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• Vilma Rocio Useche Castro

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TALLER V – BALANCE DE ENERGIA

A. CONCEPTOS BASICOS DE ENERGIA 1. Definir: termodinámica, calor, trabajo, sistema, alrededores y proceso termodinámico. 2. Qué unidades se manejan para el trabajo y el calor, con su correspondiente equivalencia en el sistema internacional e inglés? 4 2

3. Calor y temperatura son dos conceptos iguales? Si su respuesta es negativa, entonces cuál su diferencia? 4. En qué consiste la ley cero de la termodinámica? 3 5. Explique las diferentes escalas de temperatura. 4 6. Explicar el efecto Joule (equivalente mecánico de calor). 2

7. Definir calor específico y caloría. 8. Qué cantidad de calor requiere una sustancia para elevar su temperatura en 10ºC, si su 500 ºK calor especifico es de 1,2 cal/gr ºC. 1

9. Un pocillo de aluminio de masa 0,15 Kg a una temperatura inicial de 18 ºC, se llena con 200 ºK 0,15 kg de café a una temperatura inicial de 75 ºC. Determinar la temperatura final del 400 ºK especifico para el aluminio de 900 J/kg ºC y conjunto al alcanzar el equilibrio térmico. (calor para el café 4186 J/Kg ºC.(Rta = 64.91 ºC).

B. CONCEPTOS DE BALANCE ENERGIA, CAPACIDAD CALORIFICA. ENTALPIA. CALOR SENSIBLE Y LATENTE. 1. Enunciar la primera ley de la termodinámica. 2. 3 moles de un gas ideal se someten al proceso ilustrado a continuación. P atm

V

a. Determinar el tipo de proceso entre los puntos 1 a 2; 2 a 3; 3 a 4 y 4 a 1. b. Hallar el volumen del gas en los puntos 1 y 3; la presión en el punto 2. c.

El trabajo en cada uno de los estados mostrados.

3. Un mol de un gas ideal se somete a un proceso isotérmico, inicialmente, su presión es de 4,5 atm y su volumen de 8 lt. Finalmente la presión del gas es 2,3 atm. Determinar el volumen final del gas, la temperatura del proceso y trazar el gráfica de la presión en función del volumen. 4. Un gas en un recipiente esta una presión de 1.5 atm y un volumen de 4 m3, cuáles el trabajo realizado por el gas cuando: a) Se expande a una presión constante hasta el doble su volumen inicial. b) Se comprime a presión constante hasta el cuarto de su volumen inicial? (Rta= 6,0798 X 105 J, 4.56 X 105J). 5. Un gas ideal está encerrado en un cilindro hay un embolo móvil. Hay un émbolo movible en la parte superior del cilindro. El émbolo tiene una masa de 800 gr un área de 5 cm2 y el libre de moverse de arriba hacia abajo manteniendo la presión del gas constante. Cuanto trabajo hace si la temperatura de 0.2 moles de gas se eleva se 20 a 300ºC? (Rta= 465 J). 6. Un tanque contiene un fluido que esta agitado con una rueda con paletas. El trabajo impuesto a la rueda es 1280 Kcal. El calor transmitido del tanque es 378 Kcal. Considerando el tanque y el fluido como sistema, determinar el cambio de energía interna del sistema. Dar la respuesta también en el sistema inglés. (-3579.365 KJ). 7. El contenido total de energía de un sistema cerrado aumenta 55 KJ, durante un proceso, se realiza trabajo sobre el sistema equivalente al valor de 100 Kj. Qué cantidad de calor se transfiere durante el proceso, se agrega o se saca calor del sistema? (Rta = 155 Kj) 8. En un refrigerado de 5 lt de gas se expanden hasta alcanzar el doble de su volumen, a presión constante de 100 Kg/cm2. Determinar el trabajo realizado en el sistema. Suponiendo una eficiencia en el sistema del 32%, determinar que cantidad de calor puede extraerse en el refrigerador. (Rta= 5000 Kg-m ; 3746 cal). 9. Una tapadora neumática de botellas efectúa 120 golpes por minuto, dispone de un cilindro de 1,8 cm de diámetro, siendo la carrera del pistón de 0,4 m. Determinar el trabajo realizado por el aparato en una hora, si la presión de trabajo es de 50 Kg/cm2. (Rta = 366480 Kg-m). 10. Consultar como se pueden calcular la capacidad calorífica para sólidos (regla de Koop), líquidos (soluciones acuosas, hidrocarburos, orgánicos) y gases y vapores; citando por lo menos dos ejemplos de cada uno. 11. El gas carbónico CO2 tiene a 25 ºC una capacidad calorífica Cp de 8,96 cal/g mol ºC. Si se calienta de 15 ºC a 40 ºC; calcular Q, W, ∆U y ∆H para el proceso: a) a presión constante y b) a volumen constante. ( R = 1.987 cal / gmolºC). 12. Determinar la cantidad de calor necesario para calentar 15 moles de amoniaco de 100 ºC a 200 ºC, a presión de una atmósfera, empleando: a) Valor Cp de la tabla 3 b) La ecuación de Cp en función de T. c) Cuál es la diferencia en % que se presenta, respecto al primer valor obtenido? 13. Un gas a baja presión tiene una capacidad calorífica Cp= 9,00 + 1,50x10 3 t – 0,079x10-6 t2 cal/mol ºC. Determinar Q, W, U y H para un calentamiento. a. a presión constante entre 0 y 300 ºC b. a volumen constante entre 273 y 573 ºK. 14. La transformación de desperdicios sólidos en gases puede lograrse en incineradores en forma aceptable desde el punto de vista ambiental. Sin embargo los gases de combustión calientes deben enfriarse o diluirse con aire. Un estudio de viabilidad económica indica que

un sólido de desperdicios municipales puede transformarse a un gas de la siguiente composición (en base seca): 9.2% de CO2, 1.5% CO, 7.3% O2 y 82% de N2. Cuál es la diferencia de entalpías del gas del fondo de la chimenea y del de la parte superior, si la temperatura del fondo es de 550 ºF y en la parte superior es de 200 ºF? Ignórese el vapor de agua en el gas. 15. Definir calor sensible y calor latente. 16. Determinar: a. El calor requerido para llevar 470 gramos de agua de una temperatura de 10 ºC hasta 90 ºC. b. Determinar el calor requerido para fundir 470 gramos de hielo, ΔH del hielo es 80 cal/ gr Qué tipo de calor se calculó en a y b? 17. Calcular el calor requerido para evaporar 7300 gr de agua que se encuentran a 19 ºC a una presión de 760 mm Hg. 18. Es necesario congelar a -80 ºC, 30 moles de un gas que se encuentra a 93 ºC y presión atmosférica Temperatura de condensación= 37 ºC y su λv = 4,21 Kcal/mol. Temperatura de fusión = - 42 ºC y su λf= 0,379 Kcal/mol. Cp del gas = 6,74 cal/mol ºC; Cp del liquido = 0.38 cal/mol ºC y Cp del sólido 8,5 cal/mol ºC. 19. Un fabricante de paletas compra un congelador que extrae 7200000 cal/hr. Una paleta tiene una masa de 100 gr, su calor especifico en la fase liquida es de 1.13 cal/gr ºC y su Cp en fase sólida de 0,78 cal/gr ºC y calor latente de fusión de 117 cal/gr ºC. Cuántas paletas puede producir por hora, si prepara la mezcla a 14 ºC y debe retirarlas del paletero a -8 ºC. Asuma que los moldes requieren un 7,8% del calor extraído y el punto de fusión es de -2 ºC.

INTRODUCCION BALANCE DE ENERGIA Para un científico el concepto más importante lo constituye la energía. En todos los fenómenos científicos y en todo lo que ocurre, interviene la energía. Los acontecimientos físicos, desde el desarrollo de una nebulosa, hasta los movimientos de una bacteria, consisten fundamentalmente en transformaciones de energía. Si bien la energía no puede ser tocada ni vista, su presencia es detectada a cada instante. El hombre, desde sus orígenes hasta el presente, ha logrado sorprendentes progresos, desde el fuego hasta la fisión nuclear. La vida del ser humano depende directamente de las transformaciones que se producen en los procesos energéticos de la respiración y del metabolismo de los alimentos. El estudio de la energía abarca el mecanismo motor del universo en sus innumerables aspectos. El concepto de energía está íntimamente ligado al de trabajo. Se puede, incluso, decir que energía es la magnitud que mide la capacidad que tiene un sistema para realizar un trabajo. La definición científica de trabajo expresa bien el concepto intuitivo que todos tenemos: para ejecutar un trabajo es necesario aplicar una fuerza sobre un cuerpo y desplazarlo. Se actúa de ese modo para levantar un cuerpo cualquiera, o incluso para aserrar el tronco de un árbol. Las aguas de una catarata tienen energía; después del impacto contra el fondo pierden velocidad y se mueven lentamente al transformarse parte de su energía; el efecto de esta transformación se aprecia en lo erosión de las rocas contra las cuales choca el agua. Un proyectil en movimiento tiene energía y esta puede ser de tal magnitud que al chocar contra una coraza, la perfora. En un trozo de hierro calentado al rojo hay energía y, si se le sumerge en un líquido, este se caliente y, en ocasiones, parte del líquido se transforma en vapor. Un rayo de luz transporte energía y puede aumentar la energía calórica de un cuerpo elevando su temperatura. Una corriente eléctrica mueve un motor y éste produce un trabajo, o al pasar por una resistencia genera calor. Los procesos de adecuación de alimentos, desde su fuente primaria en la naturaleza hasta su presentación para consumo inmediato, obedecen a transformaciones de orden físico y/o químico, en los cuales ocurre intercambios de masa y energía. El crecimiento de las plantas, su floración y fructificación obedecen a fenómenos en los que interviene la energía, en su forma lumínica. Todo vegetal de consumo humano o animal contiene almacenada y en la cadena alimenticio plantas-animal-hombre, ocurren intercambios de energía.

Una de las formas más elementales de preparación de alimentos tiene lugar en los sencillos procesos de cocción, en donde los alimentos se hacen más digeribles o se mejora su sabor, igualmente se esterilizan o se preservan. En todos los hogares del mundo se acostumbra a cocer determinados alimentos: la energía en su forma de calor constituye el mecanismo de transformación más importante para los alimentos, ya a nivel doméstico, ya a escala industrial. El calor interviene en la industria de enlatados, tanto para cocer como para esterilizar los alimentos. En la industria láctea pasos importantes son la pasterización lograda con el calor; multitud de alimentos se preservan secándolos, empleando calor para retirar la humedad presente. Inmensos gastos se evitan transportando productos concentrados obtenidos en evaporadores o cristalizadores. Licores se obtienen por destilación de mostos y en la industria de bebidas fermentadas los mostos se obtienen por cocción de las materias primas farináceas. La industria panificadora demanda inmensas cantidades de calor, en fin, salvo los productos de origen vegetal y de consumo inmediato, todos los alimentos están íntimamente asociados a fenómenos caloríficos o energéticos, producidos o dirigidos por el hombre. Los procesos no solamente demandan calor, en muchos casos se requiere retirarlo, como en el enfriamiento de alimentos pasterizados, la liofilización (evaporación por congelación y disminución rápida de la presión, lo que causa la sublimación del agua); bajas temperaturas se requieren para madurar cervezas y vinos e igualmente, para preservar lácteos y carnes. Los fenómenos caloríficos son los de mayor concurrencia en la industria de alimentos, pues permiten las transformaciones de orden químico, están acompañados con intercambio o consumo de otros tipos de energía; inicialmente la mecánica, para el movimiento y trabajo de los más variados y diversos equipos de la industria. La energía eléctrica es, en su mayor parte, la responsable de los trabajos mecánicos. Procesos de esterilización, y para concluir procesos bioquímicos, emplean otras formas de energía como los rayos ultravioleta o las microondas. Hasta la energía nuclear se emplea hoy en la industria de alimentos. Interminable sería la lista de procesos en los cuales interviene la energía en cualquiera de sus formas. Debe usted, por lo tanto, tener un conocimiento adecuado de la energía y disponer de las bases científicas para su correcto manejo. La crisis energética, por el agotamiento de las fuentes de suministro, día tras día encarece los costos de un proceso; tan solo un correcto uso de la energía permite optimizar las operaciones básicas y economizar en los costos; cada vez más onerosos, que tiene la industria de alimentos, igualmente permite competir con los países industrializados, hacer accequibles a la población muchos alimentos de los que hoy o se dispone, conservar los recursos del país, en fin, mejorar la calidad humana sin detrimento

del medio ambiente. Estudios muy profundos se han efectuado sobre la energía; en el presente capítulo, usted conocerá básicamente los aspectos de la energía que conciernen a los balances energéticos y de masa; determinará las relaciones más importantes de las propiedades termodinámicas de la materia, efectuará balances térmicos y adquirirá las bases para desarrollarlos a nivel de las principales operaciones unitarias que tienen cabida en la Industria de Alimentos y Procesos Quìmicos. Hasta principios del siglo XIX solo se entendía por energía la energía mecánica, es decir cinética y potencial. La comprobación de que la energía cinética puede transformarse en calor abrió el camino para nueva ideas acerca de tan importante tema. Al mezclar dos sustancias a temperaturas diferentes, la mezcla llega a una temperatura de equilibrio situada entre las dos temperaturas iniciales. Los científicos de ese entonces explicaban el fenómeno, atribuyendo en los cuerpos la existencia de una sustancia llamada “Calórico”. De acuerdo a tal teoría, una sustancia de elevada temperatura tienen mucho calórico, mientras otro cuerpo cuya temperatura fuese baja, tendría poco calórico. Según el razonamiento de aquellos científicos, cuando dos cuerpos se ponen en contacto, el más rico en calórico transfiere una parte de sus reservas al otro. La teoría del “calórico” fue desplazada por aquella otra, válida hoy en día, que considera el calor como una forma de energía. Benjamín Thompson conde de Rumford, natural de Baviera, Alemania, contribuyó con sus observaciones, en una fábrica de cañones, a plantear esta nueva teoría, que fue desarrollada años después por los trabajos de Julius Von Meyer, Hermann Von Helmholtz y James P. Joule. Joule, con sus trabajo, contribuyó en 1843, a establecer la ley de conservación de la energía tal como la conocemos. Sus experimentos con sistemas aislados, demostraron que la relación entre la cantidad de calor producida en un proceso y la cantidad de trabajo realizado era constante. A medida que se progresaba en los procesos de la transformación de la energía, se encontraban limitaciones en lo referente a la dirección en que un proceso tiene lugar, o cual lejos puede un proceso llegar a ser completo . El desarrollo de una ley limitante nació en 1824, con los trabajos teóricos de Sadi Carnot relacionados con la conversión de calor en trabajo en una máquina térmica y con los desarrollados por Lord Kelvin en sus experiencias sobre calor y trabajo. Kelvin expresó lo que conoce como segundo principio o segunda Ley de la Termodinámica. “No es posible, sin permanentes alteraciones en el sistema o en el ambiente, transformar totalmente cierta cantidad de calor en trabajo”. Otro de los enunciados del segundo principio se debe a Clausius:” El calor de los cuerpos que están a mayor temperatura pasa espontáneamente a aquellos cuya temperatura es menor”.

En virtud de ese principio, cuando dos cuerpos, inicialmente a temperaturas diferentes son puestos en contacto tienden a alcanzar la misma temperatura; lo contrario es decir que cuerpos cuyas temperaturas iniciales sean las mismas evolucionen hasta adquirir temperaturas diferentes, nunca ocurre espontáneamente. La mayoría de las leyes en las ciencias, se nombran acorde al científico que las ha formulado, pero en la termodinámica, ellas simplemente se numeran en razón de la gran cantidad de científicos que han contribuido a su formulación. La numeración no corresponde al orden cronológico de su desarrollo, la segunda ley fue postulada antes que la primera. La ley de conservación de la energía, se conoce como la primera ley de la termodinámica y su aplicación conlleva cálculos de energía, relacionados con toda clase de procesos.

C. TERMOQUIMICA: CALORES DE REACCION 1. Calcular el calor de reacción al estado de referencia estándar para las reacciones que siguen: C(s) + O2 → CO2 (g) H2(g) + O2 → H2O(l) NH3(g) + O2 → NO(g) + H2O(g) (R = -139.831) Na + H2O → NaOH(s) + H2(g) (R = -340.554) SO3 + H2O → H2SO4(l) (R= -30.983) 2. Dada la reacción: 2Ag2O(s) → 4Ag(s) + O2(g) Calcula el calor desprendido o absorbido cuando se descomponen 45 g de óxido de plata a 25 ºC. Dato: Hºf Ag2O(s) = - 30.6 KJ/mol. (Rta= 61.2KJ) 3. Calcula el calor de combustión de 250 g de propano teniendo en cuenta los siguientes datos: Hºf C3H8(g) = - 103.8; Hºf CO2(g) = -393.13; Hºf H2O(l) = - 285.8 KJ/mol (Rta= - 12604.945 KJ) 4. Calcula el calor de combustión de 1 kg de butano con los siguientes datos: Hºf C4H10(g) = - 124.7; Hºf CO2(g) = -393.13; Hºf H2O(l) = - 285.8 KJ/mol (Rta= - 49556.151 KJ) 5. Dada la reacción: ½ N2(g) + 3/2 H2(g) → NH3(g) Calcula el calor desprendido o absorbido cuando se forman 15 g de amoniaco a 25 ºC. Dato: Hºf NH3(g) = - 46´2 KJ (Rta= 40.748 KJ) . 6. Calcule el ∆Hf º del CH4(g) de acuerdo a la siguiente reacción: C(s) + 2 H2(g) → CH4(g) ∆Hf º = X sabiendo que: CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g) ∆Hº = -191,7 Kcal C(s) + O2(g) → CO2(g) ∆Hf = -97,05 Kcal H2(g) + 1/2 O2(g) → H2O(g) ∆Hf = -57,80 Kcal R = -20,95 Kcal 7. Calcule el valor de ∆Hº para la reacción : N2(g) + 1/2 O2(g) siguientes ecuaciones: 2 NH3(g) + 3 N2O(g) → 4 N2(g) + 3 H2O(l) ∆H = -1010 kJ 4 NH3(g) + 3 O2(g) → 2 N2(g) + 6 H2O(l) ∆H = -1531 kJ R = 81.5 kJ

→ N2O(g); dadas las

8. Un investigador cree que ha desarrollado un nuevo catalizador con el cual la reacción en fase gaseosa CO2 + 4H2 → 2 H2O + CH4 Se verifica con un rendimiento de 100%. Determinar el calor que debe suministrarse o eliminarse si los materiales entran y salen a 500°C. (Rta= -27.641 Kcal) ∆Hr a T = ∆Hºr + ∆Hprod - ∆Hreact ∆Hºr= calor reacción estandar ∆Hprod = ∫ nCp dT ∆Hreact = ∫ nCp dT

8. 10. En la fermentación alcohólica de la glucosa se obtiene etanol y dioxido de carbono. La ecuación química correspondiente es: C6H12O6 (s) → 2 CO2 (g) + 2 CH3-CH2OH (l) a) Calcule la ΔHo de esta reacción. b) .Cuantos decímetros cúbicos de dióxido de carbono, medidos a 25 oC y 0,98 atm, se podrían obtener en la fermentación de 1 kg de glucosa? Datos: Entalpias estándar de combustión: C6H12O6 (s) = -2 813 kJ/mol; CH3-CH2OH (l) = -1 371 kJ/mol R = 0,082 atm・dm3・K-1・mol-1 (P.A.U. Set. 09) Rta.: a) ΔH = -716 kJ/mol b) V = 0.277 dm3 1. La combustión de 1,00 g de C6H6(l) en O2(g) libera 41,84 kJ de calor y produce CO2(g) y H2O(g). Escriba la ecuación termoquímica y determine el calor para la reacción de un mol de C6H6(l). R = -3268 kJ

1. Dada la ecuación termoquímica: CaC2(s) + 2 H2O(g) ∆Hº =-127,2 kJ ∆Hf º H2O(g) = -241,8 kJ/mol C2H2(g) = 226,7 kJ/mol Ca(OH)2(s) = -986,2 kJ/mol Calcule el ∆Hfº del CaC2(s) R = -148,7 kJ

→C2H2(g) + Ca(OH)2(s)