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• Alexander Caicedo

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Taller Formule y resuelva los siguientes problemas de programación lineal. Recuerde presentar claramente las variables de decisión, la función objetivo y las restricciones correspondientes. 1. Se cuenta con de 600 kg de materia prima para elaborar dos tipos de productos A y B. El producto A pesa 40 kg y el producto B pesa 30 Kg. Se necesitan al menos tres productos A, y al menos el doble de B que de A. Cada producto A proporciona un beneficio de 2 UM y cada producto B de 1 UM. ¿Cuántos productos A y B se han de elaborar para que el beneficio sea máximo? 2. La red de la figura muestra las rutas posibles para el envío de automóviles de tres plantas (P1,P2 y P3) con producciones de 450, 700 y 500 automóviles, respectivamente, a través de dos centros de distribución (D4 y D5) a tres ciudades (C6, C7 y C8) que demandan 400, 650 y 600 automóviles, respectivamente. Los valores de los enlaces de la red de la figura representan el costo de envío de cada automóvil en cientos de dólares. Formule un modelo de programación lineal que permita optimizar el costo del envío de los automóviles.

3. Una compañía farmacéutica fabrica dispositivos médicos en dos ciudades distintas, Cartagena y Barranquilla. La fábrica de Cartagena puede producir hasta 150 dispositivos por día y la fábrica de Barranquilla hasta 200 dispositivos por día. Los dispositivos son enviados por avión a Mitú y a Yopal. Los clientes de cada ciudad requieren 100 dispositivos por día. Debido a la configuración actual de las tarifas aéreas, la compañía cree que podría ser más barato enviar primero algunos dispositivos a Bogotá y a Medellín, y luego a sus destinos finales. Los costos por enviar por vía aérea un dispositivo se muestran en la siguiente tabla: Costos de envío en U.M De

Cartagena Barranquilla Bogotá Medellín Mitú Yopal

Cartagena 0 8 13 25 28 Barranquilla 0 15 12 26 25 Bogotá 0 6 16 17 Medellín 6 0 14 16 Mitú 0 Yopal 0 La compañía quiere minimizar el costo total de enviar los dispositivos requeridos por sus clientes.