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• E Alejandro G. Benavides

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TALLER SOBRE ESTRUCTURAS CRISTALINAS (Consultar la Tabla de las Características de los Metales para los datos que se necesiten) 1. Calcular el radio atómico en cm para lo siguiente: a) metal BCC con a = 0,3294 nm y con un átomo por punto de red. b) metal FCC con a = 4,0862 Å y con un átomo por punto de red. Respuestas: a) 1,426 10-8 cm. b) 1,4447 10-8 cm. 2. Un metal con una estructura cúbica tiene una densidad de 1,892 g/cm3, un peso atómico de 132,91 g/mol y un parámetro de red de 6,13 Å. Un átomo está asociado con cada punto de la red. Determinar la estructura cristalina del metal. Respuesta: BCC 3. La densidad del potasio, que tiene una estructura BCC y un átomo por punto de red es 0,855 g/cm3. El peso atómico del potasio es 39,09 g/mol. Calcular a) el parámetro de red y b) el radio atómico del potasio. Respuestas: a) 5,3355 Å b) 2,3103 Å 4. La densidad del torio, que tiene una estructura FCC y un átomo por punto de red es de 11,72 g/cm3. El peso atómico del torio es de 232 g/mol. Calcular a) el parámetro de red y b) el radio atómico del torio. Respuestas: a) 5,0856 Å b) 1,7980 Å 5. El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal, con a0 = 0,22858 nm y c0 = 0,35842 nm. El radio atómico es de 0,1143 nm. La densidad es de 1,848 g/cm3 y el peso atómico es de 9,01 g/mol. Determinar a) el número de átomos en cada celdilla unitaria y b) el factor de empaquetamiento de la celdilla unitaria. Respuestas: a) 2 átomos/celdilla b) 77% 6. El bismuto tiene una estructura hexagonal, con a = 0,4546 nm y c = 1,186 nm. La densidad es 9,808 g/cm3 y el peso atómico es de 208,98 g/mol. Determinar 1

a) el volumen de la celdilla unitaria y b) cuántos átomos existen en cada celdilla unitaria. Respuestas: a) 2,1226 10-22 cm3 b) 6 átomos/celdilla 7. Por encima de 882°C, el titanio tiene una estructura cristalina BCC con a = 0,332 nm. Por debajo de esta temperatura tiene una estructura HC con a = 0,2978 nm y c = 0,4735 nm. Determinar el porcentaje de cambio en volumen cuando el titanio BCC se transforma en titanio HC. ¿Se trata de una contracción o de una expansión? Respuesta: El titanio se contrae el 0,6 % 8. El Fe-α tiene una estructura cúbica con a = 0,2866 nm y una densidad de 7,87 g/cm3. El Fe-β tiene una estructura cúbica distinta con a = 0,3589 nm. El peso atómico del hierro es de 55,847 g/mol y el radio atómico es de 0,124 nm. Determinar el porcentaje de cambio en volumen que ocurriría si el Fe-α se transforma en Fe-β. Respuesta: El Fe se contrae 1,42% durante la transformación 9. Un sujetapapeles típico pesa 0,59 gramos y está hecho de hierro BCC. Calcular a) el número de celdillas unitarias y b) el número de átomos de hierro del sujetapapeles Respuestas: a) 3,185 1021 celdillas b) 6,37 1021 átomos de hierro 10. Un sujetapapeles típico pesa 0,59 gramos y está hecho de hierro BCC. Calcular a) el número de celdillas unitarias y b) el número de átomos de hierro del sujetapapeles Respuestas: a) 3,185 1021 celdillas b) 6,37 1021 átomos 11. El papel de aluminio (foil) que se utiliza para guardar alimentos tiene aproximadamente un espesor de 0,001 de pulgada. Suponiendo que todas las celdillas unitarias del aluminio están organizadas de manera que a es perpendicular a la superficie del papel, en el caso de una hoja cuadrada de 4 pulg. de lado, determine a) El número total de celdillas unitarias en la hoja y b) El espesor de la misma en función de celdillas unitarias. Respuestas: a) 3,945 1021 celdillas b) 6,27 104 celdillas 2