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Nombre de la materia Algebra Superior Nombre de la Licenciatura Ingeniería En Sistemas Computacionales Nombre del alumno Fernando Andree Flores Espinosa Matrícula 000028797

Nombre de la Tarea Números Reales Unidad # 1 Nombre del Tutor Verónica Rodríguez Casas Fecha 11/05/2016

Unidad 1. Algebra Superior Números Reales

¿De qué manera las operaciones con los números reales facilitan la resolución de problemas que tienen constantes enteras, racionales e irracionales? Temas que abarca la tarea:    

Concepto de número natural. Números enteros. Números racionales. Números irracionales.

Instrucciones generales: Con base en los videos de la sección Tarea 1 de la semana 1, resuelve los siguientes problemas: 1. Ejercicio. Clasificación de los números reales Elabora un mapa conceptual de la clasificación de los números reales, donde incluyas una breve descripción de las propiedades de cada tipo de número, y un ejemplo de cada uno. Numeros reales Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita.

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse. Los decimales no siguen ningún patrón.

. Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es 3,1415926535897932384626433832795 (y más...) Números enteros 1. Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero, los negativos de los números naturales y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3, son menores que todos los enteros positivos y que el cero. ...

Numeros racionales En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominadorNúmeros b distintofraccionarios. de cero. Se encuentran dentro del conjunto de los números 65+35=6+35=95 racionales (Q) y se expresan de las forma a/b o como una expresión decimal periódica. Surgen por la necesidad de dar solución a la división en el conjunto de los números naturales .

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2. Ejercicio: Números enteros Ordena de menor a mayor las siguientes cantidades y represéntalas gráficamente en una línea recta: 0, -1, -9, -7, -15, -2, -5, -7, -3, -6, 11, -11, -14, 2, 10 Tip de solución: para ordenar los números considera que un número negativo es “menor” mientras más alejado esté del cero (a la izquierda), sin importar el valor de su coeficiente. Ejemplo: -100 es menor que -1 porque está más lejos del cero, aunque cien parezca mayor que uno.

-15,-14,-11,-7,-6,-5,-3,-2,-1,0,2,10,11

3. Ejercicio: Sumas y restas de números enteros Realiza las siguientes sumas y restas de números enteros:

a (4 − 8) + [7 − (−2)] = (-4) +(7+2)= -4+9=5 b 20 − [10 − 2 − (5 − 1) − 3 + 0] - 5= 20- [10-2(4)-3+0 ]-5=20- [ 10-2-4-3+0]-5=20-[1 ]-5=20-1-5=14

Tips de solución: Recuerda que por leyes de los signos: (-) (-) = más; (+) (+) = más; (+) (-) = menos; (-) (+) = menos Se sugiere que primero se resuelvan las operaciones que estén dentro de paréntesis, luego las de corchetes y al final las llaves (si es que las hay). Ejemplo: (5 − 8) + [3 − (−2)] = −3 + (3 + 2) = −3 + 5 = 2

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4. Ejercicio: Multiplicación de números enteros Realiza las siguientes multiplicaciones de números enteros: a (7 + 3 – 2) [(5) (5 –1 – 2)]=(8) [(5)(2) ]=(8) [ 10]=80 b (–10 + 7 + 1) [(1) (-15 +5 + 7)]=(-2) [(1)(-3) ]=(-2)(-3)=6 Tips de solución: Recuerda que por leyes de los signos: (-) (-) =más; (+) (+) = más; (+) (-) = menos; (-) (+) = menos Se sugiere que primero se resuelvan las operaciones que estén dentro de paréntesis, luego las de corchetes y al final las llaves (si es que las hay). Ejemplo: (5 + 4 -1) [(2) (5 -1- 2) ]=(8) [2 (2) ]=8 [4]= 32

5. Ejercicio: División de números enteros Realiza las siguientes divisiones de números enteros: a 20 ÷ [15 ÷ -3] =20/(-5)=-4 b -21 ÷ [-14 ÷ 2 ]=-21/(-7)=3 Tips de solución. Recuerda que por leyes de los signos: (-) ÷ (-) = más; (+) ÷ (+) = más; (+) ÷ (-) = menos; (-) ÷ (+) = menos. Se sugiere que primero se resuelvan las operaciones que estén dentro de paréntesis, luego las de corchetes y al final las llaves (si es que las hay). Ejemplo: 9 ÷ [12 ÷ -4] = 9 ÷ [-3] = -3

6. Ejercicio: Operaciones con números racionales e irracionales Identifica cuáles de los siguientes tres números son racionales y cuáles irracionales. Realiza las operaciones necesarias para justificar tu respuesta:

a 7+√45 es irracional 7+6.7082039….=13.708203

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b (√54)/(3√6) es irracional 7.3484692…/(3)2.4494897=7.34846992/6.4494897 c 3√25 es racional 3*5=15 Tips de solución: simplifica las raíces.

7. Problema: Multiplicación y división de números enteros Un empleado de call center, en promedio, hace una llamada cada 5 minutos. Responde:  ¿Cuántas llamadas hará en una hora? 1 cada 5 minutos X 60 minutos = 1(60)/5=12  

¿Cuántas llamadas hará durante su jornada completa que es igual a 8 horas? 12(8)=96

Tips de solución: considera cuántos “segmentos” de 5 minutos hay en una hora.

8. Problema: Diferencia de números enteros ¿Cuántos años vivió Tales de Mileto? Si se sabe que vivió entre el año 624 a.C. al 546 a.C. vivió 82 años porque los años se miden de la siguiente forma en los años después de cristo se miden 1,2,3,4,5,6,7,8,9 y antes de cristo se miden-1-2-3-4-5-6-7-8-9 Tips de solución: utiliza una línea recta para medir el intervalo de años.

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