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• andres castellanos

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TALLER 3 TECNICAS DE CONTEO COMBINATORIA, PERMUTACIONES Y FACTORIAL 1.

En un ano se otorgara uno de tres premios (a la investigación, la enseñanza y el servicio) a algunos de los estudiantes, de un grupo de 25, de posgrado del departamento de estadísticas cada estudiante puede recibir un premio como máximo, .cuantas selecciones posibles habría?

2.

De cuantas maneras se pueden plantar 5 árboles diferentes en un círculo?

3.

Durante un entrenamiento de futbol americano colegial, el coordinador defensivo necesita tener a 10 jugadores parados en una fila. Entre estos 10 jugadores hay 1 de primer año, 2 de segundo año, 4 de tercer año y 3 de cuarto año, respectivamente. .De cuantas formas diferentes se pueden arreglar en una fi la si lo único que los distingue es el grado en el cual están?

4.

Cuatro chicas y dos varones van al cine y encuentran 6 asientos juntos en una misma fila, donde desean acomodarse. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse si las cuatro chicas quieren estar juntas?

5.

Un hotel va a hospedar a siete estudiantes de posgrado que asisten a una conferencia, en cuantas formas los puede asignar a una habitación triple y a dos dobles?

6.

De seis números positivos y 5 números negativos, se escogen 4 números al azar y se multiplican. Calcular el número de formas que se pueden multiplicar, de tal manera que el producto sea negativo.

7.

Un niño le pide a su madre que le lleve cinco cartuchos de Game-Boy de su colección de 10 juegos recreativos y 5 de deportes. De cuantas maneras podría su madre llevarle 3 juegos recreativos y 2 de deportes?

8.

Cuantos arreglos diferentes de letras se pueden hacer con las letras de la palabra STATISTICS?

9.

Cuantos números de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 si cada digito se puede usar solo una vez? a. Cuántos de estos números son impares? b. Cuantos son mayores que 330? (sugerencia construir el diagrama de árbol)

10. Cuantas formas hay en que dos estudiantes no tengan la misma fecha de cumpleaños en un grupo de 60?