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TALLER DE PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA 1.- Que es un Evento y un Espacio Muestral. 2.- Definición de Probabilidades. 3.- Ejercicios: 3.1 En una caja hay 6 cubos iguales enumerados. De a uno se extrae al azar todos los cubos de la caja. Hallar la probabilidad de que los números de los cubos aparezcan en orden creciente. 3.2 Entre 100 fotografías de un sobre se encuentra la foto buscada. Del sobre se extraen el azar 10 fotos. Hallar la probabilidad de que entre ellas resulten la foto necesaria. 4.- ANÁLISIS COMBINATORIO: 4.1.- Variaciones, Combinaciones y Permutaciones: 4.1.1 4.1.2

4.1.3 4.1.4

Ejercicios : Encontrar el números de variaciones y combinaciones de dos elementos que pueden obtenerse a partir de ( a, b, c ). Un Comité de Dirección de una Empresa que consta de 6 gerentes y 4 subgerentes deben elegir un presidente y un vicepresidente. ¿ De cuantas maneras se puede elegir este par de funcionarios si el presidente debe ser un gerente?. De entre 9 empleados se debe seleccionar a 3 para viajar a 3 plantas A, B y C fuera de la ciudad. Cada empleado ira a una planta. ¿ De cuantos modos se puede hacer la selección de los empleados que viajaran? La producción de una máquina consta de 4 fases. Hay 6 líneas de montaje para la primera fase, 3 para la segunda, 5 para la tercera, y 5 para la última. Determine de cuantas formas distintas se puede montar la máquina en este proceso de producción.

5.- DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES : 5.1.-

Distribución Bimonial: 5.1.1.- Un dispositivo está compuesto por tres elementos que trabajan independientemente. La probabilidad de falla de cada elemento en una prueba es igual a 0,1. Formar la ley de distribución del número de elementos que fallan en una prueba. 5.1.2.- Un examen consta de 8 preguntas de elección múltiple, cada una de ellas ofrece cinco alternativas, de las cuales solo una es correcta. Para aprobar el examen es necesario contestar correctamente al menos tres preguntas. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante apruebe el examen si escoge al azar la respuesta para cada pregunta?

5.2.-

Distribución de Poisson: 5.2.1.- En la construcción de un edificio el número de accidentes es de tres por mes. Calcular la probabilidad de que en un mes: a) no se presenten accidentes. b) haya tres accidentes. 5.2.2.- El promedio de llamadas que pasan por una central telefónica en un minuto es igual a tres. Hallar la probabilidad de que en dos minutos se hagan : a) 4 llamadas, b) menos de 4 llamadas. c) no menos de 4 llamadas.