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• oscar cortina c

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Taller 3. Dada una tasa efectiva anual del 34%, calcular la tasa efectiva equivalente para 25 días

TEM =(1+0,34 )25/360 −1 TEM = 2,05% 4. Dada una tasa efectiva para 20 días del 11.50%, calcular la tasa efectiva anual equivalente

TEM =(1+0,115 )360/20−1 TEM = 609,49% 8. Dada una tasa del 2,30% mensual anticipada, calcular: a) Tasa efectiva anual EA=( 1−0,023 )−360/30 −1 = 0.3221 = 32.21% b) Tasa nominal anual TV (capitalizable trimestralmente) 90/360 360 ( ) TNA= 1+ 0,3221 −1 = 0.2892 = 28.92% 90

c) Tasa nominal anual TA (capitalizable trimestralmente en forma anticipada)

TNATA=4 [1−(1+

0.2892 −4 )¿ ¿ ]¿ = 0.2697 = 26.97% 4 4

d) Tasa efectiva semestral 180 /360

TES=( 1+ 0,3221 )

−¿1 = 0.1498 = 14.98%

e) Tasa nominal anual MA (capitalizable mensualmente en forma anticipada)

TNAMA=12 ( 1+0,0230 )

12 /12

−¿1 = 0.276 = 27.60

10. Se tienen 3 opciones para hacer una inversión de $40,000.000: a) A una tasa de interés del 6% trimestral durante 24 meses b) Recibir dentro de 2 años $64.550.000 c) Prestarle a un familiar los $40.000.000 a una tasa del 2% mensual durante 24 meses ¿Qué opción le conviene? a) 40.000.000 x 6% trimestral = 2.400.000 x 8 = 19.200.000 40.1.0 19.200.000 = 59.200.000 b) 64.550.000 c) 40.000.000 x 2% mensual = 800.000 x 24 = 19.200.000 40.000.000 + 19.200.000 = 59.200.000

16. ¿Qué opción es mejor para invertir $20.000.000? a) A una tasa del 18% efectiva anual = 20.000 .000(1+0,18)1=23.600 .000 b) A una tasa del 1.45% mensual = 20.000 .000(1+0,0145)12=23.771.391 , 91 c) A una tasa del 4.20% trimestral anticipada = 20.000 .000(1+0,042)4=23.577 .669 , 27 d) Recibir dentro de 6 meses $20.500.000 e) Recibir dentro de 12 meses $21.000.000

18. A Blanca Elena le aprueban un crédito de consumo en el Banco Bogotá por valor de $35.000.000 con un plazo de un año a una tasa de interés del 18% MV (nominal anual con liquidaciones de intereses por mes vencido). Calcular: a) La tasa efectiva anual equivalente

(

TEA = 1+

0,18 12

)

12 1

−1 = 0,1956 x 100 = 19,56%

b) Por qué la tasa efectiva anual es mayor que la tasa nominal anual? Por la reinversión de los intereses mensuales, la Tasa Efectiva Anual tiene implícita la reinversión periódica de los intereses. c) Calcular el valor de los intereses del primer mes im = 0.18/12 = 0,015 VF= 35000000 ¿ 35525000 35525000 – 35000000 = 5250000 intereses del primer mes d) Sí el Banco acepta un solo pago a final de año, que tasa de interés cobraría? 19,56% ya que es la que le genera mayor beneficios

19. para un crédito bancario por valor de $25.000.000a con una tasa de interés del 13.840/0 efectiva anual, calcular los intereses del primer período: a) Con intereses pagaderos TA (trimestralmente en forma anticipada)

TETA=1−¿ 0.031886495 INTERES PAGADEROS TA = 25000000(1 + 0.03188649) = 25797162 – 250000000 = 797162

b) Con intereses pagaderos MV (mensualmente en forma vencida)

TEMV =¿

INTERESES PAGADEROS MV = 25.000.000 x 0.010860532 = 271513,3 c) Con intereses pagaderos TV (trimestralmente en forma vencida

TETV =¿

INTERESES PAGADEROS TV = 25000000 X 0,032938732 = 823418,31 21. A un comerciante le hacen un crédito en el Banco Bogotá por valor de $8.000.000, a una tasa de interés del 18% nominal anual TA (con liquidación de intereses trimestralmente en forma anticipada). Calcular: a) Valor de los intereses anticipados del primer trimestre IT= 0,18/4 = 0,045

8000000 ¿ 8360000 – 8000000 = 360000 b) La tasa efectiva anual equivalente EA = ¿ 0,2022 = 20,22%

24. una inversión de 500.000 se quintuplica en 2 años calcular: 500000 X 5 = 25000000

−1 = 1.2360 = 123.60% (√ 2500000 500000 ) 2

a. tasa nominal anual MV equivalente TNAMV = 12 ¿

0.8323 = 83.23%

b. Tasa efectiva anual equivalente 123%

c. Tasa nominal anual TA equivalente

i = 0.8323/12 = 0,06936 = 6,936 % mensual TET = ( 1+0,06936 )3 −1= 0.2228 = 22,28% . ia =

0,2228 = 0,1822 = 18,22% 1+ 0,2228

TNATA = 0,1822 X 4 = 0,7290 = 72,90

d. Tasa efectiva mensual anticipada equivalente

TEMA=1−( 1+1.236 )

−30 360

=0.0649=6,49 %

28. Usted tiene tres opciones para aceptar un crédito bancario: Primera opción: 20% anual TV Segunda opción; 19% anual TA Tercera opción: 19.50 % anual MA Con base en las tasas efectivas anuales, cual opción debe aceptar?

TV =¿ – 1 = 21,55% TA=¿ – 1 = 20,39% MA=¿ – 1 = 21,34%

La segunda opción