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UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO ESTADISTICA TALLER TECNICAS DE CONTEO

1. En un proceso de selección, un comité debe elegir de un total de cinco candidatos al nuevo Gerente general. ¿De cuantas formas se puede seleccionar (a) Gerente y subgerente? (b) Gerente, subgerente y coordinador regional? (c) dos candidatos para ser Gerente? 2. En un estudio médico, los pacientes se clasifican de acuerdo a su peso (liviano, normal, pesado) y también de acuerdo a su estatura (medio bajo, bajo, alto y medio alto). Enumere las diferentes posibilidades en las que un paciente se puede clasificar. ¿Cuántas posibilidades hay? 3. Supongamos que 7 personas se quieren organizar en una fila. (a) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo? (b) ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo si una de ellas no debe estar al comienzo de la fila? 4. Humberto ha visto un accidente de tránsito en el que el culpable huye. A pesar de esto le dice a la policía que la placa del carro en el que viajaba el culpable tenía tres letras (de las cuales las dos primeras eran C y A) y tres dígitos (de los cuales el última era 0). Encuentre el número máximo de placas de carro que la policía debe verificar bajo cada una de las siguientes condiciones (nuestro alfabeto tiene 27 letras): (a) Las tres letras son diferentes y los tres dígitos también. (b) Las tres letras son diferentes y los dos dígitos que faltan son diferentes entre sí, (c) La letra que hace falta es diferente a la A y los dígitos que hacen falta son diferentes e impares. 5. ¿De cuántas maneras se pueden parquear siete carros con modelos distintos en una calle si hay tres zonas disponibles en un lado de la calle y cuatro en el lado opuesto? 6. ¿De cuántas maneras pueden sentarse tres hombres y tres mujeres en una fila con seis puestos si se deben alternar? 7. ¿De cuántas maneras se pueden llenar las 11 posiciones iniciales de un equipo de fútbol con 17 jugadores que pueden jugar en cualquiera de las posiciones? 8. Si una prueba de opción múltiple consiste en cuatro preguntas cada una con tres respuestas posibles de las que sólo una es correcta. (a) ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir un estudiante una respuesta a cada pregunta? (b) ¿De cuántas maneras puede escoger un estudiante una respuesta a cada pregunta y tener mal todas las respuestas? (c) ¿De cuántas maneras puede escoger un estudiante una respuesta a cada pregunta y tener por lo menos una respuesta correcta?

9. Si un experimento consiste en lanzar un dado, luego, escoger un color y después escoger al azar una persona de un grupo de 10 personas, ¿cuántos elementos tiene el espacio muestral correspondiente? (Suponga que los colores son los colores de la Bandera de Barranquilla) 10. ¿De cuantas maneras se puede formar un comité de 5 personas (3 hombres y 2 mujeres) a partir de un grupo de nueve 9 (5 hombres y 4 mujeres)? si, a) puede estar cualquiera, b) si puede estar cualquiera pero la selección se realiza en un orden especifico y c) un hombre y una mujer en particular no deben participar. 11. En un concurso regional de ortografía 8 finalistas son 3 niños y 5 niñas. Encuentre el número de puntos muestrales en el espacio muestral S para el número de ordenamientos posibles al final de concurso para: a) los 8 finalistas b) los tres primeros lugares. 12. Bono: a) ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, y 6 si cada digito se puede usar solo una vez?, b) ¿Cuántos de estos numero son impares? y c) ¿Cuánto son mayores que 330?