• Author / Uploaded
• Naomi Martinez

Citation preview

1. Regla de Conteo: Una marca de coches comercializa un determinado modelo en tres versiones: cinco puertas, tres puertas y familiar. El motor puede ser diésel o gasolina. Finalmente, hay disponibles cinco colores: rojo, blanco, gris, azul y verde. ¿Cuántos tipos de coches diferentes se fabrican del mismo modelo? 3=números de versiones 2=motor 5=colores diferentes N = 3 x 2 x 5 = 30 formas 2. Combinaciones. ¿Cuántas rondas diferentes de 5 cartas pueden distribuirse de una baraja de 52 cartas? Cm,n= m! N!(m-n)! 52C5 = 2,598,960 3. Permutaciones. En una clase de 24 alumnos, se hacen elecciones para presidente, vicepresidente, secretario y tesorero. ¿De cuántas maneras diferentes pueden llenarse los cargos? 24*23*22*21=255,024 24P4 = 255,024 4. Regla Básica de Asignación de Probabilidades. La persona que toma las decisiones asigna las probabilidades siguientes a los cuatro resultados de un experimento: P(E1) = 0.10, P(E2) = 0.15, P(E3) = 0.40, P(E4) = 0.20. ¿Son válidas estas asignaciones de probabilidades? Nota: Recuerde que P(E1) + P(E2) + … + P(En) = 1 No porque da 0.85 y debería dar 1

5. Método de Frecuencia Relativa. Considere un proyecto de expansión de una empresa generadora de energía. La empresa desea determinar la posible duración del proyecto, para lo cual decide hacer un estudio sobre la duración de proyectos similares en los últimos 3 años. En la tabla siguiente se resume el resultado de este estudio considerando 40 proyectos similares.

Tiempo de duración del proyecto

Número de proyectos que tuvieron esta duración

Probabilidad

8 meses

6

0.15

9 meses

10

0.25

10 meses

12

0.30

11 meses

6

0.15

12 meses

6

0.15

Total

40

1.00

6/40=0.15 9/40=0.25 12/40=0.30 6/40=0.15 6/40=0.15 Determine la probabilidad de que:

a)

El proyecto dure 8 meses

P = 6 / 40 = 0.15

b)

El proyecto dure 10 o más meses

P = 10 MESES + 11 MESES + 12 MESES P = 12/40 + 6/40 + 6/40 P = 0.30 + 0.15 + 0.15 P = 0.60

6. Método de Frecuencia Relativa. El gerente administrativo de una compañía de seguros tiene los datos siguientes acerca del funcionamiento de la fotocopiadora de la compañía: 209 días en funcionamiento y 51 días fuera de servicio. Según los datos, ¿cuál es la probabilidad de que la copiadora esté fuera de servicio? TOTAL DE DIAS = 209 + 51 = 260 P = 51 / 260 = 0.1962

7. Método de Frecuencia Relativa De los 300 estudiantes de último curso que hay en una universidad, 120 están realmente preocupados por sus perspectivas de empleo, 75 por las calificaciones y 60 están muy preocupados por ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de esta universidad elegido aleatoriamente esté muy preocupado al menos por una de estas dos cosas? P = P(A) + P(B) – P(A^B) P = (120 / 300) + (75 / 300) - (60 / 300) P = 0.40 + 0.25 – 0.20

P = 0.45 8. Teorema de Bayes Cierta empresa de manufactura recibe envios de partes provenientes de dos proveedores distintos. Actualmente,65%de las partes compradas por la empresa es del proveedor 1 y35% del proveedor 2. La calidad de las partes compradas varía con la fuente de suministro. Con base en datos históricos, lasprobabilidades condicionales de recibir partes en buen estado de los dos proveedores son: 98% y 95% respectivamente. Al elegir una pieza al azar,determine: a.¿Cuál es la probabilidad de que la parte esté en mal estado? P(D) = 0.013 + 0.0175 = 0.0305 b.¿Cuál es la probabilidad de que la parte en mal estado provenga del proveedor 1? P(1/D) = 0.013 / 0.0305 = 0.4263 Probabilidad Total de que la pieza esté buena: P(B) = 0.637 + 0.3325 = 0.9695

Probabilidad Total de que la pieza esté defectuosa: P(D) = 0.013 + 0.0175 = 0.0305