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• IVONNE RODRIGUEZ HERNANDEZ

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Facultad de Ciencias Básicas y Aplicadas Departamento de Matemáticas Matemáticas Básicas Taller 1: Ecuaciones, Inecuaciones, Geometría Euclidiana Facultad de Estudios a Distancia ____________________________________________________________________________ 1. Encuentre todas las soluciones reales de las siguientes ecuaciones a)

2 𝑦 3

1

+ 2 (𝑦 − 3) =

𝑦+1 4

b) √2𝑥 + 1 + 1 = 𝑥

2. Soluciones los siguientes problemas de desigualdades a) Determine el intervalo en la escala Fahrenheit que corresponde al intervalo de temperatura 5

20≤C≤30. [Recuerde que 𝐶 = 9 (𝐹 − 32), donde C representa grados Celsius y F grados Fahrenheit]. b) Para un cierto modelo de automóvil la distancia d que requiere para detenerse si está viajando a una velocidad de v millas/h se encuentra mediante la fórmula: 𝑑=𝑣+

𝑣2 20

Donde d se mide en pies. Kerry desea que su distancia de frenado no exceda 240 pies. ¿Entre que rango de velocidad debe viajar?

3. Desarrolle los siguientes problemas con valor absoluto a) 8 − |2𝑥 − 1| = 6 b) |

𝑥−2 | 3

≤2

4. Un terreno urbano tiene la forma de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es de 7 pies más grande que uno de los catetos. El perímetro del terreno es de 392 pies. ¿Cuánto mide el otro cateto?

5. Se introduce una bola de plomo de 1m de radio en un recipiente cilíndrico de 6m de altura y 4m de radio. Calcular el volumen del agua necesaria para llenar el recipiente.