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• Andrea Santos Montes

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Primer Ejercicio

Simplificado Unidades Ingresos (Costos Variables) Margen de Contribución (Costos Fijos Directos) Margen del Producto (Costo Fijo Común) Utilidad en Operaciones

L L L L L

5 5000 Producto A 6,000,000.00 3,600,000.00 2,400,000.00 800,000.00 1,600,000.00

L L L L L

8 8000 Producto B 4,000,000.00 2,000,000.00 2,000,000.00 500,000.00 1,500,000.00

Total Empresa L 10,000,000.00 L 5,600,000.00 L 4,400,000.00 L 1,300,000.00 L 3,100,000.00 L 1,000,000.00 L 2,100,000.00

CALCULO DE PRECIO UNITARIO

Producto A B C D TOTALES

L L

Margen de Costo Variable X Contribucion X Precio Unidad Unidad 1,200.00 L 720.00 L 480.00 500.00 L 250.00 L 250.00

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = (1,300,000 +1,000,000)/ 4,400 P.E. = 522.7272727 PAQUETES…. Luego hay que ir ha cada producto

Multiplicador por la Simplificación del paquete PRODUCTO A PRODUCTO B

PE 522.7273 522.7273

Proporcion 5 8

Unidades 2,613.63636 4,181.81818

R// El Punto de Equilibrio de le empresa es vender 2,614 unidades del producto A y 4,182 unidades del producto B

A 5000 2500 1250 625 125 25 5 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

OJO OJO

O

Margen de Contribución Mezcla de del Paquete Productos Conjunto 5 L 2,400.00 8 L 2,000.00

L

4,400.00

SIMPLIFICADOR B C 8000 9000 4000 4500 2000 2250 1000 1125 200 225 40 45 8 9 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

del producto B

ADOR

No. Primos MCD 2 2 2 5 5 5

2 3 5 7 11 13 17 19 31 37 41 43 47

3-44 Mezcla de ventas, tres productos. La compañía Ronowski tiene tres líneas de productos de cinturones —A, B y C— con márgenes de contribución de $3, $2 y $1, respectivamente. El presidente ha previsto ventas de 200,000 unidades en el siguiente periodo, las cuales consisten en 20,000 unidades de A, 100,000 unidades de B y 80,000 unidades de C. Los costos fijos de la compañía para el periodo son de $255,000. 1. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la compañía en unidades, suponiendo que se mantiene la mezcla de ventas dada? 2. Si se mantiene la mezcla de ventas, ¿cuál es el margen de contribución total cuando se vendan 200,000 unidades? ¿Cuál será la utilidad en operación? 3. ¿Cuál es la utilidad en operación si se vendieran 20,000 unidades de A, 80,000 unidades de B y 100,000 unidades de C? ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio en unidades, si persisten estas relaciones en el siguiente periodo?

Simplificado Unidades

1

5 100,000 Producto B

20,000 Producto A

Ingresos (Costos Variables) Margen de Contribución (Costos Fijos Directos) Margen del Producto (Costo Fijo Común) Utilidad en Operaciones

4 80,000 Producto C

$

3.00 $

2.00 $

1.00

$

3.00 $

2.00 $

1.00

CALCULO DE PRECIO UNITARIO y MARGEN DE CONTRIBUCION DEL PAQUE

Producto A B C TOTALES

Precio $ $

-

Margen de Costo Variable X Contribucion X Unidad Unidad $ - $ 3.00 $ - $ 2.00 $ 1.00

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = 255,000/17 P.E. = 15,000 Multiplicador por la Simplificación del paquete PE

Proporcion

Unidades

PRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO C

15,000.0000 15,000.0000 15,000.0000

1 5 4

15,000 75,000 60,000

1. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la compañía en unidades, suponiendo que se mantiene la mezcla de ventas dada?

R// El Punto de Equilibrio de le empresa es vender 15,000 unidades del producto A, 75,000 unidades del producto B y 60,00 2. Si se mantiene la mezcla de ventas, ¿cuál es el margen de contribución total cuando se vendan 200,000 unidades? ¿Cuál será la utilidad en operación? 10% 50% 40% Simplificado 1 5 4 Unidades 20,000 100,000 80,000 Producto A Producto B Producto C Margen de Contribución $ 3.00 $ 2.00 $ 1.00 X Cantidad de Productos $ 60,000.00 $ 200,000.00 $ 80,000.00 (Costo Fijo Común) Utilidad en Operaciones

R// El margen de contribución Total es de $340,000 si se vendend 200,000 unidades y se mantiene la muestra. Y la Utilidad e 3. ¿Cuál es la utilidad en operación si se vendieran 20,000 unidades de A, 80,000 unidades de B y 100,000 unidades de C? ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio en unidades, si persisten estas relaciones en el siguiente periodo?

Simplificado Unidades Margen de Contribución X Cantidad de Productos (Costo Fijo Común) Utilidad en Operaciones

10% 40% 50% 1 4 5 20,000 80,000 100,000 Producto A Producto B Producto C $ 3.00 $ 2.00 $ 1.00 $ 60,000.00 $ 160,000.00 $ 100,000.00

R1// La Utilidad en la opreación con esa mezcla es $65,000 MARGEN DE CONTRIBUCION DEL PAQUETE

Producto A B C

Margen de Contribucion X Unidad $ 3.00 $ 2.00 $ 1.00

Mezcla de Productos

Margen de Contribución del Paquete Conjunto 1 $ 3.00 4 $ 8.00 5 $ 5.00

TOTALES

$

16.00

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = 255,000/16 P.E. = 15,937.50 Multiplicador por la Simplificación del paquete PRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO C

PE 15,937.5000 15,937.5000 15,937.5000

Proporcion 1 4 5

Unidades 15,938 63,750 79,688

R// El Nuevo Punto de Equilibrio de le empresa es vender 15,938 unidades del producto A, 63,750 unidades del producto B

000 unidades?

000 unidades

200,000 Total Empresa $ $ $ $ $ $ 255,000.00 $ -255,000.00

TRIBUCION DEL PAQUETE

Margen de Contribución Mezcla de del Paquete Productos Conjunto 1 $ 3.00 5 $ 10.00 4 $ 4.00 $ 17.00

A 20000 10000 5000 2500 1250 625 125 25 5

1

SIMPLIFICADOR B C 100000 80000 50000 40000 25000 20000 12500 10000 6250 5000 3125 2500 625 500 125 100 25 20

5

4

a de ventas dada? del producto B y 60,000 unidades del producto C

0,000 unidades?

10 200,000 Total Empresa $ $ $

340,000.00 255,000.00 85,000.00

muestra. Y la Utilidad en operación antes de impuestos es de $85,000

,000 unidades de C?

10 200,000 Total Empresa $ $ $

320,000.00 255,000.00 65,000.00

nidades del producto B y 79,688 unidades del producto C

ADOR

No. Primos MCD 2 2 2 2 2 5 5 5 5

2 3 5 7 11 13 17 19 31 37

41 43 47

3-45 CVU para diversos productos y toma de decisiones. Pure Water Products fabrica dos tipos de filtros. Uno se fija al grifo y limpia toda el agua que pasa a través de él. El otro es un filtro de jarra que tan sólo purifica el agua para beber. La unidad que se fija al grifo se vende en $80 y tiene costos variables de $20. El filtro de jarra se vende en $90 y tiene costos variables de $25. Pure Water vende dos modelos de grifo por cada tres de jarra. Los costos fijos son iguales a $945,000. Se requiere: 1. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades y en dólares, para cada tipo de filtro en términos de la mezcla de ventas actuale 2. Pure Water está considerando la compra de un nuevo equipo de producción. El nuevo equipo aumentará los costos fijos en $181,400 por año y disminuirá el costo variable de las unidades del grifo y de jarra en $5 y $9, respectivamente. Suponiendo la misma mezcla de ventas, ¿qué cantidad de cada tipo de filtro necesita vender Pure Water para alcanzar el punto de equilibrio? 3. Suponiendo la misma mezcla de ventas, ¿a qué nivel de ventas totales sería indiferente Pure Water entre el uso del equipo antiguo y la compra del equipo de producción nuevo? Si se espera que las ventas totales sean de 30,000 unidades, ¿debería Pure Water comprar el nuevo equipo de producción?

Primer Ejercicio

Simplificado Unidades Filtro de Grifo Ingresos (Costos Variables) Margen de Contribución (Costos Fijos Directos) Margen del Producto (Costo Fijo Común) Utilidad en Operaciones

$

-

Filtro de Jarra

$

-

CALCULO DE PRECIO UNITARIO y MARGEN DE CONTRI

Producto Filtro de Grifo Filtro de Jarra TOTALES

$ $

Precio Costo Variable X Unidad 80.00 $ 20.00 90.00 $ 25.00

1. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades y en dólares, para cada tipo de filtro en términos de la mezcla de ventas actua BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución

P. E. = 945.000/315 P.E. =

3,000

Multiplicador por la Simplificación del paquete PE Filtro de Grifo Filtro de Jarra

3,000 3,000

Proporcion 2 3

R// El Punto de Equilibrio de le empresa es vender 6,000 Filtros de Grifo y 9,000 Filtros de Jarra 2. Pure Water está considerando la compra de un nuevo equipo de producción. El nuevo equipo aumentará los costos fijos en $181,400 por año y disminuirá el costo variable de las unidades del grifo y de jarra en $5 y $9, respectivamente. Suponiendo la misma mezcla de ventas, ¿qué cantidad de cada tipo de filtro necesita vender Pure Water para alcanzar el punto de equilibrio? Análisis Costos Fijos Incremento Nuevo Costo Fijo

$ $ $

COSTOS VARIABLES Producto Filtro de Grifo Filtro de Jarra

945,000.00 181,400.00 1,126,400.00

CALCULO DE PRECIO UNITARIO y MARGEN DE CONTRIBUCION DEL PAQUETE

Producto Filtro de Grifo Filtro de Jarra TOTALES

Precio $ $

Costo Variable X Margen de Contribucion Unidad X Unidad 80.00 $ 15.00 $ 65.00 90.00 $ 16.00 $ 74.00

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = 1,126,400/352 P.E. = 3,200.00 Multiplicador por la Simplificación del paquete PE Filtro de Grifo Filtro de Jarra

3,200 3,200

Proporcion 2 3

R// El Nuevo Punto de Equilibrio de le empresa es vender 6,400 Filtros de Grifo y 9,600 Filtros de Jarra

3. Suponiendo la misma mezcla de ventas, ¿a qué nivel de ventas totales sería indiferente Pure Water entre el uso del equipo antiguo y la compra del equipo de producción nuevo? Si se espera que las ventas totales

sean de 30,000 unidades, ¿debería Pure Water comprar el nuevo equipo de producción? Análisis Costos Fijos M. de Contribuc Punto de Equilibrio Filtro de Grifo Filtro de Jarra

Equipo Antiguo Equipo Nuevo Punto de Indiferencia $ 945,000.00 $ 1,126,400.00 $ 181,400.00 $ 315.00 $ 352.00 $ 37.00 3000 $ 3,200.00 4,902.70 6000 6400 9805.4 9000 9600 14708.1

R// El nivel de ventas en el que sería indiferente para Pure Water el uso de equipo antiguo o compra de equipo nuevo es la venta de 9,806 filtros de Grifo y 14,708 filtros de Jarra.

Unidades Ingresos (Costos Variables) Margen de Contribución (Costo Fijo Común) Utilidad en Operaciones

$ $ $

40% 2 12,000 Filtro de Grifo 960,000.00 240,000.00 720,000.00

60% 3 18,000 Filtro de Jarra $ 1,620,000.00 $ $ 450,000.00 $ $ 1,170,000.00 $ $ $

5 30,000 Total Empresa 2,580,000.00 690,000.00 1,890,000.00 945,000.00 945,000.00

R// Si se espera que las ventas sean de 3000 unidades SI DEBERIA DE COMPRAR EL EQUIPO NUEVO.

urifica el agua

mezcla de ventas actuales?

Total Empresa $ $ $ $ $ $ $

945,000.00 -945,000.00

IO y MARGEN DE CONTRIBUCION DEL PAQUETE

Margen de Contribucion X Unidad $ 60.00 $ 65.00

la mezcla de ventas actuales?

Margen de Contribución del Mezcla de Productos Paquete Conjunto 2 $ 120.00 3 $ 195.00 $ 315.00

Unidades 6,000 9,000

C. Variable Disminución $ 20.00 $ $ 25.00 $

Nuevo C. Variable 5.00 $ 15.00 9.00 $ 16.00

RIBUCION DEL PAQUETE

Mezcla de Productos

Margen de Contribución del Paquete Conjunto 2 $ 130.00 3 $ 222.00 $ 352.00

Unidades 6,400 9,600

pra de equipo nuevo

Unidades Ingresos (Costos Variables) Margen de Contribución (Costo Fijo Común) Utilidad en Operaciones

40% 2 12,000 Filtro de Grifo $ 960,000.00 $ 180,000.00 $ 780,000.00

60% 3 5 18,000 30,000 Filtro de Jarra Total Empresa $ 1,620,000.00 $ 2,580,000.00 $ 288,000.00 $ 468,000.00 $ 1,332,000.00 $ 2,112,000.00 $ 1,126,400.00 $ 985,600.00

2 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

SIMPLIFICADOR B 3 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

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A

No. Primos C

MCD

2 3 5 7 11 13 17 19 31 37

41 43 47

(x*315)=(X*352)-181400

3-46 Mezcla de ventas, dos productos. La empresa Stackpole vende dos productos al menudeo: una versión estándar y una versión de lujo de un carrito porta-equipaje. El estado de resultados presupuestado para el próximo periodo es como sigue:

Unidades Vendidas Unidad Ingresos Total Unidad Costos Variables Total Unidad Margen de Contribu Total Costos Fijos Utilidada en Operación

Carrito Estándar 187,500 $ 28.00 $ 5,250,000.00 $ 18.00 $ 3,375,000.00 $ 10.00 $ 1,875,000.00

Carrito de Lujo Total 62,500 250,000 $ 50.00 $ 3,125,000.00 $ 8,375,000.00 $ 30.00 $ 1,875,000.00 $ 5,250,000.00 $ 20.00 $ 1,250,000.00 $ 3,125,000.00 $ 2,250,000.00 $ 875,000.00

1. Calcule el punto de equilibrio en unidades, suponiendo que se logra la mezcla de ventas planeada. CALCULO DE MARGEN DE CONTRIBUCION DEL PAQUETE

Producto Carrito Estándar Carrito de Lujo TOTALES

$ $

Margen de Costo Variable X Contribucion X Precio Unidad Unidad 28.00 $ 18.00 $ 10.00 50.00 $ 30.00 $ 20.00

Mezcla de Productos 3 1

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = 2,250,000/50 P.E. = 45,000.00 Multiplicador por la Simplificación del paquete PE Carrito Estándar Carrito de Lujo

45,000 45,000

Proporcion 3 1

Unidades 135,000 45,000

R// El Nuevo Punto de Equilibrio de le empresa es vender 135,000 carritos estandar y 45,000 carritos de lujo

2. Calcule el punto de equilibrio en unidades: a) si tan solo se venden carritos estándar y b) si tan solo se venden carritos de lujo.

Unidades Vendidas Unidad Ingresos Total Unidad Costos Variables Total Unidad Margen de Contribu Total Costos Fijos Utilidada en Operación

Carrito Estándar 187,500 $ 28.00 $ 5,250,000.00 $ 18.00 $ 3,375,000.00 $ 10.00 $ 1,875,000.00 $ 2,250,000.00 $ -375,000.00

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = 2,250,000/10 P.E. = 225,000.00 R// Si solo se venden carritos estándar para llegar a PE tiene que vender 225,000 unidades

3. Suponga que se venden 250,000 unidades, pero que únicamente 50,000 de ellas son de lujo. Calcule la utilidad en operación. Calcule el punto de equilibrio en unidades. Compare su respuesta con la respuesta al punto 1. ¿Cuál es la principal lección que puede aprenderse de este problema?

Unidades Vendidas Unidad Ingresos Total Unidad Costos Variables Total Unidad Margen de Contribu Total Costos Fijos Utilidada en Operación

R//

a. Utilidad en Operación

Carrito Estándar 200,000 $ 28.00 $ 5,600,000.00 $ 18.00 $ 3,600,000.00 $ 10.00 $ 2,000,000.00

$

Carrito de Lujo Total 50,000 250,000 $ 50.00 $ 2,500,000.00 $ 8,100,000.00 $ 30.00 $ 1,500,000.00 $ 5,100,000.00 $ 20.00 $ 1,000,000.00 $ 3,000,000.00 $ 2,250,000.00 $ 750,000.00

750,000.00

CALCULO DE MARGEN DE CONTRIBUCION DEL PAQUETE

Producto Carrito Estándar

$

Margen de Costo Variable X Contribucion X Precio Unidad Unidad 28.00 $ 18.00 $ 10.00

Mezcla de Productos 4

Carrito de Lujo TOTALES

$

50.00 $

30.00 $

20.00

1

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = 2,250,000/60 P.E. = 37,500.00 Multiplicador por la Simplificación del paquete PE Carrito Estándar Carrito de Lujo

37,500 37,500

Proporcion 4 1

Unidades 150,000 37,500

R// El Nuevo Punto de Equilibrio de le empresa es vender 150,000 carritos estandar y 37,500 carritos de lujo

Compare su respuesta con la respuesta al punto 1. ¿Cuál es la principal lección que puede aprenderse de este problema? R// El Nuevo Punto de Equilibrio de le empresa es vender 135,000 carritos estandar y 45,000 carritos de lujo R// El Nuevo Punto de Equilibrio de le empresa es vender 150,000 carritos estandar y 37,500 carritos de lujo

R// La prinicpal lección es que el margen en cada producto varia, por lo que es importante hacer las proyecciones adecuada para poder encontrar la mezcla que más convenga a la empresa.

ara el próximo

SIMPLIFICADOR Margen de Contribució n del Paquete Conjunto $ 30.00 $ 20.00 $ 50.00

olo se venden

Carrito Estándar 187500 93750 46875 9375 1875 375 75 15 3

Carrito de Lujo 62500 31250 15625 3125 625 125 25 5 1

MCD 2 2 5 5 5 5 5 5 5

Unidades Vendidas Unidad Ingresos Total Unidad Costos Variables Total Unidad Margen de Contribu Total Costos Fijos Utilidada en Operación

Carrito de Lujo 62,500 $ 50.00 $ 3,125,000.00 $ 30.00 $ 1,875,000.00 $ 20.00 $ 1,250,000.00 $ 2,250,000.00 $ -1,000,000.00

BUSQUEDA DE PUNTO DE EQUILIBRIO P. E. = (C. Fijo directo + X. Fijo común)/ Margen de Contribución P. E. = 2,250,000/20 P.E. = 112,500.00 R// Si solo se venden carritos de Lujo para llegar a PE tiene que vender 112,500 unidades

cule la utilidad

SIMPLIFICADOR Margen de Contribució n del Paquete Conjunto $ 40.00

Carrito Estándar 200000

Carrito de Lujo 50000

MCD 2

$ $

20.00 60.00

rse de este problema?

45,000 carritos de lujo 37,500 carritos de lujo

s proyecciones adecuadas

100000 50000 25000 12500 2500 500 100 20 4

25000 12500 6250 3125 625 125 25 5 1

2 2 2 5 5 5 5 5 5