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• Jose Ramos

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Taller 2 para el curso Mecánica I. Pág. 1 de 5

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Taller No 2

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Curso: Mecánica I

Grupo:

Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. – No se debe entregar, es solo para que usted aplique lo aprendido en clase. 1.

(3.9) La ventanilla trasera de un automóvil se mantiene levantada mediante un amortiguador BC. Si se ejerce una fuerza de 125 N para levantar la ventanilla y si su línea de acción pasa por el soporte de rótula en B, determine el momento de la fuerza con respecto a A.

R: MA = 27.9 N.m (ccw) 2.

(3.11) Se debe aplicar una fuerza que produzca un momento de 7480 lb.in con respecto a D para tensar el cable al poste CD. Si a = 8 in, b = 35 in y d = 112 in, determine la tensión que se debe desarrollar en el cable del malacate AB para generar el momento requerido con respecto a D.

R: T = 250 lb 3.

(3.45) La tapa ABCD de un baúl de 0.732x1.2 m tiene bisagras a lo largo de AB y se mantiene abierta mediante una cuerda DEC que pasa sobre un gancho en E sin fricción. Si la tensión de la cuerda es de 54 N, determine el momento de la fuerza ejercida por la cuerda en C, con respecto a cada uno de los ejes.

R: Mx = -25.1 N.m , My = 10.6 N.m , Mz = -39.9 N.m

Preparado por: Giovanni Torres Ch. IM, MSc – [email protected]

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4.

(3.51) Una fuerza P se aplica a la palanca de un tornillo de presión. Si P pertenece a un plano paralelo al plano yz y que Mx = 230 lb.in, My = -200 lb.in, y Mz = -35 lb.in, determine: a)

La magnitud de P y los valores de φ y θ.

R: P = 40.6 lb, θ = 48.9° , φ = 9.93° 5.

(3.71) Una Placa de acero sostiene seis rodillos tensores de 50 mm de diámetro montados sobre la placa. Dos bandas planas pasan alrededor de los rodillos, de los cuales A y D se ajustan para que la tensión en cada banda sea de 45N. Determine: a)

El par resultante que actúa sobre la placa si a = 0.2 m. b) El valor de a para el cual el par resultante que actúa sobre la placa es de 54 N.m. Ambos pares en el sentido de las manecillas del reloj. R: a) M = 48 N.m , b) a = 243 mm 6.

(3.71) Una fuerza de 25 lb que está contenida en un plano vertical paralelo al plano yz se aplica sobre el manillar de la palanca horizontal AB de 8 in, como se muestra en la figura, reemplace tal fuerza por un sistema equivalente fuerza-par en el origen O del sistema de coordenadas.

R: F = -(8.55 lb)j + (23.5 lb)k ,

MO = (318 lb.in)i – (162.8 lb.in) j – (59.2 lb.in)k

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7.

(3.116) Dos poleas de 300 mm de diámetro se colocan sobre el eje AD. Si las bandas de las poleas B y C están contenidas en planos verticales paralelos al plano yz.

Reemplace las fuerzas de las bandas mostradas por un sistema equivalente fuerza-par en A.

R: R = -(840N)j – (690N)k (656N.m)j-(440N.m)k

8.

, MA = (4.5N.m)i +

(3.122) Mientras se repara y se nivela el frente de un pórtico caído es sostenido por un gato de tornillo. Conforme el gato se expande se ejerce sobre el pórtico el sistema de fuerza-par mostrado, donde R = 300 N y M = 37.5 N.m. Reemplace este sistema de fuerza par por un sistema equivalente fuerza par en C.

R: RC = -(40N)i + (280)j – (100N)k MC = -(135N.m)i + (205N.m)j+(741N.m)k 9.

,

Cuando una fuerza F se aplica sobre la manivela de la válvula mostrada, sus momentos con respecto a x y y son, respectivamente, Mx = -77 lb.ft y Mz = -81 lb.ft, para d = 27 in determine: a) El momento My de F con respecto a y

R: My = -227 lb.ft

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10. (H 4.134) Si FA = 40 kN y FB = 35 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante y especifique su punto de aplicación (x,y).

R:

FR = 215 kN, y = 3,68 m, x= 3,54 m

11. (H 4.137) Si FA = 7 kN y FB = 5 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante y especifique su punto en el plano x-y.

R:

FR = 26 kN, y = 82,7 mm, x= 3,85 mm

12. (B 3.130) Un bloque de madera está sometido a tres fuerzas de igual magnitud P en las direcciones que muestra la figura. Reemplace las tres fuerzas con una llave de torsión equivalente, y determine a) la magnitud y la dirección de la fuerza resultante R, b) el paso de la llave de torsión y c) el punto donde el eje de la llave interseca al plano xy.

R:

R = P , Dirección de R θx = 90°, θy = 90°, θz = -180° Paso = 3a , x= 0, y=a

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13. (B 4.132) En un proceso de manufactura automatizado, se perforan tres orificios simultáneamente en un bloque de aluminio, como indica la figura. Cada broca ejerce una fuerza de 50 N y un par de 0,100 N.m sobre el bloque. Si la broca A gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj y las brocas B y C lo hace en el mismo sentido (según se observa para cada broca), reduzca las fuerzas y los pares ejercidos por las brocas sobre el bloque a una llave de torsión equivalente, y determine a) la fuerza resultante R, b) el paso de la llave de torsión, y c) el punto donde la llave de torsión interseca al plano xz.

R:

R = -500 N j , Paso = 2 mm

x = -4 mm , z = 0

14. (B 4.134) Dos pernos A y B ser aprietan aplicando las fuerzas y el par mostrados en la figura. Reemplace las dos llaves de torsión por una sola llave de torsión equivalente, y determine a) la fuerza resultante R, b) el paso de la llave de torsión equivalente, y c) el punto donde la llave de torsión interseca al plano xz.

R:

R = -(24 lb)i - (45 lb)j - (79,2 lb)k, x = 4,62 in, z = 30,8 in

Paso = 5,71 in

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