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• César A. Torres Gálvez

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ANALISIS DE LA RELACION COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD La gerencia debe tener claridad en la interrelación entre la planeación, la toma acertada de decisiones con los costos, la actividad y las utilidades. El departamento de contabilidad de costos ha de proporcionarles a los gerentes la información básica para que puedan tomar adecuadamente decisiones en asuntos que incluyen estas tres variables. Para tomar decisiones correctas, los ejecutivos necesitan comprender las relaciones que existen entre los precios de venta, el volumen de ventas y los costos. Ellos también deben entender como varían los costos con los cambios en la actividad y cuales permanecen sin modificaciones. Sin este tipo de análisis, ellos no pueden determinar con precisión los efectos de los cambios en precios, volumen o costos sobre las utilidades de la compañía. Este análisis es útil para fijar los precios del producto, aceptar o rechazar órdenes de venta y promocionar las líneas de productos mas rentables. Con él se determina el volumen de ventas necesario para lograr una utilidad deseada que se fija como objetivo.

Como dice su nombre CVU corresponde al examen de las relaciones existentes entre costo y volumen (nivel de ventas) y el efecto de estas relaciones en la utilidad. El análisis de CVU es una herramienta útil para los gerentes, propietarios de empresas y potenciales propietarios de compañías, para determinar la utilidad potencial de una nueva compañía o el impacto en las utilidades, debido a los cambios en el precio de venta, el costo o el volumen actuales actividades comerciales corrientes. Una de las mas conocidas formas de la relación costo volumen utilidad es el cálculo del punto de equilibrio de la compañía. Equilibrio El cubrimiento del análisis del CVU comenzará con un examen de equilibrio, el cual se presenta cuando una compañía no genera ni utilidad ni pérdida. El volumen de ventas requerido para lograr el equilibrio se llama punto de equilibrio. Puesto que el objetivo de la mayoría de empresas es generar una utilidad, ¿por qué a los gerentes les interesa calcular el punto de equilibrio? Por lo menos en dos situaciones este tipo de información es valiosa. En primer lugar, el punto de equilibrio le mostrará a una empresa hasta que punto las ventas del producto pueden declinar antes de incurrir en una pérdida. Esta información

podría servir de motivación para continuar en el negocio, o puede servir de señal oportuna para impedir un fracaso comercial. En segundo lugar, los propietarios y los gerentes pueden utilizar el análisis del punto de equilibrio al iniciar una empresa. Los gerentes que utilizan el análisis de CVU deben aplicar fórmulas simples para obtener información útil. Para que pueda recordar estas fórmulas, comience con ventas menos costo igual a utilidad. A continuación, recuerde que los costos se pueden desglosar en costos variable y fijos. VENTAS

-

COSTO

=

UTILIDAD

Costo dividido en variable y fijo Ecuación

Ventas – Costos variables – Costos fijos = Utilidad

La ecuación básica para el análisis de CVU requiere que los costos se identifiquen como fijos y variables, y que un costo mixto se divida en sus componentes fijos y variables.

Los gerentes pueden calcular el punto de equilibrio con base en unidades o en ventas en soles. Punto de Equilibrio en Unidades. Total Costo Fijo = Punto de Equilibrio en Unidades Margen de Contribución por Unidad El precio de venta por camisa es S/ 12, el costo variable es S/ 9 y el total de costos fijos es S/ 12,000 por año, con esta información, puede determinar el número de camisetas que se debe vender para lograr el puno de equilibrio. S/ 12,000 = S/ 12,000 = 4,000 unidades S/ 12 – S/ 9 S/ 3 Este hecho se puede probar si se utiliza la ecuación: Ventas – Costos variables – Costos fijos = Utilidad (4,000 x S/ 12) - (4,000 x S/ 9) - S/ 12,000 = S/ 48,000 S/ 36,000 S/ 12,000 = S/ 0.00

Punto de Equilibrio en Soles.- Puesto que el desempeño de la empresa se mide por el total de ventas en soles y por el número de unidades vendidas de un producto, los gerentes también encuentran útil tener el equilibrio representado en Soles. Total Costo Fijo = Punto de Equilibrio en Unidades Razón de Contribución por Unidad Utilizando las cantidades del ejemplo anterior: precio de venta por camisa es S/ 12, el costo variable es S/ 9, el margen de contribución es S/ 3 y el total de costos fijos es S/ 12,000 por año, con esta información, determinar los soles que se debe vender para lograr el puno de equilibrio. S/ 12,000 = S/ 12,000 = S/ 48,000 S/ 3 / S/ 12 25% Se ha examinado el cálculo del punto de equilibrio en unidades requeridas y en unidades monetarias (S/.), sin embargo las compañías no están en los negocios para logar el equilibrio. Mas bien les interesa lograr utilidades, bajo esta premisa, se analiza la manera como se modifican los cálculos del equilibrio para predecir la rentabilidad de una compañía

Predicción de utilidades mediante el análisis de CVU Sobre la base del ejemplo, se puede utilizar el análisis de CVU para predecir las utilidades para un determinado nivel de ventas por encima del punto de equilibrio, supongamos que se espera vender 7,500 camisetas bajo el supuesto que el precio de venta, el costo variable y fijo permanecen inmodificables. Estado Proyectado de Resultado de Contribución para el año finalizado el 31 de diciembre del 2007

Ventas en unidades Ventas Costo Variable Margen de Contribución Costo Fijo Ingresos Operativos

S/

Total Por Unidad 7,500 1 90,000 S/ 12.00 ( 67,500 ) ( 9.00 ) 22,500 3.00 ( 12,000 ) 10,500

Ventas ( % ) 100 ( 75 ) 25

Proyección de ventas requeridas para lograr utilidades objetivo, al utilizar el CVU A continuación se explora la manera de utilizar el análisis de CVU cuando se tiene información de precio y costos, y un gerente desea determinar las ventas requeridas

Para lograr una utilidad objetivo específica. Al igual que con el punto de equilibrio se puede aplicar en unidades y en unidades monetarias. Ventas en unidades requeridas para lograr una utilidad objetivo.

Total Costo Fijo + utilidad objetivo = Ventas en unidades requeridas Margen de Contribución por Unidad Sobre la base del ejemplo anterior se requiere como objetivo una utilidad de S/ 27,000, calcular el punto de equilibrio S/ 12,000 + S/ 27,000 S/ 12 – S/ 9

= S/ 39,000 = 13,000 unidades S/ 3

Ventas en soles requeridas para lograr una utilidad objetivo. Total Costo Fijo + utilidad objetivo Razón de Contribución por Unidad

S/ 12,000 + S/ 27,000 S/ 3 / S/ 12

= Ventas en soles requeridas

= S/ 39,000 = 156,000 unidades 25%

Costo - Volumen y Utilidad 140,000 120,000

Punto de Equilibrio

Soles

100,000 80,000

Pérdida

60,000

Utilidad

40,000 20,000 -

2,000

4,000

6,000

8,000

Unidades Costo Fijo

Costo Total

Ventas Totales

10,000

Análisis de Sensibilidad.- Es una técnica utilizada para determinar ele efecto el CVU cuando se registran cambios en el precio de venta, la estructura de costos (variables y/o fijos) y el volumen utilizado en los cálculos. El análisis de sensibilidad también se conoce como análisis de “¿qué ocurriría si …?. Los gerentes a menudo buscan respuestas para los siguientes tipos de preguntas, en términos del efecto sobre las utilidades proyectadas ¿Qué sucedería si sube (o baja) el precio de venta por unidad? ¿Qué sucedería si se incrementa (o disminuye) el costo variable por unidad? Y ¿Qué sucedería si el costo fijo se incrementa (o disminuye)?. El análisis de sensibilidad puede responder a estas interrogantes. Cambios en el precio de venta.- Si se modifica el precio de venta a S/ 11.00, pero no ocurre lo mismo con el costo variable y fijo, el número de unidades requeridas para obtener una utilidad objetivo se determina de la siguiente manera: S/ 12,000 + S/ 27,000 S/ 11 – S/ 9

= S/ 39,000 = 19,500 unidades S/ 2

S/ 12,000 + S/ 27,000 S/ 2 / S/ 11

= S/ 39,000 = S/ 214,498 aprox. 18.182%

Cambios en el costo variable y en el costo fijo.- Las posibilidad de cambiar el precio de venta incluyen modificar el costo variable o el costo fijo. Puesto que el precio de venta es S/ 11, entonces se debe reducir el costo variable por unidad o el costo fijo total. Se comenzará con un análisis de cambios posibles en el costo variable En primer lugar, se debe analizar la manera como se determinó su costo variable original: Costo de mercaderías vendidas Gastos de ventas variables Gastos de administración variables Costo variable

S/

7.30 1.27 0.53 9.00

Sobre esta base se empezará a analizar cual de los componentes se puede reducir, por tanto se llega a la conclusión que los gastos de ventas y administrativos variables no se pueden hacer cambios, ante esto se puede contactar a su proveedor quien estuvo de acuerdo en bajar su precio de S/ 7.20 a S/ 6.00 por unidad. Ahora consideremos un cambio en los costos fijos de S/ 12,000 a S/ 9,000, por ejemplo a través del alquiler de un espacio de la tienda Sobre esta nueva estructura de costos (variables y fijos) se procede a calcular :

S/ 9,000 + S/ 27,000 S/ 11 – S/ 7.80

= S/ 36,000 = 11,250 unidades S/ 3.20

S/ 9,000 + S/ 27,000 S/ 3.20 / S/ 11

= S/ 36,000 = S/ 123,750 aprox. 29.091%