constante conocido, con lo que se puede visualizar la influencia de estos tres elementos en una disolución, calcular sus concentraciones, su composición, además de permitir proyectarse a otras líneas de reparto, donde pueden cambiar, o permanecer constante sus valores.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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