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TALLER No I INVESTIGACION DE OPERACIONES i GRUPO 502 DOCENTE JORGE LUIS REALES SANCHEZ Una empresa de sillas para oficina, fabrica dos tipos de silla: silla ergonómica y silla normal. Para la construcción de una silla se requiere pasar por cuatro departamentos: departamento de ensamble, de tapizado, de color y de terminado. El departamento de ensamble tiene disponible 1000 horas, tapizado 450 horas, color 2000 horas, y terminado 150 horas. Los requerimientos de producción y utilidades por silla se muestran en la siguiente tabla: Tiempo de producción

Silla normal Silla ergonómica

Ensamble Tapizado Colo r 2 1 4 3 1 6

Terminad o 1/4 1/2

Utilidad/silla 15 20

a) Si la empresa quiere maximizar la utilidad, ¿Cuántas sillas de cada modelo debe fabricar? b) ¿Cuál es la utilidad? En una fábrica de camisas se confeccionan dos tipos de camisas: camisa informal y formal; la utilidad por cada camisa formal es de US$20 y por cada camisa informal es de US$10. Para llevar a cabo la fabricación de una camisa requiere que este pase por cuatro departamentos: diseño, tallaje, estampado y terminado. Se tienen disponibles 400 horas de tiempo en el departamento de diseño, 300 horas en tallaje,500 horas en estampado y 200 horas en terminado. En la siguiente tabla se muestran los requerimientos de mano de obra por unidad en cada uno de los departamentos.

Camisa Formal Depto. Diseño 1 Depto. Tallaje 3 Depto. Estampado 4 Depto. Terminado 3,5

Camisa Informal 2,5 1,25 3,25 2,5

Si la empresa desea maximizar la utilidad responda: a) ¿Cuál es el modelo de programación lineal para este problema? b) ¿Cuántas camisas de cada clase debe fabricar para obtener la utilidad máxima y cuál es esa utilidad? Una pizzería fabrica y vende pizzas, la empresa obtiene utilidades de US$1 por cada pizza tropical que vende y US$2 por cada pizza de carnes que vende. Cada una incluye una combinación de mezcla de masa y mezcla de carne. En este momento la empresa tiene 300 libras de masa y 600 libras de carne. Cada pizza tropical utiliza 4 libras de masa y ½ libra de carne, mientras que cada pizza de carne utiliza 2 libras de masa y 5 libras de carne. ¿Cuantas pizzas de cada clase deben venderse con el objetivo de maximizar la utilidad? Una compañía automotriz produce automóviles tipo sedán y tipo deportivo, cada uno de los cuales debe pasar por dos departamentos de producción. La compañía está en capacidad de producir diariamente 70 automóviles tipo sedán y 50 automóviles tipo deportivo. En el departamento A se ensamblan los motores; en este departamento los automóviles sedan requieren 1 hora de trabajo y los deportivos 2 horas. Actualmente en el departamento A se pueden asignar un máximo de 120 horas de trabajo por día a la producción de ambos tipos de automóviles. En el departamento B se ensambla el chasis; en este departamento los automóviles sedan requieren 1 hora de trabajo al igual que los automóviles deportivos; en la actualidad se puede asignar un total de 90 horas de trabajo

diario en el departamento B para la producción de ambos tipos de automóviles. Las utilidades de cada automóvil sedan y deportivo es de US$1500 y US$2000 dólares respectivamente. Si la compañía puede vender todos los automóviles que produzca, ¿Cuál debe ser el plan de producción diaria para cada automóvil?