• Author / Uploaded
• anon_99864332

Citation preview

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Taller de Fisica III Ondas Electromagnéticas 1. El filamento de una lámpara incandescente tiene una resistencia de 150 Ω y lleva una corriente directa de 1.00 A. El filamento tiene 8.00 cm de largo y 0.900 mm de radio. a) Calcule la magnitud del vector de Poynting en la superficie del filamento, asociado con el campo eléctrico estático que produce la corriente y el campo magnético estático de la corriente. b) Determine la magnitud de los campos eléctrico estático y magnético en la superficie del filamento. 2. En una región del espacio libre el campo eléctrico en un instante determinado de tiempo b b ~ = (80bi + 32bj − 64k)N/C ~ = (0,2bi + 0,08bj + 0,29k)mT es E y el campo magnético es B a) Demuestre que los dos campos son perpendiculares entre sí. b) Determine el vector de Poynting para estos campos. 3. Un medio posible para el vuelo espacial es colocar una hoja aluminizada perfectamente reflejante en órbita alrededor de la Tierra y después utilizar la luz solar para empujar esta vela solar. Suponga que una vela con un área de 6,00x105 m2 y una masa de 6000 Kg se coloca en órbita de cara al Sol cuya intensidad es de 1340 W/m2. a) ¿Qué fuerza se ejerce sobre la vela? b) ¿Cuál es la aceleración de la misma? c) ¿Cuánto tiempo tarda la vela en llegar a la Luna, a 3,84x108 m de distancia? Ignore todos los efectos gravitacionales. 4. Una onda de radio transmite 25.0 W/m2 de potencia por unidad de área. Una superficie plana de área A es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Calcule la presión de radiación sobre la superficie, suponiendo que ésta es perfectamente absorbente. 5. La intensidad de la luz solar a la distancia de la Tierra desde el Sol es de 1370 W/m2. a) Suponga que la Tierra absorbe toda la luz solar incidente sobre ella. Encuentre la fuerza total que el Sol ejerce sobre la Tierra debido a presión de radiación. b) Explique cómo se compara esta fuerza con la atracción gravitacional del Sol. Universidad Industrial de Santander Fisica III - Ondas Electromagnéticas

1

Profesor Eduar A. Becerra

6. Una microonda polarizada linealmente de 1.50 cm de longitud de onda está dirigida a lo largo del eje positivo de las x. El vector del campo eléctrico tiene un valor máximo de 175 V/m y vibra en el plano xy. a) Suponga que el componente del campo magnético de la onda puede expresarse de la forma B = Bmáx sin(kx − wt) y proporciona valores para Bmáx , k y w. Además, determine en cuál de los planos vibra el vector del campo magnético. b) Calcule el valor promedio del vector de Poynting para esta onda. c) ¿Qué presión de radiación podría ejercer esta onda si estuviera dirigida en forma perpendicular, sobre una hoja perfectamente reflejante? d) ¿Cuál sería la aceleración impartida a una hoja de 500 g (perfectamente reflejante y con una incidencia normal), de dimensiones de 1.00 m x 0.750 m? 7. La distancia de una lámpara desde un espejo plano grande es el doble de la distancia de una persona al espejo plano. La luz de la lámpara llega a esta persona por dos trayectorias. Se mueve al espejo a un ángulo de incidencia θ, y se refleja del espejo a la persona. También se mueve directamente a ella sin reflejarse en el espejo. La distancia total recorrida por la luz en el primer caso es el doble de la distancia recorrida por la luz en el segundo. Encuentre el valor del ángulo θ. 8. Un prisma triangular de vidrio con ángulo en el ápice Φ tiene un índice de refracción n. (Véase la figura) ¿Cuál es el ángulo de incidencia mínima θ1 en el que un rayo de luz puede emerger desde el otro lado?

9. El haz de luz que se muestra en la figura forma un ángulo de 20◦ con la línea normal NN’ en el aceite de linaza. Determine los ángulos θ y θ0 . (El índice de refracción del aceite de linaza es 1.48.)

Universidad Industrial de Santander Fisica III - Ondas Electromagnéticas

2

Profesor Eduar A. Becerra

10. El índice de refracción para luz violeta en vidrio de piedra sílice es 1.66, y el de luz roja es 1.62. ¿Cuál es la dispersión angular de luz visible que pasa por un prisma de ángulo en el ápice de 60◦ si el ángulo de incidencia es de 50◦ ? (Véase la figura)

11. Un plato profundo de vidrio mide 4.00 cm de ancho en el fondo, como se ve en la figura. Cuando la mirada se coloca como en la figura, se observa el borde del fondo del plato vacío; si el plato es llenado con agua, el observador logra ver el centro del fondo del plato. Encuentre la altura del plato.

12. Sobre una red de difracción que contiene 4000 lineas/cm, incide normalmente una onda luminosa monocromática de longitud de onda λ = 6330 Ångström. a) ¿Para qué ángulos se producen los máximos de intensidad? ¿Cuál es el número de estas direcciones? b) Para determinar la longitud de onda de la radiación amarilla de una lámpara de vapor de sodio, iluminamos normalmente la red con la lámpara citada. Observamos los máximos de primer y segundo orden de intensidad para los ángulos θ1 = 13◦ 380 y θ2 = 28◦ 70 . 1) Calcular la longitud de onda de la luz amarilla del sodio. ¿Hay coherencia entre las dos medidas realizadas? 2) ¿Cuáles son los otros valores de θ a los que corresponde un máximo de intensidad? ¿Cuántos máximos hay? Universidad Industrial de Santander Fisica III - Ondas Electromagnéticas

3

Profesor Eduar A. Becerra

13. En el dispositivo de Young para obtener franjas de interferencia la distancia entre la fuente y las rendijas es d = 1 m, la distancia entre las rendijas es a = 1 mm, la distancia entre las rendijas y la pantalla es D = 2 m y la luz empleada es monocromática de longitud de onda λ = 0,42µ. a) Hallar la separación entre dos franjas brillantes consecutivas. b) Desplazamos la fuente verticalmente hacia arriba una distancia z = 1 cm. Calcular el desplazamiento que experimentará la franja central. 14. La explicación de las técnicas para determinar las interferencias constructiva y destructiva por reflexión desde una película delgada en el aire ha sido confinada a rayos que inciden en la película con una incidencia casi normal. ¿Qué pasaría si? Un rayo incide a un ángulo de 30◦ (respecto de la normal) sobre una película con índice de refracción de 1.38. Calcule el grosor mínimo para que se dé interferencia constructiva de luz de sodio con una longitud de onda de 590 nm. 15. Un patrón de difracción se forma sobre una pantalla a 120 cm de distancia de una rendija de 0.400 mm de ancho. Se usa luz monocromática de 546.1 nm. Calcule la intensidad fraccionaria I/Imáx en un punto en la pantalla a 4.10 mm del centro del máximo principal. 16. Dos ondas electromagnéticas armónicas con frecuencia ω y amplitud E0 viajan en el vacío en las direcciones de los ejes X y Y respectivamente. Los campos eléctricos de ambas ondas son paralelos al eje Z. Calcular para la onda resultante de la superposición de las dos: a) Campo eléctrico total. b) Campo magnético total. c) Densidad de energía. d ) Vector de Poynting. e) Intensidad total de la onda. f) El estado de polarización de la onda. 17. Demuestre que, sin importar qué luz blanca se hace pasar a través de una rejilla de difracción con cualquier tamaño de espaciamiento, el extremo violeta del espectro visible continuo en el tercer orden siempre se sobrepone con la luz roja del otro extremo del espectro de segundo orden. 18. Una luz polarizada en un plano incide sobre un disco polarizador simple con la dirección de E0 paralela a la dirección del eje de transmisión. ¿Qué ángulo debe girar el disco para que la intensidad del rayo transmitido se vea reducido en un factor de a) 3.00, b) 5.00, c) 10.0? 19. Para un medio transparente específico rodeado por aire, demuestre que el ángulo crítico para la reflexión interna total y el ángulo de polarización están relacionados según la expresión cotθp = senθc .

Universidad Industrial de Santander Fisica III - Ondas Electromagnéticas

4

Profesor Eduar A. Becerra

20. Luz natural inside sobre un bloque de vidrio sumergido en agua según la figura. La luz reflejada en la superficie del agua está toltelmente polarizada en un plano. ¿Cuál es el ángulo α formado por las superficies del agua y el vidrio?. Los índices de refracción son: nagua = 4/3 y nvidrio = 3/2.

21. Un foco de luz monocromática se encuentra as una distancia a = 2 mm sobre un espejo plano. Se coloca una pantalla perpendicular al espejo y situada a una distancia D = 50 cm. Hallar la posición: a) De la primera franja brillante. b) De la segunda franja oscura.

22. En el experimento de Young ha sido insertada una lamina transparente de espesor h e índice de refracción n. Producto de lo anterior el máximo central de la interferencia se ha corrido y 0 de acuerdo como se muestra en la figura. Encuentre el valor de y 0 en funcion de h, n, L y d.

Universidad Industrial de Santander Fisica III - Ondas Electromagnéticas

5

Profesor Eduar A. Becerra