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TALLER DE ESTUDIO – CIENCIA DE LOS MATERIALES El objetivo principal de éste taller consiste en que usted desarrolle habilidades cognitivas frente a las temáticas de estructuras cristalinas y difusión sólida, específicamente en el desarrollo de problemas. Este taller no será para efectos de entrega, pero sí es una base para la aplicación de quicez en clase. Solidificación -Defectos Cristalinos 1. Estimar el radio crítico de los núcleos estables de plata pura cuando tiene lugar una solidificación homogénea. Calcular el número de átomos de plata que contienen dichos núcleos.

2. Calcular el número de vacantes por cm3 esperado en el cobre a 1080°C (justo por debajo de la temperatura de fusión). La energía de activación para la formación de vacantes es 20000 cal / mol. Rta: 4.97X1019 vacancias/cm3 3. La fracción de puntos de la red ocupada por las vacantes en aluminio sólido a 660°C es 10-3. ¿Cuál es la energía de activación necesaria para crear vacantes en aluminio? Rta: 12800cal/mol 4. La densidad de una muestra de berilio HCP es 1,844 g/cm3 y los parámetros de red son ao=0,22858 nm y co=0,35842 nm. Calcular el número total de vacantes en un centímetro cúbico. Rta: 0.986x1020 vacancias/cm3 5. La densidad del hierro BCC es 7,882 g/cm3 y el parámetro de red es 0,2866 nm cuando los átomos de hidrógeno se introducen en las posiciones intersticiales. Calcular (a) la fracción atómica de átomos de hidrógeno y (b) el número de células unitarias se requiere en promedio para contener un átomo de hidrógeno. Rta: a. 0.04, b. 123.5 6. El galio tiene una estructura ortorrómbica, con ao=0,45258 nm, bo=0,45186nm, y co=0,76570nm. El radio atómico es 0,1218nm. La densidad es 5,904g /cm 3 y el peso atómico es 69,72g/mol. Determinar: (a) el número de átomos en cada celda unitaria y (b) el factor de embalaje en la celda unidad. b) 0.387 7. Por encima de 882°C, de titanio tiene una estructura cristalina BCC, con a=0.332nm. Por debajo de este la temperatura, el titanio tiene una estructura HCP, con a=0,2978nm y

c=0,4735nm. Determinar el cambio de volumen por ciento cuando BCC titanio transforma al titanio HCP. ¿Es esta una contracción o expansión? Rta: -0.6% 8. Suponga que se introduce intersticialmente un átomo de carbono por cada 100 átomos de hierro BCC. Calcule la densidad volumétrica y el factor de empaquetamiento del material. Siendo el parámetro de red 0.2867 nm, masa atómica del Carbono 12g/mol y masa atómica del fe 55.847 g/mol, rFe= 1.241 nm y rC= 0.77nm. Rta: a. 7.89g/cm3, b. 0.681

9. La celda unitaria de un metal FCC está orientada de modo que la [001] dirección es paralela a una tensión aplicada de 5000 psi. Calcular el esfuerzo de cizallamiento que actúa sobre el plano (111) plano de deslizamiento en la dirección [01-1] Rta: 2040psi

Difusión Sólida 10. Se desea fabricar una plancha de hierro BCC para un contenedor de Hidrogeno que no permita perder más de 50 g de Hidrogeno por año a través de cada cm 2 a 400°C. Si la concentración de hidrógeno en una parte de la superficie es de un 0,05 átomos de Hidrogeno por celda unidad y en otra parte de la superficie es 0,001 átomos de Hidrogeno por celda unidad, determine el espesor mínimo de la plancha. Rta: 0.179cm 11. Determine la temperatura que se requiere para obtener 0,50% C en un Acero 1020 a una distancia de 0,5 mm, cuya concentración de C en la superficie es de 1.10% en un tiempo aproximado de dos horas. Asumir que el hierro es FCC. Rta: 1180°K 12. Se emplea un gas carburante para aumentar el contenido de carbono en la superficie a un acero con 0.02%C a 1200°C durante 4 horas. A 0.6 mm debajo de la superficie se consigue una concentración de 0,45% C. Calcular el contenido de carbono en la superficie necesaria para el acero. Rta: 0.53%C ANEXOS