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• Juan Salvador Jorquera Morales

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Arreglo Atómico  Los arreglos de átomos y de iones desempeñan un papel importante

en la determinación de la microestructura y de las propiedades de un material.

Arreglo Atómico  En los distintos estados de la materia se pueden encontrar tres

clases de arreglos atómicos:

 Sin orden  Orden de corto alcance  Orden de largo alcance

Arreglo Atómico  Sin orden: Los átomos y moléculas carecen de una arreglo

ordenado, por ejemplo los gases se distribuyen aleatoriamente en el espacio disponible

Xenón

Arreglo Atómico  Ordenamiento de corto alcance: El arreglo se restringe solamente

a átomos vecinos (agua, cerámicos, polímeros). Ejemplo: agua en estado vapor, vidrios cerámicos (sílice), polímeros. Vapor de agua

Vidrio de silicato

Silicio amorfo Metano

Arreglo Atómico  Ordenamiento de largo alcance: El arreglo se distribuye por todo el

material. Los átomos forman un patrón repetitivo, regular, en forma de red (materiales cristalinos).

Arreglo Atómico  El arreglo atómico difiere de un material a otro en forma y

dimensión, dependiendo del tamaño de los átomos y del tipo de enlace entre ellos.  En el caso de los metales, cuando estos están en estado

sólido, sus átomos se alinean de manera regular en forma de mallas tridimensionales. Estas mallas pueden ser identificadas fácilmente por sus propiedades químicas, físicas o por medio

de los rayos X.

Arreglo Atómico  Orden de largo alcance (cristal): Al solidificar el

Sólidos

material, los átomos se sitúan según un patrón tridimensional repetitivo, en el cual cada átomo está enlazado con su vecino más próximo ( > 100 nm)

 Sin

orden (amorfo): Carecen de un ordenamiento atómico sistemático y regular a distancias atómicas relativamente grandes.

Arreglo Atómico

Diagrama molecular del cuarzo (SiO2) en red cristalina

Diagrama molecular del vidrio (SiO2) en sólido amorfo

Estructuras Cristalinas  Un material tiene estructura cristalina

cuando todos sus átomos están ordenados de tal manera que cada uno tiene un entorno idéntico.  En cristalografía se distinguen los siguientes conceptos:  Retículo espacial: Sistema de ejes tridimensionales que tiene en el origen un átomo.  Celda unitaria: Es la unidad que representa la estructura cristalina y esta caracterizada por tres vectores que representan las direcciones de las aristas de la celda unidad y los ángulos de las intersecciones entre planos.

Sistemas Cristalinos (Redes de Bravais)  Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas, Existen siete

combinaciones diferentes en las cuales están agrupadas, en dependencia de los parámetros de red. Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino.

Sistemas Cristalinos  Las estructuras más comúnmente estudiadas son:

Sistemas Cristalinos  Parámetro de red: Describe el tamaño y la forma de la red, las

dimensiones de sus lados y los ángulos que la forman. En un sistema cristalino cúbico, sólo la longitud de un lado del cubo es necesaria para describir completamente la celda.  Radio atómico en función del parámetro de red: En estructuras simples, particularmente en aquellas con un solo átomo por nodo, es posible calcular la relación entre el tamaño aparente del átomo y el tamaño de la celda unitaria. Se debe localizar en la celda la dirección a lo largo de la cual los átomos hacen contacto continuo. Estas son las direcciones más compactas.

Sistemas Cristalinos  Número de átomos equivalentes por celda: Cada tipo de celda

tendrá un número de átomos que se contarán de la siguiente forma:  Átomos ubicados en las esquinas aportarán con 1/8 de átomo, ya que

ese átomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red.  Átomos ubicados en las caras de las celdas aportarán con ½ de

átomo, ya ese átomo es compartido por 2 celdas que constituyen la red.  Átomos que están en el interior de las celdas se cuentan totalmente.

Sistemas Cristalinos  Número de coordinación: Representa el número de átomos que

rodea a cada átomo, es decir, el número de vecinos más cercanos. Es una indicación de qué tan estrecha y eficazmente están empaquetados los átomos. En estructuras cúbicas que contengan sólo un átomo por punto de red, los átomos tienen un número de coordinación relacionado con la estructura de la red. .

Sistemas Cristalinos  Factor de empaquetamiento: Representa la relación entre el

volumen de los átomos que hay en la celda unidad y el volumen de la celda unidad. Proporciona una idea del volumen ocupado y libre.

Estructura Cúbica Simple (CS)  Celda con un átomo en cada

esquina, entonces un átomo le pertenece a 8 celdas. Como cada celda tiene 8 átomos pero cada átomo aporta con 1/8 se tiene que cada celda tiene un átomo equivalente.

Estructura Cúbica Simple (CS)  Parámetro de red: Los átomos

se tocan a lo largo de los lados del la celda unitaria, por lo que cada lado de la celda equivale a 2 radios atómicos.

a = 2r

Estructura Cúbica Simple (CS)  Factor de empaquetamiento:

Estructura Cúbica Centrada en las Caras (FCC o CCC)  Aquí aparte del 1/8 de átomo en

las esquinas se tiene un átomo en cada cara, que aportan con 1/2 de átomo.

N° átomos = (1/8)x8 + (1/2)x6 = 4

Estructura Cúbica Centrada en las Caras (FCC o CCC)  Parámetro de red: Los átomos

entran en contacto a lo largo de la diagonal de las caras del cubo.

4r a 2

Estructura Cúbica Centrada en las Caras (FCC o CCC)  Factor de empaquetamiento:

Estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC o CC)  Es igual al cúbico simple pero

tiene además un átomo en el centro de la celda. Ahora los átomos no se tocan ya que tuvieron que moverse para que entrara el otro átomo en el centro. Solo se tocan los átomos que están en la diagonal. N° átomos = (1/8)x8 + 1 = 2

Estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC o CC)  Parámetro de red: Los átomos

entran en contacto a lo largo de la diagonal del cubo.

4r a 3

Estructura Cúbica Centrada en el Cuerpo (BCC o CC)  Factor de empaquetamiento:

Estructura Hexagonal Compacta (HC o HCP)  c/a = 1,633 (ideal)  El número de átomos por celda

unitaria es igual a 6  El número de coordinación es igual a 12  El F.E. es igual a 0,74 o 74%

Resumen Parámetros

Densidad Teórica  La densidad teórica de un material, se puede calcular con las

propiedades de su estructura cristalina.

Densidad 

cantidad de átomos por celda masa atómica volumen de la celda unitaria N º Avogadro

Densidad Teórica  Ejemplo:

Polimorfismo y Alotropía  Muchos elementos y compuestos existen en más de una forma

cristalina: un fenómeno conocido como alotropía y polimorfismo.  Si este fenómeno ocurre en elemento puro se denomina alotropía.

 En los compuesto, este fenómeno se llama polimorfismo  La existencia de una u otra estructura cristalina depende de la

presión y de la temperatura exterior.

Polimorfismo y Alotropía  Por ejemplo el carbono: El grafito es estable en condiciones

ambientales, mientras que el diamante se forma a presiones extremadamente elevadas.

Polimorfismo y Alotropía  El hierro puro se presenta en estructura cristalina BCC y FCC en el

rango de temperaturas que va desde temperatura ambiente hasta la temperatura de fusión a 1.539 ºC. 1.539

Hierro líquido Hierro delta () BCC

Temperatura (ºC)

1.394 Hierro gamma () FCC

912

Hierro alfa () BCC

- 273

Aspectos Generales  La estructura mas desordenada es la cúbica simple porque deja mas

espacio desocupado, mientras más desorden mas espacio desocupado.  Los materiales cada vez que se calientan se dilatan y si se enfrían

se contraen cambiando el volumen por cambio de temperatura sin cambiar su estructura, pero hay casos por ejemplo el hierro si se calienta sobre 906ºC además de dilatarse cambia su estructura de BCC a FCC y se tendría una variación de volumen por temperatura (dilatación) y por cambio de estructura (contracción ya que FCC es más compacto que BCC), lo cual podría dar un ΔV positivo, negativo o igual acero.

Aspectos Generales  Cualquier material con estructura FCC es más dúctil ya que como

tiene mayor volumen ocupado, consta de planos de átomos más compactos lo que ayuda enormemente para la deformación, es decir, no tiene tantos espacios libres que traben los átomos y no los dejen desplazarse.  Si se tiene un átomo A con determinada estructura y tenemos otra red con átomos B y queremos formar una estructura única, la que imponga su estructura será la que este en mayor cantidad (generalmente), pero hay casos en que ninguno impone su red y así surge otra red nueva.  El factor más importante que influye en esto es la difusión, que es el movimiento que tienen los átomos y que se ve incrementada por la temperatura.

Indices de Miller  Coordenadas de los puntos: Es

posible localizar ciertos puntos, como las posiciones de los átomos en la red o en la celda unitaria, construyendo el sistema de coordenadas dextrógiro. La distancia se mide en función del número de parámetros de red que habrá que moverse en cada una de las coordenadas x, y y z para pasar desde el origen hasta el punto en cuestión. Las coordenadas se expresan como tres distancias y separando cada número con comas.

Indices de Miller  Direcciones en la celda unitaria: Ciertas direcciones en la celda

 

 

unitaria son de particular importancia. Los metales se deforman, por ejemplo, en aquellas direcciones a lo largo de las cuales los átomos están en contacto más estrecho. El procedimiento que determina los índices de Miller para las direcciones es el siguiente: Utilizando un sistema de coordenadas dextrógiro, determine las coordenadas de dos puntos que estén en esa dirección. Reste las coordenadas del punto inicial de las coordenadas a las del punto final para obtener el número de parámetros de red recorridos en la dirección de cada eje del sistema de coordenadas. Reduzca las fracciones y/o los resultados obtenidos de la resta a los mínimos enteros. Encierre los números en corchetes [ ]. Si se obtiene un signo negativo, represéntelo con una barra sobre el número.

Indices de Miller  Direcciones en la celda unitaria. Ejemplo:

Indices de Miller  Planos en la celda unitaria: Ciertos planos de átomos en un cristal



  

también son significativos; por ejemplo, los metales se deforman a lo largo de aquellos planos de átomos que están empaquetados más estrechamente. Se utilizan los índices de Miller como una notación abreviada para identificar estos planos importantes, tal y como se describe en el procedimiento siguiente: Identifique los puntos en los cuales el plano interseca los ejes de coordenadas x, y y z en función del número de parámetros de red. Si el plano pasa a través del origen, el origen del sistema de coordenadas deberá moverse. Tome los recíprocos de estas intersecciones. Elimine las fracciones pero no reduzca a los mínimos enteros. Encierre los números en paréntesis ( ). De nuevo, los números negativos se escribirán con una barra sobre los mismos.

Indices de Miller  Planos en la celda unitaria. Ejemplo:

Indices de Miller  Planos en la celda unitaria. Ejemplo:

Indices de Miller  Planos en la celda unitaria. Ejemplo: