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• Pablo Andrés Hernández

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Tarea de Estadística N.-6. Gráficos estadísticos con datos agrupados. 1.- En la redacción de un diario, el tiempo requerido para formar la primera página completa fue registrado durante 50 días. Los datos, redondeados a la décima de minuto más cercana, son: 20,8 25,3 23,7 21,3 19,7

22,8 20,7 20,3 21,5 24,2

21,9 22,5 23,6 23,1 23,8

22,0 21,2 19,0 19,9 20,7

20,7 23,8 25, 1 24,4 23,8

20,9 23,3 25,0 24,1 24,3

25,0 20,9 19,5 19,8 21,1

22,2 22,9 24,1 23,9 20,9

22,8 23,5 24,2 22,8 21,6

20,1 19,5 21,8 23,9 22,7.

a) Organice los datos en un arreglo ascendente. 19,0 19,5 19,5 19,7 19,8

19,9 20,1 20,3 20,7 20,7

20,7 20,8 20,9 20,9 20,9

21,1 21,2 21,3 21,5 21,6

21,8 21,9 22,0 22,2 22,5

22,7 22,8 22,8 22,8 22,9

23,1 23,3 23,5 23,6 23,7

23,8 23,8 23,8 23,9 23,9

24,1 24,1 24,2 24,2 24,3

b) Construya una distribución de frecuencias absolutas y una distribución de frecuencias absolutas acumuladas “menor que” a partir de los datos que forme su tabla de frecuencias ya construida. Utilice intervalos de 0,8 minutos. Frecuenci Límite Límite Marca de a Inferior Superior Clase Absoluta 19,0 19,7 19,35 4 19,8 20,5 20,15 4 20,6 21,3 20,95 10 21,4 22,1 21,75 5 22,2 22,9 22,55 7 23,0 23,7 23,35 5 23,8 24,5 24,15 11 24,6 25,3 24,95 4 TOTAL 50

Frecuenci Frecuenci a a Absoluta Frecuenci Relativa Acumula a Acumula da Relativa da 4 8% 8% 8 8% 16% 18 20% 36% 23 10% 46% 30 14% 60% 35 10% 70% 46 22% 92% 50 8% 100% 100%

c) Construya un polígono de frecuencias con estos datos. grafico d) A partir de los datos, construya una ojiva menor que”. grafico e) Tomando en cuenta su ojiva, estime qué porcentaje del tiempo de formación de la primera página puede hacerse en menos de 24 minutos. 75% 2.- A continuación damos el peso en libras de una población completa de 100 jugadores de fútbol americano de la NFL:

24,4 25,0 25,0 25,1 25,3

226 264 174 233 189 155 217 220 180 207

198 204 183 205 180 175 190 213 135 218

210 193 201 180 175 196 212 191 243 230

233 244 238 267 184 172 198 170 180 224

222 180 232 236 234 248 212 258 209 228

175 185 257 186 234 198 228 192 202 188

215 190 236 192 180 226 184 194 242 210

191 216 222 245 252 185 219 180 259 205

201 178 213 218 201 180 196 243 238 197

175 190 207 193 187 175 212 230 227 169.

a) Seleccione dos muestras: una de los primeros diez jugadores más livianos y otra de los diez más pesados. 10 jugadores mas livianos 10 jugadores más pesados 135 243 155 244 169 245 170 248 172 252 174 257 175 258 175 259 175 264 175 267

b) ¿Son las dos muestras igualmente representativas de la población? Si la respuesta es no, ¿cuál muestra es más representativa y por qué? c) Las muestras no son igualmente representativas, la muestra de los 10 jugadores más livianos tiene un rango de 40 libras, mientras en los jugadores más pesados el rango es de 24, por tanto, la muestra más representativa es la primera de los jugadores más livianos puesto que contiene las características Importantes de la población en las mismas proporciones En que están contenidas en la población." d) En qué condiciones sería la muestra de los 10 jugadores más pesados igual de representativa que la muestra de los primeros diez más livianos? e) Cuando las 2 muestras tengan el mismo rango tendrían la misma representatividad f) Construya una tabla de distribución de la población en forma completa.

g) Límit e Inferi or

h) Lí mi te Su pe rio r

n) 261

o) 27 4

u) 247 ab) 233

v) 26 0 ac)24 6

ai) 219

aj) 23 2

ap) 205

aq) 218

191

ax)20 4

aw) bd) 177 bk)163 br) 149 by)135

be) 190 bl) 17 6 bs)16 2 bz)14 8

i) Ma rc a de Cl as e

p) 26 7, 5 w) 25 3, 5 ad) 239,5 ak)22 5, 5 ar) 21 1, 5 ay)19 7, 5 bf) 18 3, 5 bm) 169,5 bt) 15 5, 5 ca)14 1,

j) Fre cu en cia Ab sol ut a

k) Fre cu en cia Ab sol ut a Ac u m ula da

q) 2

r) 2

l) Fre cu en cia Rel ati va

m) Fre cu en cia Rel ati va Ac u m ula da

s) 2 %

t) 2 % aa)7 % ah) 20%

x) 5

y) 7

ae)13

af) 20

z) 5 % ag) 13%

al) 13

am) 33

an) 13%

ao)33 %

at) 50

au) 17%

av)50 %

bb) 18%

bc)68 % bj) 89 % bq) 98% bx)99 % ce)10 0

as) 17

ba) az) 18 bg)

68 bh)

9

98

bi) 21 % bp) 9%

1

bv)99 cc) 10 0

bw) 1% cd)1 %

21 bn)

89 bo)

bu) cb)1

cf)

cg)

5 ch)TO TA L

% ci) 10 0

cj)

ck) 10 0 %

cl)

cm) cn) Construya dos gráficos para esta distribución. co) Gráficos cp) Construya una ojiva de valores “menor que”. cq)Límit e Inferi or cs) 135 cu)149 cw) 163 cy) 177 da) 191 dc)205 de) 219 dg) 233 di) 247 dk)261 dm) 275

cr) Meno r Que ct) 0 cv) 1 cx) 2 cz) 11 db) 32 dd) 50 df) 67 dh) 80 dj) 93 dl) 98 dn) 100

do) Gráfico dp) ¿Qué porcentaje de jugadores están considerados dentro del peso recomendado por el entrenador, si este aprecia que lo ideal es mantenerse entre 190 libras como mínimo y de las 250 libras? dq) Límite Inferi or

dv)

ea)135 ef) 149 ek)163 ep) 177

dr) Lí mi te Su pe rio r dw) eb) 148 eg) 162 el) 17 6 eq) 190

ds)Ma rc a de Cl as e

dt) Fre cu en cia Ab sol ut a

du) Frecu en cia Rel ati va

dx)

dy)

dz)

ec)14 1, 5 eh) 155,5 em) 169,5 er) 18 3,

ed) 1 ei) 1 en) 9 es) 21

ee)1 % ej) 1 % eo)9 % et) 21 %

5 eu) 191

ev)20 4

ez) 205

fa) 21 8

fe) 219

ff) 23 2

fj) 233

fk) 24 6

fo) 247

fp) 26 0

ft) 261

fu) 27 4

ew) 197,5 fb) 21 1, 5 fg) 22 5, 5 fl) 23 9, 5 fq) 25 3, 5 fv) 26 7, 5

fz)

ga) TOTAL

fy)

gd) Suma = 66%

ex)18

ey)18 %

fc) 17

fd) 17 %

fh) 13

fi) 13 %

fm) 13

fn) 13 %

fr) 5

fs) 5 %

fw)2 gb) 100

fx) 2 % gc)10 0 %