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• Ivan Bejarano

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INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Distribución de Planta - 2013-10

Problema 1 – 40 Pts. La optimización de la cadena de suministros es crucial para el éxito del negocio: para el incremento de competitividad, atender cambios en las condiciones del mercado y tener en cuenta los cortos ciclos de vida de los productos. Por lo tanto, la planeación estratégica de la cadena de suministros está relacionada con la toma de decisiones de localización de instalaciones tanto para plantas como para centros de distribución. Otro tipo de decisiones tiene que ver con la asignación de productos a las instalaciones y la distribución de los productos entre las instalaciones y los puntos de demanda. UniGroup es una compañía que comercializa bebida carbonatada (Bigi-cola) y bebida no carbonatada (Cifruty) que hace poco llegó a Colombia. El objetivo es identificar la mejor cadena de suministros que garantice, cuando se decida entrar al mercado, un excelente cubrimiento y menores costos logísticos. Esto es necesario ya que hoy en día el mercado está liderado por dos grandes empresas. UniGroup ha estado evaluando la posibilidad de producir sus productos en Colombia sin la necesidad de importarlos. Por lo tanto, se ha estado considerando una serie de posibles ubicaciones de sus plantas de producción (que deben estar fuera del perímetro urbano) y una serie de centros de distribución donde se almacenarán sus productos antes de ser transportados a los clientes en camiones. De igual manera, UniGroup debe evaluar el tener la más alta tecnología para el embotellado de las bebidas (carbonatadas y no carbonatadas) en las plantas. Por otro lado, en los centros de distribución también es necesario seleccionar la tecnología más apropiada que garantice un almacenamiento adecuado, dado que las bebidas deben permanecer a una temperatura proporcionada para que no se desgasifiquen. Considere lo siguiente:      

Existe un conjunto de tecnología disponible para el proceso de embotellado en las plantas; la diferencia entre tipos de tecnología radica en la capacidad. Existe un conjunto de tecnología disponible para el proceso de refrigeración del producto en los centros de distribución; la diferencia entre tipos de tecnología radica en la capacidad. Cada producto producido en una planta con una de las tecnologías consume una porción de la tecnología que posee la planta. Cada producto almacenado en un centro de distribución consume una porción de la tecnología que posee el centro de distribución. No se puede asignar más de un tipo de tecnología a una planta. No se puede asignar más de un tipo de tecnología a un centro de distribución.

1

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     

Existe una capacidad máxima de producción y envío asociada a cada planta según el tipo de tecnología. Existe una capacidad máxima de almacenamiento y envío asociada a cada centro de distribución según el tipo de tecnología. Hay un costo fijo asociado a la apertura de una planta con un tipo de tecnología. Hay un costo fijo asociado a la apertura de un centro de distribución con un tipo de tecnología. Hay un costo unitario asociado al tipo de producto por ser producido y enviado desde una planta con una tecnología a un centro de distribución. Hay un costo unitario asociado al tipo de producto por ser almacenado y enviado desde un centro de distribución con una tecnología a un punto de demanda.

El objetivo es minimizar los costos de producción y transporte de los productos desde las plantas a los centros de distribución, al igual, que los costos de mantenimiento y envío entre los centros de distribución a puntos de demanda y los costos fijos de apertura y equipo de las plantas y los centros de distribución con la tecnología necesaria. 1. Realice la formulación matemática del problema, recuerde que esta debe ser rigurosa en cuanto a definición de índices, parámetros, variables de decisión, función objetivo y restricciones. 2. Implemente el modelo en el software seleccionado, con los siguientes datos. 

Matriz de capacidades máximas (en horas disponibles) para la planta i con M tecnología p ( ip ). i/p Tecnología A Tecnología B Tecnología C 1 2642 2718 2967 2 2611 2722 2630 3 2804 2607 2610 4 2533 2528 2932 5 2687 2697 2650



Matriz de capacidades máximas para el centro de distribución j con tecnología q ( V jq ). j/q Tecnología AA Tecnología AB Tecnología AC Tecnología AD 1 7354 6330 5300 5079 2 5570 5804 5909 5212 3 5598 6656 5883 7457



Porción de tecnología que consume el producto l producido en una planta con una r de la tecnología p ( lp ) (en horas por unidad de producto).

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l/p Tecnología A Tecnología B Tecnología C Bigicola 0,47 0,29 0,84 Cifruty 0,53 0,71 0,16



Porción de tecnología que consume el producto l almacenado en un centro de s distribución con una de la tecnología q ( lq ). (en horas por unidad de producto). l/q Bigicola Cifruty



Tecnología AA Tecnología AB Tecnología AC Tecnología AD 0,80 0,24 0,84 0,87 0,20 0,76 0,16 0,13

Costo fijo asociado a la apertura de la planta i con el tipo de tecnología p (

gip

).

i/p Tecnología A Tecnología B Tecnología C 1 2830 2830 3423 2 3433 2654 2597 3 2572 3123 2603 4 3499 3666 3520 5 3214 3229 3126



Costo fijo asociado a la apertura del centro de distribución j con el tipo de f tecnología q ( jq ). j/q Tecnología AA Tecnología AB Tecnología AC Tecnología AD 1 4260 5342 4923 4905 2 5384 4248 4105 4570 3 3781 4662 3845 4196



Costo unitario asociado al tipo de producto l por ser producido y enviado desde c una planta i con una tecnología p a un centro de distribución j ( ijlp ).

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i.j.l/p (1.1.Bigicola) (1.1.Cifruty) (1.2.Bigicola) (1.2.Cifruty) (1.3.Bigicola) (1.3.Cifruty) (2.1.Bigicola) (2.1.Cifruty) (2.2.Bigicola) (2.2.Cifruty) (2.3.Bigicola) (2.3.Cifruty) (3.1.Bigicola) (3.1.Cifruty) (3.2.Bigicola) (3.2.Cifruty) (3.3.Bigicola) (3.3.Cifruty) (4.1.Bigicola) (4.1.Cifruty) (4.2.Bigicola) (4.2.Cifruty) (4.3.Bigicola) (4.3.Cifruty) (5.1.Bigicola) (5.1.Cifruty) (5.2.Bigicola) (5.2.Cifruty) (5.3.Bigicola) (5.3.Cifruty)



Tecnología A Tecnología B Tecnología C 19 20 18 25 16 19 18 19 19 16 20 20 21 15 18 18 23 24 24 16 22 25 24 19 24 24 25 22 15 19 24 15 18 21 20 25 17 19 20 15 25 16 19 21 20 22 15 19 18 24 25 17 25 21 15 25 20 20 22 19 21 25 15 24 15 20 15 15 21 21 25 21 17 19 22 19 25 22 17 23 17 23 15 25 16 24 24 23 24 21

Costo unitario asociado al tipo de producto l por ser almacenado y enviado desde t el centro de distribución j con una tecnología q a un punto de demanda k ( jklq ).

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j.k.l/q (1.1.Bigicola) (1.1.Cifruty) (1.2.Bigicola) (1.2.Cifruty) (1.3.Bigicola) (1.3.Cifruty) (1.4.Bigicola) (1.4.Cifruty) (2.1.Bigicola) (2.1.Cifruty) (2.2.Bigicola) (2.2.Cifruty) (2.3.Bigicola) (2.3.Cifruty) (2.4.Bigicola) (2.4.Cifruty) (3.1.Bigicola) (3.1.Cifruty) (3.2.Bigicola) (3.2.Cifruty) (3.3.Bigicola) (3.3.Cifruty) (3.4.Bigicola) (3.4.Cifruty)



Tecnología AATecnología ABTecnología ACTecnología AD 6 16 14 11 8 7 15 10 12 6 18 8 16 14 18 15 7 12 5 14 10 17 11 9 7 8 12 8 10 5 12 14 18 13 15 10 7 11 17 11 14 16 18 16 8 7 6 15 17 10 6 9 5 12 7 5 18 16 9 6 11 13 17 8 12 10 16 9 9 7 17 13 5 17 13 12 11 18 16 8 18 18 18 7 5 7 9 10 16 14 9 7 12 5 6 13

Demanda unitaria para todo el periodo de planeación del punto de demanda k del tipo de producto l ( Dkl ). k/l 1 2 3 4

Bigicola 1560 1850 1913 1678

Cifruty 1590 1872 1613 1544

Realice un análisis de sensibilidad variando la demanda de los dos productos hasta un 100%. Analizar incrementos de 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100 %. ¿Cómo se afecta la red y los costos totales con la variación de la demanda? Concluir. 3. ¿Cómo cambia el modelo para los siguientes casos?: a. Si se tiene una restricción de único proveedor, la cual consiste en que cada minorista recibe todos sus productos de un solo centro de distribución. Resolver el modelo

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b. Por cuestiones de presupuesto solo se puede abrir una planta de producción. Resolver el modelo. c. Debido a subcontratación de servicios solo si se abre el centro de distribución 1, se debe abrir el CD 3 y viceversa. Resolver el modelo.

Problema 2 – 30 Pts. La alcaldía de Bogotá y la secretaría de movilidad están desarrollando un estudio que permitirá realizar una mejor integración del sistema integrado de transporte público. Para esto, han recolectado información correspondiente a cierta localidad de la ciudad, obteniendo como resultado la ubicación geográfica de los paraderos actuales de Buses y Busetas en la localidad obteniendo como resultado la siguiente información:

Paradero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Localización (X) 19 23 36 83 27 90 72 83 50 39 93 84 77 72 2 100 95 2 6 36 13 30

Localización (Y) 94 6 39 57 14 42 83 78 72 12 88 87 71 63 63 24 60 6 51 82 90 68

No. Personas Movilizadas 524 570 389 119 334 993 394 821 630 373 568 457 570 932 748 840 731 293 403 665 881 991

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23 44 54 840 24 66 37 958 25 65 29 957 26 18 93 550 27 63 27 788 28 85 27 594 29 55 96 409 30 43 52 473 31 21 75 566 32 20 95 951 33 69 9 524 34 25 16 975 35 25 27 235 36 32 78 425 37 74 16 244 38 57 28 665 39 21 57 159 40 97 72 232 Ilustración 1 - Número de Personas Movilizadas y Localización - SITP Esta información, se presenta en el plano de coordenadas (X, Y), donde cada uno de los puntos representa la localización de los diferentes paraderos actuales con los que cuenta la localidad:

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Ilustración 2 - Diagrama de Localización - Paraderos actuales El objetivo del estudio es determinar un único punto de transbordo, es decir, se quiere implementar un único punto de carga y descarga de pasajeros en la localidad, con el objetivo de construir una localización de interconexión entre la localidad y el portal de transmilenio más cercano. Para realizar esto, la alcaldía y la secretaría de movilidad tienen un conjunto de restricciones, ya que no todas las ubicaciones de la localidad se pueden utilizar para este fin. En dicha localidad, existen un conjunto de parques (zonas destinadas a la recreación de la población), por lo que no pueden ser utilizadas para este fin. Estas zonas, se pueden representar por medio de un conjunto de coordenadas presentadas a continuación: Localización Localización (X) Localización (Y) 38 30 Zona 1 61 63 80 70 Zona 2 110 115 Esta información representa desde donde inicia cada uno de los parques y donde finaliza. Gráficamente, esta información se presenta a continuación:

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Localización - Parques Actuales - Localidad 1 (Bogotá) 120

100

Zona 2

Coordenada Y

80

60

Zona 1 40

20

0 0

20

40

60

80

100

120

Coordenada X

Ilustración 3 – Diagrama de Localización - Parques Actuales Teniendo en cuenta estas consideraciones, se le ha contratado para que asesore el estudio realizado. Para esto, utilice el método de centro de gravedad y encuentre la localización en la que se debe construir el punto de interconexión para el sistema integrado de transporte público. Tenga en cuenta las restricciones de ubicación dada por los parques de la localidad. Como resultado, presente el procedimiento realizado, especificando claramente los supuestos utilizados y presente la localización del punto de interconexión en el mapa. (Esta información se encuentra en el archivo Localización de Parques.xlsx disponible en Moodle). Tenga en cuenta que el objetivo será seleccionar una localización que se encuentre cerca de las estaciones con el mayor volumen de personal movilizado. 3 – 4 Introducción: El procedimiento SLP (Systematic Layout Planning) desarrollado por R. Muther es una técnica relativamente sencilla y tiene ciertos aspectos cualitativos. Con el objetivo de desarrollar algunas técnicas cuantitativas, se utilizan algunos enfoques algorítmicos (Algorithmic Approaches). Estos algoritmos de layout, se clasifican de acuerdo a la información de entrada, por lo que se utilizarán algoritmos cuantitativos.

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Algunos de estos algoritmos son los denominados Pairwise Exchange Method and Graph – Based Method.1 Por lo tanto, se deben desarrollar los siguientes problemas basados en los algoritmos mencionados anteriormente: Problema 3 - 20 Pts INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO En una planta ensambladora, el traslado de materiales entre estaciones de trabajo se DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL realiza utilizando una banda transportadora cerrada. La siguiente figura presenta la Distribución de Planta – 2013 -10 distribución actual de la planta y de las estaciones de trabajo:

A

B

P/D#3

P/D#2 Warehouse (E)

Conveyor Flow

P/D#1 P/D#4

P/D#5

D

C

Ilustración 4 - Distribución Actual de la Planta Ensambladora En dicha planta, las estaciones de trabajo A, B y C se dedican al ensamblaje de componentes, mientras que las estaciones D y E son centros administrativos y de almacenamiento, respectivamente. Adicionalmente, según el diagrama de distribución actual, los puntos rojos (P/D´s) corresponden a aquellos puntos donde llegan los elementos a las estaciones de trabajo, movilizados por la banda transportadora. Por disposiciones de la gerencia, el centro administrativo y el centro de almacenamiento no pueden ser movilizados, sin embargo, las estaciones de trabajo A, B y C pueden ser relocalizadas. En este proceso, el material movilizado es procesado en lotes, por lo que la administración de la planta ha recolectado información acerca de la distancia entre P/D´s y el número de lotes movilizados por día: 1

Estos algoritmos se pueden consultar en: Tompkins, J. A., White, J. A., Bozer, Y. A., Tanchoco, J. M. A., 2003. Facilities Planning. John Wiley & Sons, Inc.

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Distancia entre P/D´s Lotes Movilizados por día Desde Hacia Distancia (m) Desde / Hacia A B C D P/D1 P/D2 60 A 0 0 5 0 P/D2 P/D3 90 B 10 0 25 0 P/D3 P/D4 30 C 25 5 0 0 P/D4 P/D5 90 D 0 0 0 0 P/D5 P/D1 60 E 5 20 5 0 Ilustración 5 - Distancias y Lotes Movilizados

E 30 0 0 0 0

Con el objetivo de ayudarle a la compañía a realizar una reconfiguración de sus sitios de trabajo, se quiere determinar las nuevas localizaciones para las estaciones de ensamblado (A, B y C) minimizando la totalidad del flujo de lotes movilizados y la distancia recorrida por la banda transportadora. Utilice el algoritmo Pairwise Exchange Method. Muestre claramente el procedimiento, los cálculos realizados y presente la nueva distribución encontrada por medio del análisis realizado.

Problema 4 – 10 Pts. Cierto proceso de manufactura es realizado por medio de celdas de trabajo. En este, se tienen 8 celdas y el siguiente diagrama de relaciones muestra la frecuencia entre las celdas de trabajo de acuerdo a los productos procesados, así como los requerimientos de espacio para cada celda (en metros2):

Celdas A B C D E F G H

A -

B 9 -

C 7 4 -

D 8 0 1 -

E 5 6 0 8 -

F 5 0 2 5 0 -

G 1 7 6 0 0 0 -

H 0 0 8 1 0 7 0 -

ER (m2) 1.000 1.200 1.000 1.200 2.000 1.000 1.600 800

Ilustración 6 - Diagrama de Relaciones A partir de la información anterior, genere el diagrama de relaciones y diseñe una alternativa para la distribución de planta de las celdas de trabajo usando el algoritmo

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Graph – Based Method. Muestre claramente el procedimiento en cada una de las iteraciones, los cálculos realizados y presente la nueva distribución encontrada por medio del análisis realizado. Genere un diagrama de la nueva distribución.