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OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II

EUDED

EUDED

ESCUELA UNIVERSITARIA DE EDUCACION

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y SISTEMAS

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

INVESTIGACION OPERATIVA-SI6C0006-B-2017-II

ESCUELA UNIVERSITARIA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA ESPECIALIDAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

DOCENTE: NANCY OCHOA SOTOMAYOR

TEMARIO: PLANIFICACION Y GESTION DE PROYECTOS

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel UNFV EUDED

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II

TAREA 02 01. Se preguntó al equipo del anterior proyecto de diseño cuánta confianza tenían en terminar el proyecto en menos de 45 días. Para responder a la pregunta se determinaron las siguientes duraciones de tiempo estimadas en días para el proyecto: Actividad

Actividad predecesora

Tiempo optimista

Tiempo más probable

Tiempo pesimista

A B C D E

B C

10 10 6 11 5

12 10 8 14 6

14 10 10 16 8

Actividad

Actividad predecesora

Tiempo optimista

Tiempo más probable

Tiempo pesimista

F G H I

A, B D, E C F, G

14 10 18 5

18 11 21 7

22 13 24 9

Dibuje la red PERT ¿Cuál es la ruta crítica y cuál es la duración del proyecto?

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto dure más de 45 días? Menos de 45 días? TRA = 14 + 4(12) + 10 = 12 6 TO = 10 + 4(10) + 10 = 10 6 TC = 10 + 4(8) + 6 = 8 6 TO = 16 + 4(14) + 11 = 13,753=14 6

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II TE = 8 + 4(6) + 5 = 6 6 TF = 12 + 4(18) + 14 = 13 6 TE = 13 + 4(11) + 10 = 11 6 TH = 24 + 4(21) + 18 = 21 6 TI = 9 + 4(7) + 5 = 7 6

02. Con base en los costos de las actividades del proyecto anterior que aparece a continuación, desarrolle un análisis para acortar el proyecto. Detalle los pasos para dicho acortamiento de manera que pueda ser terminado en no más de 38 días. ¿Cuál sería la nueva duración y costo del proyecto? Actividad

Duración actual en días

A B C D E F G H I

12 10 8 14 6 18 11 21 7

Duración acelerada en días 12 8 6 14 4 18 10 20 6

Costo actual

Costo acelerado

Bs20.000 18.000 20.000 12.000 4.000 19.000 24.000 34.000 31.000

Bs20.000 20.000 24.000 12.000 5.600 19.000 25.500 34.700 32.800

Desarrollo Actividad

Actividad predecesora

Tiempo optimista

Tiempo más probable

Tiempo pesimista

Tiempo Aceleracion

Costo Aceleracion

Costo Acelerado

A B C D E F

B C A, B

10 10 6 11 5 14

12 10 8 14 6 18

14 10 10 16 8 22

0 2 2 0 2 0

0 2000 4000 0 1600 0

0 1000 2000 0 800 0

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II G H I

D, E C F, G

10 18 5

11 21 7

Normal Costo 85000 Dias 42

13 24 9

1 1 1

B 87000 40

G 88500 39

1500 700 1800

1500 700 1800

I 90300 38

03. Un proyecto tiene las siguientes actividades, relaciones de precedencia y duraciones de actividades. Actividad A B C D E

Actividad predecesora A A A B, C

Duración en días 7 9 6 12 11

Actividad F G H I J

Actividad predecesora C D C, B H E, F, G

Duración en días 14 16 16 12 18



Elabore la red CPM del proyecto.



Calcule todos tiempos de inicio y terminación de las actividades. ABHI = 44 dias ABEJ = 45 dias ACHI = 41 dias ACFJ = 45 dias ADGJ = 53 dias



¿Cuál es la ruta crítica? Cuál la duración estimada del proyecto?

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II ADGJ = 53 días Ruta Critica Realice el acortamiento del proyecto para que pueda completarse en no más de 41 días:

Actividad

A B C D E F G H I J

Duración actual en días 7 9 6 12 11 14 16 16 12 18

Duración acelerada en días 5 7 4 8 10 13 10 15 10 18

Costo actual

Costo acelerado

$14.000 18.000 20.000 10.000 13.000 $15.000 25.000 23.000 27.000 29.000

$14.800 24.000 30.000 12.000 15.000 $19.000 31.000 25.700 31.000 29.000

Tiempo Máximo Aceleración 2 2 2 4 1 1 6 1 2 0

Costo aceleración

Costo Acelerado

800 6000 10000 2000 3000 4000 6000 2700 4000 0

400 3000 5000 500 3000 4000 1000 2700 2000 0

Acortando

Costo Dias

Normal 78000 53

A 78800 51

D 80800 47

G 86800 41

4. Un proyecto tiene las siguientes actividades, relaciones de precedencias y estimaciones de tiempo en días: Actividad A B C D E F G H I J



Actividad predecesora A A B C C C D, E G H, F, I

Tiempo optimista 12 6 9 14 5 5 8 13 7 14

Tiempo más probable 13 9 11 16 5 7 12 15 9 16

Tiempo pesimista 14 11 13 17 5 8 14 17 11 17

Calcule la duración (tiempo esperado) y varianzas de cada actividad.

Actividad

Actividad predecesora

Tiempo optimista

A B C D E F G H

A A B C C C D, E

12 6 9 14 5 5 8 13

Tiempo más probable 13 9 11 16 5 7 12 15

Tiempo pesimista

Tiempo Esperado

Varianza

14 11 13 17 5 8 14 17

13 8.83 11 15.83 5 8.83 11.67 15

0.1111 0.6944 0.4444 0.25 0 0.25 1 0.4444

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II I J

G H, F, I

7 14



Dibuje la red PERT



Cuál es la ruta crítica?

9 16

11 17

9 15.83

0.4444 0.25

ABDHJ = 69 

Cuál es la probabilidad de que el proyecto dure más de 70 días? P = (X > 70) Z = (70 – 68.49)/1.3228 Z = 1.14 = 0.85083 Z = 85.08%

5. Nuestra compañía ha recibido un contrato para fabricar un motor eléctrico especial para las FFAA. El contrato establece que debe terminarse en 12 días y que a partir de esa fecha se penalizará con Bs100 por día de retraso en la entrega, los costos indirectos ascienden a Bs200 por día, los datos de los costos directos y actividades relacionadas y precedentes se presentan en la siguiente tabla:

Actividad A B

Tiempo Normal (días) 4 7

Costo Normal Bs. 1.000 1.400

Tiempo reducido (días) 3 4

Costo del T. Reducido Bs. 1.300 2.000

Predecesor Inmediato -

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II C D E F G H

5 6 3 11 4 3

2.000 1.200 900 2.500 800 300

4 5 2 6 3 1

2.700 1.400 1.100 3.750 1.450 500

A B C D, E F,G

a) Diagramar la red del proyecto.

b) Realice el trueque tiempo|costo y especifique el menor tiempo posible para acortar el proyecto. Normal M C Costo 4800 5000 6250 Costo Indirecto 3800 3400 2400 200 Total 8600 8400 8650 Días 19 17 12

6. A continuación se presenta una tabla de tiempos y costos normales e intensivos. Actividad

Predecesores

A B C D E F G

A A B, C D D E, F

T. Normal (sem) 7 2 4 5 2 4 5

T. Reducido (sem) 6 1 3 4 1 2 4

Costo Normal Bs 7.000 5.000 9.000 3.000 2.000 4.000 5.000

Costo Reducido Bs 8.000 7.000 10.200 4.500 3.000 7.000 8.000

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II a) ¿Qué actividades acortaría para reducir dos semanas de la programación de la mejor manera?

Ruta crítica = ACDFG = 25

Costo Dias

Normal 28000 25

A 29000 24

C 30200 23

b) ¿cuál debe ser el Costo Fijo mínimo para que la reducción sea posible? Actividad

Predec.

T. Normal (sem)

A

-

7

T. Reducido (sem) 6

B C D E F G

A A B, C D D E, F

2 4 5 2 4 5

1 3 4 1 2 4

Costo Normal

Costo Reducido

Tiempo Acel.

Costo Acel.

Costo x dia acel.

7.000 5.000 9.000 3.000 2.000 4.000 5.000

8.000 7.000 10.200 4.500 3.000 7.000 8.000

1 1 1 1 1 2 1

1000 2000 1200 1500 1000 3000 3000

1000 2000 1200 1500 1000 1500 3000

Al reducir a 23 semanas nos daría un costo fijo de 30200

7. CMP (empresa de mobiliario) está desarrollando el diseño de una nueva silla. El desarrollo de este proyecto requiere 10 actividades. Estas se muestran en la siguiente Tabla con sus relaciones precedentes (de prioridad) y los tres tiempos estimados en días.

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II Nombre Actividad

Precedentes

Tiempo optimista

Tiempo estimado

Tiempo pesimista

Costo Normal $

Costo reducido $

A B C D E F G H I J

A A B B C C D, F E G, J

0.5 2 3 2 0.5 0.5 2 2 0.5 2

1 4 5 3 1.5 1.5 3.5 2.5 1 4

1.5 6 7 4 2.5 2.5 5 3 1.5 6

$5 7 10 8 4 4 15 6 3 9

$6 10 12 8 4 5 20 6 3 10

a) Dibujar la red del proyecto y resolver mediante PERT

Ruta Critica = ACGL = 13.5 b) Reducir la duración del proyecto en un 30%, a qué costo se haría tal reducción? Nombre Actividad

Prec

T Opt

T Est

T Pes

C Nor.

C red.

T.E.

Var.

A B C D E F G H I J

A A B B C C D, F E G, J

0.5 2 3 2 0.5 0.5 2 2 0.5 2

1 4 5 3 1.5 1.5 3.5 2.5 1 4

1.5 6 7 4 2.5 2.5 5 3 1.5 6

$5 7 10 8 4 4 15 6 3 9

$6 10 12 8 4 5 20 6 3 10

1 4 5 3 1.5 1.5 3.5 2.5 1 4

0.0277 0.4444 0.4444 0.0277 0.1111 0.1111 0.25 0.0277 0.0277 0.4444

0.5 2 2 1 1 1 1.5 0.5 0.5 2

1 3 2 0 0 1 5 0 0 1

OSCANOA VENTURA, Jorge Daniel

ESTADISTICA INFERENCIAL-SI-5B0021-B-2017-II Costo Dias

Normal 39 13.5

J 40 11.5

C 42 10.5

c) Duración del proyecto para una probabilidad del 99%. (X – 13.5) / 1.0800 = 0.99 (X – 13.5) / 1.0800 = 2.33 (X – 13.5) = 2.33*1.080 (X – 13.5) = 4.6598 X = 4.6598 + 13.5 X = 18.16%

A 44 10