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• Diana Mendoza

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Taller práctico unidad N 4

DIANA MENDOZA ALVAREZ ID 712855 ELENA CATALAN SIMANCA ID 712888

JAIME EDUARDO JIMENEZ Tutor

ALGEBRA LINEAL ADMINISTRACION DE EMPRESAS DISTANCIA TERCER SEMESTRE BARRANQUILLA, 2020

UNIDAD 4 – TALLER PRÁCTICO

SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES POR REGLA DE CRAMER En la actividad se presentan un grupo de ejercicios y problemas de la sección 9.4 del libro de MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN de Arya, Ed. Pearson. Para revisarlos resultados de cada uno de los ejercicios, podrá utilizar Wolfram ‫׀‬Alpha (https://www.wolframalpha.com/) y la app de GEOGEBRA, si las tienen a mano y le es posible utilizarlas. Pregunte a su tutor sobre su utilización (no es obligatorio). Para cada uno de los siguientes conjuntos de ecuaciones lineales simultáneas, determine si hay una solución única y obtenga la solución si existe, utilizando la regla de Cramer. Desarrolle cada ejercicio paso a paso:

1.

2.

3.

4.

{ x−2y+z=3¿}−x+y−2z=1¿}¿

{2x−y+3z=6¿}4x−2y+6z=9¿}¿ {x+ y−z=3¿{x+y=4¿¿¿ {x+2y−z=8¿{2x−3y+z=−1¿ ¿ Dado el sistema halle el valor de k para que el sistema no exista.

5. R/

{ 2 x − y + 3 z = 6 ¿ } 4 x −2 y + 6 z = 9 ¿ } ¿

NOTA: Para resolver por la regla de Cramer el determinante de la matriz los coeficientes (matriz del sistema) debe ser diferente de cero.

6.

{x+ y−z=3¿{x+y=4¿¿¿

R/

NOTA: Para resolver por la regla de Cramer el determinante de la matriz los coeficientes (matriz del sistema) debe ser diferente de cero.

7. Dado el sistema

{x+2y−z=8¿{2x−3y+z=−1¿ ¿

8. halle el valor de k para que el sistema no exista.

R/

MATRIZ DE INSUMO Y PRODUCTO

La matriz insumo-producto relaciona la oferta y la demanda que cada sector productivo hace sobre los demás, y también sobre sí mismo Para ser más claros mencionaremos que en las filas de la matriz se relacionan las ventas de bienes que cada sector realiza, para otros sectores (bienes intermedios), para consumo final (bienes finales), o para inversión. Es decir, que, si resumimos todo lo registrado en las filas de la matriz, hallaremos todo lo que un sector económico produce. Del mismo modo, en las columnas de la matriz se relacionan las compras que realizan los sectores económicos, ya sea de bienes intermedios (los cuales ya están registrados como ventas en la matriz), o de los distintos factores productivos, tales como trabajo y capital. Es decir, que, si resumimos todo lo registrado en las columnas de la matriz, hallaremos todo lo que un sector económico consume, o invierte para sustentar sus actividades económicas EJEMPLO

Sistemas de ecuaciones lineales de 3X3, con la regla de Cramer industria 1 industria 2 industria 3 demanda total 30 40 12 100 40 48 36 80 20 22 24 120

La solución por el método de la matriz inversa

Sistemas de ecuaciones lineales de 2X2 con la regla de Cramer

industria 1 industria 2 demanda total 30 40 100 40 48 80

La solución por el método de la matriz inversa