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• Karlos Durân Rõjâš

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UNIVERSIDAD DISTRITAL FUNDAMENTOS PARA LA GESTIÓN DE PROYECTOS

Anualidades Y Gradientes

EJERCICIOS PROPUESTOS: 1. Una persona se ha propuesto depositar $ 320000 mensualmente durante 2 años (24 meses) en una cuenta bancaria que paga el 18 % efectivo anual de interés. ¿Cuál será la cantidad acumulada al final de los dos años considerando que el banco capitaliza mensualmente los intereses? 2. Una empresa tiene una deuda de $ 1,000,000 a pagar en un único pago dentro de 10 meses y desea pagar en 10 pagos mensuales iguales a fin de mes. ¿Cuál es el valor del pago mensual si la tasa de interés mensual es del 1% EM? 3. Una persona que tiene disponible la cantidad de $ 80,250,000 desea utilizarlos para asegurarse un ingreso fijo mensual durante los próximos tres años. Con tal propósito, deposita esa cantidad en una cuenta bancaria renovable cada 30 días y una tasa de interés mensual del 9.6% anual. Suponiendo que se mantuviera constante la tasa de interés, ¿qué cantidad debería retirar todos los meses para que al final de los tres años la cantidad depositada inicialmente se hubiese agotado por completo? 4. Un trabajador sabe que en su cuenta de ahorros se le deposita $ 1,000000 cada dos meses. Este trabajador se pregunta cuantos años tendrán que pasar para que en su cuenta se haya acumulado la cantidad de $ 80,000,000 considerando una tasa de interés efectiva anual del 18 %. La cuenta capitaliza intereses cada dos meses. 5. Una persona deposita hoy en una cuenta bancaria la suma de $ 125,000 con una tasa de interés mensual de 0.75% efectiva mensual y piensa retirar de la cuenta $ 4,000 al final de cada mes hasta que la cuenta quede en cero. ¿Durante cuántos meses podrá hacer esos retiros? 6. Una Administradora de Fondos de capitalización le dice a un afiliado que si en los próximos cuatro años (48 meses) deposita mensualmente (al final del mes) la cantidad de $800, al término de este plazo tendrá acumulada un monto de $ 55,652.18. ¿Qué tasa de interés mensual está implícita en este cálculo? 7. Un contrato de arrendamiento por un año establece el pago de $760.000 mensuales al principio de cada mes. Si ofrecen cancelar todo el contrato a su inicio, ¿cuánto deberá pagar suponiendo una tasa del 36% efectiva Anual?

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8. Una mercancía al contado cuesta $1.590.000, también se ofrece en 24 cuotas iguales, efectuándose la primera el día de la venta. Si la tasa de interés es el 1,4% efectivo mensual, calcular el valor del pago.

9. Un inversionista deposita hoy $500.000 y $1.500.000 en tres años, al final del año 5 comienza a hacer depósitos anuales de $250.000 durante 6 años, ¿Cuánto dinero podrá retirarse anualmente en forma indefinida comenzando al final del año 14? Suponga una tasa del 20% efectivo anual. 10. Para poder hacer 10 retiros semestrales de $700.000, una persona deposita hoy $X en una cuenta de ahorros que paga el 21% CT. Si el primer retiro lo hace al final de un año, ¿cuál debe ser el valor de $X? 11. Una maquinaria llegará al final de su vida útil dentro de 2 años, para esa época una nueva máquina que se adquiera costará $9.000.000 y se estima que la máquina anterior podrá ser recibida por la suma de $2.00.000 ¿Qué depósito trimestral debo hacer en una cuenta que paga al 30% CM con el objeto de poder hacer la compra en el momento oportuno si el primer depósito lo hago al final de 6 meses y estos crecen cada mes 1%. 12. Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: $20.000.000 de contado; 30 pagos mes vencido de $1.000.000 si el primer pago se realiza el quinto mes de adquirir el inmueble. Para el cálculo, utilizar el 15% con capitalización mensual. 13. ¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: $14.000.000 de cuota inicial; A los seis meses de inician 32 pagos mensuales de $1.600.000, si se carga el 7% ET? 14. Se adquiere hoy una maquina financiada así: 18 cuotas mensuales de 260.000, para cancelar la primera en cinco meses al 3% mensual. Transcurrido un mes se opta por cubrir en un solo pago el valor de la deuda; halle el valor de este pago. 15. El mantenimiento de una carretera es de $2200000 pesos anuales, crecientes cada año en un 6% y es a perpetuidad. Cuanto debería pagarse hoy si el interés es del 30% EA. 16. En un negocio fue invertida la cantidad de $620´497.500, anualmente produce $75´500.000. ¿A que tasa anual de interés equivale esa renta si se supone que la misma se va a recibir en forma indefinida?

17. Una persona debe pagar $700000 mensuales, a partir del 2 de Julio del 2018 hasta el 2 de diciembre de 2019. Para ello se propuso a realizar depósitos mensuales de $R C/U, en una cuenta de ahorros que le garantizó el 12% anua. Si el primer depósito lo realizó el 2 de enero del 2016, ¿cuál será el valor de $R suponiendo que el último depósito lo realizó el 2 de abril del 2017?

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18. Un fondo para empleados presta a un socio la suma de $2000000 para ser pagados en 3 años, mediante cuotas mensuales uniformes con una tasa del 24% CT. Si en el momento de pagar la sexta cuota, decide pagar en forma anticipada las cuotas 7, 8 y 9: a. ¿Cuál debe ser el valor a pagar al vencimiento de la sexta cuota? b. ¿Cuál debe ser el valor de los intereses descontados? 19. Una persona compra un artículo por $6000000, si da una cuota inicial del 40% y cancela el saldo, en cuotas mensuales vencidas de $300000 C/U tanto tiempo como sea necesario y suponiendo intereses del 20%CM, hallar el número de pagos de $300000 y el pago final que hecho conjuntamente con éste cancelará la deuda. 20. Un automóvil que actualmente cuesta $50000000 se puede comprar dando una cuota inicial del 20% y 36 cuotas de $RC/U crecientes en un 5% mensual, halle el valor de $R si hay un periodo de gracia de 6 meses y se realizan cuotas extraordinarias por valor de $10000000 en los meses 12, 18 24 y 36. Suponga una tasa del 15%.

BIBLIOGRAFIA Bacca, Guillermo. (1992). Ingeniería Económica. Bogotá. García, Jaime A. (2000). Matemáticas Financieras. Bogotá: Pearson Portus, Lincoyán. (1990). Matemáticas Financieras. Bogotá: Mc Graw Hill Kellison Stephen,(1991). Theory of Interest. Irwin Professional Pub. Petr Zima, Robert l Brown, (1995). Matemáticas Financieras. Serie Shaum, 6. PÁGINAS DE INTERNET http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/31/anuali.htm http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/no%2010/anualidades.htm http://www.geocities.com/ajlasa/mfinyar/mfnota4.pdf http://finanzazyactuaria.blogspot.com http://miguel.financiero.googlepages.com

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