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Taller productividad 1. Una empresa emplea 1.520 horas de trabajo al día y con ello obtiene una producción de 35.375 unidades de producto. Calcula la productividad del trabajo. solución 35.375𝑈 𝑝=( ) = 23,27 𝑈/𝐻 1520𝐻 Podemos evidencia que la empresa tiene una producción de 23 unidades por hora ya que se toma en cuenta las unidades completadas 2. Cierta empresa utiliza los siguientes factores de producción en su proceso productivo: trabajo: 1.200 horas; capital tipo A: 30 unidades; capital tipo B: 5 unidades; circulante clase 1: 500 unidades, circulante clase 2: 45 unidades. Se conocen los precios unitarios de estos factores. Concretamente, trabajo: 36 euros; capital tipo A: 80 euros; capital tipo B: 180 euros; circulante clase 1: 3 euros; circulante clase 2: 25 euros. Con estos datos se pide calcular la productividad global, sabiendo que se han obtenido 3000 unidades de producto A y 256 unidades de producto B, los cuales se venden a los precios 120 y 5600 euros, respectivamente. solución 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜

1.200𝐻 ∗ 36 = 43.200

𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐴

30𝑈 ∗ 80 = 2.400

𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐵

5𝑈 ∗

180 = 900

𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒1 500 ∗

3 = 1500

𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒2 45 ∗

25 = 1.125

TOTAL

= 49.125

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝐴 3000𝑈 ∗ 120 = 360.000 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝐵 256𝑈 ∗ 5600 = 1′ 433.600 TOTAL

= 1’793.600

1’793.600 𝑝=( ) = 36,51 49.125 Podemos evidenciar que esta empresa posee una alta productividad ya que su producción es bastante alta y sus precios de venta son mayores con respecto al de los factores de producción 3. La empresa del ejercicio anterior desea conocer, 3 meses después, la evolución de su cifra de productividad global, debido a que han ocurrido cambios tanto en la dotación de factores como en su coste. En concreto, las horas de trabajo se incrementaron un 12%, las dotaciones de capital, en

un 5% y las de circulante en un 8%. En lo que respecta a los precios, el salario medio subió un 3%, mientras que el coste del capital tipo B y el circulante clase 2 lo hizo en un 7%. El resto de factores no vieron alterado sus respectivos costes. Las producciones aumentaron un 3,5 %. solución 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜

(1.200𝐻 ∗ 1.12 = 1344𝐻) ∗ (36 ∗ 1.03 = 37,08) = 49.835,52

𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐴

(30𝑈 ∗ 1.05 = 31) ∗ 80 = 2.480

𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐵

(5𝑈 ∗ 1.05 = 5) ∗

(180 ∗ 1.07 = 192,6) = 963

𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒1 (500 ∗ 1.08 = 540) ∗

3 = 1620

𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒2 (45 ∗ 1.08 = 48 ) ∗ ( 25 ∗ 1,07 = 26,75) = 1.284 TOTAL

= 56.182,52

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝐴 (3000𝑈 ∗ 1,035 = 3.105) ∗ 120 = 372.600 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝐵 (256𝑈 ∗ 1,035 = 264) ∗ 5600 = 1′ 478.400 TOTAL

= 1’861.000

1’861.000 𝑝=( ) = 32,94 56.182,52 La productividad global bajo debido a que el costo de los factores de producción se incrementó mucho más con relación a los de los productos producidos esto causo una disminución con respecto a la productividad global anterior. 4. Una empresa obtiene una producción de 3.568 unidades empleando 360 horas de trabajo. Con estos datos, se desea conocer la productividad del trabajo. 3.568U 𝑝=( ) = 9𝑈/𝐻 360H Podemos evidenciar como en esta empresa por cada hora de trabajo se realizan 9 unidades completas de producto lo cual aparentemente es bastante eficiente. 5. Una empresa obtiene una producción de 3.568 unidades empleando 360 horas de trabajo, 35 unidades de material A y 698 unidades de material B. Los datos sobre precios se refieren a continuación:

Se pide calcular la productividad global

𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 3.568 ∗ 15 = 53.520 TOTAL 𝐻𝑜𝑟𝑎

= 53.520 360𝐻 ∗ 50 = 18.000

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝐴 35𝑈 ∗ 120 = 4.200 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝐵 698 ∗ 3

= 2.094

TOTAL

=24.294

53.520 𝑝=( ) = 2,20 24.294 La productividad en esta empresa no es tan alta pero se tiene un margen de ganancia frente al costo de los factores de producción, tendríamos que llevarla a una comparación a nivel de la competencia para contemplar si es una buena o mala productividad.

6. La empresa del ejercicio anterior presenta, un año después, los siguientes datos en cuanto a producción:

Se pide calcular la tasa de variación de la productividad global del año pasado con respecto al presente. SOLUCION 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 3.500 ∗ 18 = 63.000 TOTAL 𝐻𝑜𝑟𝑎

= 63.000 500𝐻 ∗ 55 = 27.500

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝐴 40𝑈 ∗ 121 = 4.840 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝐵 200 ∗ 8

= 1.600

TOTAL

=33.940

63.000 𝑝=( ) = 1,85 33.940

(2,20 − 1,85) = 0,35 0,35 ∗ 100 ( ) = 15.9% 2,20

Podemos ver como en relación con la productividad anterior disminuyo en un 15% ya que el incremento en los factores de producción fue mayor en especial al numero de horas comparado con las unidades producidas cuya cantidad bajo. 7. Una empresa produce dos artículos en cantidades de 345 y 879 unidades, respectivamente. El precio de venta es de 13 y 87 euros, respectivamente. Si para obtener estas producciones se utilizan 35 unidades de trabajo, 26 unidades de capital y 98 unidades de circulante, calcula la productividad global de esta empresa si los precios unitarios de los factores han sido: trabajo: 6 euros; capital: 9 euros; circulante: 4 euros. a. Si esta empresa incrementa su producción en el próximo año un 56% y el uso de los factores productivos varía de la siguiente manera: el uso de trabajo: cae un 12%; uso del capital: aumenta un 18%; uso de circulante: no varía. Calcula la variación ocurrida en la cifra de productividad global y explica los dos resultados. Producción 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐴 345 ∗ 13 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐴 879 ∗ 87 Factores 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 35 ∗ 6=210 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 26 ∗ 9=234 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 98 ∗ 4 = 392

80.958 𝑝=( ) = 96.8 836

Producción 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐴 345 ∗ 13 =4.485 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑜 𝐴 879 ∗ 87 =76.473 Factores= 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 30.8 ∗ 6= 184.8 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 30.68 ∗ 9=276.12 𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 98 ∗ 4 =392 126.294,48 𝑝=( ) = 148.073 852.92

Podemos evidenciar como la empresa tiene una productividad supremamente alta ya que los costos de la producción son muy grandes comparado con los de los factores de producción , en la comparación de la segunda productividad podemos ver como al bajar algunos factores como el trabajo la productividad sube de gran manera.

8. Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 euros la unidad. Para su fabricación consume diariamente 175 Kg de materiales, cuyo precio es de 2 euros el Kg, y emplea a 12 trabajadores cuyo coste es de 58 euros diarios por trabajador. Calcular la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y comparar la productividad global de la empresa con la del sector, comentando alguna posible causa de dicha diferencia. La productividad media del sector es de 1,35. SOLUCION 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜

523𝐻 ∗ 3 = 1.569

TOTAL

=1.569

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 175𝑘𝑔 ∗ 2 = 350 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 12 ∗ 58 TOTAL

= 696 =1.046

1.569 𝑝=( ) = 2,25 1.046 Productividad mano de obra 523U 𝑈 𝑝=( ) = 43 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 12 T 𝑇 La productividad global es buena comparada con la productividad media del sector ya que esta casi una unidad por encima esto puede ser debido a distintas factores como la productividad de la mano de obra que tiene un alto margen de producción frente a cada trabajador .

9. a) Los principales productos de exportación de un país son: petróleo y carbón, dicho país emplea una serie de factores para producir un barril de petróleo y una tonelada de carbón.

Existe un factor adicional relacionado con el costo ambiental que se contabiliza al año para el barril de petróleo en 3 dólares, y para la tonelada de carbón en 7,5 dólares. Factores Mano de obra Maquinaria y equipo Agua Energía Administración y gestión

Productos Petróleo (usd) por barril 3 2,5 6 7 2

Carbón (usd) por tonelada 6,5 5 3,4 10 3

La producción de carbón para el año es de 88 millones de toneladas y la de petróleo es de 980000 barriles. El barril de petróleo se vende a 57 USD, y la tonelada de carbón a 64 USD. ¿Calcule la productividad para cada uno de los productos y la productividad general del país considerando que el país en cuestión solo produce petróleo y carbón? b) Interprete los resultados de los cálculos del punto anterior considerando que la productividad de un país industrializado tiene una productividad global de 2,5. SOLUCION Carbón Producción: 88′ 000.000 ∗ 64 = 5′ 832.000

Factores 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 88′ 000.000 ∗ 6,5 = 572′ 000.000 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 88′ 000.000 ∗ 5 = 440′ 000.000 𝑎𝑔𝑢𝑎 88′ 000.000 ∗ 3,4 = 299′200.000 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 88′ 000.000 ∗ 10 = 880′ 000.000 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑦 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛 88′ 000.000 ∗ 3 = 264′ 000.000 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 88′ 000.000 ∗ 7,5 = 660′000.000

Petróleo Producción 980.000 ∗ 57 = 55′ 860.000

Factores 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 980.000 ∗ 3 = 2′ 940.000 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 980.000 ∗ 2,5 = 2′ 450.000 𝑎𝑔𝑢𝑎 980.000 ∗ 6 = 5′880.000 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 980.000 ∗ 10 = 6′ 860.000 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑦 𝑔𝑒𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛 980.000 ∗ 2 = 1′ 960.000 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 980.000 ∗ 7,5 = 2′940.000

Carbón 𝑝=(

5′ 632.000.000 ) = 1,807 3′ 115.200.000

Petróleo 𝑝=(

55′ 860.000 ) = 2,425 23′ 030.000

General 𝑝=(

5′ 687.860.000 ) = 1,812 3′ 138.250.000

Podemos apreciar como el petróleo tiene una productividad mucho mas alta gracias a que sus factores de producción son mucho mas bajos con respecto a los del carbón, se puede apreciar que aunque tiene un margen de ganancia aun esta alejado de la media con respecto a un país industrializado quizás se deba al costo de sus factores de producción como mano de obra en especial 10) Una empresa que fabrica bebidas carbonatadas tiene un proyecto para dejar de comprar el envase de vidrio y fabricarlo in house; el factor de decisión es la productividad que representa el hecho de seguirlo comprando contra fabricarlo. Cada paquete de 25 botellas le cuesta a la compañía $ 17000 ; por otro lado la empresa fabrica 1000 HL/semana (hecto litros por semana), para producir 3 botellas de refresco se utiliza un litro de agua incluyendo perdidas. Por otro lado cada botella contiene 30 gramos de azúcar, 4,2 cm3 de jarabe de maíz, además de 3 gramos de cloruro de sodio, 2 gramos de colorantes naturales y 280 cm3 de agua potable.

Costos de los insumos: Insumo ->

Azúcar Jarabe de maíz Cloruro de sodio Colorantes $/tonelada $/ galon $/tonelada $/gramo Costo -> 800000 15000 255000 100 El metro cubico de agua le cuesta a la empresa $20000; el montaje de la planta de botellas cuesta $550,000,000 y se amortiza a 10 años, cada botella al tener la planta montada tendría un costo calculado de $250 sin tener en cuenta el pago de la maquinaria. No debe tener en cuenta el valor del dinero en el tiempo para el pago de la nueva planta. Realice análisis de las productividades teniendo en cuenta los datos mencionados y dado que el precio de venta de cada botella de refresco es de $500, realice recomendación. Conversiones importantes: 1 galón=3,78l; 1tonelada= 1000 Kg;

11. una empresa de motocicletas requiere fijar el precio de su producto más prometedor, del cual planea vender 1000 unidades por mes, tenga en cuenta que: Elemento ->

Chasis

motor

Transmisión

Llantas, tijera Otros y barras elementos delanteras Costo -> 1000 usd 5000 usd 750 usd 1500 1000 Por otro lado la empresa da a sus clientes el beneficio de entregar la moto en la puerta del cliente, lo que en promedio le acarrea costos del 15% sobre los demás costos de producción. Se pide finar un precio de venta del producto y realizar un análisis a partir del cálculo de la productividad, se espera un margen de utilidad mínimo del 25%. solución 𝐶ℎ𝑎𝑠𝑖𝑠

= 1000

𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟

= 5000

𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛

= 750

𝐿𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠..

= 1500

𝑂𝑡𝑟𝑜𝑠

= 1000

TOTAL (9250 ∗ 1,15) = 10.637,5 .. Precio del producto

= 9250

(10.637,5 ∗ 1,25) = 13.296,875

𝑝=(

13′ 296.875 ) = 1,25 10′637.500

Podemos evidenciar como el precio de producción de cada motocicleta es de 10.637,5 para lograr una ganancia del 25%se deben vender a 13.296,875 llevando esto la productividad de 1,25 lo que nos da una relación estricta entre la ganancia y la productividad.

12) Una cervecería fabrica tres productos, cerveza IPA, cerveza Porter y cerveza Irisch, a continuación se muestran las diferentes recetas para elaborar 20 litros del producto. Cerveza tipo IPA PORTER IRISH

Cebada ale Cebada (Kg) caramel (Kg) 4 0 3 0,7 3 1

Cebada chocolate (Kg) 0 0,3 0

Levadura en Lúpulo gramos (g) cascade (g)

Lúpulo bravo (g)

35 35 40

6 10 20

27 35 22

Calcule la productividad de cada cerveza considerando que se venden 15 Hl (hecto litros) de cada variedad, y que el precio de venta para las tres es de $4500, tenga en cuenta que de cada litro salen tres botellas de cerveza. Los costos de la tonelada de malta tipo ale cuesta $1250000, de malta caramel $1500000 y de malta chocolate $1890000; por otro lado el bulto de levadura por 25Kg vale $980000. El lúpulo cascade por libra (1 libra = 0,453592 Kg) cuesta $35000 y el lúpulo bravo por libra $42000. El agua utilizada es de un nacimiento natural al interior de la planta de producción.

Producción cerveza IPA: - 15 hecto litros à 1.500 litros - De un litro salen 3 botellas por tanto de los 1.500 litros salen 4.500 botellas - 4.500 botellas × $4.500 = $20.250.000 Factores de Producción de cerveza IPA: - Teniendo en cuenta que de la receta salen 20 litros de producto para completar los 1.500 que se exigen de producción es necesario replicar la receta 75 veces.

- Cebada ale= 4 Kg × 75 = 300 Kg ($1.250.000 / 1000 Kg) = $375.000 - Cebada Caramel = 0 - Cebada de chocolate = 0 - Levadura= 35g × 75 = 2.625g ($980.000/25.000) = $102.900 - Lúpulo cascade= 27g × 75 = 2.025g ($35.000/453,592g) = $156.252,75 - Lúpulo bravo = 6g × 75 = 450g ($42.000/453,592g) = $41.667,401

Producción cerveza Porter: - 15 hecto litros à 1.500 litros - De un litro salen 3 botellas por tanto de los 1.500 litros salen 4.500 botellas - 4.500 botellas × $4.500 = $20.250.000 Factores de Producción de cerveza Porter: - Teniendo en cuenta que de la receta salen 20 litros de producto para completar los 1.500 que se exigen de producción es necesario replicar la receta 75 veces. - Cebada ale= 3 Kg × 75 = 225 Kg ($1.250.000 / 1000 Kg) = $281.250 - Cebada Caramel = 0,7 Kg × 75 = 52,5 Kg ($1.500.000/ 1000Kg) = $ 78.750 - Cebada de chocolate = 0,3 Kg × 75 = 22,5 Kg ($1.890.000 / 1000Kg) = $42.525 - Levadura= 35g × 75 = 2.625g ($980.000/25.000) = $102.900 - Lúpulo cascade= 35g × 75 = 2.625g ($35.000/453,592g) = $202.549,86 - Lúpulo bravo = 10g × 75 = 750g ($42.000/453,592g) = $69.445,66

Producción cerveza Irish: - 15 hecto litros à 1.500 litros - De un litro salen 3 botellas por tanto de los 1.500 litros salen 4.500 botellas

- 4.500 botellas × $4.500 = $20.250.000 Factores de Producción de cerveza Irish: - Teniendo en cuenta que de la receta salen 20 litros de producto para completar los 1.500 que se exigen de producción es necesario replicar la receta 75 veces. - Cebada ale= 3 Kg × 75 = 225 Kg ($1.250.000 / 1000 Kg) = $281.250 - Cebada Caramel = 1 Kg × 75 = 75 Kg ($1.500.000/ 1000Kg) = $112.500 - Cebada de chocolate = 0 - Levadura= 40g × 75 = 3000g ($980.000/25.000) = $117.600 - Lúpulo cascade= 22g × 75 = 1.650g ($35.000/453,592g) = $127.317,06 - Lúpulo bravo = 20g × 75 = 1500g ($42.000/453,592g) = $138.891,33

Podemos ver cómo para lograr completar los 1500 que se exige la producción es necesario incrementar los factores de producción y lograr replicar la receta 75 veces

13.una panadería requiere fijar el precio de su producto basándose en el cálculo de la productividad, del cual planea vender 10000 unidades por mes, tenga en cuenta que: Ingredientes por cada pan Cantidad

Harina

Sal

Azúcar

Levadura

Especias

200 g

18 g

300 g

20 g

3g

El bulto de harina por 25Kg cuesta $80000, la libra de sal cuesta $300, la libra de azúcar $2500, la levadura por gramo cuesta $50 y las especias por gramo $120. SOLUCION 80.000 (200𝑔 ∗ 10.000) ∗ ( ) = 6′ 400.000 25000𝑔 300 (18𝑔 ∗ 10.000) ∗ ( ) = 108.000 500𝑔

2500 (300𝑔 ∗ 10.000) ∗ ( ) = 15′ 000.000 500𝑔 50 (20𝑔 ∗ 10.000) ∗ ( ) = 10′ 000.000 1𝑔

120 (3𝑔 ∗ 10.000) ∗ ( ) = 3′ 600.000 1𝑔 10.000 ( ′ ) = 2.84 ∗ 10^ − 4 35 108.000

El precio para lograr un margen de ganancia y una productividad debe ser mayor de 2.510,8 de acuerdo al porcentaje de ganancia esperado por parte de la empresa esto nos da a entender el poder superar el punto de equilibrio de la productividad.

14) Colombia produce 804.000 barriles de petróleo diarios, el costo promedio de la extracción de cada barril incluido las exploraciones fallidas es de 35 USD. (Un barril tiene 157,5 litros). Para refinar cada barril se requiere invertir 10450 COP en insumos adicionales; y de cada barril se obtiene en porcentajes:

Calcule el potencial ingreso de refinar toda la producción de petróleo colombiano en refinerías propias y la productividad global y para cada producto por separado, considerando los siguientes precios de venta. $/ galon

Diésel 9850

Betún 5000

lubricantes 40000

Queroseno 15400

Naftas 9000

Gasolina 10500

Nota: No tener en cuenta los productos de los cuales no se dieron precios de venta en la tabla anterior 804.000 ∗ 35 usd = 28′ 140.000 usd 804.000 ∗ 10.450 cop

0.00032usd = 2′ 688.576 1cop

157,5 litros ∗ (0,461)Disel=72,6075 157,5 litros ∗ (0,112)betun=17,64 157,5 litros ∗ (0,005)lubricantes=0,7875 157,5 litros ∗ (0,110)naftas =15,75 157,5 litros ∗ (0,108)gasolina=17,01 157,5 litros ∗ (0,61)Queroseno=96,077

389.327,3538 ∗ 804.000 𝑝=( ) = 10.153,54 30′ 828.576 Podemos evidenciar cómo la productividad global depende directamente de la de cada una de los productos y cómo el valor del barril refinado es supremamente alto comparado con el valor inicial que posee el barril y tiene una productividad suprema mente alta ya que su valor se incremente de gran manera con respecto a sus derivados