• Author / Uploaded
• Luis Felipe

Citation preview

EJEMPLOS PARA RESOLVER EN CLASES CAPÍTULO 4 Ejemplo 4.1 Tres luchadores profesionales pelean por el mismo cinturón de campeonato. Vistos desde arriba, aplican al cinturón las tres fuerzas horizontales de la figura. Las magnitudes de las tres fuerzas son F1= 250 N, F2=50 N y F3=120 N. Obtenga las componentes x y y de la fuerza neta sobre el cinturón, así como la magnitud y dirección de la fuerza neta (R). Rtas Rx=-100 N Ry=80 N

Ejemplo 4.5 Cálculo de la fuerza a partir de la aceleración Una camarera empuja una botella de salsa de tomate con masa de 0.45kg a la derecha sobre un mostrador horizontal liso. Al soltarla, la botella tiene una rapidez de 2.8 m/s, pero se frena por la fuerza de fricción horizontal constante ejercida por el mostrador. La botella se desliza 1.0 m antes de detenerse. ¿Qué magnitud y dirección tiene la fuerza de fricción que actúa sobre la botella? Rtas ax = -3.6m/s ff = -1.8N Ejemplo 4.10 Un cantero (picapedrero) arrastra un bloque de mármol sobre un piso tirando de una cuerda atada al bloque (figura). El bloque podría estar o no en equilibrio. ¿Qué relaciones hay entre las diversas fuerzas? ¿Cuales son los pares acción-reacción? Problema 4.37 Dos adultos y un niño quieren empujar un carrito con ruedas en la dirección x de la figura Los adultos empujan con fuerzas horizontales y como se muestra en la figura. a) Calcule la magnitud y dirección de la fuerza más pequeña que el niño debería ejercer. Se pueden despreciar los efectos de la fricción. b) Si el niño ejerce la fuerza mínima obtenida en el inciso a), el carrito acelerara a 2.0 m/s^2 en la dirección +x. ¿Cuánto pesa el carrito? Rtas a) 17 N, 90° en sentido horario a partir de la dirección +x b) 840 N Problema 4.43 Dos cajas, una de 4.00 kg y la otra de 6.00 kg, descansan en la superficie horizontal sin fricción de un estanque congelado, unidas por una cuerda delgada (figura). Una mujer (con zapatos de golf que le dan tracción sobre el hielo) aplica una fuerza horizontal F a la caja de 6.00 kg y le imparte una aceleración de 2.50 m/s^2. a) ¿Que aceleración tiene la caja de 4.00 kg? b) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 4.00 kg y úselo junto con la segunda ley de Newton para calcular la tensión T en la cuerda que une las dos cajas. c) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 6.00 kg. ¿Qué dirección tiene la fuerza neta sobre esta caja? ¿Cual tiene mayor magnitud, la fuerza T o la fuerza F? d) Use el inciso c) y la segunda ley de Newton para calcular la magnitud de la fuerza F. Rtas a) 2.50m/s b) 10.0 N c) a la derecha; F d) 25.0 N Problema 4.47 Un instrumento de 6.50kg se cuelga de un alambre vertical dentro de una nave espacial que despega de la superficie de la Tierra. Esta nave parte del reposo y alcanza una altitud de 276 m en 15.0 s con aceleración constante. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el instrumento durante este tiempo. Indique que fuerza es mayor. b) Obtenga la fuerza que el alambre ejerce sobre el instrumento. Rtas a) La tensión en el alambre b) 79.6N 1

EJEMPLOS PARA RESOLVER EN CLASES CAPÍTULO 4 Ejemplo 5.1 y 5.2 Una gimnasta de masa mG 5 50.0 kg se cuelga del extremo inferior de una cuerda colgante. El extremo superior esta fijo al techo de un gimnasio. Obtener las respuestas teniendo en cuenta que la masa de cuerda es despreciable y también considerando la cuerda con un peso de 120N a) ¿Cuánto pesa la gimnasta? b) ¿Qué fuerza (magnitud y dirección) ejerce la cuerda sobre ella? c) ¿Qué tensión hay en la parte superior de la cuerda? ¿La tensión en la parte superior de la cuerda es igual? Rtas (cuerda sin masa) a) b) c) 490 N (cuerda con masa) a) 490 N b) 490N c) 610 N Ejemplo 5.3 En la figura, un motor de peso w cuelga de una cadena unida mediante un anillo O a otras dos cadenas, una sujeta al techo y la otra a la pared. Calcule las tensiones en las tres cadenas en términos de w. Los pesos de las cadenas y el anillo son despreciables. Rtas T1=w T2= 0.577w T2=0.577w Ejemplo 5.5 Se están sacando bloques de granito de una cantera por una pendiente de 15°. Por razones ecológicas, también se está echando tierra en la cantera para llenar los agujeros. Para simplificar el proceso, usted diseña un sistema en el que una cubeta con tierra (de peso w2 incluida la cubeta) tira de un bloque de granito en un carro (peso wl incluido el carro) sobre rieles de acero, al caer verticalmente a la cantera (figura). Determine que relación debe haber entre w1 y w2 para que el sistema funcione con rapidez constante. Ignore la fricción en la polea y en las ruedas del carro, y el peso del cable. Rta w2=0.26 w1 Ejemplo 5.8 Un elevador y su carga tienen masa total de 800 kg (figura) y originalmente está bajando a 10.0 m/s; se le detiene con aceleración constante en una distancia de 25.0 m. Calcule la tensión T en el cable de soporte mientras el elevador se está deteniendo. Rta T=9440 N

2

Ejemplo 5.9 Una mujer de 50.0 kg se para en una báscula dentro del elevador del Ejemplo 5.8 (figura). ¿Qué valor marca la báscula? Rta 590 N

Ejemplo 5.16 Un trineo cargado de estudiantes en vacaciones (peso total w) se desliza hacia abajo por una larga cuesta nevada. La pendiente tiene un ángulo constante α, La cera que permite que el trineo se deslice con fricción despreciable se desgastó y ahora hay un coeficiente de fricción cinética µk que no es cero. La pendiente tiene justo el ángulo necesario para que el trineo baje con rapidez constante. Deduzca una expresión para el ángulo en términos de w y µk. Rta α=arctan(µk) Ejemplo 5.21 Un inventor propone fabricar un reloj de péndulo usando una lenteja de masa m en el extremo de un alambre delgado de longitud L. En vez de oscilar, la lenteja se mueve en un círculo horizontal con rapidez constante v, con el alambre formando un ángulo constante β con la vertical (figura). Este sistema se llama péndulo cónico porque el alambre suspendido forma un cono. Calcule la tensión FT en el alambre y el periodo T (el tiempo de una revolución de la lenteja) en términos de β . Rta

Ejemplo 5.22 Un automóvil deportivo va por una curva sin peralte de radio R (figura). Si el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y la carretera es µs, ¿cuál es la rapidez máxima Vmáx con que el conductor puede tomarse la curva sin derrapar?

Ejemplo 5.24 Un pasajero en una rueda de la fortuna se mueve en un círculo vertical de radio R con rapidez constante v. El asiento permanece vertical durante su movimiento. Deduzca expresiones para la fuerza que el asiento ejerce sobre el pasajero en la parte superior e inferior del círculo.

3