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• Juan Navarro

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TALLER SOBRE ESTRUCTURAS CRISTALINAS (Consultar la Tabla de las Características de los Metales para los datos que se necesiten) 1. Calcular el radio atómico en cm para lo siguiente:

a) metal BCC con a = 0,3294 nm y con un átomo por punto de red. R/= r=¿ ¿ = ¿ ¿ b) metal FCC con a = 4,0862 Å y con un átomo por punto de red. R/= r=¿ ¿ = ¿ ¿ 2. Un metal con una estructura cúbica tiene una densidad de 1,892 g/cm 3, un peso atómico de 132,91 g/mol y un parámetro de red de 6,13 Å. Un átomo está asociado con cada punto de la red. Determinar la estructura cristalina del metal. Datos:

ρ=1.892g/cm3 Masa atómica =132.91g/mol a0= 6.13 Å N. de Avogadro= 6.02x1023 átomos/ mol Para establecer la estructura cristalina y con los datos obtenidos, tomas como base calcular el número de átomos por celda. Estableciendo la siguiente formula ρ=

(átomos /ce lda)(masaatómica ) (volumen de celda)(numero de Avogadro)

átomos/celda¿

ρ(volumen de celda)( munero de avogadro) masa atomica

se calcula de volumen de celda y que el metal tiene una estructura cubica tenemos que el volumen de celda: volumen de celda = (6.13 x 10-8cm)3 volumen de celda = 2.3035 x 10-22 cm3

una vez determinado el volumen procedemos a reemplazar en la ecuacion y a calcular ρ(volumende celda)(número de Avogadro) masa atómica (1.892 g /cm3)(2.3035 x 10−22 cm· 3)(6.02 x 1023 átomos /mol) átomos/celda = (132.91 g /mol) átomos/celda = 1.974 átomos = 2 átomos. átomos/celda =

3. La densidad del potasio, que tiene una estructura BCC y un átomo por punto de red es 0,855 g/cm 3. El peso atómico del potasio es 39,09 g/mol. Calcular a) el parámetro de red y el radio atómico del potasio. R/= Datos

ρ =.855 g/cm3 Masa atómica= 39.09 g/mol 1

Átomos/celda= 2 átomos (por teoría) N. de Avogadro = 6.02 x1023

(átomos/celda) (masa atómica) (volumen de celda) (núm ero de Avogadro) donde: volumen de celda

(átomos/celda) (masa atómica) = (número de Avogadro)

Sustituimos los valores: volumen de celda

(2 átomos) (39.09 g/mol) (0.855 g/cm3) (6.02 x 1023 átomos/mol)

volumen de celda = 1.5189 x 10-22 cm3

a0 3 volumen de celda a0 3 1.5189 x 10-22 cm3 a0 = 5.3355 x 10-8 cm a0 =5.3355 Å Radio atómico (√ 3 a 0= 4r)

4. La densidad del torio, que tiene una estructura FCC y un átomo por punto de red es de 11,72 g/cm 3. El peso atómico del torio es de 232 g/mol. Calcular

a) el parámetro de red y el radio atómico del torio. ( 4 atomos /celda)( 232 g/mol) (a 03)(6.02 x 1023 átomos /mol) a 03 =1.315297 x 10−22 cm 3 = 5.3355 x 10−8 cm3 3

R/= 11.72 g/cm =

Radio torio R=

( √ 2)(5.0856 x 10−8 cm 3) =1.7980 x 10−8 cm3 4 5. El berilio tiene una estructura cristalina hexagonal, con a0 = 0,22858 nm y c0 = 0,35842 nm. El radio atómico es de 0,1143 nm. La densidad es de 1,848 g/cm3 y el peso atómico es de 9,01 g/mol. Determinar

a) el número de átomos en cada celdilla unitaria y el factor de empaquetamiento de la celdilla unitaria. 6. El bismuto tiene una estructura hexagonal, con a = 0,4546 nm y c = 1,186 nm. La densidad es 9,808 g/cm 3 y el peso atómico es de 208,98 g/mol. Determinar

a) el volumen de la celdilla unitaria y cuántos átomos existen en cada celdilla unitaria. 7. Por encima de 882°C, el titanio tiene una estructura cristalina BCC con a = 0,332 nm. Por debajo de esta temperatura tiene una estructura HC con a = 0,2978 nm y c = 0,4735 nm. Determinar el porcentaje de cambio en

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volumen cuando el titanio BCC se transforma en titanio HC. ¿Se trata de una contracción o de una expansión? 8. El Fe-α tiene una estructura cúbica con a = 0,2866 nm y una densidad de 7,87 g/cm 3. El Fe-β tiene una estructura cúbica distinta con a = 0,3589 nm. El peso atómico del hierro es de 55,847 g/mol y el radio atómico es de 0,124 nm. Determinar el porcentaje de cambio en volumen que ocurriría si el Fe-α se transforma en Fe-β. 9. Un sujetapapeles típico pesa 0,59 gramos y está hecho de hierro BCC. Calcular

a) el número de celdillas unitarias y el número de átomos de hierro del sujetapapeles 10. Un sujetapapeles típico pesa 0,59 gramos y está hecho de hierro BCC. Calcular

a) el número de celdillas unitarias y el número de átomos de hierro del sujetapapeles

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