• Author / Uploaded
• sandra david

Citation preview

8.10 Taller de series variables

1. Hallar el valor de contado de un artículo adquirido con el siguiente plan: cuota inicial de $300.000 y 12 cuotas mensuales que se incrementan $500 por periodo, sabiendo que la tasa de interés es del 30% anual capitalizable mensualmente y que el valor de la primera cuota es de $100.000. Rta: $1.352.478 2. Una persona hace ahorros mensuales así: inicia hoy con un depósito de $150.000 y aumentará en una cantidad fija de dinero hasta llegar a $200.000 dentro de diez meses; a partir de allí disminuirá en otra cantidad fija de dinero hasta llegar a $100.000 diez meses más tarde. Para una tasa de interés del 24% anual durante los diez primeros meses y del 0.6% quincenal de ahí en adelante, hallar el valor presente de estos depósitos. Rta. $ 2,897,024 3. Se tiene la siguiente serie de pagos: $10.000 mensuales durante el primer año, $11.000 mensuales durante el segundo año, $12.000 mensuales durante el tercer año, y así sucesivamente por espacio de veinte años. Calcular el valor presente teniendo en cuenta un rendimiento del dinero del 1% mensual. Rta: $1.440.974 4. Una persona hace ahorros mensuales así: inicia hoy con un depósito de $15.000 y aumentará en una cantidad fija de dinero hasta llegar a $25.000 dentro de diez meses; a partir de allí disminuirá en otra cantidad fija de dinero hasta llegar a $20.000 diez meses más tarde. Para una tasa de interés del 24% anual, hallar el valor presente de estos depósitos. Rta: $368.921

5. Los gastos de un club son cíclicos y tienen los siguientes valores mensuales: $400.000, $395.000, $390.000, y así sucesivamente durante un semestre. Si estos valores se repiten en cada uno de los semestres siguientes a término indefinido, hallar el valor presente de esta serie perpetua, para una tasa del 24% anual. Rta: $21.446.059 6. Un inversionista necesita $10.000.000, los cuales puede obtener de una institución bancaria en las siguientes condiciones: tiempo del crédito de 36 meses, amortización mensual capital en forma constante y tasa de interés del 24% anual mes anticipado, pagando los intereses al principio de cada mes. ¿A cuánto equivale hoy lo que le pagará al banco a lo largo de los tres años, si utiliza una tasa de oportunidad del 20% anual? Rta: $10.769.084 7. Resolver el problema 6 si su tasa de oportunidad es del 25% anual. Rta: $10.237.810 8. Un empleado tiene unas comisiones trimestrales de $500.000, y decide ahorrar en una institución que paga un interés del 28% anual capitalizable trimestralmente, cantidades así: el primer trimestre, la mitad de la comisión; el segundo trimestre, la cuarta parte de la comisión; el tercer trimestre, la octava parte de la comisión, y así sucesivamente por espacio de tres años. Hallar la cantidad que tendrá acumulada al final de este tiempo. Rta: $987.696 9. Usted recibe un préstamo hoy de $5.000.000, para cancelar en cuotas mensuales que disminuyen el 2% cada mes hasta el final del primer año, y de allí en adelante permanecen

constantes hasta el final del segundo año, luego empiezan a crecer el 1% hasta el final del tercer año. La tasa de interés es del 2% mensual. Hallar el valor de la primera cuota. R/ta. $229.199,938 10. Financiar a dos años $5.000.000 de hoy, con cuotas mensuales que aumentan el 2% cada mes hasta el final del primer año, y de allí en adelante permanecen constantes. Hallar la primera cuota si la tasa de interés es del 2% mensual durante el primer año y del 3% mensual de allí en adelante. Rta: $232.303 11. Una serie de pagos por trimestre vencido de $11.000, $11.500, $12.000 y así sucesivamente durante tres años, desea sustituirse por otra equivalente y también a tres años, de pagos mensuales que aumentan en el 1% cada mes. Hallar el valor de esta nueva serie de pagos, si para ambas series se utiliza una tasa del 8% trimestral. Rta: $3.709 12. Determinar el valor de contado de un activo que financiado se adquiere así: una cuota inicial de $450.000, dieciocho cuotas mensuales iguales de $40.000, y luego, un trimestre después de la última cuota de $40.000, se pagan cuotas trimestrales de $150.000 la primera, $160.000 la segunda, $170.000 la tercera, y así sucesivamente hasta finalizar el cuarto año. Por último, seis meses después de la última de estas cuotas trimestrales, se realiza un pago equivalente al 15% del valor de contado. La tasa de interés es del 36% anual. Rta: $1.889.304