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• Gilberto Platero Aratia

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TALLER 06: ESTRATEGIAS DE REOLUCION DE PROBLEMAS

01. En la figura     20º . Hallar “x”

04 de octubre del 2019

06. En la figura P es punto de tangencia y

mAB  mBC y m∡BCP=100º. Hallar “x” B A 



C

x

A) 10º

B) 12º

C) 15º

D) 20º

E) 30º

02. Si (CD)(BH)=18 y el área de la región ABH es 8, hallar el área de la región trapecial ABCD. A

B

x P

A) 20º

B) 22º

C) 24º

D) 26º

E) 28º

07. En la figura, P es punto de tangencia y AP CD . Halle “x” C

P

5 6

D

A) 34

H

B) 8,5

C) 51

F

C

D) 17

x

E) 41

D

03. Si L1//L2. Calcular xº

A

x 



L1

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

08. En la figura, calcule “x” 60º

A) 10º



B) 20º



L2

C) 30º

D) 40º

x  

E) 50º

04. En la figura, hallar el área de la región triangular ABC



B



3x 6

A) 15º

F

B) 12º

C A

12

B) 96

H

C) 100

C

D) 104

B) 3

C) 4

D) 6

E) 18º

E





E) 108

05. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F tal que C es punto medio de AE . Halle (BE-AB)/BC+(AD-DE)/CD A) 2

D) 16º

09. En la figura, a  b  130º . Hallar “x”

10

A) 92

C) 14º

E) 8

B

80º

a A

A) 100º

60º

B) 110º

b

x D

C) 115º

D) 112º

F

E) 120º

10. En la figura, hallar “x” A) 40º

E

15. En la figura ABC es equilátero y T es punto de tangencia. El área de la región pintada es:

B) 45º

x

A) 2 3

C) 50º

B) 5 3

D) 55º

C) 6 3

E) 60º

C

T

D) 8 3 C

B

4

E) 4 3 100º A

D

A

11. En la figura a+b=210º, calcule “x”.

B

16. Si mAB  mDE  35º y mBC  17º . Hallar

mEF

 

C

a B D

b  

x

A) 18º

B) 20º

C) 15º



E

D) 45º

 

E) 30º A

P

F

12. Si m n p y a  b  200º . Hallar “x”  

m x

A) 10º

a

B) 12º

C) 15º

D) 18º

E) 20º

17. En la figura halle “x”

n 

b 

p

A) 40º

B) 45º

C) 50º

2x

D) 60º

7x

E) 80º

13. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AB  BC  3 y AD  CD  15 . Hallar BD. A) 6

B) 7

C) 8

D) 5

E) 9

14. En la figura T es punto de tangencia, AT=2(TP) y AB=4. Calcule TC P

3x

A) 16º

B) 12º

C) 15º

D) 18º

E) 14º

18. En la figura O es centro de la circunferencia inscrita y T es punto de tangencia. Si OT=2 y TP=3, el área de la región HPQ es: P H

T

T

O 



A

A) 2 2

C

B

B) 5

C) 2 3

D) 6

Q

E) 10

A) 12

B) 20

C) 15

D) 18

E) 16

19. En la figura (AC)(AP)=40. Calcule el área del sector circular PBQ. A

23. En la figura, a  b  c  d  430º , halle “x” A) 50º

c

B) 60º C) 70º 63º

P

b

D) 75º

x

E) 80º

d

a Q

B

A) 5

B) 2

C

D) 4 

C) 6

E) 3

24. En la figura, AE=7 y EC=9. Halle BC B

20. calcule “x”



120º

x

 A

A) 11 110º

A) 50º

B) 60º

C) 40º

D) 30º

E) 80º

C

E

B) 12

C) 13

D) 10

25. En el gráfico, ABCDE… es un polígono equiángulo. Si     60º , el número de lados es: C

21. En la figura, el valor de “x” es:

D 



A) 6

E

2

B

B) 7 C) 4

x

D) 5 E) 9

E) 14

16

A





A) 9

B) 6

C) 10

D) 8

E) 12

D) 70º

E) 40º

26. En la figura, hallar “x” 22. En la figura calcule “x” 130º

x x

110º

A) 60º

70º

A) 30º

B) 35º

C) 40º

D) 45º

E) 50º

B) 30º

C) 50º

27. En la figura, el área de la región CED es 12 y AE=3(ED). Halle el área de la región ABCE. B

32. En la figura, hallar “x” B

C

x

E 80º a

b b C

a

A A

D

E

A) 96

B) 86

C) 84

D) 94

E) 92

28. En la figura m∡BOC=80º. Hallar la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD.

D

A) 85º

B) 75º

C) 65º

D) 60º

E) 95º

33. En la figura mAB  80º . Hallar “x” A

B

A

A) 115º

O

B) 125º

C

 

C



D

C) 135º

D) 120º

D

E) 130º

B

29. En la figura, m∡A  m∡C=30º y BE es

x

bisectriz del ∡ABC . Hallar “x” A) 40º

B) 50º

C) 60º

D) 70º

E) 80º

B

34. En la figura m∡ABC  m∡BAC=80º. Hallar “x” x x A

A) 100º

C

E

B) 105º

C) 110º

D) 115º



E) 120º



30. En la figura L1 L 2 y a  b  310º . Hallar “x”

C

L1

a

70º A

b A) 20º L2

x

A) 20º

B) 30º

C) 40º

D) 50º

E) 60º

31. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que BC(BD)  8 y 1 1 1   . Hallar AB . AB AD AC A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 2 2

B

B) 30º

C) 40º

D) 50º

E) 60º

35. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Luego se toman los puntos medios M, N y P de AB , BC y CD respectivamente de modo que MB  CP  6 y MN  MP  MD  2(AD). Hallar AD. A) 10

B) 12

C) 16

D) 20

E) 24